基于單元教學(xué)重難點(diǎn)解決策略的教學(xué)設(shè)計(jì)——1823正方形

1、教學(xué)基本信息單元名18.2.3正方形重難點(diǎn)名1. 正方形的概念和性質(zhì)；2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。.課名18.2.3正方形（1）學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第三學(xué)段年級八年級教材書名： 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊出版社：人民教育出版社 教學(xué)設(shè)計(jì)參與人員姓名單位聯(lián)系方式劉秀蘭趙灣初級中 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）數(shù)學(xué)八年級下冊設(shè)計(jì)理念本節(jié)課主要研究正方形的性質(zhì)，教學(xué)中依據(jù)學(xué)生年齡特征、文化知識實(shí)際水平，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性質(zhì)。這樣的安排使學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中真正享受

2、到探索的樂趣。仍采用三環(huán)五部教學(xué)模式，用PPT和幾何畫板輔助教學(xué)。學(xué)情分析1、知識方面：學(xué)生已掌握了四邊形及特殊平行四邊形中的矩形、概念、性質(zhì)等知識。2、方法方面：學(xué)生已積累了學(xué)習(xí)特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“角、邊、對角線”的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)。3、思維方面：學(xué)生的思維還依賴于具體、形象、易模仿的特點(diǎn)，因此邏輯思維能力需要加強(qiáng)。知識分析正方形是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。目的在于讓學(xué)生通過探索正方形的性質(zhì)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌握說理和進(jìn)行簡單推理的數(shù)學(xué)方法。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的延

3、續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)； 2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證； 過程與方法1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力； 2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法； 情感態(tài)度與價(jià)值觀1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)； 2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神； 3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。 教學(xué)重點(diǎn)正方形的概

4、念和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)方法針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐-觀察-總結(jié)歸納-運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。通過學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。整個(gè)教學(xué)過程中教師通過提問、觀察、思考、討論、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維，主動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。而 教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者。 學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課重點(diǎn)以培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著

5、重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。 教學(xué)資源三角板、教具、多媒體教學(xué)設(shè)備。教學(xué)評價(jià)本課的教學(xué)注意挖掘教材中培養(yǎng)創(chuàng)新意識的素材，利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索問題之路，為學(xué)生構(gòu)造一道亮麗的思維風(fēng)景線，必將調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)，本課以問題為載體，探究為主線，有意識地留給學(xué)生適度的思維空間，從不同視角上展示不同層次學(xué)生的學(xué)力水平，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神。 教學(xué)流程活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容及目的活動(dòng)一 ：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課正方形的定義學(xué)習(xí)活動(dòng)二：誘導(dǎo)嘗

6、試，探究新知正方形的邊、角、對角線活動(dòng)三：變式訓(xùn)練，鞏固新知運(yùn)用正方形性質(zhì)解決問題活動(dòng)四：全課小結(jié)，內(nèi)化新知總結(jié)正方形定義性質(zhì)及本節(jié)可技能活動(dòng)五：推薦作業(yè)，延展新知鞏固提高問題框架問題1回顧平行四邊形,矩形與菱形有哪些性質(zhì)?問題2播放課件第3頁，讓同學(xué)們對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識。問題3播放課件情境一、情境二讓學(xué)生觀察從視覺上感知正方形與平行四邊形、矩形、菱形的關(guān)系。問題4動(dòng)手操作拿出紙來剪出正方形，盡可能用多種方法剪出正方形。問題5什么樣的四邊形是正方形？問題6（1）正方形與矩形有什么聯(lián)系? （2）正方形與菱形有什么聯(lián)系? （3）正方形的對稱中心在哪里?對稱軸有幾條，各在什么位

7、置? （4）試著說說正方形具有的性質(zhì)，并與同學(xué)進(jìn)行交流。問題7平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系通過上圖形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形是特殊的平行四邊形問題8課本58頁例5問題9練習(xí)鞏固選一選1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個(gè)角相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角互補(bǔ). D、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.3.下列說法正確的是（ ）A.四條邊相等的四邊形是正方形B.兩條對角線互相垂直的矩形是

8、正方形 C.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D.兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形填一填4.正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的 _5.一正方形邊長為4,則它的面積為 6. 一正方形對角線長為4,則它的面積為 7.正方形ABCD的面積是9cm2。則AB=_AC=_練一練8.已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：（1）AE=AF；（2）EAAF9.如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PEBC于E， PFDC于F。試說明：AP=EF問題10本節(jié)的收獲和疑惑？教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)活動(dòng)評價(jià)方法或作業(yè)反思回顧，導(dǎo)入

9、新課1回顧平行四邊形,矩形與菱形有的性質(zhì)1.回顧：平行四邊形,矩形與菱形有哪些性質(zhì)?平行四邊形邊：角：對角線：矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)邊：角：對角線：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)邊：角：對角線：2.觀察圖片，認(rèn)識正方形提問診斷提出要求組織自學(xué)1. 對正方形產(chǎn)生感性認(rèn)識2建構(gòu)正方形的性質(zhì)。3. 認(rèn)真閱讀課本第58至59頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.（1）四條邊_，四個(gè)角都是_的四邊形叫做正方形.（2）正方形既是_形，又是_形.即a.有一組_相等的矩形是正方形.b.有一個(gè)角是_的菱形是正方形.4.（1）正方形與矩形有什么聯(lián)系? （2）正方形與菱形有什么聯(lián)系? 

10、;（3）正方形的對稱中心在哪里?對稱軸有幾條，各在什么位置? （4）試著說說正方形具有的性質(zhì)，并與同學(xué)進(jìn)行交流。5.平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關(guān)系通過上圖形象地看到正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形是特殊的平行四邊形交流診斷變式訓(xùn)練強(qiáng)化認(rèn)識1.分組相互探討，共同研究此的已知、求證部分，然后由小組派代表闡述證明過程，教師板書，在板書的過程中，請其它小組的同學(xué)提出合理化建議，使此題證明過程條理更加清晰，更加符合邏輯，同時(shí)強(qiáng)調(diào)證明格式的書寫。2. 考察對正方形性質(zhì)掌握的情況及綜合運(yùn)用能力1.課本58頁例5求證：正方形的兩條對角線把正方形分

11、成四個(gè)全等的等腰直角三角形2.練習(xí)鞏固選一選1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個(gè)角相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角互補(bǔ). D、對角線相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角.D、對角線相等.3.下列說法正確的是（ ）A.四條邊相等的四邊形是正方形B.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形 C.兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形D.兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形填一填4.正方形的兩條對角線把正方形分成四個(gè)全等的 _5.一正方形邊長為4,則它的面積為 6. 一正方形對角線長為4,則它

12、的面積為 7.正方形ABCD的面積是9cm2。則AB=_AC=_練一練8.已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：（1）AE=AF；（2）EAAF9.如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點(diǎn)，PEBC于E， PFDC于F。試說明：AP=EF操作展示及反饋全課小結(jié)內(nèi)化新知通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣完美的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。最后讓學(xué)生對本節(jié)學(xué)習(xí)予以總結(jié)小結(jié)正方形邊（1）對邊平行（2）四邊相等（4）對角線相等（3）四個(gè)角都是直角互相平分互相垂直平分一組對角角對角線1.正方形的性質(zhì)：2.根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下表相應(yīng)的空格中打“”平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四邊都相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等3.還有何收獲和疑惑？提問診斷總結(jié)評價(jià)推薦作業(yè)深化提高及時(shí)鞏固出示隨堂檢測提問診斷與總結(jié)評價(jià)18.2.3正方形隨堂檢測1正方形的四條邊_ _，四個(gè)角_ _，兩條對角線_ _2下列說法是否正確，并說明理由對角線相等的菱形是正方形；（ ）對角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對角線