平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

1、矢量方程圖解法對(duì)平面機(jī)構(gòu)作速度和加速度分析    機(jī)構(gòu)是由構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副組成的，運(yùn)動(dòng)要由構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副來(lái)傳遞，所以這里要解決兩個(gè)問(wèn)題：構(gòu)件如何傳遞運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)副如何傳遞運(yùn)動(dòng)。一、同一構(gòu)件上各點(diǎn)速度的關(guān)系已知圖3-13機(jī)構(gòu)尺寸及如圖所示，求、以及E點(diǎn)的速度？分析：（1）實(shí)質(zhì)上是已知，求和，這就是同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的速度關(guān)系。（2）作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，其運(yùn)動(dòng)可視為任選基點(diǎn)的平動(dòng)與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)        =    +     

2、;大小    ？           ?         方向                可解步驟：考慮到圖形清晰，取比例尺單獨(dú)作圖。1任選極點(diǎn)P和速度比例尺單位2過(guò)P作（即），長(zhǎng)度  代表3過(guò)b作直線(xiàn)代表的方向線(xiàn) 

3、 過(guò)P作直線(xiàn)代表的方向線(xiàn) ，交點(diǎn)即為C。代表  ， 方向4代表，方向由 5構(gòu)件2的角速度, 方向：將移至C后確定，這里為順時(shí)針?lè)较?構(gòu)件2上E點(diǎn)速度的確定   =    +               =    +  大小    ？          

4、; ？            ?          ？方向    ？                     ？      

5、60;  過(guò)b點(diǎn)作直線(xiàn)代表方向，過(guò)c點(diǎn)作直線(xiàn)代表方向，交點(diǎn)為e，代表 方向由注意到：   所以與相似好像是的影像，角標(biāo)順序相同，圖形相似，只是轉(zhuǎn)了，所以叫速度影像。小結(jié)：在速度多邊形中1極點(diǎn)P：代表機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件絕對(duì)速度為0的點(diǎn)，即所有構(gòu)件的絕對(duì)瞬心。2由極點(diǎn)出發(fā)的射線(xiàn)代表對(duì)應(yīng)的絕對(duì)速度，如M點(diǎn)。方向 3任意兩點(diǎn)連線(xiàn)表示兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的相對(duì)速度，方向由，即指向與下標(biāo)順序相反4構(gòu)件的角速度等于相對(duì)速度與對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離（即回轉(zhuǎn)半徑）之比， 5各構(gòu)件在速度多邊形中均有對(duì)應(yīng)的速度影象1）幾何相似；2）下標(biāo)順序相同；3）轉(zhuǎn)過(guò)90度（按的方向）6如求連桿上速度為0

6、的點(diǎn)，即P點(diǎn)，通過(guò)影象求出。結(jié)果與瞬心法求得的一致。三、同一構(gòu)件上各點(diǎn)加速度的關(guān)系步驟：見(jiàn)圖3-14（b）1任選加速度多邊形極點(diǎn)及加速度比例尺2先作速度分析       =    +     大小    ？            ?         方向  &

7、#160;            ，方向，（順時(shí)針），（順時(shí)針），影象求：與相似，下標(biāo)順序相同，     方向3加速度分析：因?yàn)?#160;                 =         

8、60;    +    所以         +    =      +    +    +        大小        ?   &#

9、160;        0           ?      方向                          &

10、#160; 方向；         順時(shí)針?lè)较?#160; 方向；        順時(shí)針?lè)较?#160; 方向作圖過(guò)程：                   1）自出發(fā)作直線(xiàn)BA，  （）由（即B  A的方向）代表2）自作代表   

11、;  方向由3）自作直線(xiàn)  代表4）自作代表  大小 方向5）自作直線(xiàn) 代表，兩直線(xiàn)交點(diǎn)為C6）即代表，  方向由7） 方向由    方向：將置于C點(diǎn)，得順時(shí)針?lè)较?）同理方向， 方向：將置于C點(diǎn) ，得順時(shí)針?lè)较?）構(gòu)件2上E點(diǎn)： =  +      ，   =  +      設(shè)交點(diǎn)為即  方向： 注意：     &

12、#160;            ，幾何相似稱(chēng)為加速度影像，角標(biāo)順序相同，但不是轉(zhuǎn)90度。因此，當(dāng)求得后可利用加速度影像法，即按角標(biāo)順序直接作相似三角形求得  ，方向小結(jié)：1由極點(diǎn)出發(fā)指向某點(diǎn)如的射線(xiàn)代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的絕對(duì)加速度，方向2帶角標(biāo)（）的兩點(diǎn)連線(xiàn)代表該兩點(diǎn)的相對(duì)加速度，方向由與下標(biāo)順序相反3相對(duì)加速度分成兩部分 =  +  ，構(gòu)件的角加速度  方向?yàn)閷⒅糜贜點(diǎn)后視繞M點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向確定4加速度多邊形極點(diǎn)是機(jī)構(gòu)上各構(gòu)件加速度為0的點(diǎn)5同

13、一構(gòu)件加速度多邊形與對(duì)應(yīng)構(gòu)件幾何相似，下標(biāo)轉(zhuǎn)向相同，稱(chēng)為加速度影象（但不是轉(zhuǎn)過(guò)90度）討論：構(gòu)件2上速度為0及加速度為0的點(diǎn)在哪里？例1  如圖3-15所示，已知機(jī)構(gòu)尺寸、位置、，求：、 解：取比例尺  、 （1）速度分析                 =    +      大小     

14、60; ？             ?          方向    導(dǎo)路        作矢量多邊形pbc，           (逆時(shí)針?lè)较?作影像相似于，  

15、60;   方向                      （2）加速度分析               =      +     

16、0;     =      +              大小   ?                0            &

17、#160;?    方向  導(dǎo)路                   作矢量多邊形  （方向向左），  （方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍┳饔跋笙嗨朴冢?#160;        ，方向         

18、       （3）討論構(gòu)件2上速度為0及加速度為0的點(diǎn)在哪里？三、運(yùn)動(dòng)副上重合點(diǎn)的速度關(guān)系這里只考慮轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副而轉(zhuǎn)動(dòng)副在鉸接點(diǎn)處速度相等，加速度相等例2  如圖3-16所示，已知，尺寸如圖，求、解                  =    +        &#

19、160; 大小     ？           ?              方向             BC1）任選速度多邊形極點(diǎn)P和速度比例尺2）自作，代表3）自作直線(xiàn)BC代表，自作直線(xiàn)代表 ，

20、交點(diǎn)即為。代表   ，方向4）  方向：將移到B3點(diǎn)得順時(shí)針?lè)较颉?）  方向：，與下標(biāo)順序相反。小結(jié) 運(yùn)動(dòng)副重合點(diǎn)速度多邊形：（1）由極點(diǎn)出發(fā)的射線(xiàn)代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)速度，如任意點(diǎn)，方向。（2）對(duì)應(yīng)于運(yùn)動(dòng)副重合點(diǎn)的兩點(diǎn)連線(xiàn)代表兩點(diǎn)之間的相對(duì)速度， ，方向  與下標(biāo)相反。（3）運(yùn)動(dòng)副重合點(diǎn)無(wú)速度影象四、運(yùn)動(dòng)副重合點(diǎn)之間的加速度關(guān)系動(dòng)點(diǎn)的加速度合成定理當(dāng)動(dòng)系是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)                      牽連 

21、60; 相對(duì)    哥氏  相對(duì)速度改變了牽連速度的大?。籂窟B速度改變了相對(duì)速度的方向：兩部分之和，即哥氏加速度，其方向是由沿方向轉(zhuǎn)動(dòng)90度。例3  如圖3-18所示，已知，尺寸如圖，求，解：                 展開(kāi)                   大小

22、0;      ?             0            ?方向                沿轉(zhuǎn)    BC步驟：如圖3-1

23、8（b）所示1）任取加速度多邊形極點(diǎn)，選定2）自作代表，即 ()3）自作代表，方向由沿()轉(zhuǎn)動(dòng).4）自作直線(xiàn)1BC代表5）自作代表，自作直線(xiàn)2代表，直線(xiàn)1與直線(xiàn)2交于6），方向，,方向由置于B3后確定（這里為逆時(shí)針）7），方向8），方向              小結(jié)：在加速度多邊形中： 1）極點(diǎn)出發(fā)的射線(xiàn)代表對(duì)應(yīng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度，例如任意點(diǎn)，  ，方向2）其它帶角標(biāo)（）的兩點(diǎn)連線(xiàn)代表兩點(diǎn)之間的相對(duì)加速度與哥氏加速度的矢量和3）運(yùn)動(dòng)副重合點(diǎn)無(wú)加速度影像總結(jié)：

24、用矢量方程圖解法作運(yùn)動(dòng)分析時(shí)要注意的問(wèn)題：1）轉(zhuǎn)動(dòng)副          ，  但，2）移動(dòng)副       ，但,綜合運(yùn)用瞬心法和矢量方程圖解法對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行速度分析例1如圖3-19所示，已知及機(jī)構(gòu)的尺寸位置，求（1）            =    +       &#

25、160;  大小     ？           ?              方向     ?           如何求出方向，問(wèn)題就好解決了，可借助于瞬心法求出，則（2）求的位置 顯然，在和的連

26、線(xiàn)上，又在和的連線(xiàn)上，因此交點(diǎn)即為（3）連，作，得知方向，然后由（1）的矢量方程可以求出的大小。（4）作速度多邊形，由影像可求出，相似于用解析法作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析已知：、，求、取坐標(biāo)系：1）原動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)中心置于原點(diǎn)，2）原點(diǎn)向外取為矢量正向3）角位置，正向?yàn)閄軸正向逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎瓷鲜鲈瓌t，標(biāo)出、及、，注意、為定長(zhǎng)，封閉矢量方程：                                        （1）一投影法：1  位移：                   （2）&