平行線的判定教學設計

1、1F題：人教版七年級下522平行線的判定（1）522平行線的判定（1）一、教學目標：i 知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2） 會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2過程與方法： 在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結(jié)果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3 情感態(tài)度價值觀： 讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。二、教學重點：同位

2、角相等兩直線平行三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理四、教學教具：多媒體、三角板、直尺五、教學方法：啟發(fā)式六、教學過程：（一）復習并導入新課：上一節(jié)課我們學習了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學生回答），根據(jù)學生的回答，教師總結(jié)，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點， 平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運用這兩種方法來說明下面這兩個問題的道理？爾肯總說出木工y帀1W用圖中的角尺畫平行錢的道理？2-W士夬玻璃，用什么方法可以檢驗牛目對白勺兩邊是杏平行？如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是

3、否平行呢？說明這兩個途徑都有一定的局限性, 那么有沒有其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判 定方法。（二）新授1平行線的判定方法（1）讓學生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線 AB的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。1F1F（2）平行線的判定方法 2的推導先采用探討問題的方式，啟發(fā)學生去思考，能不能從內(nèi)錯角之間的關系或同旁內(nèi)角之 間的關系來判定兩條直線平行呢？讓學生觀察圖形分析/ 1與/2

4、在什么條件下滿足判定方法 1，引導學生分析角之間的 關系，發(fā)現(xiàn)新結(jié)論：判定方法2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。 簡稱為"內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。結(jié)合圖形引導學生用符號語言表述上面的推理過程已知：直線AB、CD被EF所截，/ 1 = / 2,求證：AB / CD1F/仁/ 3 （對頂角相等）/ 2= / 3 （等量代換） AB / CD （同位角相等，兩直線平行）練習：已知：/仁/A=Z C,（1）從/仁/A,可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么?（2）從/仁/C,可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么?（3）探究平行線的判定方法3如圖：如果 &quo

5、t; + £2=180 ° 能判定a/b嗎? 解：能./ . 1+ 2=180 ° （已知）.1+ 3=180。（鄰補角定義） . 2= 3 （同角的補角相等） a/b （同位角相等，兩直線平行）b判定方法3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。練習：已知：/ A與/ D互補，可以判定哪兩條直線平行？/ B與哪個角互補，可以判定直線 AD / BC ?（4）如圖，兩條直線 b、c都垂直于同一條直線 a，這兩條直線b、c平行嗎？為什么?解：平行/ b丄a, c丄a （已知）/ 1 = 7 2= 90

6、6; （垂直定義） b / c （同位角相等，兩直線平行）1T2bac判定方法4:在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”定理的使用格式:/ a丄b, a丄c （已知） b/c （垂直于同一直線的兩條直線平行）師生共同總結(jié)：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）方法1:平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3:同位角相等，兩直線平行方法4:內(nèi)錯角角相等，兩直線平行方法5:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行方法6:在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。（5）運用平行線的判定方法來解決引言中的問題

7、（三）歸納小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？你有什么經(jīng)驗與收獲和大家共享？歸納如下:1、平行線判定的方法：6種，根據(jù)不同情況作出選擇；2、說理過程的嚴謹；3、遇到一個新問題時，常把它轉(zhuǎn)化為已知的或已解決的問題；4、體會數(shù)學來源于生活，又應用于生活的數(shù)學思想。（四）作業(yè)布置P15 練習 1、2、3P16 習題15教學思考：課題：人教版七年級下5.2.2平行線的判定（1）授課教師：北京市前門外國語學校郝宏文一、教材分析1 教材的地位與作用平行線的判定(1)這節(jié)課是人教版七年級下冊第五章平行線第2節(jié)第1課時內(nèi)容，它是繼“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學習的又一個重要知識，它是繼續(xù)學

8、 習與平行線有關的幾何知識的基礎， 還是學習其它有關學科，如物理等科的重要的數(shù)學基礎。 平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到的一種圖形。學習平行線的知識，又能使人們更好的認識與平行線有關的實際事物。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級這一學段的數(shù)學知識中具有很重要的地位。2.教材的重點、難點平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這 節(jié)課的教學重點。探究利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行時需將已知條件作適當?shù)霓D(zhuǎn)化，說理過程 要求有條理地表示，在學習“證明”之前，學生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教 學難點，按教參中規(guī)定的“簡單推理”層次要求。二、教學目標分析1 知識與技

9、能：(1) 從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng) 學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。(2) 會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2過程與方法： 在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考 和表達自己地探索過程和結(jié)果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3 情感態(tài)度價值觀： 讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生 學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。三、學法指導(1)樂學，在整個學習過程中，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化他們的創(chuàng)新 意識，全身心地投入學習中去，成為學習的主人。(2 )學會：通過新知的學習，讓學生學會新知在新的情境下如何應用，從而逐步完善其認 知結(jié)構(gòu)。(3) 會學：通過學生的親身參與，更進一步體會到動手實踐自主探索是學習數(shù)學其它知識的重要方式。四、教法分析與說明以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用“新課引入一探究新知一新知鞏固一運用新知解決實際問題一歸納小結(jié)”為主線的教學程序。遵循學生從已知到未知的認知規(guī)律，使學生感到新舊知識之間的密切聯(lián)系。堅持學生為主體，教師為主導，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究