衡陽市2014學(xué)考模擬數(shù)學(xué)2卷

1、2014年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷（二）一、選擇題（本大題10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A、RB、C、D、2、的值為（ ）A、B、C、D、3、已知集合，則（ ）A、B、C、D、1，5，14、某人在打靶中連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中靶D、只有一次中靶5、等差數(shù)列中，則它的公差d=（ ）A、1B、1C、2D、26、已知平面向量，且，則x=（ ）正視圖側(cè)視圖俯視圖圖1A、3B、1C、1D、37、如圖1，一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形

2、，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（ ）A B C D 8、已知函數(shù)在區(qū)間（2,4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）A、R B、 C、D、9、函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（ ）A、(1,2)B、(1,1)C、(2,1)D、(1,0)10、若，則a，b，c大小關(guān)系為（ ）A、a<b<cB、a>b>cC、a>c>bD、b>a>c二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11、已知函數(shù)，則 。12、邊長(zhǎng)為5，7，8的三角形的最大角與最小角之和為 。13、把1001011(2)化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果 。14、一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后組距為10

3、，區(qū)間與頻數(shù)分布如下：(10,20,2；(20,30,3；(30,40,4；(40,50,5；(50,60,4；(60,70,2，則樣本在10,50上的頻率為 。15、已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則；若平行于，則平行內(nèi)所有直線；若；，且，則；若，且，則；若，且，則。其中正確的命題的序號(hào)是 （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）。三、解答題（本大題共6小題，滿分40分）16、（本小題滿分6分）某校在高二年級(jí)開設(shè)了，三個(gè)興趣小組，為了對(duì)興趣小組活動(dòng)的開展情況進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣方法從，三個(gè)興趣小組的人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）興趣小組小組人數(shù)抽取人數(shù)2436348（1）求，的值；（2）若從，兩個(gè)興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率17、（本小題滿分8分）設(shè)若為單位向量，求x：設(shè)，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。18、（本小題滿分8分）如圖,在底邊為平行四邊形的四棱錐PABCD中,ABAC,PA平面ABCD,且PA=AB,點(diǎn)E是PD的中點(diǎn). （I）求證：ACPB；（II）求證：PB平面AEC； 19、（本小題滿分8分）圓經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3）和B（-2，-5）（1）若圓的面積最小，求圓的方程；（2）若圓心在直線上，求圓的方程。20、（本