文科數(shù)學(xué)立體幾何大題訓(xùn)練

1、2017屆文科數(shù)學(xué)立體幾何大題訓(xùn)練1. 如圖，三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且PMB為正三角形（）求證：DM/平面APC；（）求 證：平面ABC平面APC；（）若BC=4，AB=20，求三棱錐DBCM的體積 2. 如圖1，在四棱錐中，底面，面為正方形，為側(cè)棱上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)該四棱錐的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示（）求四面體的體積；（）證明：平面；（）證明：平面平面3. 如圖，四棱柱中， 是上的點(diǎn)且為中邊上的高.（）求證：平面； （）求證：； （）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說(shuō)明理由.4. 如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)。（1）若，求證：平面；（

2、2）點(diǎn)在線段上，試確定的值，使；5. 如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求四棱錐的體積. 6. 如圖，在四棱錐中，平面平面，是中點(diǎn)，是中點(diǎn). （）求證：平面；（）求三棱錐的體積.7. 如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形， ，為中點(diǎn)（）證明：平面；（）求異面直線BS與AC所成角的大小8. 如圖，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中點(diǎn)（）求證AF平面BCE；（）設(shè)AB=1，求多面體ABCDE的體積9.如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面. 求證：平面平面； 求四棱錐的體積. 10. 右

3、圖為一組合體，其底面為正方形，平面，且（）求證：平面；（）求四棱錐的體積；（）求該組合體的表面積11. 四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面，為 的中點(diǎn)，已知， （）求證：； （）在上求一點(diǎn)，使平面； （）求三棱錐的體積.12. 在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)在底面上的射影恰是中點(diǎn)（）求證：；（）當(dāng)側(cè)棱和底面成角時(shí)， 求（）若為側(cè)棱上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，DPMCBA13. 如圖，已知三棱錐，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且是正三角形， （1）求證：平面平面； （2）求三棱錐的體積14在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD的中點(diǎn) (1)求證：A

4、E平面PCD；(2)若F是線段BC的中點(diǎn)，求三棱錐F-ACE的體積。15. 如圖，在正四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱,為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。（1）證明：；（2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.16. 如圖，在直三棱柱(即側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)中，為的中點(diǎn)（I）求證：平面平面；（II）求到平面的距離ABFCC1EA1B1第18題圖17.如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，E、F分別是、AB的中點(diǎn)求證：（1）；（2）求三棱錐的體積.18. 如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，BCD=60，E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，PA=2.（1）證明：平面PBE平面PAB；（2）求PC與平面PAB所成角的余弦值。ABFCC1EA1B119. 如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，E、F分別是、AB的中點(diǎn)求證：（1）EF平面；（2）平面CEF平面ABC20.已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60&#