第4講　分層演練直擊高考

1、.1冪函數fxk·x的圖象過點，那么kAB1C D2解析：選C因為函數fxk·x是冪函數，所以k1，又函數fx的圖象過點，所以，解得，那么k.2函數fxx2a1xab，假設不等式fx0的解集為x|1x4，那么a2b的值為A2 B3C3 D2解析：選A依題意，1，4為方程x2a1xab0的兩根，所以解得所以a2b的值為2，應選A3函數fx2x2bx，假設對任意的實數t都有f4tf4t，那么f2，f4，f5的大小關系為Af5>f2>f4Bf4>f5>f2Cf4>f2>f5Df2>f4>f5解析：選B因為對任意的實數t都有f4tf4

2、t，所以函數fx2x2bx的圖象關于直線x4對稱，所以f2f10，又函數fx2x2bx的圖象開口向下，所以函數fx在4，上是減函數，因為4<5<10，所以f4>f5>f10，即f4>f5>f242019·南昌一模函數fxx2axb的圖象過坐標原點，且滿足fxf1x，那么函數fx在1，3上的值域為A 0，12 BC D解析：選B因為函數fxx2axb的圖象過坐標原點，所以f00，所以b0.因為fxf1x，所以函數fx的圖象的對稱軸為x，所以a1，所以fxx2x，所以函數fx在上為減函數，在上為增函數，故當x時，函數fx獲得最小值.又f10，f312，

3、故函數fx在1，3上的值域為，應選B52019·衡陽模擬假設不等式x22x5a23a對任意的實數x恒成立，那么實數a的取值范圍是A1，4B，25，C2，5D，14，解析：選A令fxx22x5x124, 那么fx的最小值為4，假設不等式x22x5a23a對任意的實數x恒成立，那么a23a4，解得1a4，應選A6冪函數fxx，假設fa1<f102a，那么實數a的取值范圍是_解析：因為fxxx>0，易知x0，時為減函數，又fa1<f102a，所以解得所以3<a<5.答案：3，57二次函數的圖象與x軸只有一個交點，對稱軸為x3，與y軸交于點0，3那么它的解析式為

4、_解析：由題意知，可設二次函數的解析式為yax32，又圖象與y軸交于點0，3，所以39a，即a.所以yx32x22x3.答案：yx22x38函數fxx22ax2a4的定義域為R，值域為1，那么a的值為_解析：由于函數fx的值域為1，所以fxmin1.又fxxa2a22a4，當xR時，fxminfaa22a41，即a22a30，解得a3或a1.答案：1或39函數fxax2bx1a，b為實數，a0，xR1假設函數fx的圖象過點2，1，且方程fx0有且只有一個根，求fx的表達式；2在1的條件下，當x1，2時，gxfxkx是單調函數，務實數k的取值范圍解：1因為f21，即4a2b11，所以b2a.因為

5、方程fx0有且只有一個根，所以b24a0.所以4a24a0，所以a1，b2.所以fxx22x1.2gxfxkxx22x1kxx2k2x11.由gx的圖象知，要滿足題意，那么2或1，即k6或k0，所以所務實數k的取值范圍為，06，10函數fxx2ax3a，假設x2，2時，fx0恒成立，求a的取值范圍解：要使fx0恒成立，那么函數在區(qū)間2，2上的最小值不小于0，設fx的最小值為gafx的對稱軸為x.1當<2，即a>4時，gaf273a0，得a，故此時a 不存在；2當2，2，即4a4時，gaf3a0，得6a2，又4a4，故4a2；3當>2，即a<4時，gaf27a0，得a7，

6、又a<4，故7a<4，綜上得7a2.1假設函數yx23x4的定義域為0，m，值域為，那么m的取值范圍是A0，4 BC D解析：選D.二次函數圖象的對稱軸為x，且f，f3f04，由圖得m.22019·吉林模擬函數fxx22ax3在，1上單調遞減，當xa1，1時，fx的最大值與最小值之差為ga，那么ga的最小值為A B1C D2解析：選B函數fxx22ax3的圖象的對稱軸是xa，因為函數fx在，1上單調遞減，所以a1，即a1，且函數fxx22ax3在區(qū)間a1，1上單調遞減，所以fxmaxfa1a122aa133a24a4，fxminf12a4，所以gafa1f13a22a，a

7、，1，且函數ga的圖象的對稱軸為a，所以ga在，1上單調遞減，所以gaming11，應選B3函數fxx2axba，bR的值域為0，假設關于x的不等式fx<c的解集為m，m6，那么實數c的值為_解析：根據函數fxx2axb0，得到a24b0，又因為關于x的不等式fx<c，可化為：x2axbc<0，它的解集為m，m6，設函數gxx2axbc的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為x1，x2，那么|x2x1|m6m6，從而x2x1236，即x1x224x1x236，又因為x1x2bc，x1x2a，a24bca24b4c36，代入a24b0得到c9.答案：94設fx與gx是定義在同一區(qū)間a，

8、b上的兩個函數，假設函數yfxgx在xa，b上有兩個不同的零點，那么稱fx和gx在a，b上是“關聯函數，區(qū)間a，b稱為“關聯區(qū)間假設fxx23x4與gx2xm在0，3上是“關聯函數，那么m的取值范圍為_解析：由題意知，yfxgxx25x4m在0，3上有兩個不同的零點在同一直角坐標系下作出函數ym與yx25x4x0，3的圖象如下圖，結合圖象可知，當x2，3時，yx25x4，故當m時，函數ym與yx25x4x0，3的圖象有兩個交點答案：5函數fxx22ax5.假設fx在區(qū)間，2上是減函數，且對任意的x1，x21，a1，總有|fx1fx2|4，務實數a的取值范圍解：因為fx在區(qū)間，2上是減函數，所以a2.又xa1，a1，且a1aa1，所以fxmaxf162a，fxminfa5a2.因為對任意的x1，x21，a1，總有|fx1fx2|4，所以fxmaxfxmin4，得1a3.又a2，所以2a3.故實數a的取值范圍是2，36函數fxax2bxca0，bR，cR1假設函數fx的最小值是f10，且c1，Fx求F2F2的值；2假設a1，c0，且|fx|1在區(qū)間0，1上恒成立，試求b的取值范圍解：