初中數(shù)學人教版九年級下冊習題訓練課件

1、 河北峰峰第二中學河北峰峰第二中學 李海紅李海紅義務教育課程標準實驗教科書九年級數(shù)學下冊人民教育出版社課前小測課前小測課堂探究課堂探究實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練總結提升總結提升布置作業(yè)布置作業(yè)相似三角形的綜合訓練相似三角形的綜合訓練 1.如圖，在ABC中，D,E分別是AB,AC邊上的點， DE BC，BE與CD相交于點F，則下列結論一定正確的是（ ）。.2.如圖， ABC中， C=78，AB=6，AC=4，將ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ）。ADCB3.如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則SDEF: SAOB的值為

2、( ).ACA. 1:3 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:11C課前小測課前小測A.ABAD =ACAE D.BFDF =FCEF C.DBAD =BCDE B.FCDF =ECAE 對應角相等，對應邊成比例對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形的兩個三角形叫做相似三角形概念概念性質性質相似三角形相似三角形判定判定1.相似三角形的對應角相似三角形的對應角( ),對應邊（對應邊（ ).2.相似三角形的對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比，都等相似三角形的對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比，都等于（于（ ）。）。3.相似三角形的周長比等于相似三角形的周長比等于( )

3、,（ ）的比等于相似比的平方）的比等于相似比的平方相等相等成比例成比例相似比相似比相似比相似比面積面積1.平行線判定相似。平行線判定相似。2.兩角對應相等。兩角對應相等。3.兩邊對應成比例且（兩邊對應成比例且（ ）相等。）相等。4、三條邊對應成比例。、三條邊對應成比例。5.直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形。直角邊和斜邊對應成比例的兩個直角三角形。夾角夾角知識梳理知識梳理2.如圖，如圖，D是是ABC的邊的邊BC上一點，上一點，AB=4，AD=2， DAC= B,如果如果ABD的面積為的面積為15，那么，那么ACD的面積為（的面積為（ ）。）。1.如圖，如圖，ABC中，中，AD是中線，是中線

4、，BC=8, B= DAC,則線則線段段AC的長為（的長為（ ). DCBADCBA思路點撥思路點撥：兩個三角形中，有一個公兩個三角形中，有一個公共角，若再出現(xiàn)一對等角，就要想到共角，若再出現(xiàn)一對等角，就要想到用用相似相似來解決問題來解決問題;利用利用平行線平行線來構建來構建相似三角形是常用的一種方法。相似三角形是常用的一種方法。 3 .在在ABC中，中，P為為AB邊上一點，邊上一點，M為為CP的中點，的中點，AC=2，AB=3， PBM= ACP ，求，求BP的長。的長。MPCBAN5課堂探究課堂探究一一BP = 課堂探究課堂探究二二(1).如圖如圖1，在，在ABC中，中， ACB=90 ，

5、AC=BC，CDAB于點于點D，點，點E,F分別在邊分別在邊AC,BC上上, EDF=90，則，則DE與與DF的數(shù)量關系的數(shù)量關系為（為（ ）;(2).如圖如圖2，在，在ABC中，中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于于點點D，延長，延長BC到點到點F，沿，沿CA方向平移線段方向平移線段CF到到EG，且點，且點G在邊在邊BA的延長線上的延長線上,求證：求證：DE=DF， DEDF;(3).如圖如圖3，在，在ABC中，中， ACB=90 B=30 ， CDAB于點于點D，延長，延長BC到點到點F，沿，沿CA方向平移線段方向平移線段C到到EG，且點，且點G在在邊邊AB的延長線上，直接寫出線段

6、的延長線上，直接寫出線段DE與與DF的位置關系和數(shù)量的位置關系和數(shù)量關系。關系。圖1圖2圖3(1).如圖如圖1，在，在ABC中，中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于點于點D，點，點E,F分別在分別在邊邊AC,BC上上, EDF=90，則，則DE與與DF的數(shù)量關系為（的數(shù)量關系為（ ）;DE=DF(2).如圖如圖2，在，在ABC中，中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于點于點D，延，延長長BC到點到點F，沿，沿CA方向平移線段方向平移線段CF到到EG，且點，且點G在邊在邊BA的延長線上的延長線上,求證：求證：DE=DF， DEDF;(3).如圖如圖3，在，在ABC中，中， ACB=

7、90 B=30 ， CDAB于于點點D，延長，延長BC到點到點F，沿，沿CA方向平移線段方向平移線段C到到EG，且點，且點G在邊在邊AB的延長線上，直接寫出線段的延長線上，直接寫出線段DE與與DF的位置關系和數(shù)量關系。的位置關系和數(shù)量關系。DF=3DE,DE DF課堂探究課堂探究二二(1).如圖如圖1，在，在ABC中，中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于點于點D，點，點E,F分別在邊分別在邊AC,BC上上, EDF=90，則，則DE與與DF的數(shù)量關系為（的數(shù)量關系為（ ）;(2).如圖如圖2，在，在ABC中，中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于點于點D，延長，延長BC到點到點F

8、，沿，沿CA方向平移線段方向平移線段CF到到EG，且點，且點G在邊在邊BA的延長線上的延長線上,求證：求證：DE=DF， DEDF;(3).如圖如圖3，在，在ABC中，中， ACB=90 B=30 ， CDAB于點于點D，延長，延長BC到點到點F，沿，沿CA方向平移線段方向平移線段C到到EG，且點，且點G在邊在邊AB的延長線上，直接寫出線段的延長線上，直接寫出線段DE與與DF的位的位置關系和數(shù)量關系。置關系和數(shù)量關系。全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形類類比比多題一法多題一法課堂探究課堂探究三三 如圖，在如圖，在RtABC中，中， BAC=90 AC=5cm, ACB=60,動點動點M從

9、點從點B出發(fā)，在出發(fā)，在BA邊上以每秒邊上以每秒2cm的速度向點的速度向點A勻速運動，同時動點勻速運動，同時動點N從點從點C出發(fā)，在出發(fā)，在CB邊上以每秒邊上以每秒1cm的速度向點的速度向點B勻速運動，設運動時間為勻速運動，設運動時間為t秒秒（0t5),連接連接MN. (1) 若若BM=BN,求求t的值；的值；（2）若）若MBN與與ABC相似，求相似，求t的值；的值；（3）當）當t為何值時，四邊形為何值時，四邊形ACNM的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。的面積最??？并求出最小值。 如圖，在如圖，在RtABC中，中， BAC=90 AC=5cm, ACB=60,動點動點M從點從點B出發(fā)，出發(fā)，在在BA邊

10、上以每秒邊上以每秒2cm的速度向點的速度向點A勻速運動，同時動點勻速運動，同時動點N從點從點C出發(fā)，在出發(fā)，在CB邊上邊上以每秒以每秒1cm的速度向點的速度向點B勻速運動，設運動時間為勻速運動，設運動時間為t秒（秒（0t5),連接連接MN. (1) 若若BM=BN,求求t的值；的值；ANMCB2tt53-t2t = 53-t t =35 3（2）若）若MBN與與ABC相似，求相似，求t的值；的值；t =1360-153 當當MBN CBA時時當當MBN ABC時時 t =215-53 思路點撥思路點撥：遇到動點遇到動點問題，要注意分情況問題，要注意分情況討論討論（3）當）當t為何值時，四邊形為

11、何值時，四邊形ACNM的面積最??？并求出最小值的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈怠S= 5 - t(53-t)21 5321 = t t 21 225 325 34a4ac- b a = 0,開口向下開口向下當當t= - = S最小最小 = = 2ab 25 3225 321 實戰(zhàn)演練實戰(zhàn)演練1.如圖，在ABC中，點D,E分別在AB,AC上， AED= B，如果AE=2， ABC的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長為（ ）.2.如圖，在 ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則 （ ）。CACF = 3.如圖，直線MNEFGH，一等腰直角三角形ABC的三個頂點A,B,C分別在MN,EF,GH上， ACB=90 ，AC交EF于點D，已知MN與EF的距離為1，EF與GH的距離為3，則 （ ）。BDAB =532 ADECBFEDCBALKCMFENBAHGD總結提升總結提升同學們，談談你的收獲同學們，談談你的收獲相似三角形和全等三角形及直角三角形的有關知