橢圓的參數(shù)方程同步測(cè)試

1、.橢圓的參數(shù)方程同步測(cè)試1假設(shè)動(dòng)點(diǎn)x,y在曲線x24+y2=1上運(yùn)動(dòng)，那么x+2y的最大值為 A. 22 B. 2 C. 2 D. 42曲線為參數(shù)的離心率為 A. B. C. D. 3曲線x=3cosy=5sin為參數(shù)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A. 0,±4 B. ±4,0 C. 0,±3 D. ±3,04點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么的最大值為_。5點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大間隔 是_6在直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為 為參數(shù),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為級(jí)軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程;1求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;2設(shè)P為曲線C1

2、上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)P到曲線C2上的間隔 的最小值.y參考答案1A【解析】由題意得x=2cos,y=sinx+2y=2cos+2sin=22sin(+4)22 ，選A.點(diǎn)睛：利用曲線的參數(shù)方程來求解兩曲線間的最值問題非常簡捷方便，是我們解決這類問題的好方法.橢圓參數(shù)方程：x=acosy=bsin(為參數(shù)）， 圓參數(shù)方程：x=rcosy=rsin(為參數(shù)），直線參數(shù)方程：x=x0+tcosy=y0+tsin(t為參數(shù)）2A【解析】由題意得，曲線 ，兩式平方相加，可得，所以，所以曲線的離心率為，應(yīng)選A.考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì).3A【解析】消去參數(shù)可得曲線的直角坐標(biāo)方程為x29+y225=1 ，據(jù)此可得曲線x=3cosy=5sin的焦點(diǎn)坐標(biāo)是0,±4 .此題選擇A選項(xiàng).4【解析】設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)，那么，所以其中，應(yīng)填答案。5【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么點(diǎn)到直線的，由，當(dāng)時(shí)， 獲得最大值為，故答案為. 61C1的普通方程為: 曲線C2：x+y=6；2.【解析】試題分析：1消去參數(shù)可得曲線C1的普通方程;利用化簡可得曲線C2的直角坐標(biāo)方程;2設(shè)橢圓上的點(diǎn),利用點(diǎn)到直線的間隔 公式,結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)求解即可.試題解析：1由曲線C1: 為參數(shù),曲線C1的普通方程為: 由曲線C2:sin+=3,展開可得: sin+cos=3,