垂徑定理練習(xí)

1、241圓（第二課時）2412垂直于弦的直徑隨堂檢測1.如圖24-1-2-5,O的半徑OA=3,以點A為圓心,OA的長為半徑畫弧交O于B、C,則BC等于( )A.3 B.3 C. D. 圖24-1-2-5 圖24-1-2-62.如圖24-1-2-6，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，且AB=8 cm，OC=5 cm，則OD的長是( )A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm3.如圖，AB是O的弦，CD是O的直徑，CDAB，垂足為E，則可推出的相等關(guān)系是_. 4、如圖，在O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm.求：O的半徑.典例分析已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為

2、5的O上，如果底邊BC的長為8，求BC邊上的高.分析：等腰ABC的三個頂點都在圓上，底邊BC的位置可以有兩種可能，即點A在弦BC所對的優(yōu)弧或劣弧上.注意不能只考慮圓心在ABC內(nèi)部的情況.解：作ADBC，則AD即為BC邊上的高.設(shè)圓心O到BC的距離為d，則依據(jù)垂徑定理得BC=4,d2=52-42=9，所以d=3.當(dāng)圓心在三角形內(nèi)部時BC邊上的高為5+3=8；當(dāng)圓心在三角形內(nèi)外部時BC邊上的高為5-3=2.OCBACBAO課下作業(yè)拓展提高1、如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖，在O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結(jié)論中

3、不正確的是（ ）A、ABCD B、AOB=4ACD C、 D、PO=PD3、如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），則此時水面寬AB為多少？4、如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弦（即圖中，點O是的圓心，其中CD=600m，E為上一點，且OECD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑5、如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD長體驗中考1、(2009年)如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（圖中的），點是這段弧的圓心，是上一點，垂足為，則這段彎路的半徑是_m AOCBD52、（2009年）用圓規(guī)、

4、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的三角形（）空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇參考答案：隨堂檢測1、B. 2、A.3、答案：OC=OD、AE=BE、弧AC=弧BC、弧AD=弧BD4、解：過點O作OEAB于E.弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離OE=3cm，依據(jù)垂徑定理得AE=4cm,在RtAOE中,由勾股定理得OA=5cm.即O的半徑為5cm.課下作業(yè)拓展提高1、.2、D.3、 解：連結(jié)OA、OC，在RtOCG中, Rt,在RtOAE中,解得,.4、解：由圖可得，在RtOCF中，解得.這段彎路的半徑是5、解：過點O作OHCD，垂足為H，AE=2，EB=6，OA=OB=4,OE=2,DEB=30，OH=1，HD=,