方向?qū)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、1 教學(xué)內(nèi)容分析方向?qū)?shù)是研究多元函數(shù)在任意方向上的變化情況，梯度是刻畫方向?qū)?shù)的幾何意義的，該節(jié)內(nèi)容是偏導(dǎo)數(shù)知識的拓廣和深入，在研究函數(shù)性質(zhì)方面起重要作用，具有不可忽視的地位。本節(jié)課為概念教學(xué)課型，多元函數(shù)的方向?qū)?shù)的內(nèi)涵、外延，與其它概念間的關(guān)系及運(yùn)用概念是教學(xué)重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是方向?qū)?shù)與函數(shù)可微、函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在之間的關(guān)系。2 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)根據(jù)教材的地位作用，本節(jié)課的教學(xué)知識目標(biāo)是（1）掌握多元函數(shù)的方向?qū)?shù)的概念和多元函數(shù)梯度的概念；（2）掌握方向?qū)?shù)存在與函數(shù)可微、方向?qū)?shù)與函數(shù)連續(xù)、方向?qū)?shù)與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；（3）掌握方向?qū)?shù)與梯度的關(guān)系及計(jì)算。在原有知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，

2、實(shí)現(xiàn)概念的同化和順應(yīng)。根據(jù)本節(jié)課的知識內(nèi)容，在數(shù)學(xué)思想上要培養(yǎng)學(xué)生辯證的觀點(diǎn)，理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力，在探尋數(shù)學(xué)概念之間關(guān)系的過程中發(fā)展思維，靈活地運(yùn)用思維，創(chuàng)新思維品質(zhì)。3 教學(xué)對象分析學(xué)生是在學(xué)習(xí)了多元函數(shù)可微和偏導(dǎo)數(shù)的概念的基礎(chǔ)之上來學(xué)習(xí)的，絕大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)掌握了偏導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義、多元函數(shù)可微的概念及幾何意義，知識準(zhǔn)備非常充分，因此學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容并不困難，難在要辨析方向?qū)?shù)與函數(shù)可微、函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生要緊緊抓住概念的本質(zhì)，辨析概念。因方向?qū)?shù)和梯度具有方向性，所以學(xué)生也應(yīng)具備向量的有關(guān)知識，如向量的內(nèi)積、模等概念。4 教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

3、用幻燈片制作的部分多媒體輔助課件，在教師主機(jī)上進(jìn)行播放，包含本節(jié)教學(xué)的全部內(nèi)容。5 教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)5.1教學(xué)策略以目標(biāo)教學(xué)為驅(qū)動，以問題教學(xué)為切入點(diǎn)，以計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)為手段，通過師生互動，運(yùn)用發(fā)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的策略，揭示概念內(nèi)涵，層層推進(jìn)，辨析方向?qū)?shù)概念與其它概念間的關(guān)系，從而達(dá)到掌握概念、運(yùn)用概念的目的。5.2教法設(shè)計(jì)以建構(gòu)主義的教與學(xué)理論作指導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際問題情境，從偏導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)入手，揭示偏導(dǎo)數(shù)刻畫函數(shù)在坐標(biāo)軸方向上的變化情況的特征，引出方向?qū)?shù)的概念，在教師的引導(dǎo)下，運(yùn)用問題教學(xué)法，以師生對話的形式，揭示概念本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思維，明晰概念，掌握概念。6 教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析教學(xué)流程圖：引入問題揭示概念 辨析概念運(yùn)用概念評價(jià)總結(jié)【創(chuàng)設(shè)情境 引入問題】6.1 問題引入設(shè)計(jì)實(shí)際問題引入一塊長方形的金屬板四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,1)，(4,1)，(1,3)，(4,3)。坐標(biāo)原點(diǎn)處有一個(gè)火焰，它使金屬板受熱，假定板上任意一點(diǎn)處的溫度與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成