北大師版高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示教學(xué)計(jì)劃：上冊

1、.北大師版高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示教學(xué)方案：上冊全面開展，注重孩子的成長問題。查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)高中頻道為大家提供了高一數(shù)學(xué)集合的含義與表示教學(xué)方案，希望對大家有所幫助。教學(xué)分析集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的根本語言，同時(shí)也是一種抽象的數(shù)學(xué)語言.教材將集合的初步知識作為初、高中數(shù)學(xué)課程的銜接，既表達(dá)出集合在高中數(shù)學(xué)課程中舉足輕重的作用，又表達(dá)出集合在數(shù)學(xué)中的奠基性地位.課本除了從學(xué)生熟悉的集合自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等出發(fā)，結(jié)合實(shí)例給出元素、集合的含義、性質(zhì)、表示方法之外，還特別注意浸透了“概括與“類比這兩種常用的邏輯考慮方法.因此，建議教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從大量的實(shí)例中概括出集合的含義;多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生運(yùn)用集合

2、語言進(jìn)展表達(dá)和交流的情境和時(shí)機(jī)，以便學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中逐漸熟悉自然語言、集合語言和圖形語言各自的特點(diǎn)和表示方法，能進(jìn)展互相轉(zhuǎn)換并且靈敏應(yīng)用，充分掌握集合語言.與此同時(shí)，本小節(jié)作為高一數(shù)學(xué)教學(xué)的第一節(jié)新授課，知識體系中的新概念、新符號較多，建議教學(xué)時(shí)先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，然后進(jìn)展交流、討論，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號的使用.這樣，既可以培養(yǎng)學(xué)生自我閱讀、共同探究的才能，又能進(jìn)步學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作交流的精神.三維目的1.理解集合的含義;理解元素與集合的“屬于關(guān)系;熟記常用數(shù)集專用符號.2.深化理解集合元素確實(shí)定性、互異性、無序性;可以用其解決有關(guān)問題.3.能選擇不同的形式表示詳細(xì)問題中的

3、集合.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：集合的 根本概念與表示方法.教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎驹敿?xì)問題中的集合.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課思路1.集合對我們來說可謂是“最熟悉的陌生人.說它熟悉，是因?yàn)槲覀冊诂F(xiàn)實(shí)生活中常常用到“集合這個(gè)名詞;比方說，軍訓(xùn)的時(shí)候，教官是不是經(jīng)常喊：“高一4班的同學(xué)，集合啦!那么說它陌生，是因?yàn)槲覀冞€未從數(shù)學(xué)的角度理解集合，從數(shù)學(xué)的層面挖掘集合的內(nèi)涵.那么，在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，集合終究是什么呢?集合又有著怎樣的含義呢?就讓我們通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，一起揭開“集合神秘的面紗.思路2.你經(jīng)常會 議論你的家庭，你的班級.其實(shí)在講到你的家庭、班級的時(shí)候，你必定在聯(lián)想構(gòu)成家庭、班級的成員，

4、例如：家庭成員就是被你稱為父親、母親、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟的人;班級成員就是與你在同一個(gè)教室里一起上課、一起學(xué)習(xí)的人;一些具有特定屬性的人構(gòu)成的群體，在數(shù)學(xué)上就是一個(gè)集合.那么，在數(shù)學(xué)中，一些對象的總體怎樣才可以構(gòu)成集合、集合中的元素有哪些特性?集合又有哪些表示方法呢?這就是本節(jié)課我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.思路3.“同學(xué)們，在小學(xué)和初中的學(xué)習(xí)過程中，我們已經(jīng)接觸過一些集合的例子，比方說：有理數(shù)集合，到一個(gè)定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的集合圓，那么大家是否可以舉出更多關(guān)于集合的例子呢?通過兩個(gè)簡單的例子，引導(dǎo)大家進(jìn)展類比，運(yùn)用發(fā)散性思維考慮說出更多的關(guān)于集合的實(shí)例，然后老師予以點(diǎn)評.“那么，集合的含義終

5、究是什么?它又該如何表示呢?這就是我們今天要研究的課題.推進(jìn)新課新知探究提出問題中國有許多傳統(tǒng)的佳節(jié)，那么這些傳統(tǒng)的節(jié)日是否能構(gòu)成一個(gè)集合?假如能，這個(gè)集合由什么組成?全體自然數(shù)能否構(gòu)成一個(gè)集合?假如能，這個(gè)集合由什么組成?方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根能否構(gòu)成一個(gè)集合?假如能，這個(gè)集合由什么組成?你能否根據(jù)上述幾個(gè)問題總結(jié)出集合的含義?討 論結(jié)果：能.這個(gè)集合由春節(jié)、元宵節(jié)、端午節(jié)等有限個(gè)種類的節(jié)日組成，稱為有限集.能.這個(gè)集合由0,1,2,3，等無限個(gè)元素組成，稱為無限集.能.這個(gè)集合由1,2兩個(gè)數(shù)組成.我們把研究對象統(tǒng)稱為“元素，把一些元素組成的總體叫做“集合.提出問題通過以上的學(xué)習(xí)

6、我們已經(jīng)知道集合是由一些元素組成的總體，那么是否所有的元素都能構(gòu)成集合呢?請看下面幾個(gè)問題.近視超過300度的同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合?“眼神很差的同學(xué)能否構(gòu)成一個(gè)集合?比較問題，說明集合中的元素具有什么性質(zhì)?我們知道冬蟲夏草既是一種植物，又是一種動(dòng)物.那么在所有動(dòng)植物構(gòu)成的集合中，冬蟲夏草出現(xiàn)的次數(shù)是一次呢還是兩次?組成英文單詞every的字母構(gòu)成的集合含有幾個(gè)元素?分別是什么?問題說明集合中的元素具有什么性質(zhì)?在玩斗地主的時(shí)候，我們都知道3，4，5，6，7是一個(gè)順子，那比方說老師出牌的時(shí)候把這五張牌的順序擺成了5，3，6，7，4，那么這還是一個(gè)順子么?類比集合中的元素，一個(gè)集合中的元素是3，4

7、，5，6，7，另外一個(gè)集合中的元素是5，3，6，7，4，這兩個(gè)集合中的元素一樣么?集合一樣嗎?這表達(dá)了集合中的元素的什么性質(zhì)?討論結(jié)果：能.不能.確定性.問題對“眼神很差的同學(xué)沒有一個(gè)確定的標(biāo)準(zhǔn)，到底怎樣才算眼神差，是近視300度?400度?還是說“眼神很差只是寓意?我們不得而知.因此通過問題我們理解到，對于給定的集合，它的元素必須是確定的，即任何一個(gè)元素要么在這個(gè)集合中，要么不在這個(gè)集合中，這就 是集合中元素確實(shí)定性.一次.4個(gè)元素.e，v，r，y這四個(gè)字母.互異性.一個(gè)集合中的元素是互不一樣的，也就是說，集合中的元素不能重復(fù)出現(xiàn).是.元素一樣.集合一樣.表達(dá)集合中元素的無序性，即集合中的元

8、素的排列是沒有順序的.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個(gè)集合是相等的.提出問題假如用A表示所有的自然數(shù)構(gòu)成的集合，B表示所有的有理數(shù)構(gòu)成的集合，a=1.58，那么元素a和集合A，B分別有著怎樣的關(guān)系?大家能否從問題中總結(jié)出元素與集合的關(guān)系?A表示“120內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合，那么3_A，4_A.討論結(jié)果 ：a是集合B中的元素，a不是集合A中的元素.a是集合B中的元素，就說a屬于集合B，記作aB;a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a A.因此元素與集合的關(guān)系有兩種，即屬于和不屬于.3A,4 A.提出問題從這堂課的開場到如今，你們注意到我用了幾種方法表示集合嗎?字母表示法

9、中有哪些專用符號?除了自然語言法和字母表示法之外，課本還為我們提供了幾種集合的表示方法?分別是什么?列舉法的含義是什么?你能否運(yùn)用列舉法表示一些集合?請舉例!能用列舉法把以下集合表示出來嗎?小于10的質(zhì)數(shù);不等式x-2>5的解集.描繪法的含義是什么?你能否運(yùn)用描繪法表示一些集合?請舉例!集合的表示方法共有幾種?討論結(jié)果：兩種，自然語言法和字母表示法.非負(fù)整數(shù)集或自然數(shù)集，記作N;除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+;整數(shù)集，記作Z;有理數(shù)集，記作Q;實(shí)數(shù)集，記作R.兩種，列舉法與描繪法.把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“ 括起來表示集合的方法叫做列舉法.例如“地球上的四大

10、洋組成的集合可以用列舉法表示為太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋，方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合可以用列舉法表示為1,2.“小于10的質(zhì)數(shù)可以用列舉法表示出來;“不等式x-2>5的解集不可以用列舉法表示出來，因?yàn)檫@個(gè)集合是一個(gè)無限集.因此，當(dāng)集合是無限集或者其元素?cái)?shù)量較多而不便于無一遺漏地列舉出來的時(shí)候，假如我們再用列舉法來表示集合就顯得不夠簡潔明了.用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描繪法.詳細(xì)方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值或變化范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征.例如，不等式x-2>5的解集可以表示為xR|

11、x>7;所有的正方形的集合可以表示為x|x是正方形，也可寫成正方形.自然語言法、字母表示法、列舉法、描 述法.應(yīng)用例如例1 以下所給對象不能構(gòu)成集合的是_.1高一數(shù)學(xué)課本中所有的難題;2某一班級16歲以下的學(xué)生;3某中學(xué)的大個(gè)子;4某學(xué)校身高超過1.80米的學(xué)生.活動(dòng)探究：老師首先引導(dǎo)學(xué)生通過讀題、審題，理解此題考察的根本知識點(diǎn)集合中元素確實(shí)定性;然后指導(dǎo)學(xué)生對4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)展逐一判斷;判斷所給元素是否能構(gòu)成集合，關(guān)鍵是看是否滿足集合元素確實(shí)定性.解析：1不能構(gòu)成集合.“難題的概念是模糊的，不確定的，無明確的標(biāo)準(zhǔn)，對于一道數(shù)學(xué)題是否是“難題無法客觀地判斷.實(shí)際上一道數(shù)學(xué)題是“難者不會，會者不難，因此“高一數(shù)學(xué)課本中所有的難題不能構(gòu)成集合.2能構(gòu)成集合，其中的元素是某班級16歲以下的學(xué)生.3因?yàn)槲匆?guī)定大個(gè)子的標(biāo)準(zhǔn)，所以3不能組成集合.這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來還用亂翻參考