抗震計算—50+60+50抗震計算

1、一、工程概況K44+033.729/K44+035.763橋位于楚雄連汪壩至南華縣城一級公路7合同牛鳳龍段，為主線上跨楚大高速而設(shè)。孔跨布置為左幅3×30+3×30+3×30 +(50+60+40) m，右幅4×30+4×30+(50+60+50)m先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力小箱梁和連續(xù)鋼箱梁橋，錯墩臺設(shè)置。本橋平面分別位于緩和曲線(起始樁號:K43+819.332，終止樁號:K43+925.604，參數(shù)A:312.65，右偏)、圓曲線(起始樁號:K43+925.604，終止樁號:K44+165.386，半徑:425m，右偏)和緩和曲線(起始樁號:K4

2、4+165.386，終止樁號:K44+238.925，參數(shù)A:312.65，右偏)上，縱斷面縱坡-1.81%；墩臺徑向布置。采用3、4孔一聯(lián)連續(xù)結(jié)構(gòu)，按半幅計左幅橋設(shè)4聯(lián)，右幅橋設(shè)3幅，全橋共設(shè)9道伸縮縫。根據(jù)中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖（GB18306-2001）及云南省地震動峰值加速度區(qū)劃圖、云南省地震動反應(yīng)譜特征周期區(qū)劃圖，橋位處中硬場類場地，地震動峰值加速度值為0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度值為度，分組為第二組。本計算書對大橋右幅第三聯(lián)進行計算，橋型布置圖如下圖所示。圖1.1 橋型布置圖圖1.2 主梁橫斷面圖1.3 剖面示意2、 自振特性分析全橋有限元計算模型示于圖

3、2.1，從左到右依次是9號墩、10號墩，9號墩為固定墩。其自振周期及相應(yīng)振型列于表2.1，示于圖2.2。圖2.1 有限元模型表2.1 自振特性一覽表模態(tài)號頻率/Hz 周期/s 振型特征1 0.5354911.867445主梁縱飄2 1.9127410.52281主梁豎向?qū)ΨQ彎曲3 2.1750610.459757主梁橋墩縱向彎曲4 2.2629290.441905主梁橫向?qū)ΨQ彎曲5 2.7988740.357287主梁豎向反對稱彎曲63.5005510.285669主梁豎向?qū)ΨQ彎曲第一階振型主梁縱飄 第二階振型主梁豎向?qū)ΨQ彎曲第三階振型橋墩縱向彎曲 第四階振型主梁橫向?qū)ΨQ彎曲第五階振型主梁豎向

4、反對稱彎曲 第六階振型主梁豎向?qū)ΨQ彎曲圖2.2 振動模態(tài)三、地震輸入E1、E2水準(zhǔn)地震時，均按反應(yīng)譜輸入。E1、E2反應(yīng)譜函數(shù)分別如下圖3.1、3.2所示。橋位處中硬類場地，地震動峰值加速度值為0.15g，地震動反應(yīng)譜特征周期為0.45s，地震基本烈度值為度。 圖3.1 E1反應(yīng)譜輸入函數(shù)圖3.2 E2反應(yīng)譜函數(shù)4、 抗震性能驗算 4.1 E1作用下橋墩的抗震強度驗算橋墩截面尺寸如圖4.1所示。圖4.1 橋墩截面4.1.1 E1作用下橋墩抗壓能力驗算9號墩底單元截面使用階段正截面軸心抗壓承載能力驗算:1)、截面偏心矩為0,做軸心抗壓承載力驗算:0Nd = 3278.9k NNn = 0.90(

5、fcdA+fsd'As')=0.90×1.00×(13.80×3240000.00+280.00×62735.40) = 56050.12kN0Nd 0.90(fcdA+fsd'As')，軸心受壓滿足要求。2)、9號墩底單元Fx最小時(My)的偏心受壓驗算: e 0= Md/Nd = mm e = e0+h/2-as = 1.00×3122.79+1800.00/2-138.00 = 3884.79mm e' = e0+as'-h/2 = 1.00×3122.792360.79mmNd

6、= 3278.8kN，0Nd =3278.8kN. 0Nde=12737.7kN·m，0Nde'= 7740.7kN·m假定大偏壓,對0N0作用點力矩取零,得到 x 計算的方程為: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x=150.32mm. = x/h0 =0.09 x2a'= 2×138.00 = 276.00 mm，故應(yīng)

7、驗算0×Nd×e'fsdAs(h0-as')， Nn = fsdAs(h0-as')/e'= 280.00×20107.50×(1662.00-138.00)/2360.79=3634.5kN0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗算要求。.3)、9號墩底單元My最大時的偏心受壓驗算: e0 = Md/Nd = mm e = e0+h/2-as = 1.00×3122.79+1800.00/2-138.00 = 3884.79mm e' = e0+as'-h/2 = 1.00×3122.79 23

8、60.79mm Nd = 3278.8kN，0Nd = 3278.8kN.0Nde =12737.7kN·m，0Nde' =7740.7kN·m 假定大偏壓,對0N0作用點力矩取零,得到 x 計算的方程為: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x =150.32 mm. = x/h0 = 0.09 x 2a'= 2×138.

9、00 = 276.00 mm,故應(yīng)驗算0×Nd×e'fsdAs(h0-as')。Nn= fsdAs(h0-as')/e'= 280.00×20107.50×(1662.00-138.00)/ 2360.79=3634.5kN0Nd Nn，偏心受壓滿足驗算要求。4)、9號墩底單元My最小時的偏心受壓驗算: e0 = Md/Nd =mm e = e0+h/2-as = 1.00×1125.29+1800.00/2-138.00 =1887.29mm e' = e0+as'-h/2 = 1.00

10、5;1125.29363.29mm Nd =9099.2kN, 0Nd =9099.2kN.0Nde =17172.8kN·m，0Nde' = 3305.6kN·m假定大偏壓,對0N0作用點力矩取零,得到 x 計算的方程為: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x =635.87mm. = x/h0 =0.38Nn = fcdbx+fsd&#

11、39;As'- sAs= 13.80×1800.00×635.87+280.00××20107.50 =15795NNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as')= 29809.8kN·m綜上，Nn取15795kN，0Nd Nn, 偏心受壓滿足驗算要求。表 4.1 E1作用下橋墩承載力驗算墩號類型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNdNn是否通過驗算9(固定)軸心-Fxmin03278.86

12、530056050.1208是是偏心Fxmin(My)0.15033278.86533.88482.36083634.4919是是偏心-Mymax0.15033278.86533.88482.36083634.4919是是偏心-Mymin0.63599099.20781.88730.363315795.0498是是10軸心-Fxmin03246.38940056050.1208是是偏心Fxmin(My)0.95753246.38941.5052-0.018824256.4274是是偏心-Mymax0.95753246.38941.5052-0.018824256.4274是是偏心-Mymin1

13、.18628976.96591.0308-0.493233491.274是是4.1.2 E1作用下橋墩受彎承載力驗算圖4.2 E1作用下軸力彎矩曲率曲線橋墩截面承載力： 橋墩墩底最大彎矩Mmax=10461.96kN·mMu=14245kN·m，滿足設(shè)計規(guī)范。根據(jù)公路抗震設(shè)計細則，E1地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，計算采用軸力-彎矩-曲率曲線中的首次屈服彎矩進行控制，若E1地震作用下塑性鉸區(qū)的彎矩小于首次屈服彎矩即認為橋梁結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，從上圖4.2可以看出首次屈服的彎矩為17718kN·m，9號墩、10號墩計算結(jié)果見下表：表4.2 E1地震作用下彎矩驗算墩號

14、墩底彎矩Mmax(kN·m)Mu (kN·m)My (kN·m) Mmax< Mu Mmax< Mq是否通過驗算9 (固定墩)10461.961424517718是是102412.81424517718是是因此，橋墩在E1水準(zhǔn)地震作用下，墩底的最大彎矩小于橋墩的初始屈服彎矩，橋墩處于彈性狀態(tài)，橋墩滿足公路橋梁抗震細則的E1條件下抗震設(shè)防要求。4.1.3 E1作用下橋墩抗剪能力驗算5號墩最大容許剪力Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×180×330.00/10.00 =5375.7kN0.067fc'A=

15、0.067×20.1×23225.76=6976.58 kN所以Vs=5375.7KN在E1作用下橋墩最大剪力V=1225.13kNVu=4772.9kN，故滿足設(shè)計規(guī)范。4.2 E2作用下驗算4.2.1 E2作用下位移驗算與塑性鉸轉(zhuǎn)動能力驗算橋墩截面彎矩曲率曲線如下圖4.3所示圖4.3 E2作用下軸力彎矩曲率曲線由上圖的彎矩曲率曲線可知y=0.002 u=0.034 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×925+0.022×400×3.2=102.160.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×1

16、80=120cm 因此Lp=102.16cm=1.0216m塑性鉸區(qū)域最大容許轉(zhuǎn)角：=1.0216×02)/2=0.0161)、墩頂位移的驗算9號墩墩底容許位移：=1/3×9.25×9.25×0.002+(9.25-1.0216/2)×0.016=0.2md=0.18u故滿足設(shè)計規(guī)范10號墩墩頂容許位移：=0.174md=0.04u故滿足設(shè)計規(guī)范。9號墩、10號墩墩頂位移域容許位移比較如下表4.3所示，從表中可以看出墩頂位移滿足設(shè)計規(guī)范。表4.3 墩頂位移比較墩號方向墩頂位移d(m)容許位移u(m)du是否通過驗算9(固定墩)順橋向0.180.

17、2是是橫橋向0.0340.09是是10順橋向0.040.174是是橫橋向0.030.09是是2)、塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)動能力的驗算：9號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.01<u=0.01610號墩塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算：在E2作用下，潛在塑性鉸區(qū)域塑性轉(zhuǎn)角：p=0.002<u=0.016表4.4 塑性鉸區(qū)域塑性鉸轉(zhuǎn)動能力的驗算墩號pup<u是否通過驗算9(固定墩)0.010.016是是100.0020.016是是從上表可以看出塑性鉸轉(zhuǎn)動能力滿足抗震設(shè)計規(guī)范。4.2.2 能力保護構(gòu)件1)、橋墩的驗算軸力 F=5245kN 根據(jù)軸力計算出受壓區(qū)高度

18、 x=145mm順橋向： 墩底極限彎矩 =14245kN公式（-1）有：=1.2×14245/8.577=1993kN橫橋向墩底極限彎矩 =14245kN墩頂極限彎矩 公式（-4）有：=1.2×(14245+14245)/ 8.577=3986kN 首先對橋墩的容許剪力進行計算，Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×180×330.00/10.00 =5375.7kN0.067fc'A=0.067×20.1×23225.76=6976.58 kN所以Vs=5375.7KN下表4.5為9號墩、10號墩塑性鉸剪

19、力與橋墩容許剪力的比較：表4.5 剪力比較墩號方向Vco(kN)Vcu(kN)VcoVcu是否通過驗算9(固定墩)順橋向19934772.9是是橫橋向39864772.9是是10順橋向19934772.9是是橫橋向39864772.9是是由上表可知橋墩的設(shè)計滿足能力保護構(gòu)件要求。2)、蓋梁的驗算根據(jù)配筋計算出橋墩截面橫向抗彎承載能力Mh蓋梁計算公式（6.8.3）得：MP0=0Mhcs+MG=1.2×11132.7+2600=15959.24kN·m根據(jù)蓋梁配筋對蓋梁正截面抗彎能力計算： MP0<Mu滿足設(shè)計規(guī)范。由公式得蓋梁剪力設(shè)計值：Vco=0MhcR+MpcLL0

20、=1.2×21440×2/6.7=7680kN根據(jù)規(guī)范JTG D62-2004公式計算蓋梁斜截面抗剪承載能力： Vcs=1230.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.1×0.45×10-3×2100×18402+0.6×30157×30×0.0032×330=7214kN Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins=0.75×10-3×360×15279.8×sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9

21、887kN滿足設(shè)計要求4.2.3 E2作用下基礎(chǔ)驗算 樁底入巖，中風(fēng)化，碎塊狀，按端承樁計算，9號墩入巖深度8.8m，10號墩入巖2.8m。9號墩單樁軸向受壓承載力計算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.4×7.5998×40000+6.908×0.03×8.8×40000+1/2×0.2×8.8×160=194686kN10號墩單樁軸向受壓承載力計算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.4×7.5998×40000+6.908×0.03×2.8×40000+1/2×0.2×2.8×160=144852kN9號墩、10號墩樁頂軸力如表4.6所示，從表中可以看出，9號墩