桿件的基本變形

1、 第二章 桿件的基本變形l 本章概述機(jī)械是由許多構(gòu)件組合而成的，任一構(gòu)件都是由某種材料制成。當(dāng)機(jī)械工作時(shí)，構(gòu)件會(huì)受到外力的作用。那么材料在外力的作用下產(chǎn)生的變形、承載能力等是否能達(dá)到我們所要求的結(jié)果。本章就從材料的拉伸和壓縮、剪切和擠壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲以及組合變形等方面來詳細(xì)分析材料的強(qiáng)度。本章的重點(diǎn)是各種變形的受力特點(diǎn)、變形特點(diǎn)和強(qiáng)度計(jì)算，難點(diǎn)是各種變形的強(qiáng)度計(jì)算。§2-1-1 軸向拉伸與壓縮截面法和軸力圖l 本節(jié)教材分析拉伸和壓縮是材料最基本的變形形式，本節(jié)就從最基本的變形入手來分析材料在拉壓時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1掌握材料的基本變形形式。2了解內(nèi)力的概念。3掌握截

2、面法求內(nèi)力的步驟。4掌握畫軸力圖的方法。5掌握材料在伸和壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)截面法求內(nèi)力的步驟。l 教學(xué)難點(diǎn)畫軸力圖的方法。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課當(dāng)已知了構(gòu)件受力的大小，可對(duì)構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算以確定構(gòu)件的截面或外形尺寸。下面就分析構(gòu)件在拉伸或壓縮狀態(tài)下的強(qiáng)度和變形。二、新課教學(xué)（一）桿件的基本變形1概念桿件：在工程實(shí)際中，把長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸的構(gòu)件叫做桿件。 變形：桿件在

3、靜載荷的作用下可能會(huì)發(fā)生尺寸和形狀的變化，稱為變形。2桿件的變形形式：根據(jù)桿件的變形特點(diǎn)，把桿件的四種基本變形形式為：拉伸與壓縮、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)。（二）拉伸與壓縮的特點(diǎn)桿件拉伸與壓縮的受力特點(diǎn)是：作用于桿件上的外力合力的作用線沿桿件的軸線；變形特點(diǎn)是：沿軸線方向產(chǎn)生縱向伸長(zhǎng)或縮短。這種變形形式稱為軸向拉伸或壓縮。凡以軸向伸長(zhǎng)為主要變形特征的桿件稱為拉桿，以軸向壓縮為主要變形特征的桿件稱為壓桿。（三）內(nèi)力、截面法和軸力（軸力圖）1內(nèi)力桿件在外力作用下產(chǎn)生變形時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生的相互作用力稱為內(nèi)力。內(nèi)力隨外力的增大而增加，但內(nèi)力的增加是有一定限度的，超過某一限度，桿件就會(huì)被破壞。2截面法概念：將受外

4、力作用的桿件假想地切開用以顯示內(nèi)力，并以平衡條件來確定其合力的方法，稱為截面法。用截面法求內(nèi)力的步驟截面法是分析桿件內(nèi)力的唯一方法。一般可分為“截、取、代、平”四個(gè)步驟：a截：在需求內(nèi)力的截面處，沿該截面假想地把構(gòu)件切開；b?。哼x取其中一部分為研究對(duì)象；c代：將去掉部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截面上的內(nèi)力來代替；d平：根據(jù)研究對(duì)象的平衡條件，建立平衡方程，以確定內(nèi)力的大小和方向。3軸力和軸力圖（1）軸力：由于內(nèi)力的作用線與桿件的軸線重合，故內(nèi)力也稱軸力。軸力的符號(hào)規(guī)定：當(dāng)桿件受拉伸時(shí)，即軸力背離橫截面時(shí)，取正號(hào)；反之，當(dāng)桿件受壓縮時(shí)，即軸力指向橫截面時(shí)，取負(fù)號(hào)。（2）軸力圖：為了表示軸力隨截面位置的

5、變化情況，取平行于桿軸線的x軸的坐標(biāo)表示橫截面的位置，再取垂直于x軸坐標(biāo)表示橫截面的軸力，一般把正的軸力圖畫在x軸的上方，負(fù)的軸力圖畫在x軸的下方，這樣會(huì)出的線圖稱為軸力圖。注：截面上的內(nèi)力是分布在整個(gè)截面上的，利用截面只能求出這些分力的合力。（3）例題：如圖示等截面桿，A、C、B點(diǎn)分別由F1=10N，F(xiàn)2=30N，F(xiàn)3=20N三力作用而平衡，求桿的軸力。解：由于桿上有三個(gè)外力，因此在AC段和CB段的截面上將有不同的軸力。（1）求截面11上的軸力沿11截面假想把直桿切為兩部分；取右端為研究對(duì)象；在截面上以FN1軸力代替舍去部分對(duì)研究部分的作用；對(duì)研究對(duì)象列出平衡方程式 Fx0 F2F3FN10

6、 FN1F2F3（3020）N10N（2）用上述方法可以求出截面22的軸力 FN220N注：解題時(shí)不論選取那一部分為研究對(duì)象，都可得到同樣的結(jié)果。三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1掌握材料的基本變形形式。2了解內(nèi)力的概念。3掌握截面法求內(nèi)力的步驟。4掌握畫軸力圖的方法。5掌握材料在伸和壓縮時(shí)的變形特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。四、作業(yè)教材習(xí)題§2-1-2 軸向拉伸與壓縮橫截面上的應(yīng)力計(jì)算l 本節(jié)教材分析通過截面法可以求出構(gòu)件的內(nèi)力，但是不能解決構(gòu)件的強(qiáng)度問題，因?yàn)橥瑯拥膬?nèi)力作用在不同大小的橫截面上，會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。本節(jié)課就來研究桿件的強(qiáng)度與橫截面單位面積上的內(nèi)力應(yīng)力之間的關(guān)系。l 教學(xué)目標(biāo)一、

7、知識(shí)目標(biāo)1理解應(yīng)力、正應(yīng)力的概念。2掌握軸向拉伸和壓縮時(shí)截面應(yīng)力的計(jì)算。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)軸向拉伸和壓縮時(shí)截面應(yīng)力的計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)軸向拉伸和壓縮時(shí)截面應(yīng)力的計(jì)算。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解應(yīng)力、正應(yīng)力的概念。 2掌握軸向拉伸和壓縮時(shí)截面應(yīng)力的計(jì)算。Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課用兩根材料相同而截面尺寸不同的桿作拉伸試驗(yàn)，使二者承受的軸力始終相同，隨著外力的增加，截面尺寸小的桿件首先被拉斷

8、。這是為什么呢？二、新課教學(xué)由上例可知，桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，而且與截面尺寸有關(guān)。（一）應(yīng)力應(yīng)力：構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力，稱為應(yīng)力。內(nèi)力是連續(xù)分布在截面上，應(yīng)力描述了內(nèi)力在截面上的分布情況和密集程度，是判斷構(gòu)件強(qiáng)度是否足夠的量。正應(yīng)力：由于分布在橫截面上的內(nèi)力皆垂直于截面，故此時(shí)的應(yīng)力必然也垂直于截面，這種垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力。當(dāng)軸力為拉力時(shí)，為拉應(yīng)力，用正號(hào)表示；當(dāng)軸力為壓力時(shí)，為壓應(yīng)力，用負(fù)號(hào)表示。（二）應(yīng)力的計(jì)算1計(jì)算公式根據(jù)應(yīng)力的定義和橫截面上應(yīng)力均勻分布的規(guī)律，可以得到 FNA式中：橫截面上的應(yīng)力 FN 橫截面上的軸力 A 橫截面面積2例題例題1：圓截面桿如圖示

9、，已知F1=400N，F(xiàn)2=1000N，d =10mm，D =20mm，試求桿橫截面上的正應(yīng)力。解：由于該桿AB段和BC段的橫截面面積不同，所以正應(yīng)力不同，應(yīng)分段計(jì)算。（1）計(jì)算各段內(nèi)的軸力AB段：取11截面左段為研究對(duì)象，列平衡方程式 Fx0 F1FN10 FN1F1400NBC段：取22截面左段為研究對(duì)象，列平衡方程式 Fx0 F1F2FN20 FN2F1F21400N（2）計(jì)算各段正應(yīng)力AB段：ABFN1/A15.1MPaBC段：BCFN2/A24.5Mpa三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1理解應(yīng)力、正應(yīng)力的概念。2掌握軸向拉伸和壓縮時(shí)截面應(yīng)力的計(jì)算。四、作業(yè)教材習(xí)題§2-1

10、-3 軸向拉伸與壓縮拉伸與壓縮的強(qiáng)度計(jì)算l 本節(jié)教材分析在研究材料的力學(xué)性質(zhì)時(shí)知道，當(dāng)材料受到拉壓作用達(dá)到或超過材料的極限應(yīng)力時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生塑性變形或斷裂。如何才能保證構(gòu)件的正常工作是我們這次課研究的內(nèi)容。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1理解危險(xiǎn)應(yīng)力和工作應(yīng)力、許用應(yīng)力和安全系數(shù)的概念。2掌握材料的強(qiáng)度條件。3了解強(qiáng)度條件可解決的三類問題。4能熟練運(yùn)用強(qiáng)度條件去解決實(shí)際問題。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)掌握材料的強(qiáng)度條件。l 教學(xué)難點(diǎn)能熟練運(yùn)用強(qiáng)度條件去解決實(shí)際問題。l 教學(xué)方

11、法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 一、導(dǎo)入新課在研究材料的力學(xué)性質(zhì)時(shí)知道，當(dāng)材料受到拉壓作用達(dá)到或超過材料的極限應(yīng)力時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生塑性變形或斷裂。如何才能保證構(gòu)件的正常工作呢？ 二、新課教學(xué)（一）危險(xiǎn)應(yīng)力和工作應(yīng)力1危險(xiǎn)應(yīng)力：在工程上把材料喪失正常工作能力的應(yīng)力，稱為極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力。塑性材料取屈服點(diǎn)s表示，脆性材料取強(qiáng)度極限b表示，通常由實(shí)驗(yàn)測(cè)得。2工作應(yīng)力構(gòu)件工作時(shí)，由載荷引起的應(yīng)力稱為工作應(yīng)力。（二）許用應(yīng)力和安全系數(shù)1許用應(yīng)力：在工程中，為了保證構(gòu)件正常工作，設(shè)計(jì)時(shí)不能使工作應(yīng)力值達(dá)到材料的極限應(yīng)力，即把極限應(yīng)力降低一定的程度，作為材料所允許的應(yīng)

12、力，這個(gè)應(yīng)力值稱為材料的許用應(yīng)力，用表示許用應(yīng)力必須小于極限應(yīng)力。2安全系數(shù)：工程上把極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之比值定義為安全系數(shù)，用n表示。對(duì)于塑性材料：n=s/，一般取n=1.52.0；對(duì)于脆性材料：n=b/，一般取n=23.5。（三）強(qiáng)度條件為了使構(gòu)件能安全可靠的工作，就必須保證構(gòu)件的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力，即 maxFNmax/A上式是軸向拉伸或壓縮時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度條件。（四）強(qiáng)度計(jì)算1利用軸向拉伸或壓縮時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度條件可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題：（1）校核構(gòu)件強(qiáng)度 若已知構(gòu)件尺寸、載荷數(shù)值，可計(jì)算出工作應(yīng)力，再用強(qiáng)度條件檢查構(gòu)件是否滿足強(qiáng)度要求。（2）選擇構(gòu)件截面尺寸 若已知構(gòu)件所受載

13、荷和許用應(yīng)力，可按下式確定截面面積。 AF/（3）確定許可載荷 已知構(gòu)件尺寸和材料的許用應(yīng)力，可按下式求出構(gòu)件能承受的最大軸力。 FNmaxA2例題如圖示為冷鐓機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，鍛壓工件時(shí)，連桿接近水平位置承受的鐓壓力F1100KN，連桿是矩形截面，高度h和寬度b之比h/b1.4，材料45鋼，許用應(yīng)力 58Mpa，試確定連桿截面尺寸h和b。解：（1）計(jì)算連桿最大軸向載荷 Fp=F1100KN（2）計(jì)算連桿受到的軸力 FNFp1100KN（3）由強(qiáng)度條件式求連桿截面積 AF/18965.5mm2（4）求連桿的高度h和寬度b h116.4mm b163.0mm三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1理

14、解危險(xiǎn)應(yīng)力和工作應(yīng)力、許用應(yīng)力和安全系數(shù)的概念。2掌握材料的強(qiáng)度條件。3了解強(qiáng)度條件可解決的三類問題。4能熟練運(yùn)用強(qiáng)度條件去解決實(shí)際問題。四、作業(yè)教材習(xí)題19、20§2-1-4 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮的變形l 本節(jié)教材分析桿件受軸向拉力時(shí)，縱向尺寸要伸長(zhǎng)，而橫向尺寸要縮短；當(dāng)受軸向壓力時(shí)，則縱向尺寸要縮短，而橫向尺寸要伸長(zhǎng)。本節(jié)課我們就來定量的學(xué)習(xí)一下桿件拉壓時(shí)尺寸的變化量。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1掌握虎克定律的內(nèi)容。2了解材料的拉壓彈性模量。3能熟練運(yùn)用虎克定律求解實(shí)際問題。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同

15、學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)虎克定律的內(nèi)容。l 教學(xué)難點(diǎn)能熟練運(yùn)用虎克定律去解決實(shí)際問題。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課桿件受軸向拉力時(shí)，縱向尺寸要伸長(zhǎng)，而橫向尺寸要縮短；當(dāng)受軸向壓力時(shí)，則縱向尺寸要縮短，而橫向尺寸要伸長(zhǎng)。是不是所有的材料伸長(zhǎng)或縮短的量是一樣的呢？二、新課教學(xué)（一）相對(duì)變形設(shè)等直桿的長(zhǎng)度為l，橫截面積為A。在軸向力F的作用下，長(zhǎng)度由l變?yōu)閘1，桿件在軸向方向的絕對(duì)伸長(zhǎng)為 ll1l將絕對(duì)伸長(zhǎng)l除以l得到單位長(zhǎng)度上的變形量，稱為相對(duì)變形或線應(yīng)變，則 l/l對(duì)于拉桿，為正值；對(duì)于壓桿，為負(fù)值；無單位。

16、（二）虎克定律1實(shí)驗(yàn)表明，在軸向拉伸（或壓縮）時(shí)，當(dāng)桿件應(yīng)力不超過某一限度時(shí)，桿件的軸向變形與軸向載荷、桿件長(zhǎng)度成正比，與桿件橫截面積成反比，這一比例關(guān)系稱為虎克定律，可表示為 l式中：F 桿件所受的軸向載荷，N； l 桿件受拉（壓）的長(zhǎng)度，mm； A 桿件橫截面的面積，mm2； E 材料的彈性模量(MPa)，表示材料抵抗拉壓變形能力的系數(shù)，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得。對(duì)長(zhǎng)度相同受力相等的桿件，EA值越大則變形l越小， 因此把EA稱為桿件的抗拉（或抗壓）剛度。 2虎克定律的另一種表達(dá)形式=·E 這是一個(gè)重要的關(guān)系式，應(yīng)用此關(guān)系式可從已知的應(yīng)力求變形，也可通過變形的測(cè)量來求未知的應(yīng)力。3泊松比若桿件的

17、橫向尺寸為b，變形后的尺寸為b1，則橫向應(yīng)變?yōu)?l/l(b1b)/b試驗(yàn)表明，當(dāng)應(yīng)力值不超過某一限度時(shí)，橫向應(yīng)變和軸向應(yīng)變之比的絕對(duì)值是一個(gè)常數(shù)，即 稱為橫向變形系數(shù)或泊松比，是一個(gè)無量綱的量。4變形計(jì)算例題：如圖示為一階梯形鋼桿，AC段的截面積為AABABC500mm2，CD段的截面積為AAB200mm2，受力情況及各段長(zhǎng)度如圖，已知材料的彈性模量E200GPa。求桿件的總變形量。解：（1）求出鋼桿各截面的軸力。畫出軸力圖。用截面法求出處和處的軸力為 Fp=F1F220KN Fp=-F210KN因?yàn)樵贏B段內(nèi)各截面上的軸力均相等，在BD段內(nèi)各截面上的軸力也相等，由此畫出軸力圖，如c所示。（2

18、）計(jì)算鋼桿的總變形量 FNFp1100KN全桿總變形量為各段變形量之代數(shù)和 lAB0.02mm lBC0.01mm lCD0.025mm總變形量為 lADlABlBClCD0.015mm三、小結(jié)：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1掌握虎克定律的內(nèi)容。2了解材料的拉壓彈性模量。3能熟練運(yùn)用虎克定律求解實(shí)際問題。四、作業(yè)教材習(xí)題18§2-1-5 軸向拉伸與壓縮綜合練習(xí)l 本節(jié)教材分析桿件受軸向拉力時(shí)，縱向尺寸要伸長(zhǎng)，而橫向尺寸要縮短；當(dāng)受軸向壓力時(shí)，則縱向尺寸要縮短，而橫向尺寸要伸長(zhǎng)。本節(jié)課我們就來定量的學(xué)習(xí)一下桿件拉壓時(shí)尺寸的變化量。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握軸向拉伸與壓縮正應(yīng)力的

19、畫法和計(jì)算。2進(jìn)一步掌握軸向拉伸與壓縮的強(qiáng)度條件。3進(jìn)一步熟練運(yùn)用軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度條件解決實(shí)際問題。4進(jìn)一步熟練運(yùn)用虎克定律求解實(shí)際問題。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)軸向拉伸與壓縮的強(qiáng)度條件、虎克定律的內(nèi)容。l 教學(xué)難點(diǎn)能熟練運(yùn)用軸向拉伸與壓縮強(qiáng)度條件、虎克定律去解決實(shí)際問題。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、練習(xí)如圖所示機(jī)構(gòu)上懸掛的物體重G=60kN，木質(zhì)支柱AB的截面為正方形，橫截面每邊長(zhǎng)0.2m，許用應(yīng)力

20、=10MPa，問AB支柱是否適用？二、作業(yè)教材習(xí)題§2-2-1 剪切和擠壓基本知識(shí)l 本節(jié)教材分析剪切和擠壓是工程上常遇到的情況，如鍵、銷、螺栓等，通過本次課的學(xué)習(xí)我們將掌握如何才能保證這些零件在工作中正常使用而不被破壞。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1理解剪切和擠壓的概念。2理解切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的概念。3掌握剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。4掌握剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。l 教學(xué)方法講授法、

21、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 一、導(dǎo)入新課在生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，螺栓、鍵、銷等零件，除了受到剪切變形外，還受到擠壓作用，我們?nèi)绾伪ＷC這些零件能夠正常穩(wěn)定的工作呢？ 二、新課教學(xué)（一）剪切1剪切的概念常用的銷、鍵、螺栓等連接件都是主要發(fā)生剪切變形的構(gòu)件，稱這剪切構(gòu)件。剪切構(gòu)件的受力特點(diǎn)是：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上外力的合力的大小相等，方向相反，且作用線相距很近；變形特點(diǎn)是：構(gòu)件沿兩力作用的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。兩力各自推著所作用的構(gòu)件部分沿著與力作用線平行的方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，這種變形稱為剪切變形，發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的截面稱為剪切面。2剪力和切應(yīng)力剪力：構(gòu)件受到剪切作用時(shí)，剪切面內(nèi)將產(chǎn)

22、生抵抗剪切破壞的內(nèi)力，這種內(nèi)力稱為剪力，用FQ表示。它的大小可用截面法求得。剪力在剪切面上的分布比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)便工程上常采用近似方法處理，即假設(shè)應(yīng)力在剪切面內(nèi)均勻分布。切應(yīng)力：表示沿剪切面上應(yīng)力分布的程度，即單位面積上受到的剪力。其方向與剪力相同，大小為 FQ/A（二）擠壓1擠壓的概念在構(gòu)件發(fā)生剪切變形的同時(shí)，往往還在聯(lián)接件和被聯(lián)接件的接觸面上相互壓緊，這種現(xiàn)象稱為擠壓；彼此相互擠壓的作用力稱為擠壓力。2擠壓應(yīng)力工程上常假設(shè)擠壓力在擠壓面上是均勻分布的。擠壓面上單位面積抽受到的擠壓力，稱為擠壓應(yīng)力，用p表示。 p F/AF圓柱表面是擠壓應(yīng)力分布并不均勻，因此在工程中采用挖計(jì)算，即把作用于圓柱

23、表面上的應(yīng)力，認(rèn)為在其直徑的矩形投影面上是均布的，即用直徑截面代替擠壓面，則 AFL·d（三）剪切與擠壓強(qiáng)度條件1剪切強(qiáng)度條件為了保證受剪切的構(gòu)件安全可靠的工作，應(yīng)使構(gòu)件中最大切應(yīng)力限制在材料的許用剪應(yīng)力之內(nèi)。由此可得剪切強(qiáng)度條件 FQ/A2擠壓強(qiáng)度條件為了保證構(gòu)件正常工作，要求構(gòu)件擠壓面上的最大擠壓應(yīng)力不得超過材料許用擠壓應(yīng)力。由此可得擠壓強(qiáng)度條件 pF/AFp利用剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度兩個(gè)條件式或解決三類強(qiáng)度問題，即強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面尺寸和確定許用載荷。由于受剪零件同時(shí)伴有擠壓作用，因此在校核強(qiáng)度時(shí)，不僅要計(jì)算剪切強(qiáng)度，還要計(jì)算擠壓強(qiáng)度。三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1理解剪切和

24、擠壓的概念。2理解切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的概念。3掌握剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。四、作業(yè)教材習(xí)題§2-2-2 剪切和擠壓強(qiáng)度條件l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1掌握剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。2掌握剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程（一）剪切與擠壓在生產(chǎn)實(shí)踐中的應(yīng)用工程中，常用作聯(lián)接的螺栓、健、銷、鉚釘?shù)葮?biāo)準(zhǔn)件，它們受到的剪力和擠

25、壓力較復(fù)雜，變形也復(fù)雜。因此，在計(jì)算設(shè)計(jì)這類構(gòu)件時(shí)常采用實(shí)用計(jì)算法，即假定剪力、擠壓力是均勻分布的，利用剪切強(qiáng)度、擠壓強(qiáng)度計(jì)算公式進(jìn)行強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面尺寸以及確定許用載荷。如一部機(jī)器在工作中可能會(huì)產(chǎn)生超載現(xiàn)象，零件在超載時(shí)會(huì)發(fā)生破壞。為了使機(jī)器中關(guān)鍵零件或貴重零件不致?lián)p壞，而把機(jī)器中某個(gè)次要零件設(shè)計(jì)成機(jī)器中最薄弱的環(huán)節(jié)。機(jī)器超載時(shí)，這個(gè)零件先行破壞，而載荷不能增加，從而保護(hù)了機(jī)器中其他重要零件。（二）例題例題1：一車床光桿的安全銷，已知D20mm，安全銷材料為30鋼，剪切強(qiáng)度極限b360MPa，為了保證光桿安全傳遞力矩M不能超過120N·m。試設(shè)計(jì)安全銷的直徑d。解：（略）例題2：

26、如圖示接頭的每邊由兩個(gè)鉚釘鉚接，鋼板與鉚釘材料均為Q235鋼。已知許用擠壓應(yīng)力p320MPa，許用切應(yīng)力120MPa，F(xiàn)100kN，t10mm，d17mm。試校核鉚釘?shù)膹?qiáng)度。解：（略）三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1掌握剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。2掌握剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。四、作業(yè)教材習(xí)題§2-2-3 剪切和擠壓綜合練習(xí)l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1進(jìn)一步理解剪切和擠壓的概念。2進(jìn)一步理解切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的概念。3進(jìn)一步掌握剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。4進(jìn)一步掌握剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)

27、們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)剪切與擠壓強(qiáng)度的計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)剪切與擠壓在實(shí)踐中的應(yīng)用。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、習(xí)題習(xí)題1：用夾剪剪斷直徑為3mm的鋼絲。若鉛絲的剪切極限應(yīng)力為100MPa，試問需要多大的力P？若銷釘B的直徑為8mm，試求銷釘內(nèi)的剪應(yīng)力。§2-3-1 圓軸扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)和扭矩圖l 本節(jié)教材分析工程中，很多傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的回轉(zhuǎn)件都會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，例如汽車的方向盤。本節(jié)課從扭轉(zhuǎn)的概念入手，介紹扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力及扭矩的計(jì)算。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1理解扭轉(zhuǎn)的概念。2掌握扭轉(zhuǎn)的變形特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。

28、3掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算。4理解扭矩的概念。5掌握扭矩的計(jì)算及扭矩圖的畫法。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)扭矩的概念。l 教學(xué)難點(diǎn)扭矩的計(jì)算及扭矩圖的畫法。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課工程中，很多傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中的回轉(zhuǎn)件都會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，例如汽車的方向盤。 二、新課教學(xué)（一）扭轉(zhuǎn)的概念1扭轉(zhuǎn)的概念在垂直于桿軸線的平面內(nèi)有力偶作用時(shí)，桿件將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，即桿的各橫截面繞桿軸作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。2扭轉(zhuǎn)變形特點(diǎn)：變形特點(diǎn)： 桿件上各個(gè)

29、截面均繞桿件的軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。受力特點(diǎn)：在桿的兩端垂直于桿軸線的平面內(nèi)作用著大小相等，方向相反的一對(duì)力偶。3軸和相對(duì)扭轉(zhuǎn)角在工程中，把以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的受力構(gòu)件稱為軸。任意兩個(gè)橫截面之間相對(duì)轉(zhuǎn)過的角度稱為相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。（二）圓軸扭轉(zhuǎn)的外力矩計(jì)算對(duì)于傳動(dòng)軸通常只知道軸的轉(zhuǎn)速和傳遞的功率，在分析截面上內(nèi)力時(shí)，先要計(jì)算外力矩T，其計(jì)算公式為 式中：P軸傳遞的功率，KW；n軸的轉(zhuǎn)速，r/min。當(dāng)功率的單位為馬力時(shí)，則公式變?yōu)?（三）扭矩和扭矩圖1扭矩傳動(dòng)軸傳遞外力偶矩T時(shí)，橫截面上產(chǎn)生的內(nèi)力偶矩稱為扭矩，用Mn表示。當(dāng)已知外力偶矩T時(shí)，即可應(yīng)用截面法求得扭矩Mn。2用截面法求扭矩的步驟（1）在軸

30、任意截面處用一截面把軸截為兩段，取其中任一段；（2）由于整根軸是平衡的，所以兩段均處于平衡狀態(tài)，因此在截面處必定作用一扭矩與外力偶矩平衡；（3）根據(jù)力系平衡方程 M00 MnT0得MnT。3符號(hào)規(guī)定為了使兩段軸上求得的同一截面上的扭矩不僅大小相等且符號(hào)相同，通常將扭矩的正負(fù)規(guī)定如下：按右手螺旋法則，用四指指示扭矩的轉(zhuǎn)向，拇指的指向與橫截面的外法線方向相同時(shí)，該扭矩規(guī)定為正；反之為負(fù)。4扭矩圖扭矩圖：為了正確判斷軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的危險(xiǎn)截面，需畫出表示橫截面上扭矩沿軸線變化的圖像，取平行于桿軸線坐標(biāo)的x表示橫截面的位置，垂直于軸線的縱坐標(biāo)Mn表示相應(yīng)截面的上的扭矩，一般把正扭矩畫在x軸的上方，負(fù)扭矩畫在x

31、軸的下方，這種圖像稱為扭矩圖。（四）例題一軸上有A、B、C、D四個(gè)輪子。其中A輪為輸入輪，輸入功率PA50KW，B、C、D輪為輸出輪，輸出功率分別為PBPC15KW，PD20KW，轉(zhuǎn)速為n300r/min，四輪布置如圖所示a、b兩種不同形式。試計(jì)算各段扭矩并作出扭矩圖，比較兩種布置方式有何不同。解：（1）計(jì)算各輪的轉(zhuǎn)矩 TA1592N·m TBTC477N·m TD637N·m（2）以圖a為例計(jì)算各截面扭矩沿截面截開取左段，由于TB為負(fù)值，得 Mn1TB477N·m沿截面截開取左段，由于TB、TC均為負(fù)值，得Mn2TBTC954N·m沿截面截開

32、取右段，由于TD為正值，得 Mn3TD637N·m（3）以同樣的方法可求得經(jīng)圖b方式布置的扭矩Mn1477N·mMn2954N·m Mn31591N·m（4）畫扭矩圖，如圖示。（5）比較a、b兩種布置方式，可看出圖a布置的最大扭矩為Mn2954N·m，而按圖b布置的最大扭矩為Mn31591N·m。因此圖a布置方式優(yōu)于圖b布置方式。三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1理解扭轉(zhuǎn)的概念。2掌握扭轉(zhuǎn)的變形特點(diǎn)和受力特點(diǎn)。3掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)矩計(jì)算。4理解扭矩的概念。5掌握扭矩的計(jì)算及扭矩圖的畫法。四、作業(yè)教材習(xí)題§2-3-2 圓軸扭轉(zhuǎn)

33、橫截面上的切應(yīng)力與變形l 本節(jié)教材分析通過對(duì)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)截面上的切應(yīng)力的定性分析，掌握扭轉(zhuǎn)時(shí)的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力及相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的四個(gè)結(jié)論。2掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力的計(jì)算公式。3掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的扭轉(zhuǎn)角計(jì)算。4理解極慣性矩、抗扭截面系數(shù)、抗扭剛度等概念。5掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力分布特點(diǎn)。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力的計(jì)算公式、扭轉(zhuǎn)角計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)極慣性矩、抗扭截面系數(shù)、抗扭剛度等概念。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法

34、l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課上次課我們學(xué)習(xí)了扭轉(zhuǎn)的概念和扭矩圖的畫法，這次課我們來學(xué)習(xí)扭轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的切應(yīng)力及相對(duì)扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算。二、新課教學(xué)（一）應(yīng)力的定性分析1扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象和假設(shè)在圓軸的表面上畫出很多等距的圓周線和與軸線平行的縱向線，形成大小相等的矩形方格，當(dāng)圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，我們觀察到如下現(xiàn)象：（1）各圓周線繞軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了一個(gè)角度，但形狀、大小及相互間的距離均無變化。（2）縱向線傾斜了一個(gè)角度，原來的矩形變成平行四邊形，但縱向線仍為直線。根據(jù)以上觀察到的現(xiàn)象，可以得出以下結(jié)論：（1）扭轉(zhuǎn)變形后，各橫截面仍為平面；（2）由于變形后，各圓半徑不變，說明沿

35、半徑方向應(yīng)力為零；（3）由于相鄰兩截面間的距離不變，說明橫截面上正應(yīng)力為零；（4）由于相鄰截面繞軸線產(chǎn)生了相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，截面上除了圓心各點(diǎn)均發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，產(chǎn)生了剪切變形，故截面上除圓心外各點(diǎn)都存在扭切應(yīng)力，切應(yīng)力方向垂直于半徑。因此，可以推斷圓軸在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，橫截面上只有垂直于半徑方向的切應(yīng)力而無正應(yīng)力。2切應(yīng)力分布規(guī)律圓軸橫截面上任一點(diǎn)的切應(yīng)力與該點(diǎn)所在圓周的半徑成正比，方向與過該點(diǎn)的半徑垂直，切應(yīng)力最大處發(fā)生在半徑最大處。（二）切應(yīng)力的計(jì)算公式傳動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)后，在橫截面上半徑為的A點(diǎn)處的切應(yīng)力的計(jì)算公式為 式中：Mn 圓軸橫截面上的扭矩，N·mm； IP 截面對(duì)圓心的極慣性矩，mm4； 截面

36、上A點(diǎn)的半徑，mm。當(dāng)=R時(shí)，切應(yīng)力最大，即 令WN=IP/R，則上式變?yōu)?（三）圓軸的扭轉(zhuǎn)變形圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形可用軸兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角表示，也可用單位長(zhǎng)度上的扭轉(zhuǎn)角表示。 式中：Mn 圓軸橫截面上的扭矩，N·mm； IP 截面對(duì)圓心的極慣性矩，mm4； L 兩截面間的距離，mm； G 材料的剪切彈性模量，GPa?；?上式表明，扭轉(zhuǎn)變形與截面上的扭矩成正比，與G·IP的乘積成反比。G·IP的值越大，軸的扭轉(zhuǎn)變形越小。因此，G·IP反映圓軸抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，稱為抗扭剛度。（四）IP和 Mn的計(jì)算1實(shí)心圓軸極慣性矩： 抗扭截面系數(shù)： 2空心圓軸極慣性矩：

37、 抗扭截面系數(shù)： 式中：d/D三、小結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的四個(gè)結(jié)論。2掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力的計(jì)算公式。3掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的扭轉(zhuǎn)角計(jì)算。4理解極慣性矩、抗扭截面系數(shù)、抗扭剛度等概念。5掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力分布特點(diǎn)。四、作業(yè) 教材習(xí)題§2-3-3 圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和剛度校核l 本節(jié)教材分析本節(jié)課通過兩個(gè)例題來研究圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度和剛度的校核問題。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件。2掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件。3能熟練運(yùn)用圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件去解決實(shí)際問題。4掌握提高抗扭能力的方法。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、

38、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件。l 教學(xué)難點(diǎn)能熟練運(yùn)用強(qiáng)度和剛度條件去解決實(shí)際問題。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程 投影本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課上次課我們學(xué)習(xí)了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分析，這次課我們來學(xué)習(xí)運(yùn)用圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件去解決實(shí)際問題。二、新課教學(xué)（一）強(qiáng)度校核1強(qiáng)度條件為了保證受扭圓軸在傳遞扭矩時(shí)不致因強(qiáng)度不夠而破壞，軸內(nèi)的最大工作切應(yīng)力不得超過軸材料的許用切應(yīng)力，即maxMn/Wn上式即圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件。應(yīng)注意，Mn是全軸危險(xiǎn)截面上的扭矩，也就是產(chǎn)生最

39、大切應(yīng)力的橫截面上的扭矩。在靜載荷作用時(shí)，許用切應(yīng)力和許用正應(yīng)力之間存在如下關(guān)系：對(duì)于塑性材料： =(0.50.6)；對(duì)于脆性材料： =(0.81.0)。2例題1一汽車傳動(dòng)軸AB由材料為45鋼的無縫鋼管制成，外徑D=90mm，內(nèi)徑d=85mm，傳遞的最大轉(zhuǎn)矩T=1.5KN·m，材料的 =60MPa。（1）校核AB軸的強(qiáng)度；（2）若用相同材料制成實(shí)心軸，并要求與原軸強(qiáng)度相同，試計(jì)算實(shí)心軸強(qiáng)度。（3）比較實(shí)心軸和空心軸的重量。解： （略） 可見在強(qiáng)度相同的條件下，空心軸的重量只有實(shí)心軸的1/3。這是由于實(shí)心軸中心部分的切應(yīng)力遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力，中心部分的材料未被充分利用。如把中心部分材料移到

40、離圓心較遠(yuǎn)的位置，即將軸制成空心軸，既可節(jié)省材料，又可減輕自重。但空心軸壁厚不能太薄，太薄會(huì)產(chǎn)生局部皺折，使承載能力下降。（二）剛度校核1剛度條件圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件是軸的最大單位扭轉(zhuǎn)角不超過許用扭轉(zhuǎn)角，即 maxMn/(GIp)單位長(zhǎng)度內(nèi)的許用扭轉(zhuǎn)角，應(yīng)根據(jù)載荷性質(zhì)和工作條件等因素確定。一般情況下規(guī)定為精密機(jī)械的軸 =0.250.5°/m一般傳動(dòng)軸 =0.51. 0°/m精度較低的軸 =12.5°/m2例題2校核汽車傳動(dòng)軸的剛度，并按相同抗扭剛度計(jì)算實(shí)心軸直徑d1（采用相同材料），且比較兩軸重量。已知=1.5°/m，G=80 Gpa。解：（略）由上例計(jì)

41、算表明，從扭轉(zhuǎn)剛度考慮也是空心軸更為合理。（三）提高抗扭能力的方法1提高軸的剛度的方法由扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件 maxMn/Wn 可知要提高軸的強(qiáng)度，必須從以下兩方面考慮：（1）選用合理截面，提高軸的抗扭截面系數(shù)Wn對(duì)圓軸來說，合理截面一個(gè)是實(shí)心軸，一個(gè)是空心軸。對(duì)扭轉(zhuǎn)來說，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力分布是離軸心越遠(yuǎn)切應(yīng)力越大，中心剪力為零。因此，工程上對(duì)較大尺寸的傳動(dòng)軸常設(shè)計(jì)成空心的。（2）合理安排受力情況，降低最大扭矩對(duì)等截面軸來說，Mnmax所在截面即為軸的危險(xiǎn)截面，降低Mnmax值可提高抗扭能力。降低Mnmax值可采用在等截面軸上各軸段所傳遞外力偶矩不變的情況下，調(diào)換各外力偶矩的作用位置，找出使Mnmax最小的

42、布置方案。2提高抗扭剛度的方法要提高抗扭能力，必須要提高抗扭剛度：（1）合理安排受力，降低最大扭矩；（2）合理選擇截面，提高抗扭剛度；（3）在強(qiáng)度允許的條件下，選擇剛度大的材料。三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件。2掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件。3能熟練運(yùn)用圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件去解決實(shí)際問題。4掌握提高抗扭能力的方法。四、作業(yè)教材習(xí)題§2-3-4 圓軸扭轉(zhuǎn)綜合練習(xí)l 本節(jié)教材分析本節(jié)通過習(xí)題來鞏固圓軸扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力計(jì)算以及強(qiáng)度和剛度的校核。l 教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)切應(yīng)力的計(jì)算公式。2進(jìn)一步掌握極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算。3進(jìn)一步掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)

43、的強(qiáng)度條件。4進(jìn)一步掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件去解決實(shí)際問題。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、習(xí)題習(xí)題1：汽車方向盤的直徑D=50mm，駕駛員每只手作用在方向盤上的最大切向力F=200N，轉(zhuǎn)向軸材料的=50 MPa。（1）試設(shè)計(jì)實(shí)心軸的直徑d。（2）若改為空心轉(zhuǎn)向軸，d/D0.8，則該軸內(nèi)、外徑各為多少？習(xí)題2：直徑為

44、D=50mm的圓軸，受到2.5KN·m扭矩的作用，試求距軸心10 mm處的切應(yīng)力，并求橫截面上的最大切應(yīng)力。二、作業(yè)教材習(xí)題期中考試復(fù)習(xí)l 教學(xué)目標(biāo)通過練習(xí)加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的了解和掌握，鞏固所學(xué)內(nèi)容。l 教學(xué)重點(diǎn)極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算。l 教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度和剛度條件去解決實(shí)際問題。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排4課時(shí)l 教學(xué)教程練習(xí)題§2-4-1 直梁彎曲梁的內(nèi)力l 本節(jié)教材分析在日常生活中，彎曲的現(xiàn)象是普遍存在的。本節(jié)通過介紹彎曲的基本概念及梁的基本形式來引入梁的內(nèi)力剪力和彎矩，因此本節(jié)課主要學(xué)習(xí)梁的內(nèi)力分析以及剪力圖和彎矩圖的畫法。l 教學(xué)目標(biāo)

45、一、知識(shí)目標(biāo)1理解彎曲的概念。2掌握梁的概念及梁的基本形式。3掌握剪力和彎矩的符號(hào)規(guī)定。4能熟練繪制剪力圖和彎矩圖。二、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力。三、德育目標(biāo)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中，培養(yǎng)同學(xué)們建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn)。l 教學(xué)重點(diǎn)繪制剪力圖和彎矩圖。l 教學(xué)難點(diǎn)能熟練繪制剪力圖和彎矩圖。l 教學(xué)方法講授法、分析歸納法l 課時(shí)安排1課時(shí)l 教學(xué)過程Ø 學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程一、導(dǎo)入新課在日常生活中，彎曲的現(xiàn)象是普遍存在的，例如挑重物的扁擔(dān)在使用過程中會(huì)發(fā)生彎曲。同樣，在工程中也存在著彎曲。如吊車上的主梁，汽車用的鋼板彈簧在受到橫向載荷時(shí)，都會(huì)發(fā)生彎曲變形。

46、二、新課教學(xué)（一）彎曲的概念1彎曲變形的特點(diǎn)是桿件所受的力是垂直于梁軸線的橫向力，在其作用下梁的軸線由直線變成曲線。以彎曲變形為主要變形的桿件，稱為梁。2平面彎曲有對(duì)稱截面的梁，其橫截面至少有一個(gè)對(duì)稱軸。此對(duì)稱軸與軸線所組成的平面構(gòu)成一個(gè)縱向?qū)ΨQ面。如果梁上的所有外力都作用在該梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，則梁彎曲變形后，其軸線也必在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條曲線，這種彎曲稱為平面彎曲。（二）梁的基本形式梁的支承和受力很復(fù)雜，計(jì)算中常將梁簡(jiǎn)化為三種典型形式：1簡(jiǎn)支梁構(gòu)件的一端為固定鉸支承，另一端為可動(dòng)鉸支承的梁。2懸臂梁構(gòu)件的一端為固定鉸支承，另一端自由的梁。3外伸梁具有一個(gè)或兩個(gè)外伸部分的梁。（三）梁的內(nèi)力

47、梁的內(nèi)力包括剪力FQ和彎矩M。截面內(nèi)力的求法，仍用截面法。1求內(nèi)力的步驟（1）首先求出梁上所受外力（2）用截面法求內(nèi)力以截面mm假想地把梁切為兩段；取其中一段為研究對(duì)象，在截面處用內(nèi)力代替去掉部分對(duì)研究對(duì)象的作用；建立平衡方程，求出內(nèi)力。2剪力和彎矩符號(hào)的規(guī)定（1）剪力符號(hào)的規(guī)定：左上、右下為正，反之為負(fù)。（2）彎矩符號(hào)的規(guī)定：使水平梁在截面處彎成下凸形狀的為正彎矩，使水平梁在截面處彎成上凸形狀的為負(fù)彎矩。（3）外力符號(hào)的規(guī)定：無論截面左側(cè)或右側(cè)，向上的外力取正值，向下的外力取負(fù)值。3建立剪力、彎矩方程，繪制剪力、彎矩圖（1）剪力、彎矩方程一般情況下，在梁的不同截面上，剪力FQ和彎矩M是不同的

48、，并隨著橫截面位置的不同而改變。若以橫坐標(biāo)x表示橫截面在梁軸線上的位置，則剪力和彎矩皆可表示x為的函數(shù)，即 FQ= FQ(x )；M= M (x )上面的函數(shù)表達(dá)式為剪力、彎矩方程。（2）剪力、彎矩圖為了明顯表達(dá)剪力、彎矩沿軸線的變化規(guī)律，通常以梁的左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)梁的軸線為x軸，取右向?yàn)檎?，?jīng)縱坐標(biāo)代表各截面上的剪力、彎矩而得到的圖形分別稱為剪力圖和彎矩圖。（3）例題圖示簡(jiǎn)支梁受集中力F作用。已知F=364N，a=200mm， b=300mm，試列出剪力方程和彎矩方程，并作剪力圖和彎矩圖。解：（1）計(jì)算支座反力：由靜力學(xué)平衡方程MB=0，MA=0，可知： FRA=F·b/L=21

49、8.4N FRB =F·a/L=145.6N（2）列FQ、M方程：AC段：在AC段取距左端為x處的任意截面處將梁截開，由于左端只有FRA，則該截面上的FQ、M分別為： FQ(x )= FRA (0xa) M (x )= FRA·x (0xa)CB段：在CB段取距左端為x處的任意截面，截面以左有FRA和F兩個(gè)外力，截面上的FQ、M分別為： FQ(x )= FRAF =FRB ( axL) M (x )= FRA·xF (xa)= FRB (Lx) (axL)（3）作FQ、M圖在AC段，梁的任意截面上的剪力FQ為常數(shù)F·b/L，符號(hào)為正，即剪力圖為在x軸上方

50、且平行于x軸的一條直線。同理，CB段也平行于x軸，由于FQ為負(fù)值，直線在x軸下方。從剪力圖上可看出，當(dāng)ab時(shí)，有最大剪力 FQmax=F·b/L=218.4N在AC段，彎矩是x的一次函數(shù)，彎矩圖為一條斜線，只要確定直線上兩點(diǎn)即可確定。由M (x )= F·b·x/L得M (0 )=0，M (a )= F·b·a/L，于是過此兩點(diǎn)可做出AC段彎矩圖。同理可畫出CB段彎矩圖。從彎矩圖上可看出，最大彎矩發(fā)生在截面C上， Mmax= F·b·a/L三、小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)：1理解彎曲的概念。2掌握梁的概念及梁的基本形式。3掌握剪力和彎矩的符號(hào)規(guī)定。4能熟練繪制剪力圖和彎矩圖。四、作業(yè)：教材習(xí)題