函數(shù)的圖像教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上14.1.3 函數(shù)的圖象 嵩陽鎮(zhèn)一中 顧承坤教學目標 （一）知識教學點：1會用描點法根據(jù)解析式或表格畫出函數(shù)的圖象2會由函數(shù)的圖象獲取函數(shù)的性質(zhì)。（二）能力訓練點：1在選擇恰當數(shù)值進行列表的教學中，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力；2在描點畫圖的過程中培養(yǎng)學生的動手能力；3通過函數(shù)圖象的教學，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法 （三）德育滲透點：通過函數(shù)圖象的教學，使學生體會事物是互相聯(lián)系的和有規(guī)律地變化著的 教學重點、難點和疑點 1教學重點：會用描點法畫出函數(shù)的圖象，由函數(shù)的圖象獲取函數(shù)的性質(zhì) 2教學難點：由函數(shù)的圖象獲取函數(shù)的性質(zhì) 教學步驟 ：（一）復習提問，引入新課，

2、明確目標, 提問：1上節(jié)課我們學習了一種表示函數(shù)的方法，是什么？什么是函數(shù)？什么是變量？什么是常量？ 2它是不是唯一的表示函數(shù)的方法呢？ （再通過一個銷售問題的實例來進行復習引入。出示幻燈片）出售一種豆子，每千克2元，寫出豆子的總金額y(元)與所售豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。解析法：y=2x 看一看，咱們還可以把上式列出表格列表法：數(shù)量(千克)1234567金額(元)2468101214解析法：y=2x(x0) 如果想直觀地了解售出的金額與數(shù)量之間的關(guān)系，你有什么辦法嗎？（1，2） （2，4） （3，6） （4，8） （5，10）（6，12） （7，14）自變

3、量與函數(shù)的每對對應(yīng)值就是一些有序數(shù)對。你有什么想法？如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，在平面直角坐標系中描出這些點，會有什么結(jié)果呢？（咱們還可以用畫圖像的方法來表示函數(shù)）有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示,但是可以用圖來直觀地反映,例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)系.即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如也能畫圖表示則會使函數(shù)關(guān)系更清晰. 這節(jié)課我們就來學習函數(shù)的圖象表示方法（板書課題） （二）整體感知 看實例：正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為: S=X(X0), 其中自變量的取值范圍是_.我們還可以利用在坐標系中畫圖的方法來表示S與的關(guān)系. 計算并填寫下表: X00.5

4、11.522.533.54S上面，通過列表給出與S的對應(yīng)值，也可以表示S與的函數(shù)關(guān)系，這種表示函數(shù)的方法叫做列表法 提問：1看上表，給出的實際是一列實數(shù)對，如果規(guī)定把自變量的值寫在前面，函數(shù)S的值寫在后面，我們就得到一列什么樣的實數(shù)對？ （二）整體感知 ，新課學習。1、看實例：正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系為: S=X 其中自變量的取值范圍是_X0_.我們還可以利用在坐標系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系. (出示幻燈片) 想一想，有序?qū)崝?shù)對與什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？ 通過這兩個問題，可使學生很自然地把上面的列表與坐標平面聯(lián)系起來，就可以順利引出函數(shù)與坐標平面內(nèi)的圖形的聯(lián)系 能否把上表中給出

5、的有序?qū)崝?shù)對在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點？ （板演畫圖，歸納總結(jié)） 一般地,對于一個函數(shù),如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形,就是這個函數(shù)的圖象. 如圖的曲線即函數(shù)S=X(X0)的圖象. 2、歸納：表示函數(shù)關(guān)系的方法：、解析法：準確地反映了函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系。、列表法：具體地反映了自變量與函數(shù)的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系。、圖象法：直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律。3、老師演示，學生觀察：函數(shù)y=的圖像。通過例題歸納由函數(shù)解析式畫圖象，一般按下列步驟進行： （1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值； （2）描點：以表中對應(yīng)值為坐標，在坐標

6、平面內(nèi)描出相應(yīng)的點； （3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連結(jié)起來 4、練習：作出函數(shù)y=2x+1的圖象5、例題精講，圖像的運用：、觀察:如圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息?（圖見P.11圖11.1-4） 學生講論,全班交流,歸納總結(jié) 、例2 下面的圖象反映的過程是:小明從家去菜地澆水,又去玉米地鋤草,然后回家.其中 表示時間,y表示小明離他家的距離. 根據(jù)圖象回答下列問題:(圖見課本P.12圖11.1-5) (1) 菜地離小明家多遠? 小明走到菜地用了多少時間? (2) 小明給菜地澆水用了多少時間

7、? (3) 菜地離玉米地多遠? 小明從菜地到玉米地用了多少時間? (4) 小明給玉米地鋤草用了多少時間? (5) 玉米地離小明家多遠?小明從玉米地走回家的平均速度是多少? （三）拓展練習：1、某廠今年前五個月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量Q（件）關(guān)于時間t (月)的函數(shù)圖象如圖所示，則對這種產(chǎn)品來說，下列說法正確的是（）.A、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5兩月每月產(chǎn)量逐月減少 B、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5兩月每月產(chǎn)量與3月持平C、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加， 4、5兩個月停止生產(chǎn) D、1月至3月每月產(chǎn)量不變， 4、5兩月停止生產(chǎn)2、三峽工程去年在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水

8、位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間。假使水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天水位h（米）隨時間t（天）變化的是（ ）t（天）h（米）ht（天）h（米）oo1061351010613510106t（天）h（米）o135（A）（B）ot（天）10613510 （米）（C）（D）103.小明從家里出發(fā)，外散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況.4、如圖是一種古代的計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間。用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面的哪個圖像適合表示一小段時間內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系（暫時不考慮水量變化時對壓力的影響）？（出示幻燈片）5、2一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.2（四）、課堂小結(jié)，提高認識：1、回憶一下，本節(jié)課你學會了什么？ （一般來說，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖像。）2.畫函數(shù)圖象的方法：描點