系統(tǒng)動力學及Vensim建模與模擬技術

1、系統(tǒng)動力學及Vensim建模與模擬技術2Page 2主要內(nèi)容系統(tǒng)動力學簡介系統(tǒng)動力學簡介VensimVensim軟件簡介軟件簡介系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim建?；A建?；A簡單系統(tǒng)與行為模式簡單系統(tǒng)與行為模式系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim函數(shù)介紹函數(shù)介紹VensimVensim高級建模與模擬技術高級建模與模擬技術( (I I) )復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為VensimVensim高級建模與模擬技術高級建模與模擬技術( (II)II)建?；咏涣鹘；咏涣?Page 3(1)(1)系統(tǒng)動力學簡介系統(tǒng)動力學簡介 n 系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史n

2、系統(tǒng)動力學主要應用領域系統(tǒng)動力學主要應用領域n 系統(tǒng)動力學學科基礎系統(tǒng)動力學學科基礎n 系統(tǒng)動力學建?；具^程系統(tǒng)動力學建?；具^程(2)(2)Vensim Vensim 軟件簡介軟件簡介n 軟件配置軟件配置n 基本功能基本功能n 用戶界面用戶界面n 模型庫及輔助知識模型庫及輔助知識(3)(3)系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim建?；A建模基礎n 因果鏈與反饋因果鏈與反饋n 因果回路圖構建因果回路圖構建n 流圖構建流圖構建(4)(4)系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim建?；A建模基礎n變量與方程構建變量與方程構建n基本模擬及分析基本模擬及分析n復合模擬（復合模擬（S

3、yntheSimSyntheSim）例子例子: : 生產(chǎn)庫存與銷售系統(tǒng)生產(chǎn)庫存與銷售系統(tǒng)(5)(5)簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為n一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為n二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為(6)(6)系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim函數(shù)介紹函數(shù)介紹 n函數(shù)類型函數(shù)類型n延遲函數(shù)延遲函數(shù), , 平滑函數(shù)平滑函數(shù), ,表函數(shù)表函數(shù)主要內(nèi)容4Page 4(7)(7)VensimVensim高級建模與模擬技術高級建模與模擬技術 n多視圖技術多視圖技術nVensimVensim游戲游戲( (Game)Game)功能功能n使用分析工具定制模擬結果使用分析工具定制模擬結果n輸入輸

4、出控制輸入輸出控制n外部數(shù)據(jù)的使用外部數(shù)據(jù)的使用n下標變量或數(shù)組變量的使用下標變量或數(shù)組變量的使用n使用案例：簡單城市模型使用案例：簡單城市模型(8)(8)復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為n復雜系統(tǒng)分析方法復雜系統(tǒng)分析方法n基模與共性結構基模與共性結構(9) (9) VensimVensim高級建模與模擬技術高級建模與模擬技術n敏感性測試敏感性測試n模型刻度與政策最優(yōu)化模型刻度與政策最優(yōu)化n真實性檢驗真實性檢驗n模型發(fā)布模型發(fā)布nVensimVensim其他高級功能簡介其他高級功能簡介(10)(10)建?；咏涣鹘；咏涣鱪牛鞭效應牛鞭效應主要內(nèi)容5Page 5系統(tǒng)動力學簡介系統(tǒng)動力學簡介n系統(tǒng)

5、動力學發(fā)展歷史系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史n系統(tǒng)動力學主要應用領域系統(tǒng)動力學主要應用領域n系統(tǒng)動力學基本觀點系統(tǒng)動力學基本觀點n系統(tǒng)動力學學科基礎系統(tǒng)動力學學科基礎n系統(tǒng)動力學建?；具^程系統(tǒng)動力學建模基本過程6Page 6系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester） n195060年代SD誕生工業(yè)動力學、城市動力學n197080年代發(fā)展成熟世界動力學、經(jīng)濟長波模型n1990廣泛應用與傳播第五項修煉學習型組織 中國的系統(tǒng)動力學發(fā)展n楊通誼教授n王其藩教授n許慶瑞教授 7Page 7系統(tǒng)動力學應用領域n 宏觀經(jīng)濟n 企業(yè)管理8Page 8系統(tǒng)動力學的基本觀點系統(tǒng)

6、動力學的基本觀點n系統(tǒng)動力學是一門基于系統(tǒng)論，吸取反饋理論與信息論等，并借助計算機模擬技術的交叉學科。n系統(tǒng)動力學能定性與定量地分析研究系統(tǒng)，從系統(tǒng)的微觀結構入手建模，構造系統(tǒng)的基本結構，進而模擬與分析系統(tǒng)的動態(tài)行為。n系統(tǒng)的行為由其結構和功能所決定。n“反饋”就是信息的傳輸與回授。顧名思義，反饋的重點應在于”回授即“反”字上。 反饋的概念是普遍存在的。比如，空調(diào)設備是人們所熟知的，為了維持室內(nèi)的溫度，需要由熱敏器件組成的溫度繼電器與冷卻(或加熱)系統(tǒng)聯(lián)合運行。由前者擔負室內(nèi)溫度的檢測，并與給定的期望室溫加以比較，然后把信息饋送至控制器，使冷卻(或加熱)器的作用在最大與關停之間進行調(diào)節(jié)，從而實

7、現(xiàn)控制室溫的目的。其中溫度繼電器就是反饋器件，上述的信息饋送過程就是信息反饋作用。 9Page 9系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)及其構成和結構n 系統(tǒng)：一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機地聯(lián)結一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。n 系統(tǒng)動力學是認識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的有效工具之一。n 系統(tǒng)的結構：所謂結構是指單元的秩序。它包含兩層意思，首先是指組成系統(tǒng)的各單元，其次是指諸單元間的作用與關系。系統(tǒng)的結構標志著系統(tǒng)構成的特征。例：系統(tǒng)建模中對問題的分解（結構建構）系統(tǒng)分析中的共性結構分析復雜模型的基模研究10Page 10系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)及其構成和結構 系統(tǒng)及其構成和結構11Page 11

8、系統(tǒng)動力學的兩個重要原理系統(tǒng)動力學的兩個重要原理n分解原理目標、邊界、框架和結構確定分析維度和視角（自然科學與社會科學的區(qū)分）由粗到細（至上而下）逐步分解（結構演進）n綜合原理分解的逆過程12Page 12系統(tǒng)動力學的特點nSD研究的對象主要是社會經(jīng)濟系統(tǒng)nSD分析與解決問題的方法不是建立一組微分方程去求解，而是分析系統(tǒng)的結構：劃分子系統(tǒng)分析變量之間的相互作用：因果關系區(qū)分速率變量，狀態(tài)變量，輔助變量，研究反饋關系。n通過建立直觀的模型，進行計算機模擬，而解決問題。通過建立直觀的模型，進行計算機模擬，而解決問題。n事件事件行為模式行為模式系統(tǒng)結構：系統(tǒng)結構：系統(tǒng)結構決定行為行為模式，行為模式?jīng)Q

9、定具體事件，因此解決問題的根本出發(fā)點是系統(tǒng)結構分析。n系統(tǒng)動力學能解決微分方程組方法難以解決的復雜非線性系統(tǒng)問題。13Page 13系統(tǒng)動力學的學科基礎系統(tǒng)動力學的學科基礎n系統(tǒng)動力學的學科基礎可劃分為三個層次：方法論。系統(tǒng)動力學的方法論是系統(tǒng)方法論，其基本原則是將所研究對象置于系統(tǒng)的形式中加以考察。系統(tǒng)方法論目前還不很完善，系統(tǒng)動力學自身的發(fā)展也將會豐富、充實系統(tǒng)方法論。技術科學和基礎理論。主要有反饋理論、控制理論、控制論、信息淪、非線性系統(tǒng)理論，大系統(tǒng)理論和正在發(fā)展中的系統(tǒng)學。應用技術第三層次。為了使系統(tǒng)動力學的理論與方法能真正用于分析研究實際系統(tǒng)，使系統(tǒng)動力學模型成為實際系統(tǒng)的“實驗室”

10、，必須借助計算機模擬技術。14Page 14系統(tǒng)動力學建模框架和結構系統(tǒng)動力學建?？蚣芎徒Y構策略的執(zhí)行對一個系統(tǒng)的認識問題的定義策略分析計算機模擬系統(tǒng)的概念化模型的建立 15Page 15系統(tǒng)動力學解決問題的一般過程系統(tǒng)動力學解決問題的一般過程 提出問題：明確建立模型的目的。即要明確要研究和解決什么問題。 參考行為模式分析：分析系統(tǒng)的事件，及實際存在的行為模式，提出設想和期望的系統(tǒng)行為模式。作為改善和調(diào)整系統(tǒng)結構的目標。 提出假設建立模型：由行為模式，提出系統(tǒng)的結構假設。由假設出發(fā)，設計系統(tǒng)的因果關系圖，流圖，并列出方程，定義參數(shù)。從而將一系列的系統(tǒng)動力學假設，表示成了清晰的數(shù)學關系集合。 模

11、型模擬：調(diào)整參數(shù)，運行模型，產(chǎn)生行為模式。建立好的模型是一個實驗室，可以由試驗參數(shù)和結構的變化理解結構與系統(tǒng)行為模式的關系。提出問題參考行為模式分析提出假設建立模型模型模擬得到結論16Page 16系統(tǒng)動力學建模流程系統(tǒng)動力學建模流程任務調(diào)研任務調(diào)研問題定義問題定義劃定界限劃定界限反饋結構分析反饋結構分析變量定義變量定義建立方程建立方程模型模擬模型模擬模型評估模型評估政策分析與模型使用政策分析與模型使用建立模型建立模型系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析結構分析結構分析修改模型修改模型17Page 17n根據(jù)分解原理系統(tǒng)S劃分成若干個(p個)相互關聯(lián)的子系統(tǒng)(子結構)St。 式中： S代表整個系統(tǒng)； Si代表子系

12、統(tǒng)， 系統(tǒng)動力學數(shù)學描述系統(tǒng)動力學數(shù)學描述piSSS1pi, 2 , 118Page 18系統(tǒng)動力學數(shù)學描述系統(tǒng)動力學數(shù)學描述數(shù)學描述如下： 式中：L狀態(tài)變量向量；R速率變量向量；A輔助變量向量；L純速率變量向量；P轉移矩陣；W關系矩陣。PRL ALWAR19Page 19系統(tǒng)動力學的系統(tǒng)(System)觀點基礎n系統(tǒng)可以用一組隨時間變化的狀態(tài)變量X=(x1,x2,.n)描述：系統(tǒng)的相空間n系統(tǒng)有一定的輸入： U=(u1, u2, .,um)： 控制量n系統(tǒng)是通過相互作用而發(fā)展變化的：X=f(X,U,t) n系統(tǒng)由多個子系統(tǒng)組成，最小的子系統(tǒng)是一階反饋回路，它包含：狀態(tài)量，速率量，及輔助變量，

13、是一個多元一階微分方程系統(tǒng)的未來發(fā)展取決于其結構及初始條件系統(tǒng)的未來發(fā)展取決于其結構及初始條件: U, f(X,U,t) 系統(tǒng)動力學的模型，相當于這組微分方程組：系統(tǒng)動力學的模型，相當于這組微分方程組： X=f(X,U,t) X(x1,x2,.,xn)U(u1,u2,.,um)X(x1,x2,.,xn)20Page 20系統(tǒng)動力學數(shù)學基礎系統(tǒng)動力學數(shù)學基礎n數(shù)學在系統(tǒng)模擬中的作用數(shù)學工具選擇的指導思想（以模擬為主、演繹為輔）模型的精度與控制（社會復雜系統(tǒng)應用中建模與成本控制）n線性微分方程解的相關理論與建模的內(nèi)在關系解的存在性與結構（模型的數(shù)值解、點與面的關系、局部與整體）解的穩(wěn)定性（收斂、均

14、衡、臨界點） Robust 魯棒（樂百氏）與模型的穩(wěn)定性（強壯性）21Page 21系統(tǒng)動力學基模分析舉例系統(tǒng)動力學基模分析舉例n經(jīng)濟長波模型方程 tyafatytyfafaty21132213211111122Page 22系統(tǒng)動力學基模分析舉例系統(tǒng)動力學基模分析舉例n經(jīng)濟長波模型分析（均衡實驗）PCIaPCIa31113131aaaakPCIkaaaakaaPCIaPCIaaa3212313211331)1 ( 23Page 23Vensim 軟件簡介n Vensim的歷史的歷史n Vensim軟件的版本軟件的版本n Vensim軟件的功能軟件的功能n Vensim軟件的界面軟件的界面n

15、Vensim軟件知識與資源軟件知識與資源24Page 24Vensim Vensim 軟件的歷史軟件的歷史 Vensim 軟件的歷史軟件的歷史nVentana Systems, Inc. 成立于1985年， Harvard, MassachusettsnVensim軟件開發(fā)于1988年n1993年Vensim 1.50為一個穩(wěn)定版本nVensim 1.62 發(fā)布于1995nVensim 3.0發(fā)布于1997nVensim 4發(fā)布于1999nVensim 4.1，4.2發(fā)布于2000nVensim 5發(fā)布于2002.nVensim 5.3發(fā)布于2004 nVensim 5.5發(fā)布于2005 nV

16、ensim 5.6發(fā)布于2006nVensim 5.7a發(fā)布于200825Page 25Vensim Vensim 軟件的歷史軟件的歷史 Vensim 專利技術專利技術nCausal Tracing nSubscripting nOptimization nVenapp Flight Simulators (Learning Environments) nResource Allocation algorithm (ALLOC P) nReality Check 主要開發(fā)者：主要開發(fā)者：Bob EberleinnPh.D in MIT n前國際系統(tǒng)動力學學會主席n2007國際系統(tǒng)動力學大會主席

17、26Page 26Vensim Vensim 軟件功能軟件功能 Vensim PLEn個人學習版。具有一般建模模擬功能，多視窗, 原因追蹤, 復合模擬等功能。n對教育機構免費。Vensim PLE Plusn除具有PLE Plus 功能外, 具有 Monte Carlo 靈敏度測試,輸入輸出控制等. Vensim Professionaln除具有PLE Plus 功能外, 具有真實性測試，靈敏度測試，模型優(yōu)化，方程文本編輯，下標變量等高級功能 Vensim DSSn具有模擬飛行器開發(fā)，宏定義及外部函數(shù)引用，通過DLL與其他程序交互。 Vensim Model Readern供無Vensim及高

18、版本的人者閱讀，運行和分析模型。n但是不能修改模型。免費MoleculesVenappsFeaturePLEPLE PlusProDSSReadSyntheSimAbility to cut feedback links on the fly in SyntheSimmodeSketch Editor with Undo/RedoCausal Loop DiagramsStock and Flow DiagramsTree DiagramsDocument ToolLoop IdentificationEquation EditorBuilt-in FunctionsUnits CheckCa

19、usal TracingReality CheckSimulationGraphsTabular Output (Tables)Run Comparison (between two simulations)On-line HelpMultiple Views (pages or sectors of a model)Input and Output Sketch ObjectsGamingSensitivity Simulations (Monte Carlo)External Data Import/Export (spreadsheet etc.)Live Data Connection

20、sDiscrete Event Functions Editable Sketch Toolsets Hide Sketch Elements Simulation Control DialogPartial Model SimulationUser-configurable ToolsHistogramsPassword ProtectionModel Calibration (optimization)Policy OptimizationKalman FilteringSubscripts (Arrays) - up to 8 dimensionsBar GraphsGantt Char

21、tsSummary StatisticsText EditorUser defined MacrosODBC CapabilitiesPackaged Applications (Venapps, flight simulators)Graphical Venapp BuilderDynamic Data ExchangeExternal FunctionsCompiled Models (C language) DLL Configuration 27Page 27VensimVensim軟件的界面軟件的界面 標題欄：Titel Bar 菜單欄: Menu 工具欄 :Tools Bar nM

22、ain ToolsnSimulation ToolsnAnalysis ToolsnSketch Tools 狀態(tài)欄 :Status Bar 流圖區(qū)28Page 28VensimVensim軟件的界面軟件的界面 工具欄工具欄 n主工具主工具 Main ToolsMain Toolsn繪圖工具繪圖工具 Sketch ToolsSketch ToolsLock:Lock:圖形鎖定Move/SizeMove/Size:移動Variable:Variable:創(chuàng)建變量Box VariableBox Variable:用創(chuàng)建狀態(tài)變量ArrowArrow: 創(chuàng)建箭頭。Rate:Rate:建立速率變量Mer

23、ge:Merge:合并變量DeleteDelete:刪除模型的結構,變量及注釋。Model VariableModel Variable:在圖形中加進已存在模型變量和引起變量原因。Shadow Variable:Shadow Variable:在圖形中加進已存在模型變量作為影子變量Input Output ObjectInput Output Object :在圖形中增加輸入滑動器和輸出曲線圖及圖表。Sketch Comment:Sketch Comment: 對圖表增加注釋和圖片。Unhide Wand:Unhide Wand:在圖表中顯示被隱藏的變量Hide Wand:Hide Wand:

24、在圖表中隱藏某變量Equations:Equations:使用方程編輯器創(chuàng)建模型方程Reference Model:Reference Model:繪制與編輯參考模型29Page 29VensimVensim軟件的界面軟件的界面 工具欄 n模擬工具 Simulation ToolsControl: 模擬控制Set up a simulation:建立模擬Run Name:數(shù)據(jù)集名稱 Choose Runname:選擇數(shù)據(jù)集名稱Simulate:模擬SyntheSim:符合模擬Game:游戲Sensitivity:靈敏度測試Optimize:優(yōu)化Reality Check: 真實性檢驗Build

25、 Windows:切換到建模窗口Output Windows:切換到輸出窗口Control Panel:控制窗口Subscrip:下標變量n分析工具 Analysis Tools靜態(tài)分析數(shù)據(jù)集分析30Page 30VensimVensim軟件的界面軟件的界面 工具欄工具欄 n分析工具 Analysis Tools結構分析工具結構分析工具 原因樹 使用樹 回路圖 文檔數(shù)據(jù)分析工具數(shù)據(jù)分析工具 原因帶狀圖 曲線圖 靈敏性曲線圖 條線圖 表格 運行比較 統(tǒng)計表其他工具其他工具 單元檢查 方程式編輯器 Venapp編輯器 文本編輯器31Page 31系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及Vensim Vensim

26、軟件的資源軟件的資源 Vensim 軟件相關軟件相關 軟件中附帶手冊：在線手冊及軟件中附帶手冊：在線手冊及PDFs 文件文件Vensim User GuideVensim Modeling GuideVensim Reference ManualVensim DSS Reference Supplement 軟件中附帶有關模型軟件中附帶有關模型VesimmodelsguideVesimmodelsmguideVesimmodelssample Vensim 網(wǎng)站：網(wǎng)站：32Page 32系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim建模基礎建?；An 系統(tǒng)動力學建模階段劃分n 系統(tǒng)框圖n 因

27、果回路圖構建n 因果鏈與反饋分析n 模型流圖構建n 方程建立n 模型模擬n 復合模擬33Page 33系統(tǒng)動力學建模的階段劃分系統(tǒng)動力學建模的階段劃分n建模流程可分為三個階段初期（系統(tǒng)分析、結構分析）中期（初步建立模型）后期（完成模型調(diào)試）任務調(diào)研任務調(diào)研問題定義問題定義劃定界限劃定界限反饋結構分析反饋結構分析變量定義變量定義建立方程建立方程模型模擬模型模擬模型評估模型評估政策分析與模型使用政策分析與模型使用建立模型建立模型系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析結構分析結構分析修改模型修改模型34Page 34建模初期的幾個重要環(huán)節(jié)建模初期的幾個重要環(huán)節(jié)n建模初期有四個重要環(huán)節(jié)：系統(tǒng)框圖因果回路圖構建因果鏈與反饋分

28、析模型流圖構建35Page 35系統(tǒng)框圖（分解的結果）系統(tǒng)框圖（分解的結果）n建模的系統(tǒng)結構性構建（系統(tǒng)分析的結果）交通運輸子塊交通運輸子塊生產(chǎn)資料生產(chǎn)資料生產(chǎn)子塊生產(chǎn)子塊能源子塊能源子塊資本積累子塊資本積累子塊污染子塊污染子塊國民收入與國民收入與分配子塊分配子塊消費資料消費資料生產(chǎn)子塊生產(chǎn)子塊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊能力子塊非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊能力子塊科技子塊科技子塊人口子塊人口子塊教育子塊教育子塊全全國國社社會會經(jīng)經(jīng)濟濟模模型型框框圖圖 36Page 36因果鏈與反饋因果鏈與反饋 因果鏈與反饋（微觀層面的分析）n因果鏈與反饋分析的時機因果與相互關系回路圖往往用于以下兩個方面：（1）

29、構思模型的初始階段；（2）非技術性地、直觀地描述模型結構，便于與建模的相關人員交流討論。 n因果鏈與反饋分析較之于 “頭腦風暴” 更系統(tǒng)、具體和專業(yè)n因果鏈與反饋分析較之于“SWOT”方法更具連續(xù)性（有利于數(shù)學建模）杯中水位斟水速率決定添水水位差期望水位-+建設中的鐵路數(shù)建設新鐵路的迫切性鐵路擁擠程度使用鐵路的吸引力鐵路數(shù)投資能力+-37Page 37因果回路圖構建（分析的基本技巧）因果回路圖構建（分析的基本技巧）n因果鏈與反饋分析需要注意的幾點反饋結構應形成閉合回路，下圖的結構是開環(huán)回路。維持吸毒所需費用毒品價格吸毒者吸毒導致犯罪吸毒者犯罪頻度+-+38Page 38因果回路圖構建（分析的基

30、本技巧）因果回路圖構建（分析的基本技巧）n 因果鏈與反饋分析需要注意的幾點在因果與相互關系圖中采用名詞或名詞的短語，不用動詞。變量之間的影響與作用以帶箭頭的因果鏈表示。左圖是錯誤的，右圖才是正確的；訂貨增加減少交貨延遲庫存減少庫存增加增加交貨延遲訂貨減少訂貨交貨延遲庫存-39Page 39因果回路圖分析（分析的基本技巧）因果回路圖分析（分析的基本技巧）n因果鏈極性 因果鏈A+ B：連接A與B的因果鏈取正號， （1）若增加A使B也增加，或 （2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A- B：連接A與B的因果鏈取負號， （1）若A的增加使B減少，或 （2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。

31、40Page 40因果回路圖分析因果回路圖分析 因果回路圖分析（分析的基本技巧）n確定回路極性的一般原則（1）若反饋回路包含偶數(shù)個負的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個負的因果鏈，則其極性為負。杯中水位斟水速率決定添水水位差期望水位-+建設中的鐵路數(shù)建設新鐵路的迫切性鐵路擁擠程度使用鐵路的吸引力鐵路數(shù)投資能力+-41Page 41流圖構建（模型的實質(zhì)性）流圖構建（模型的實質(zhì)性）n系統(tǒng)動力學認為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類似流體流動與積累過程。速率或稱變化率，隨著時間的推移，使狀態(tài)變量的值增或減。 訂貨延遲商店訂貨42Page 42流圖構建流圖構建流圖構建例訂貨延遲實際庫存結存訂單商店

32、訂貨R1發(fā)貨顧客訂貨速率發(fā)貨2調(diào)節(jié)時間期望庫存期望庫存時間滿足顧客訂貨時間平均顧客訂貨43Page 43變量與方程建立變量與方程建立變量n狀態(tài)變量 Level或積分量n速率變量是單位時間變化量n輔助變量是單位時間變化量44Page 44應用例舉（應用例舉（庫存與勞動力模型庫存與勞動力模型）n確定問題 問題的定義 參考模式 構模目的與使用模型的用戶持點（關注兩者的變化關系）n模型結構的構思 系統(tǒng)的界限 （庫存、勞動力）系統(tǒng)的反饋結構 （以庫存和勞動力為主的因果反饋回路分析） n反饋結構流圖與建立模型的方程式 45Page 45應用例舉（應用例舉（庫存與勞動力模型庫存與勞動力模型）n系統(tǒng)的界限 （

33、庫存、勞動力）庫存勞動力銷售生產(chǎn)能力46Page 46應用例舉應用例舉 庫存與勞動力模型n系統(tǒng)的反饋結構庫存銷售勞動力生產(chǎn)率47Page 47應用例舉應用例舉 庫存與勞動力模型勞動力庫存生 產(chǎn) 能 力產(chǎn) 品 銷 售 率產(chǎn) 品 生 產(chǎn) 率純 雇 用 率目 標 勞 動 力勞 動 力 調(diào) 整 時 間目 標 生 產(chǎn) 量目 標 庫 存 量庫 存 周 期庫 存 調(diào) 節(jié)庫 存 調(diào) 節(jié) 時 間48Page 48復合模擬（復合模擬（SyntheSim） 復合模擬（SyntheSim）n應用例舉（庫存與勞動力模型）勞動力庫存生 產(chǎn) 能 力產(chǎn) 品 銷 售 率產(chǎn) 品 生 產(chǎn) 率純 雇 用 率目 標 勞 動 力勞 動

34、力 調(diào) 整 時 間目 標 生 產(chǎn) 量目 標 庫 存 量庫 存 周 期庫 存 調(diào) 節(jié)庫 存 調(diào) 節(jié) 時 間49Page 49庫存與勞動力模型方程庫存與勞動力模型方程01FINAL TIME = 100Units: MonthThe final time for the simulation.07 勞動力勞動力 = INTEG(純雇用率純雇用率, 目標勞動力目標勞動力)Units: Person02INITIAL TIME = 0Units: MonthThe initial time for the simulation08勞動力調(diào)整時間勞動力調(diào)整時間 = 3Units: Month03SAVE

35、PER = TIME STEPUnits: MonthThe frequency with which output is stored09 庫存庫存 = INTEG(產(chǎn)品生產(chǎn)率產(chǎn)品生產(chǎn)率-產(chǎn)品銷售率產(chǎn)品銷售率,300)Units: Widget04TIME STEP = 1Units: MonthThe time step for the simulation10庫存周期庫存周期 = 3Units: Month05 產(chǎn)品生產(chǎn)率產(chǎn)品生產(chǎn)率=勞動力勞動力*生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力Units: Widget/Month11 庫存調(diào)節(jié)庫存調(diào)節(jié) = (目標庫存量目標庫存量 - 庫存庫存)/ 庫存調(diào)節(jié)時間庫存調(diào)

36、節(jié)時間Units: Widget/Month06產(chǎn)品銷售率產(chǎn)品銷售率 = 100 + STEP(50,20)Units: Widget/Month12庫存調(diào)節(jié)時間庫存調(diào)節(jié)時間 = 2Units: Month50Page 50系統(tǒng)動力學及系統(tǒng)動力學及VensimVensim函數(shù)函數(shù)n SD的主要函數(shù)類型的主要函數(shù)類型n Vensim函數(shù)與運算符函數(shù)與運算符n Vensim函數(shù)類型函數(shù)類型n 延遲與平滑函數(shù)延遲與平滑函數(shù)n 測試函數(shù)測試函數(shù)n 表函數(shù)表函數(shù)n 部分數(shù)學函數(shù)部分數(shù)學函數(shù)51Page 51SDSD的主要函數(shù)類型的主要函數(shù)類型函數(shù)是構造系統(tǒng)動力學方程的基礎系統(tǒng)動力學的主要函數(shù)n簡單函數(shù)

37、Simple functions函數(shù)值僅取決于當前的輸入變量值數(shù)學函數(shù)邏輯函數(shù): If then elsen模型測試函數(shù)階躍函數(shù), 斜坡函數(shù)等n延遲與平滑函數(shù)物質(zhì)延遲信息平滑n表函數(shù)52Page 52Vensim公式編輯器中函數(shù)類型公式編輯器中函數(shù)類型n一般函數(shù) Common functions經(jīng)常使用的函數(shù)。默認的設置在公式編輯器中n簡單函數(shù) Simple functions函數(shù)值僅取決于當前的輸入變量值例如：數(shù)學函數(shù)，邏輯函數(shù)等n動態(tài)函數(shù) Dynamic functions 函數(shù)值僅取決于當前及以前的輸入變量值例如積分函數(shù)，平滑函數(shù)，延遲函數(shù)n真實性檢驗函數(shù) Reality Check f

38、unctions用于實現(xiàn)真實性檢驗方程的建立n表函數(shù) Lookup functionsn離散/延遲函數(shù) Discrete/Delay functions 對于離散因素追蹤以及隊列處理等的函數(shù)n數(shù)據(jù)函數(shù) Data Only functions從向量中獲得相關的值. n矩陣函數(shù) Array從向量中獲得相關的值. n用戶自定義函數(shù) User Defined 使用外部動態(tài)鏈接庫 DLL.n宏 Macros使用宏定義 :MACRO: definitions.nAll: 所有內(nèi)部函數(shù)與外部函數(shù)53Page 53VensimVensim函數(shù)與運算符函數(shù)與運算符 Vensim的函數(shù)與運算符在公式編輯器中n運算

39、符算術:+, -,*, /邏輯: =, :AND:,. 函數(shù)查找n所有函數(shù)列表Reference Manual 中n在Vensim中搜索54Page 54數(shù)學函數(shù)數(shù)學函數(shù)nABS(X) = | X |，對X取絕對值；nEXP(X) = ex，指數(shù)函數(shù)，e2.718；nINTEGER(X)，對X取整；nLN(X) = logeX，以e為底的對數(shù)函數(shù)；nMODULO(X, Y) = X n*Y，其中n*Y X (n+1)*Y，n為非零整數(shù)；nSIN(X) = SinX，變量X的正弦函數(shù)，X須以弧度表示；nSQRT(X) ，非負值變量X的開方；n.55Page 55邏輯函數(shù)邏輯函數(shù)nMAX (A,

40、B)取A, B中較大者 ；nMIN (A, B)取A, B中較小者 nIF ELSE THEN (cond, ontrue, onfalse) 為條件函數(shù)當條件cond為真的時候，返回ontrue值，反之則返回onfalse值。條件cond通常為一個表達式，ontrue或onfalse亦可為表達式。邏輯運算符號: :AND:, :OR:, :NOT: 56Page 56延遲函數(shù)延遲函數(shù)延遲函數(shù)n物質(zhì)延遲變量R, 經(jīng)過時間T的延遲.甲方物品R, 經(jīng)過T天,完全交給了客戶客戶拿到物品拉倒M, 經(jīng)歷了T天的發(fā)貨延遲.n函數(shù): M=delayI (R, T)n數(shù)學表述dM/dt = (R-M)/T n

41、用SD方程表示S=INTEG(M-R,0)M=S/TT=4R=STEP(10,0)Delay15157.57.5000102030405060708090100Time (Month)R : CurrentM : CurrentSTRMDelayDelay1010550005101520253035404550Time (Month)R : CurrentM : CurrentR為Step函數(shù)R為Pules函數(shù)57Page 57平滑函數(shù)平滑函數(shù)平滑函數(shù)n信息延遲在決策時,人們往往是將較長時間段的變量值平均, 然后據(jù)此決策,這就是平滑物品數(shù)量R,一直在波動, 取其T時間段的平滑值M, 作為決策依

42、據(jù)n函數(shù): M=Smooth(R, T)n數(shù)學表述dM/dt = (R-M)/T n用SD方程表示M= INTEG (S,0)S=(R-M)/TR=10*PULSE(5, 5 )T=4smooth1010550005101520253035404550TimeR : smoothM : smoothTSmoothMSR58Page 58測試函數(shù)測試函數(shù)測試函數(shù)用于測試系統(tǒng)的響影特征簡單函數(shù)n階躍函數(shù)(The Step Function)STEP (Height, Step time)n斜坡函數(shù)(The Ramp Function) RAMP (Slope, Start time, End ti

43、me)TEST = RAMP (20, 2, 25)n脈沖函數(shù)(The Pulse Function) PULSE (start, width) PULSE TRAIN (start, width, tbetween, end) n正弦函數(shù)(The SIN Function) Sin(Time*K)*An正態(tài)分布函數(shù)(The Random Normal Function) RANDOM NORMAL (min, max, mean, stdev, seed)59Page 59表函數(shù)表函數(shù)表函數(shù)用于建立不能用解析方式表達的變量關系nVensim中表函數(shù)的數(shù)學描述形式是：TF = Lookup N

44、ame(Xmin，Xmax)-(Ymin，Ymax)，(X1，Y1)，(X2，Y2)，(Xn，Yn)n建立表函數(shù)的注意事項確定表函數(shù)中自變量和因變量；明確變量的取值變化范圍，通常通過歷史數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)來確定；考慮曲線的形狀和斜率，在什么范圍內(nèi)曲線是平緩的，什么范圍內(nèi)曲線坡度高，要符合自變量和因變量之間影響關系，其中正斜率表示正反饋，負斜率表示負反饋；選取合適的曲線端點、拐點等，例如因變量是一個0，1區(qū)間上的影響因子，則因變量等于0或1的點顯然是要標出的；作出圖形，通常用X軸表示自變量，Y軸表示因變量。表函數(shù)曲線并不是一個光滑的曲線，它也是通過離散化來實現(xiàn)的。最好歸一化 60Page 60簡單系

45、統(tǒng)與行為模式簡單系統(tǒng)與行為模式一階系統(tǒng)的行為模式一階系統(tǒng)的行為模式二階系統(tǒng)的行為模式二階系統(tǒng)的行為模式61Page 61簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為n一階系統(tǒng)的數(shù)學描述n正反饋;n負反饋;nS增長;n一階系統(tǒng)與振蕩62Page 62簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)n一階系統(tǒng)的數(shù)學描述 X = f ( X ) f ( X ) =a1x+a11x2+63Page 63簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為 一階系統(tǒng)系統(tǒng)n系統(tǒng)動力學對一階系統(tǒng)的認識系統(tǒng)動力學認為一階反饋回路是構成系統(tǒng)的基本結構。一個復雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。一階系統(tǒng)的基本結構狀態(tài)速率信息狀態(tài)速率信息系

46、統(tǒng)的基本結構之一 系統(tǒng)的基本結構之二 64Page 64簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為n正反饋系統(tǒng)正反饋的特點是，能產(chǎn)生自身運動的加強過程，在此過程中運動或動作所引起的后果將回授，使原來的趨勢得到加強。所謂正反饋系統(tǒng)就是正反饋起主導作用的系統(tǒng)。 xrcGraph for r20015010050001 2 3 4 5Time (Month)r : Current65Page 65簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為n負反饋系統(tǒng)負反饋的特點是，能自動尋求給定的目標，未達到(或者未趨近)目標時將不斷作出響應。所謂負反饋系統(tǒng)就是負反饋起主導作用的系統(tǒng) (或稱尋的系統(tǒng)) 。x2r

47、2c2d2g20122002001501501001005050000 15 30 45 60 75 90Time (Month)x1 : Currentx2 : Current66Page 66簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為nS增長S型增長是典型的一種系統(tǒng)行為，它包含了指數(shù)與漸近兩種增長過程。Sigmoid of growth model是社會事物發(fā)展中常見的增長和擴散現(xiàn)象x3r3d3c3x32001501005000102030405060708090100Time (Month)x3 : Current67Page 67簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為nS增長理

48、論應用舉例Hype Cycle for IT Services（ Source: Gartner, Hype Cycle for IT Services, 2003 ）68Page 68簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為n一階系統(tǒng)與振蕩xrcx1r1c1g1d1x2r2c2d2g2x3r3d3c369Page 69簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為 二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為n二階系統(tǒng)的數(shù)學描述 系統(tǒng)向量形式的狀態(tài)方程如； 式中：R為歐式空間。二階定常自由系統(tǒng)為例當m=2，r=0時，其向量方程可表示為：式中：A為轉移矩陣。(, )Xf X U tmXRrURXAX11122122aaAaa70Pa

49、ge 70簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為 二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為n常系數(shù)二階系統(tǒng)的行為模式 71Page 71簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為 典型的二階系統(tǒng) 舉例n應用例舉（庫存與勞動力模型）勞動力庫存生 產(chǎn) 能 力產(chǎn) 品 銷 售 率產(chǎn) 品 生 產(chǎn) 率純 雇 用 率目 標 勞 動 力勞 動 力 調(diào) 整 時 間目 標 生 產(chǎn) 量目 標 庫 存 量庫 存 周 期庫 存 調(diào) 節(jié)庫 存 調(diào) 節(jié) 時 間72Page 72簡單系統(tǒng)與行為簡單系統(tǒng)與行為 典型的二階系統(tǒng) 舉例n應用例舉（庫存與勞動力模型）庫存與勞動力模型圖01400 Person800 Widget300 Person600 Widget200 Pe

50、rson400 Widget100 Person200 Widget0 Person0 Widget05101520253035404550556065707580859095100Time (Month)勞動力 : CurrentPerson庫存 : CurrentWidget73Page 73VensimVensim高級建模與模擬技術高級建模與模擬技術 ( (I)I)多視窗技術多視窗技術復合模擬復合模擬定制模擬輸出結果定制模擬輸出結果輸入輸出控制輸入輸出控制Vensim游戲游戲(Game)功能功能外部數(shù)據(jù)的使用外部數(shù)據(jù)的使用下標變量的使用下標變量的使用74Page 74多視窗技術多視窗技術

51、n多視窗目標將不同的子系統(tǒng)放在不同視窗減少復雜性n連接多視窗的方法影子變量的使用75Page 75復合模擬復合模擬n 一般復合模擬n 設置滑動條范圍n 使用表函數(shù)進行復合模擬76Page 76定制模擬輸出結果定制模擬輸出結果n基本數(shù)據(jù)分析工具帶狀圖原因圖 條狀圖: Bar Chart統(tǒng)計輸出運行比較n自定義圖形： Control Paneln自定義表格 77Page 77輸入輸出控制輸入輸出控制 Input Output工具 n輸出控制圖形n輸入控制 滑動條78Page 78Vensim游戲(Game)功能nGame Game 游戲游戲游戲是互動參與模擬過程的一種方式。它是飛行模擬器的實例,用

52、戶可以實時參與和影響的每步模擬的決策。 n房地產(chǎn)模型房地產(chǎn)模型79Page 79外部數(shù)據(jù)的使用外部數(shù)據(jù)的使用n數(shù)據(jù)變量 Data variablen數(shù)據(jù)函數(shù) Data functionn使用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型 從電子數(shù)據(jù)表中獲得數(shù)據(jù) n用數(shù)據(jù)變量引入數(shù)據(jù)n由文本文件引入數(shù)據(jù)nImporting Spreadsheet Data80Page 80下標變量的使用下標變量的使用n下標變量：數(shù)組變量n下表變量的建立與控制下表變量的建立矢量函數(shù)n高級下標變量變量的建立VMIN函數(shù) 81Page 81復雜系統(tǒng)及行為模式復雜系統(tǒng)及行為模式n復雜系統(tǒng)的概念n復雜系統(tǒng)的行為特征n復雜系統(tǒng)的分析方法n復雜系統(tǒng)基模82P

53、age 82復雜系統(tǒng)及行為模式復雜系統(tǒng)及行為模式 復雜系統(tǒng)的基本概念n什么是復雜系統(tǒng) 系統(tǒng)動力學定義復雜系統(tǒng)為高階次、多回路和非線性的反饋結構n復雜系統(tǒng)的主要特點 高階數(shù) 多回路 非線性 83Page 83復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的行為特征n反直觀性；n對系統(tǒng)內(nèi)多數(shù)參數(shù)的變化不敏感；n對改變政策的頑強抵制性；n含有可施加影響的“壓力點”，即政策的杠桿作用點，而且它們的出現(xiàn)往往出乎人們意料之外；n削弱內(nèi)部的活力以補償或中和外部施加的校正作用；n長期與短期運行、整體與局部之間對同一政策的響應往往不同；n有向更惡劣的景況演變的傾向。 84Page 84復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜

54、系統(tǒng)的分析方法n復雜系統(tǒng)動態(tài)結構、功能分析n主導結構分析n主輔回路耦合分析法n系統(tǒng)基型n共性結構85Page 85復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的分析方法n復雜系統(tǒng)動態(tài)結構、功能分析核心核心中間層系統(tǒng)系統(tǒng)外層外層邊界邊界環(huán)境環(huán)境能流能流 資金流資金流物流物流人流人流縱向關系縱向關系橫向關系橫向關系信息流信息流86Page 86復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的分析方法n主導結構分析分析主導結構的關鍵兩點： 描述系統(tǒng)的行為特性（動態(tài)變化圖、特征根值和頻率響應） 判別主導結構（計算邊際貢獻率、簡化模型能保持特征行為的子結構）87Page 87復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的分

55、析方法n主輔回路耦合分析法將復雜系統(tǒng)中眾多回路按其作用大小和極性劃分為主要回路和輔助回路、正反饋回路和負反饋回路，并將它們按系統(tǒng)子結構的特點加以耦合，成為若干基本類型。是一種定性分析法，在對客觀系統(tǒng)的深入分析中結合定量分析的綜合分析方法。n主輔反饋回路的基本類型主要負反饋回路（主負回路，含2個以上狀態(tài)變量）輔助負反饋回路（輔負回路，僅含有1個狀態(tài)變量的負反饋）主要正反饋回路（主正回路，含2個以上狀態(tài)變量）輔助正反饋回路（輔正回路，僅含有1個狀態(tài)變量的正反饋）88Page 88復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的分析方法n系統(tǒng)基型是指那些具有比較基本的功能和共性結構，它們的結構和行為模式在多

56、類系統(tǒng)中普遍、重復地存在和出現(xiàn)。是人們面向問題的解決模式，在經(jīng)濟管理方面的問題中人們已總結出15種類型的基型，如：增長受挫、治標傷本、江河日下、飲鴆止渴、比翼齊飛、贏家更贏（輸家更輸）、利己損公和人無遠慮必有近憂。89Page 89復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的分析方法n舉例分析增長受挫結構描述（基本反饋結構）輔正回路輔正回路輔負回路輔負回路或或主負回路主負回路雙方相互雙方相互信任程度信任程度輔正輔正回路回路生產(chǎn)的靈活性生產(chǎn)的靈活性與降低成本與降低成本主負主負回路回路時滯時滯供應商之供應商之風險風險供應商成為供應商成為唯一貨源唯一貨源對制造商對制造商的威脅的威脅制造廠要求制造廠要求多

57、貨源愿望多貨源愿望及時供應系統(tǒng)的基本結構及時供應系統(tǒng)的基本結構90Page 90復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的分析方法n共性結構是一類動態(tài)反饋結構，能描述某種相應的特定功能、行為模式，且在眾多或若干不同系統(tǒng)、領域中具有一定的或較廣泛的類推性。n共性結構的劃分原則提取總是針對某種功能和范圍內(nèi)的可類推性復雜程度是根據(jù)階數(shù)、反饋回路數(shù)和規(guī)模的大小劃分為：系統(tǒng)基型、子共性結構和共性結構。91Page 91復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的基模n舉例長波模型基模92Page 92復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的基模n舉例長波模型基模均衡點分析PCIaPCIa31113131aaa

58、akPCIkaaaakaaPCIaPCIaaa3212313211331)1 ( 93Page 93復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的基模n舉例長波模型基模均衡點分析 k=0.999 初值實驗1440units60units220units30units00units0units333333333333322222222222222111111111111110 80160240320400480560640720800Time (year) : simula111111111111Unfilled Orders for Capital “Y1” : simulaunits22222Pr

59、oduction Capital “Y2” : simulaunits333333394Page 94復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的基模n舉例長波模型基模均衡點分析 k=1.001 初值實驗2440units60units220units30units00units0units333333333333322222222222222111111111111110 80160240320400480560640720800Time (year) : simula111111111111Unfilled Orders for Capital “Y1” : simulaunits22222P

60、roduction Capital “Y2” : simulaunits333333395Page 95復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)及行為 復雜系統(tǒng)的基模n舉例長波模型基模均衡點分析 k=0.99 初值實驗3440units60units220units30units00units0units333333333333322222222222222111111111111110 10 20 30 40 50 60 70 80 90100Time (year) : simula111111111111Unfilled Orders for Capital “Y1” : simulaunits22222Produ