探索勾股定理練習(xí)題Y

1、 八年級(jí)數(shù)學(xué)上-§1.1探索勾股定理 （1）基礎(chǔ)訓(xùn)練1為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小剛搬來(lái)一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米2 如圖1-1-1，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘A，B兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)C，使ABC90°，并測(cè)得AC長(zhǎng)26m，BC長(zhǎng)24m，則A，B兩點(diǎn)間的距離為m3如圖1-1-2，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面積為（用表示）4底邊長(zhǎng)為16cm，底邊上的高為6cm的等腰三角形的腰長(zhǎng)為cm5一艘輪船以16km/h的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口以12km/h的速

2、度向東南方向航行，它們離開(kāi)港口半小時(shí)后相距km提高訓(xùn)練6一個(gè)長(zhǎng)為10m為梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，梯子的頂端下滑2m后，底端滑動(dòng)m7如圖1-1-3所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A，B，C，D的面積的和是cm28已知RtABC中，C90°，若cm，cm，則RtABC的面積為（）（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm29如圖1-1-4，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，然后分別以三個(gè)正方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別為S1，S

3、2，S3，則S1，S2，S3之間的關(guān)系是（）（A） （B） （C）（D）無(wú)法確定10暑假中，小明和同學(xué)們到某海島去探寶旅游，按照如圖所示的路線探寶. 他們登陸后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km處往東一拐，僅走1km就找到了寶藏，則登陸點(diǎn)到埋寶藏點(diǎn)的直線距離為km知識(shí)拓展11如圖1-1-6，已知直角ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積圖1-1-612如圖1-1-7，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)圖1-1-7

4、7;1.1探索勾股定理 （2）基礎(chǔ)訓(xùn)練1斜邊為，一條直角邊長(zhǎng)為的直角三角形的面積是（ ）(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 1202. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 3. 已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）（A）25（B）14（C）7（D）7或25圖1-1-84. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.5. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為 .6. 如圖1-1-8為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要_米.提高訓(xùn)練7. 如圖1-1-9，校園

5、內(nèi)有兩棵樹(shù)，相距12米，一棵樹(shù)高13米，另一棵樹(shù)高8米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛_米.8. 如圖1-1-10，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積.圖1-1-10圖1-1-99伽菲爾德（，1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用兩個(gè)全等的三角形拼成如圖圖形，且三點(diǎn)共線，證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在新英格蘭教育日志上），現(xiàn)請(qǐng)你嘗試該證明過(guò)程圖1-1-11知識(shí)拓展10如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在邊CD上取一點(diǎn)E，將ADE折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F

6、，求CE的長(zhǎng).圖1-1-12 §1.1探索勾股定理 基礎(chǔ)訓(xùn)練1長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線的長(zhǎng)為10cm，一邊長(zhǎng)為6cm，它的面積是（ ）.（A）60cm2 （B）64 cm2 （C）24 cm2 （D）48 cm22如圖1-1-3，把矩形紙條沿同時(shí)折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，則矩形的邊長(zhǎng)為（）125圖1-1-15圖1-1-14圖1-1-133如圖1-1-14,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）無(wú)法確定 4如圖1-1-15是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底 面中

7、心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（） AB CD提高訓(xùn)練5一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200，則斜邊長(zhǎng)為 6我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖1-1-16所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為，那么的值是7如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為（）461655abcl1-1-17圖1-1-16圖1-1-188如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計(jì)算兩圓孔中心和的距離

8、為_(kāi)ABC圖1-1-20圖1-1-209如圖1-1-19，已知中，cm，cm現(xiàn)將進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)重合，則折痕 cmCABED圖1-1-1910 圖1-1-20是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖1-1-20所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是 12. 已知，如圖1-1-22，四邊形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，ABCD1-1-22且A=90°，求四邊形ABCD的面積。ADEBC11. 如圖1-1-21，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩

9、村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？圖1-1-2113 如圖1-1-23，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？圖1-1-23知識(shí)拓展14. 如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M，使

10、鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？圖1-1-241.2 你能得到直角三角形嗎（判定）基礎(chǔ)題1下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是( )A. 1.5, 2, 3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,152將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A. 鈍角三角形; B. 銳角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.3適合下列條件的ABC中, 直角三角形的個(gè)數(shù)為( ) A=450;A=320, B=580; A. 2個(gè); B. 3個(gè); C. 4個(gè); D. 5個(gè).4已知ABC的三邊分別長(zhǎng)為、，且滿足+0，則ABC是（ ）A以為斜邊

11、的直角三角形 B以為斜邊的直角三角形C以為斜邊的直角三角形 D不是直角三角形5滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為 。 6三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，36，39，這個(gè)三角形是 三角形。 7在ABC中,若AB2 + BC2 = AC2,則A + C °。8. 直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)，則其周長(zhǎng)為 。 9、如圖1-2-1,已知四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90°，請(qǐng)問(wèn)D等于90°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。AB圖1-2-1CD10 .如圖所示，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9，求BC的長(zhǎng)11.在如圖所示的圖

12、形中，AB =12，BC，CD=4，D3，ADCD，求這個(gè)圖形的面積提高題12、在ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,則三角形的周長(zhǎng)是 （ ）（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或3313.如圖，在ABC中，為BC的中點(diǎn)，AB=5，AD=6，AC=13，試判斷AD與AB的位置關(guān)系14觀察下列表格：請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值列舉猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c§1.3 螞蟻怎樣走最近1、 基礎(chǔ)題：1. ABC中，中線，則2. 有一圓柱形罐，如圖1，要以點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯

13、子，正好到點(diǎn)的正上方點(diǎn)，則梯子最短需米（油罐周長(zhǎng)12m，高m）3. 上午8:00，甲船從港口出發(fā)，以20海里/時(shí)的速度向東行駛，半個(gè)小時(shí)后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，上午10:00時(shí)，甲、乙兩船相距多少遠(yuǎn)？港口ABC 圖14. 如圖2所示，長(zhǎng)方形公園里要建一條小石子路，要求連結(jié)兩個(gè)景點(diǎn)，則石子路最短要多長(zhǎng)？800m600mBADC圖2二、提高題 AB1. 如圖3所示，一棱長(zhǎng)為3cm的正方體上有一些線段，把所有的面都分成個(gè)小正方形，其邊長(zhǎng)都為1cm，假設(shè)一只螞蟻每秒爬行2cm，則它從下底面點(diǎn)沿表面爬行至右側(cè)點(diǎn)，最少要花幾分鐘？圖32. 如圖4所示，一根長(zhǎng)90cm的燈管上，纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看做圓柱體，且底面周長(zhǎng)為4cm，彩色絲帶均勻地纏繞了30圈，問(wèn)：絲帶共有多長(zhǎng)？圖4ABDC北東3. 如圖5，某船向正東方向航行，在