機械故障大作業(yè)

1、 機械故障診斷課程設計設計題目： 基于小波分析的軸承故障診斷 學 院： 機械工程系 專 業(yè)： 機械制造設計及其自動化 班 級：學 號：姓 名：指導老師： 李奕璠 完成日期： 摘 要利用Daubechies小波對軸承的振動信號進行小波分解，采用Matlab編程快速地在計算機上實現(xiàn)基于小波分析的電機滾動軸承故障診斷，通過基于小波分解系數(shù)對含有故障特征頻率的第一層細節(jié)信號進行小波重構并提取其Hilbert包絡譜，從中檢測出故障特征頻率，據(jù)此判斷故障類型。關鍵詞：滾動軸承故障診斷 小波分析 Hilbert包絡譜 Matlab目 錄第一章 緒 論1第二章 基于小波變換的滾動軸承故障診斷22.1 滾動軸承

2、故障的特征頻率22.2 基于小波分析的軸承故障診斷算法2第三章 軸承故障診斷的Matlab程序分析53.1 確定軸承各項參數(shù)并計算各部件的故障特征頻率53.2 故障診斷的結果分析和結論53.2.1 第一組數(shù)據(jù)分析53.2.2 第二組數(shù)據(jù)分析73.2.3 第三組數(shù)據(jù)分析83.2.4 第四組數(shù)據(jù)分析9參考文獻12附錄13第一章 緒 論滾動軸承在機械設備中使用非常廣泛，其工作狀態(tài)直接影響整個設備的運行品質,對滾動軸承進行狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，能夠避免重大事故的發(fā)生，獲得較大的經(jīng)濟和社會效益。隨著生產(chǎn)的需要，對軸承故障的檢測方法也越來越多，其中，運用比較廣發(fā)的集中方法是FFT、功率譜、倒譜、小波分析、人

3、工神經(jīng)網(wǎng)絡、希爾伯特-黃變換、雙譜。小波變換是一種時頻分析方法，進行多分辨率分析，即，將信號分解成若干層次的細節(jié)信號及概貌信號。對軸承振動信號進行小波變換，提取其中具有故障特征的細節(jié)信號進行重構；對重構信號做Hilbert包絡譜分析，從中檢測出軸承的故障特征頻率，據(jù)此判斷故障類型。利用Matlab軟件編程快速地實現(xiàn)了基于小波變換分析的滾動軸承故障判斷。第二章 基于小波變換的滾動軸承故障診斷2.1 滾動軸承故障的特征頻率滾動軸承由外圈、內圈、滾動體和保持架組成，工作時外圈與軸承座或機殼相連接、固定或相對固定，內圈與機械傳動軸相連接，隨軸一起轉動。當滾動軸承表面發(fā)生損傷故障，如內圈、滾動體或外圈出

4、現(xiàn)點蝕、裂紋或剝落等，根據(jù)不同的損傷部位，按以下公式分別計算軸承故障的特征頻率，如下所示：外圈故障頻率： 內圈故障頻率 ：滾動體故障頻率 ：其中，r為轉速，n為滾珠個數(shù)；d為滾動體直徑，D為軸承節(jié)徑，為滾動體接觸角。2.2 基于小波分析的軸承故障診斷算法一般采用加速度傳感器在軸承座上檢測滾動軸承的振動信號。若周成表面出現(xiàn)局部損傷，在受載運轉時軸承其他零件會周期地撞擊損傷點產(chǎn)生低頻的沖擊信號，其頻率即故障頻率，但檢測該頻率主要會遇到2個問題：（a）沖擊信號的寬頻帶性質會激起軸承結構及傳感器本身在各自固有頻率上發(fā)生諧振，故軸承振動信號中還含有故障特征頻率的高次諧波分量。（b）由于軸承間隙的存在，沖

5、擊信號還要對軸承的高頻固有振動信號進行調制。導致固有頻率被其它振動所干擾而無法直接通過頻譜分析檢測出故障特征頻率。本文分別采用小波分析與Hilbert包絡譜分析解決上述兩個問題。（1）小波分析提取含故障特征頻率的細節(jié)信號。小波是一種均值為零，很快衰減的瞬間振蕩函數(shù)，小波分析是一種時頻分析方法，他利用一系列伸縮和平移的小波函數(shù)對信號進行展開，該過程等效于用一系列不同頻帶的高通和低頻濾波器將信號分解成若干層次的高頻細節(jié)信號及低頻概貌信號（即信號的主體輪廓），可對信號進行多分辨率分屏，被譽為“數(shù)學顯微鏡”。小波分析算法的步驟包括分解與重構，為在計算機上實現(xiàn)小波分析，根據(jù)二進離散小波變換的快速算法Ma

6、llat算法進行計算，小波變換公式如下： (3)式中 不同類型的小波，如Daubechies小波、lisar小波、墨西哥草帽小波等，濾波系數(shù)與均不相同。序列是的二進離散小波變換。利用小波分解系數(shù)重構原信號的公式為：(4)根據(jù)公式(3)(4)對軸承振動信號進行小波分解與重構可獲得其各層概貌信號及細節(jié)信號，其中幅度最大的細節(jié)信號中包含軸承故障的特征頻率。（2）Hilbert變換包絡譜檢測軸承的故障特征頻率。含有軸承故障特征頻率的細節(jié)信號是種調幅信號，它是故障信號對軸承的高頻固有振動進行幅度調制形成，設其為式（5）。 （5）式中 Hilbert變換可對調幅信號進行包絡解調，就是從中提取。信號的Hil

7、bert變換是與的卷積（符號為“*”），公式見式（6）。 （6）對做傅里葉變換得式（7） （7）故的Hilbert變換可看成是通過一個幅度為1的全通濾波器輸出，其頻率成分做相移，負頻率成分做相移。則調幅信號的Hilbert變換為式（8）。 （8）設的解析信號為：,則有式（9）。 （9）因此可利用Hilbert變換提取的包絡，即故障信號，再用傅里葉變換對其進行功率分析，功率譜中幅度最大處的頻率即故障特征頻率。第三章 軸承故障診斷的Matlab程序分析3.1 確定軸承各項參數(shù)并計算各部件的故障特征頻率由軸承型號為SKF 6205-2RS JEM，轉速1750 rpm可知：滾珠個數(shù)n=9；滾動體直徑

8、d=7.938mm；軸承節(jié)徑D=39mm；滾動體接觸角=0；由以上數(shù)據(jù)計算滾動軸承不同部件故障的特征頻率為：外圈故障頻率： 內圈故障頻率 ： 滾動體故障頻率 ：3.2 故障診斷的結果分析和結論 3.2.1 第一組數(shù)據(jù)分析 首先對軸承振動信號data.mat文件中數(shù)組y第一列運行Matlab程序，結果如下圖所示：圖1 振動加速度圖和功率譜圖2 小波分解與重構圖圖3 Hilbert包絡譜 圖1為該信號的功率譜，顯然從功率譜中難以檢測故障頻率，圖2為對振動信號做3級小波分解與重構所得第1-3層細節(jié)信號d1-d3和第三層概貌信號c3，對整體幅度較大的細節(jié)信號d1做Hilbert包絡譜（見圖3），其幅度

9、最大處的頻率f=27.83Hz為軸承內外圈相對旋轉頻率，第二大處頻率為80.37Hz同滾動體故障特征頻率相接近，因此軸承故障類型為滾動體故障；3.2.2 第二組數(shù)據(jù)分析再用同樣的方法對振動信號data.mat文件中數(shù)組y第二列進行處理，得Hilbert的包絡譜如圖6所示：圖4 振動加速度圖和功率譜圖5 小波分解與重構圖圖6 Hilbert包絡譜 圖4為該信號的功率譜，圖5為對振動信號做3級小波分解與重構所得第1-3層細節(jié)信號d1-d3和第三層概貌信號c3，對整體幅度較大的細節(jié)信號d1做Hilbert包絡譜（見圖6），沒有和軸承故障特征頻率相同的頻率，其幅度最大處的頻率f=1796Hz，第二大處

10、頻率為1036Hz，第三大頻率為29.3Hz,同內外圈相對特征頻率相接近，因此該列軸承數(shù)據(jù)正常。3.2.3 第三組數(shù)據(jù)分析對振動信號data.mat文件中數(shù)組y第三列進行處理，得Hilbert的包絡譜如圖9所示：圖7 振動加速度圖和功率譜圖8 小波分解與重構圖圖9 Hilbert包絡譜 圖7為該信號的功率譜，圖8為對振動信號做3級小波分解與重構所得第1-3層細節(jié)信號d1-d3和第三層概貌信號c3，對整體幅度較大的細節(jié)信號d1做Hilbert包絡譜（見圖9），其幅度最大處的頻率f=104.7Hz，同軸承外圈理論故障特征頻率相接近，因此該列軸承數(shù)據(jù)表示外圈故障。3.2.4 第四組數(shù)據(jù)分析對振動信號

11、data.mat文件中數(shù)組y第四列進行處理，得Hilbert的包絡譜如圖12所示：圖10 振動加速度圖和功率譜圖11 小波分解與重構圖圖12 Hilbert包絡譜 圖10為該信號的功率譜，圖11為對振動信號做3級小波分解與重構所得第1-3層細節(jié)信號d1-d3和第三層概貌信號c3，對整體幅度較大的細節(jié)信號d1做Hilbert包絡譜（見圖12），其幅度最大處的頻率f=157.5Hz，同內圈理論故障特征頻率相接近，說明此軸承的故障發(fā)生在軸承的內圈。參考文獻1 褚福磊,彭志科,馮志鵬,李志農.機械故障診斷中的現(xiàn)代信號處理方法M.北京：科學出版社.2009:159-1602 葛哲學,陳仲生.MATLAB

12、時頻分析技術及其應用M.北京：人民郵電出版社.2006:1643 楊國安.機械設備故障診斷實用技術M.北京：中國石化出版社.2007附錄Matlab程序：以第一列數(shù)據(jù)為例clear %清除內存load data.mat %調入故障軸承振動信號的數(shù)據(jù)文件，存入sigsig=y;fs=12000;%設置取樣頻率fs，取樣點數(shù)NN=65536;Ts=1/fs;sig=sig(1:N,1);t=0:Ts:(N-1)*Ts; %時間軸sig=(sig-mean(sig)/std(sig,1); %對sig歸一化subplot(211); %繪制sig波形plot(t,sig);xlabel('時

13、間t/s');ylabel('振動加速度A/v');nfft=16384;S=psd(sig,nfft); %對sig做功率譜subplot(212); %繪制功率譜plot(0:nfft/2-1)/nfft*fs,S(1:nfft/2);xlabel('頻率f/Hz');ylabel('功率譜P/W');c,l=wavedec(sig,4,'db2'); %利用db2對sig進行3級小波分解c3=wrcoef('a',c,l,'db2',3);%重構第1-3層細節(jié)d1-d3和第3層蓋帽c3

14、d3=wrcoef('d',c,l,'db2',3);d2=wrcoef('d',c,l,'db2',2);d1=wrcoef('d',c,l,'db2',1);figure;subplot(414);plot(t,c3);ylabel('c3');%繪制c3subplot(413);plot(t,d3);ylabel('d3');%繪制d3subplot(412);plot(t,d2);ylabel('d2');%繪制d2subplot(411);plot(t,d1);ylabel('d1');%繪制d1y=hilbert(d1);%對d1進行Hilbert變換，得yydata=abs(y);%ydata=|y|y