第3章 第1節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1、.第1節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)2能推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式并應(yīng)用重點(diǎn)3能推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式并應(yīng)用重點(diǎn)4會(huì)運(yùn)用公式和速度時(shí)間圖象等方法研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)、難點(diǎn)5會(huì)運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題重點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及速度變化規(guī)律先填空1勻變速直線運(yùn)動(dòng)1定義：物體的加速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng)2特點(diǎn)：物體在直線運(yùn)動(dòng)過程中，加速度的大小和方向都不變，即a為一恒量3分類：勻加速直線運(yùn)動(dòng)：加速度與速度同向，速度增加勻減速直線運(yùn)動(dòng)：加速度與速度反向，速度減小2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律1速度公式：vtv0at，假設(shè)v00，

2、那么vtat.2速度時(shí)間圖象：圖3­1­1v­t圖線是一條傾斜的直線圖象提供的信息：一是直觀反映物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，二是可以求出某時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)速度的大小或物體到達(dá)某速度所需要的時(shí)間，三是可以利用圖線的斜率求出物體的加速度再判斷1勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度的變化率是不變的2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一定是均勻增大的×3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象的斜率代表加速度，反映了速度變化的快慢后考慮1“速度均勻變化就是加速度不變這種說法正確嗎？為什么？【提示】正確速度均勻變化是指相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量一樣；加速度不變是指速度變化的快慢一樣，是單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量一樣2

3、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，假設(shè)加速度a<0，它一定做減速運(yùn)動(dòng)嗎？【提示】不一定，a<0只說明加速度的方向與規(guī)定的正方向相反，a與v同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)合作討論一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v­t圖象如圖3­1­2所示圖3­1­2討論1：物體運(yùn)動(dòng)的速度變化有什么特點(diǎn)？物體運(yùn)動(dòng)的加速度有什么特點(diǎn)？表示物體在做什么樣的運(yùn)動(dòng)？【提示】速度變化均勻， 加速度恒定不變，勻變速直線運(yùn)動(dòng)討論2：在t1時(shí)刻物體的加速度為零嗎？【提示】由圖象可知，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度不變，在t1時(shí)刻速度為零，但此時(shí)的速度是變化的，所以t1時(shí)刻的加速度不為零核心點(diǎn)擊1

4、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式的推導(dǎo)根據(jù)加速度的定義式a可得：a，那么速度隨時(shí)間的變化規(guī)律關(guān)系式為vtv0at.2對公式vtv0at的三點(diǎn)說明1公式vtv0at中各符號(hào)的含義v0、vt分別表示物體的初、末速度，a為物體的加速度，且a為恒量，t表示物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2公式的矢量性公式vtv0at是矢量式，一般規(guī)定v0方向?yàn)檎较?，其他量假如和v0方向一樣那么取正，和v0方向相反那么取負(fù)3當(dāng)v00時(shí)，vtat，表示物體從靜止開場做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間成正比3v­t圖象的理解及應(yīng)用1v­t圖象的物理意義：反映了速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡2特點(diǎn)：由vtv0at知，勻變速

5、直線運(yùn)動(dòng)的速度vt是時(shí)間t的一次函數(shù)，其函數(shù)圖象是一條傾斜的直線3方向規(guī)定：橫軸上方表示速度為正，其方向與規(guī)定的正方向一樣，橫軸下方表示速度為負(fù)，其方向與規(guī)定的正方向相反4截距：圖線與縱軸的截距表示物體在起始時(shí)刻的速度，圖線與橫軸的截距表示物體的速度為零的時(shí)刻5交點(diǎn)：兩條圖線的交點(diǎn)表示兩物體的速度一樣6斜率：圖線的斜率表示加速度斜率的正負(fù)表示加速度的方向，假設(shè)斜率為正，那么加速度與正方向一樣；假設(shè)斜率為負(fù)，那么加速度與正方向相反斜率的絕對值表示加速度的大小，斜率的絕對值越大，物體的加速度越大7面積：圖線與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示物體位移的大小8拐點(diǎn)：圖線的拐點(diǎn)折點(diǎn)表示加速度的方向可能改變，速度

6、可能出現(xiàn)極值1物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2 m/s，加速度大小為1 m/s2，那么經(jīng)1 s后，其末速度【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862019】A一定為3 m/sB一定為1 m/sC可能為1 m/s D不可能為1 m/s【解析】由vv0at，得v2 m/s±1×1 m/s，即末速度可能為3 m/s，也可能為1 m/s.利用vv0at進(jìn)展計(jì)算時(shí)要注意區(qū)別a是正還是負(fù)，即物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】C2多項(xiàng)選擇甲、乙兩個(gè)物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度時(shí)間圖象如圖3­1­3所示，由圖象可知圖3­1­3A甲運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為1 m/

7、s2B乙運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為4 m/s2C從開場計(jì)時(shí)到甲、乙速度一樣的過程中，甲的位移為250 m，乙的位移為50 mD甲、乙沿相反方向運(yùn)動(dòng)【解析】在v­t圖象中，圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，故a甲 m/s21 m/s2，選項(xiàng)A正確；a乙 m/s24 m/s2，選項(xiàng)B正確；圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，速度一樣時(shí)，s甲×2030×10 m250 m，s乙×5×20 m50 m，選項(xiàng)C正確；甲、乙兩物體的速度都為正值，故運(yùn)動(dòng)方向一樣，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】ABC3火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，當(dāng)車頭到達(dá)某一路標(biāo)時(shí)，火車的速度為3 m/s,1

8、min后變成15 m/s，又需經(jīng)多長時(shí)間，火車的速度才能到達(dá)18 m/s? 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862019】【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律關(guān)系式vtv0at可知：15 m/s3 m/sat1又t160 s，那么a0.2 m/s218 m/s15 m/sat2，故t215 s.【答案】15 s應(yīng)用v­t圖象的技巧1v­t圖象只能描繪直線運(yùn)動(dòng)，無法描繪曲線運(yùn)動(dòng)2v­t圖象反映速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡速度方向是否發(fā)生改變，要看圖線是否處在時(shí)間軸的兩側(cè)，圖線在時(shí)間軸的同一側(cè)時(shí)，速度方向不發(fā)生變化3利用圖線的斜率比較加速度勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移

9、變化規(guī)律先填空1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻變化的，所以在時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于初、末速度的平均值，即.2位移公式的推導(dǎo)1利用平均速度公式推導(dǎo)2位移時(shí)間圖象s­t圖象以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)選單位、定標(biāo)度、描點(diǎn)，用平滑曲線連接各點(diǎn)便得到s­t圖象對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，位移是時(shí)間的二次函數(shù)，其圖象是一個(gè)二次函數(shù)的部分曲線，如圖3­1­4.圖3­1­43勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式再判斷1位移公式sv0tat2僅適用于勻加速直線運(yùn)動(dòng)×2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度越大，一樣時(shí)間內(nèi)位移

10、越大×3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度越大，一樣時(shí)間內(nèi)位移越大后考慮請分析如圖3­1­5所示的s­t圖象，運(yùn)動(dòng)速度是增加還是減??？為什么？圖3­1­5【提示】速度不斷增加，是加速直線運(yùn)動(dòng)的s­t圖象；圖象的斜率不斷增大，斜率大小表示運(yùn)動(dòng)速度的大小合作討論討論1：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移是均勻變化的嗎？【提示】不是位移是時(shí)間的二次函數(shù)討論2：應(yīng)用sv0tat2解題時(shí)需注意哪些問題？【提示】注意規(guī)定的正方向及公式中各物理量的正、負(fù)號(hào)核心點(diǎn)擊1對位移公式sv0tat2的理解1公式中s表示時(shí)間t內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移；v0表示初速度；

11、a表示加速度；t表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間2公式反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的求解3公式中s、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度v0的方向?yàn)檎较蚣僭O(shè)a與v0同向，a取正值，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)假設(shè)a與v0反向，a取負(fù)值，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)假設(shè)位移的計(jì)算結(jié)果為正值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向一樣假設(shè)位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，說明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反 4因?yàn)楣绞顷P(guān)于t的一元二次函數(shù)，故在s­t圖象中圖線是拋物線的一部分，如圖3­1­6所示圖3­1­65假設(shè)v00，

12、那么sat2，位移與時(shí)間的二次方成正比2速度與位移的關(guān)系式1公式：vv2as2應(yīng)用速度與位移的關(guān)系式vv2as為矢量式，應(yīng)用時(shí)公式中的vt、v0、a、s要規(guī)定統(tǒng)一的正方向，一般規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，那么：物體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取正值；物體做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a取負(fù)值假設(shè)s>0，說明物體的位移方向與初速度方向一樣；假設(shè)s<0，說明位移的方向與初速度方向相反4多項(xiàng)選擇質(zhì)點(diǎn)由靜止開場做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)位移為2 m，關(guān)于它的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的選項(xiàng)是A第1 s內(nèi)的平均速度為2 m/sB第1 s末的瞬時(shí)速度為2 m/sC第2 s內(nèi)的位移為4 mD運(yùn)動(dòng)過程中的加速度為4 m/s2

13、【解析】由平均速度公式知，第1 s內(nèi)的平均速度2 m/s，所以A項(xiàng)正確；由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式知，第1 s末的瞬時(shí)速度vt2v02×2 m/s04 m/s，所以B項(xiàng)不正確；由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式sat2得，加速度a4 m/s2，進(jìn)一步我們可求得第2 s內(nèi)的位移s2a2t2at2×4 m/s2×2 s2×4 m/s2×1 s26 m，所以C項(xiàng)不正確，D項(xiàng)正確【答案】AD5一輛汽車剎車前速度為90 km/h，剎車時(shí)獲得的加速度大小為 10 m/s2，求：1汽車開場剎車后10 s內(nèi)滑行的間隔 s0；2從開場剎車到汽車位移為30

14、 m所經(jīng)歷的時(shí)間t；3汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的間隔 s. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：21862019】【解析】1先算出汽車剎車經(jīng)歷的總時(shí)間由題意可知，初速度v090 km/h25 m/s，末速度vt0根據(jù)vtv0at0及a10 m/s2得t0 s2.5 s<10 s汽車剎車后經(jīng)過2.5 s停下來，因此汽車剎車后10 s內(nèi)的位移等于剎車后2.5 s內(nèi)的位移，可用以下兩種解法求解解法一：根據(jù)位移公式得s0v0t0at m31.25 m解法二：根據(jù)vv2as0得s0 m31.25 m2根據(jù)sv0tat2得t s解得t12 s，t23 st2表示汽車經(jīng)t1后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)后，再反向加速運(yùn)動(dòng)重新到達(dá)位移為30 m處時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，由于汽車剎車是單向運(yùn)動(dòng)，很顯然，t2不合題意，應(yīng)舍去3把汽車減速到速度為零的過程可反過來看做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，求出汽車以10 m/s2的加速度從靜止開場運(yùn)動(dòng)經(jīng)過1 s的位移，即sat2×10×