小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革研究的回顧與思考

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革研究的回顧與思考九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材（人教版）分五年制和六年制兩種。 從 1993 年到現(xiàn)在 ,這套教材在全國(guó)大面積試用已經(jīng)接近一個(gè)周期了。為了探討我國(guó)面向 21 世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程,本文想就這套教材在研究、編寫和試用中的 一些情況 ,談一些個(gè)人的認(rèn)識(shí)。一、研究的基礎(chǔ)九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材是在研究以往的教材以及改革實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。（一）70 年代的改革1977 年撥亂反正以后,在鄧小平同志的關(guān)心和親自過問下,人民教育出版社組織了全國(guó)各地的專家和有經(jīng) 驗(yàn)的教師,編寫了中小學(xué)各個(gè)學(xué)科的新教材。當(dāng)時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中的教學(xué)內(nèi)容有了顯著的變化 ,主要是 : 根據(jù) “精選、增加、滲

2、透”六字方針更新了教學(xué)內(nèi)容,同時(shí)也改進(jìn)了體系結(jié)構(gòu),提倡培養(yǎng)學(xué)生能力。這個(gè)時(shí)期編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教材 ,較以前的教材有明顯的進(jìn)步 ,從內(nèi)容到編寫思想都更加體現(xiàn)時(shí)代的特點(diǎn)和 要求 ,學(xué)科名稱也由算術(shù)改為數(shù)學(xué)。 它反映了近代數(shù)學(xué)的發(fā)展,以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn),較快地跟上了國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的步伐。這套教材在 80 年代初經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整,一直在全國(guó)大部分地區(qū)使用 ,成為全國(guó)通用的小學(xué) 數(shù)學(xué)教材 ,直至近幾年才逐年更新為九年義務(wù)教育教材。它是歷史上使用時(shí)間最長(zhǎng)、影響較大的一套教材 ,也 是改革步子較大的一套教材。（二 ）80 年代不斷深入的研究隨著教材的逐步完善和穩(wěn)定,廣大教師和教研人員通過不斷的理論學(xué)習(xí)、 鉆

3、研教材和教法,積累了許多寶 貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這些經(jīng)驗(yàn)更好地體現(xiàn)了教與學(xué)的規(guī)律,對(duì)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展提出了新的要求 ,也為課程和教材的 進(jìn)一步改革創(chuàng)造了條件。為了把教學(xué)實(shí)踐中取得的好經(jīng)驗(yàn)吸收到教材中來 ,推動(dòng)全國(guó)大面積學(xué)校的教學(xué)改革,人民教育出版社數(shù)學(xué)室自 1984 年起又開始了新的研究,并以課程教材研究所的名義編寫了一套小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材。這套教材著重從 改革數(shù)與計(jì)算以及應(yīng)用題的教學(xué)研究做起,突出的特點(diǎn)是更加注意發(fā)展學(xué)生的思維 ,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中,發(fā)展智力、 培養(yǎng)能力 ;同時(shí)也根據(jù) 80 年代國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì),引入了一些新的內(nèi)容,例如 ,引入估 算,加強(qiáng)心算,加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué),加強(qiáng)

4、現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的滲透,加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際等。（三）教材改革研究的實(shí)驗(yàn)與推廣實(shí)驗(yàn)教材采取邊編寫、邊試教、邊修改、逐步推廣的方式不斷地完善。開始 ,先由教材編寫人員寫出初稿,在北京的兩所學(xué)校試教。在試教過程中 ,編寫人員深入課堂 ,與授課教師和教研人員及時(shí)進(jìn)行研究,重大問 題利用不同班級(jí)進(jìn)行不同的試教 ,然后在試教的基礎(chǔ)上把初稿修改成正式的實(shí)驗(yàn)教材,在較大的范圍內(nèi)繼續(xù)實(shí) 驗(yàn)。 到 80 年代末 ,實(shí)驗(yàn)的范圍逐漸擴(kuò)大到二十多個(gè)省（自治區(qū)、直轄市） 的幾百個(gè)班級(jí)。通過大面積試用 ,反 映較好 ,學(xué)生水平普遍較以前有很大提高。二、主要的改革在上述實(shí)驗(yàn)教材研究的基礎(chǔ)上 ,90 年代初人民教育出版社根據(jù)九年義務(wù)

5、教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 （ 試用 ） ,進(jìn)一步吸收國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革先進(jìn)經(jīng)驗(yàn),編寫了九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材,供全國(guó)大部分地區(qū) 試用。這次編寫的教材較以往的全國(guó)通用教材又有了較大的變化 ,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。（一 ）教材內(nèi)容的更新隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,社會(huì)的進(jìn)步,數(shù)學(xué)已經(jīng)成為人類不可缺少的一門科學(xué) ,而且哪些數(shù)學(xué)知識(shí)是大多數(shù)人最常用和最基礎(chǔ)的,也在發(fā)生著變化。在小學(xué)數(shù)學(xué)中 ,數(shù)與計(jì)算是最基本的內(nèi)容,生活在文明社會(huì)中的人不能不會(huì)計(jì)算,但是要掌握哪些計(jì)算, 掌握到何種程度,隨著時(shí)代的發(fā)展是有變化的。 由于計(jì)算機(jī)等計(jì)算工具的普及學(xué)生用紙和筆做計(jì)算的要求必 須進(jìn)行改革。在九年義務(wù)教育的新教材中

6、,保留了最基礎(chǔ)的計(jì)算要求, 同時(shí)降低了大數(shù)目計(jì)算與多步驟繁難計(jì) 算的要求。然而這只是改革的一個(gè)方面。另一方面, 由于情況的變化 ,人們?cè)谑褂霉ぞ哌M(jìn)行計(jì)算之后 ,必須對(duì) 其結(jié)果有清醒的認(rèn)識(shí)。這就要求人們要有較強(qiáng)的第5頁/共18頁數(shù)意識(shí)和一定的估算能力 ,能夠?qū)ぞ哂?jì)算結(jié)果的正確性做出 估計(jì), 并對(duì)其是否合理做出解釋。因此, 新教材引入了一些有關(guān)估算的教學(xué)內(nèi)容。這在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的歷 史上還是第一次。 另外 ,為了提高學(xué)生根據(jù)不同條件靈活解決實(shí)際問題的能力 ,新教材中還加強(qiáng)了心算和簡(jiǎn)便計(jì)算的內(nèi)容。現(xiàn)代社會(huì)進(jìn)入了信息時(shí)代 ,大量信息以各式各樣的數(shù)據(jù)形式出現(xiàn)在我們面前。如何收集有用的數(shù)據(jù),怎樣 整理

7、、分析信息 ,得出有用的結(jié)論,是現(xiàn)代人必不可少的一種能力。九年義務(wù)教育的新教材 ,加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)思想 的滲透 ,在表現(xiàn)形式上注意強(qiáng)調(diào)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的方法 ,側(cè)重讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何看圖和分析數(shù)據(jù), 同時(shí)降低 了制圖、制表的教學(xué)要求。在聯(lián)系實(shí)際方面,新教材較以往有很大的變化。有很多新知識(shí)的出現(xiàn)都是由學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活問題引入,刪除了過時(shí)的繁雜的人為編造的題目,增加了一些聯(lián)系實(shí)際的例題和練習(xí)題 ,使學(xué)生借助這些有實(shí)際背景的 問題,對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。 另外 ,在有些例題的后面或者練習(xí)題中 ,還增加了啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想的問題 , 以利于溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,以及所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的聯(lián)系。（二 ）

8、體現(xiàn)教學(xué)方法的改革如果說 70 年代小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革 ,在內(nèi)容更新方面比較顯著的話 ,那么 90 年代初編寫的這套義務(wù)教育新教材 ,明顯的特點(diǎn)就是側(cè)重教育思想和教學(xué)方法的改革。教材中以適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)題、準(zhǔn)備題和啟發(fā)性問題 ,并伴 以生動(dòng)的插圖呈現(xiàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程,由此引導(dǎo)學(xué)生積極思考,讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,參與教學(xué) 的全過程。變單一的教師教、學(xué)生聽為學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地探索和獲取知識(shí)。例如,教材中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況。一是鼓勵(lì)學(xué)生抽象概括。在引入新概念時(shí) ,強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察（ 有時(shí)是親自動(dòng)手觸摸或擺弄）實(shí)物或教學(xué)材料,歸納概括它們所反映的數(shù)量關(guān)系或圖形特征,讓學(xué)生通過親身 活動(dòng)來

9、感知和理解所學(xué)的知識(shí)。二是留給學(xué)生思考的空間。有些內(nèi)容在舉例揭示出一些規(guī)律性之后 ,后面就不 再以例題的形式重復(fù)講解,而讓學(xué)生自己遷移類推 ,舉一反三 （有時(shí)是在例題中留出空白 ,或在練習(xí)中引入變 式題 ） 。 這樣處理是為了啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,或在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)探索 ,達(dá)到在掌握知識(shí)的過程中發(fā)展思維、開發(fā)智力的目的。另外,教材在有些內(nèi)容教學(xué)之后,還經(jīng)常出現(xiàn)一些啟發(fā)性的問題讓學(xué)生想。如對(duì)于同樣的問題 ,能不能改 變思路用不同的方法解答 ,或者改變?cè)}中的條件 ,將會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果。這樣處理是為了使學(xué)生經(jīng)常處于一種 不斷求異或聯(lián)想的積極思維狀態(tài) , 同時(shí)也可以使學(xué)生把學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來,構(gòu)建自己頭

10、腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系 ,使學(xué)到的知識(shí)不是生吞活剝的 ,而是經(jīng)過自己反復(fù)地琢磨和回味 ,重新組織加工而掌握的。（三）改進(jìn)教材的結(jié)構(gòu)與編排體系為了更好地適應(yīng)兒童學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律,便于他們循序漸進(jìn)地構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),新教材改進(jìn)了教學(xué) 內(nèi)容的編排體系。編排的主要變化表現(xiàn)在對(duì)一些內(nèi)容適當(dāng)?shù)卦黾恿搜h(huán)。例如 ,把以前數(shù)與計(jì)算的內(nèi)容分四個(gè) 階段改為分五個(gè)階段。這一方面是為了使學(xué)生易于由淺入深地掌握數(shù)系的構(gòu)成和發(fā)展 ,另一方面也是為了把計(jì) 算能力的培養(yǎng)主要放在較小的數(shù)的范圍內(nèi) ,削減數(shù)值較大的筆算訓(xùn)練。又如 ,把有些幾何初步知識(shí)和統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)內(nèi)容提前分散出現(xiàn),在低年級(jí)增加一些簡(jiǎn)單幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)

11、,在中年級(jí)和高年級(jí)分幾次出現(xiàn)收 集數(shù)據(jù)、認(rèn)識(shí)圖表等統(tǒng)計(jì)初步知識(shí) , 以達(dá)到加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)幾何的教學(xué)、加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想逐步滲透的目的。另外 ,為了使學(xué)生能夠及時(shí)地把學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系起來,在教科書的練習(xí)中 ,除了結(jié)合正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容安排 習(xí)題之外 ,還安排了與以前學(xué)過的內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題 ,并且隨著新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有所提高。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí) 不是一步到位,而是采取循環(huán)出現(xiàn)、滾動(dòng)前進(jìn)、螺旋上升的方式逐步提高。（四 ）注意發(fā)展學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用極其廣泛。 80 年代英美等一些西方國(guó)家的數(shù)學(xué)教育家提出 “數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)以問題 解決為核心”的觀點(diǎn)以后 ,立即受到世界上很多國(guó)家的重視,至今仍然還

12、有很多人在研究。但是應(yīng)當(dāng)注意,這 種 “問題解決 ”并不僅僅限于簡(jiǎn)單地應(yīng)用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題 ,也不像以往教材中以求解為主要目的的應(yīng) 用題。自古以來人們對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用經(jīng)常給予很高的評(píng)價(jià),不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)中有許多定理、公式和各種結(jié) 論可以被直接應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)中的問題 ,而且更重要的是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中 ,可以學(xué)會(huì)很多認(rèn)識(shí)世界、分 析問題和解決問題的思想和方法。 研究 “問題解決 ” 的目的 ,主要是讓學(xué)生通過這樣的方式 ,學(xué)習(xí)解決問題的 策略和方法,提高自身的數(shù)學(xué)能力。以往我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中,往往只注意把前人總結(jié)的現(xiàn)成知識(shí)以結(jié)論的形式教給學(xué)生,而對(duì)這些知識(shí)的來龍去脈不夠重視。這樣教是不能適

13、應(yīng)新時(shí)代的要求的。我們需要教給學(xué)生現(xiàn)成的知識(shí),但又要注意在教學(xué)過程中,教給學(xué)生探索規(guī)律、抽象概括的數(shù)學(xué)思想和方法。 根據(jù)小學(xué)生的年齡特征,學(xué)好必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是首要的 ,但是我們不能把知識(shí)簡(jiǎn)單地灌到學(xué)生的腦子里,而要使他們?cè)诖蚝谩半p基 ” 的同時(shí) ,學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物 、分析問題、解決問題的思想和方法。為此,新教材在展現(xiàn)知識(shí)時(shí)都盡可能地聯(lián)系學(xué)生身邊的實(shí)際,或者通過有目的的操作活動(dòng) ,引出數(shù)量關(guān)系 或圖形概念,以加深學(xué)生對(duì)這些知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。 另外,在應(yīng)用題教學(xué)中 ,為了使所學(xué)的數(shù)學(xué)與真實(shí)問題更加靠近, 引入了有多余條件的應(yīng)用題, 以培養(yǎng)學(xué)生從眾多信息中選取有用數(shù)據(jù)解決問題的能力,還引入

14、了“提問題 ”“填條件 ” 的練習(xí)。另外,在統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)中降低了制圖表的技能要求,側(cè)重教給學(xué)生收集和分析 數(shù)據(jù)的方法。這些都是在學(xué)生可接受的范圍內(nèi) ,使教學(xué)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展所做的一些改革與嘗試。三、進(jìn)一步的研究與思考這套小學(xué)數(shù)學(xué)教材在這幾年的試用中 ,仍有很多教師對(duì)教材的變化表現(xiàn)出非常不適應(yīng)。分析其原因 ,筆者 認(rèn)為以下幾個(gè)問題仍值得進(jìn)一步探討。（一 ）教材改革的現(xiàn)代化與可接受性隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、社會(huì)的進(jìn)步以及教育科學(xué)研究的不斷深入 ,課程教材的內(nèi)容和教學(xué)要求以及教學(xué)的 方法和手段都必須不斷地改革與發(fā)展。 筆者認(rèn)為 ,教育的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)反映國(guó)家對(duì)于未來人才的需要,在教育改革 中課程和教材應(yīng)當(dāng)具有一定

15、的前瞻性。 課程和教材中的教學(xué)內(nèi)容和要求,應(yīng)當(dāng)是由有關(guān)教育部門組織各界的有 關(guān)專家 ,進(jìn)行充分的調(diào)查和研究之后認(rèn)真確定的 ,是推進(jìn)我國(guó)教育現(xiàn)代化的體現(xiàn)。一方面,課程和教材的研究應(yīng)當(dāng)走在一般人的認(rèn)識(shí)水平的前面,而不是被動(dòng)地適應(yīng)教學(xué)現(xiàn)狀。 隨著時(shí)代的發(fā)展,新的課程在某些方面可能與人們以往的認(rèn)識(shí)有一定的距離。但是它反映了在一定的歷史條件下一個(gè)國(guó)家預(yù)期的教育目標(biāo),關(guān)系著這個(gè)國(guó) 家對(duì)本民族未來人才素質(zhì)水平的要求。按照鄧小平的教育發(fā)展戰(zhàn)略, “教育要面向現(xiàn)代化 ,面向世界 ,面向未 來 ” 。這就是說,我們的教育應(yīng)當(dāng)著眼于未來,應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)和研究世界上最先進(jìn)的東西。 另一方面 ,在實(shí)施時(shí)又要注意適當(dāng)和得法 ,

16、具體的安排要適當(dāng) ,使大多數(shù)教師、學(xué)生都能接受。記得在 “撥亂反正 ”后的一次教材會(huì) 議上,鄧小平同志指出: “看來 ,教材非從中小學(xué)抓起不可 ,教書非教最先進(jìn)的內(nèi)容不可。當(dāng)然,也不能脫離我國(guó)的實(shí)際情況。 ”這個(gè)指示談到了問題的兩個(gè)方面,要趕上世界先進(jìn)水平 ,就要從根本抓起,就要奮起直追,但也不能不考慮中國(guó)的國(guó)情。然而,考慮國(guó)情并不等于消極地等待,而是努力創(chuàng)造條件去實(shí)現(xiàn)。這兩者必須統(tǒng)籌兼顧 ,絕不可只強(qiáng)調(diào)其中的某一方面,而忽略另一個(gè)方面。因此 ,研究工作必須走在一般人認(rèn)識(shí)的前面,研究改革的方向和內(nèi)容, 同時(shí)也要研究它的可接受性。研究改革的可接受性應(yīng)當(dāng)是教育現(xiàn)代化前提下如何前進(jìn)的可接受性 ,而不

17、是遷就現(xiàn)狀的可接受性。隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展 ,數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容必須改革與更新。更新既包括刪減一些不符合時(shí)代要求的內(nèi)容,調(diào)整其教學(xué)要求, 也包括引進(jìn)一些新的內(nèi)容,并在原有內(nèi)容中增加或滲透一些新的思想。 這就是說 , 內(nèi)容的更新并不是簡(jiǎn)單地做 加減法 ,而是要根據(jù)新的形勢(shì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容重新選擇和安排。例如 ,數(shù)與計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的教學(xué)內(nèi)容。 在更新這項(xiàng)內(nèi)容時(shí) ,繁雜的大數(shù)目計(jì)算必須刪除,它 可以被先進(jìn)的計(jì)算工具所替代。但是 ,在刪除不必要的計(jì)算內(nèi)容之后,還須保留哪些計(jì)算,保留下來的怎么教,還有哪些需要加強(qiáng) ,都是我們需要重新認(rèn)識(shí)的。在九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材中引入估算 ,加強(qiáng)心算和靈活計(jì)算 ,就

18、是適應(yīng)這方面需要的更新。 另外 ,在繁雜的過時(shí)的應(yīng)用題被刪除之后 ,應(yīng)當(dāng)怎樣教應(yīng)用題,改革的方 向是什么 ,也是需要重新考慮的問題。以往小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題一般都是給出恰好的條件和問題,學(xué)生往往習(xí)慣于套用例題的模式或類型解答,容易形成死套類型的解題習(xí)慣。這樣培養(yǎng)的能力只是書本習(xí)題的解答能力, 而不利于培養(yǎng)學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。新教材在傳統(tǒng)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上增加有多余條件的題目,并增加了一些讓學(xué)生自己提問題、 填條件的練習(xí),就是為了培養(yǎng)學(xué)生從有關(guān)情景中抽取有用數(shù)據(jù)、解答問題的能力。然而,像這樣的一些內(nèi)容更新,在試教中被很多教師認(rèn)為是難教的內(nèi)容,被視為多余負(fù)擔(dān)而予以排斥。我認(rèn)為這樣的改革并沒有錯(cuò)

19、,在試教中出現(xiàn)的不適應(yīng),可能出自兩方面的原因。一是有些內(nèi)容教材處理得可能還不夠得當(dāng) ,使教師不易把握這些內(nèi)容的教學(xué)要求。 比如引入估算,是學(xué)習(xí)近似計(jì)算的技能呢 ,還是著重培養(yǎng)學(xué) 生估計(jì)的意識(shí)和能力呢 , 教材中反應(yīng)得還不夠清楚。 二是對(duì)于引入這些內(nèi)容的目的和意義,我們向廣大教師宣 傳得還不夠,很多教師的觀念還停留在以傳授知識(shí)和技能為主的教學(xué)目的上,而不大關(guān)心學(xué)生實(shí)際能力的培養(yǎng) 。我們能夠把那么多轉(zhuǎn)了幾道彎的傳統(tǒng)算術(shù)題教得很好,難道就不能指導(dǎo)學(xué)生學(xué)好一些處理問題的策略嗎 ?因 此 ,我認(rèn)為即使試教中這些改革的結(jié)果還不夠理想 ,也仍然是需要堅(jiān)持的 ,今后只是要在以前的不足之處多加 努力罷了。（二

20、）改革中的借鑒與創(chuàng)新我們?cè)诟母镏醒芯客鈬?guó)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)時(shí) ,要注意保持我國(guó)教育的長(zhǎng)處 ,要研究和創(chuàng)造我們自己的東西。長(zhǎng)期 以來 , 由于我們重視 “雙基 ”教學(xué) ,我們的學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算技能方面一直比較好。但我們比較側(cè)重知識(shí)的結(jié)論和法則 ,對(duì)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程重視不夠,教學(xué)方法過于死板,不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,這就 需要借鑒其他國(guó)家的長(zhǎng)處。一些國(guó)家在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與 ,讓學(xué)生自己動(dòng)手操作實(shí)物 , 觀察、思考和探索 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 , 由此來獲取新知識(shí)。其中有很多是值得我們借鑒的 ,但借鑒不等于照搬,要注 意適當(dāng)和得法。 由于我們與其他國(guó)家有著不同的文化背景,對(duì)有些教學(xué)內(nèi)容

21、,按我們傳統(tǒng)的方法教學(xué)很有效, 就不一定要學(xué)別人的。也就是說,我們需要在研究他人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上 ,考慮自己的改革方案,開創(chuàng)我們自己的新道路。比如 ,西方國(guó)家教學(xué)乘法表,就不如我們教乘法口訣簡(jiǎn)便易行。但值得我們注意的是,在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué) 生對(duì)口訣意義的理解。 這方面可以借鑒其他國(guó)家的經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生多參加一些操作活動(dòng) ,把實(shí)物數(shù)量與抽象關(guān)系 對(duì)應(yīng)起來 ,明白一個(gè) 5是多少，兩個(gè)5是多少，由此加深理解乘法的意義和5的乘法口訣。又如 ,在教學(xué)幾何初步知識(shí)時(shí),可以加強(qiáng)學(xué)生的觀察或操作活動(dòng) ,使他們通過親身感受和體驗(yàn),理解圖形知識(shí),發(fā)展空間觀念。值得注意的是,這樣的操作活動(dòng)、直觀教學(xué),又要在一定的階段適時(shí)提高

22、 ,加以抽象。也就是說,學(xué)生的 這些活動(dòng)應(yīng)當(dāng)在教師的組織和引導(dǎo)下進(jìn)行,并及時(shí)加以概括和總結(jié),否則就會(huì)使學(xué)生學(xué)不到應(yīng)有的東西,不能有效地達(dá)到預(yù)期的教育目的。這是我們與西方國(guó)家以兒童活動(dòng)為中心的教學(xué)法的顯著不同。這就是說 ,教學(xué)還是應(yīng)當(dāng) “教學(xué)有法 ”, 好的教法可以有效地提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。過去我們的主要問 題,是在 “教無定法”上存在著很大不足。 我們總是不善于根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)水平去引導(dǎo)他們提高 ,而是要 求學(xué)生一律按照我們?cè)O(shè)計(jì)好的思路來理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容。國(guó)際著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為 ,數(shù)學(xué)可以看做是 一種常識(shí)。他認(rèn)為每個(gè)人都會(huì)對(duì)客觀世界有自己的認(rèn)識(shí) ,即其自身的常識(shí)。 教育者應(yīng)使學(xué)習(xí)者

23、在自己認(rèn)識(shí)的基 礎(chǔ)上建構(gòu)新的認(rèn)識(shí)。他把數(shù)學(xué)教育中這樣的認(rèn)識(shí)過程叫做數(shù)學(xué)化。在我們的數(shù)學(xué)教育中應(yīng)當(dāng)大力提倡這樣的數(shù) 學(xué)化過程。在改進(jìn)教法方面,九年義務(wù)教育的教材中有不少新的處理,一般是用插圖或啟發(fā)性問題來呈現(xiàn)的。這是提 示教師要根據(jù)所教班級(jí)的不同情況 ,引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察、思考,主動(dòng)探索知識(shí)。然而,試教中有很多教師對(duì)這種做法不理解 ,一是認(rèn)為這樣做太浪費(fèi)時(shí)間 ,二是認(rèn)為這樣做很難控制教學(xué) ,不如直接將過程和結(jié)果一 并告訴學(xué)生來得容易。出現(xiàn)這種反應(yīng) ,并不是說這樣做不適合中國(guó)實(shí)際 ,我認(rèn)為除了教材仍需要繼續(xù)改進(jìn)以外,更重要的是我們很多人的教育觀念還有待于更新。再有 ,新教材另一個(gè)較大的變化 ,

24、就是在整個(gè)教材結(jié)構(gòu)上進(jìn)一步加強(qiáng)了知識(shí)循環(huán)出現(xiàn)、螺旋式上升的發(fā)展過程。在這一方面 ,國(guó)外很多教材與我們以往的教材差別很大,但新教材這樣做并不是完全模仿外國(guó)的經(jīng)驗(yàn), 而是在研究認(rèn)知理論的基礎(chǔ)上 ,根據(jù)中國(guó)人研究數(shù)學(xué)的方式和特點(diǎn) ,重新適當(dāng)安排的結(jié)果。人的學(xué)習(xí)是不可能一次完成的。 知識(shí)的多次再現(xiàn),并相互溝通內(nèi)在聯(lián)系 ,能使我們對(duì)所學(xué)的知識(shí)有更深刻 的理解。以前我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)總是習(xí)慣于把某一知識(shí)系統(tǒng)地從頭講到尾 ,結(jié)果是有些內(nèi)容在低年級(jí)學(xué)生接受不 了 ,到了高年級(jí)學(xué)起來又感到時(shí)間緊張,不能充分理解,只好記住結(jié)論,這樣無法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。 在新教材中,把數(shù)與計(jì)算、幾何初步知識(shí)、 代數(shù)初步知識(shí)和統(tǒng)

25、計(jì)初步知識(shí)等內(nèi)容,都做了適當(dāng)?shù)姆稚⑻幚怼Ｓ?的提前孕伏,有的分成幾個(gè)層次出現(xiàn),使學(xué)生能夠在不同的學(xué)齡段, 由淺入深、循序漸進(jìn)地加深認(rèn)識(shí)和理解 , 提高學(xué)習(xí)效果。試教中教師對(duì)這方面變化的反應(yīng)也不十分理想。很多教師認(rèn)為難以把握每個(gè)階段的教學(xué)要求,經(jīng)常是在前 面就把應(yīng)在后一階段教學(xué)的內(nèi)容全都教完 ,結(jié)果使學(xué)生感到很吃力 ,紛紛表示最好恢復(fù)原來的編排,把有關(guān)知識(shí)一次出現(xiàn)為好。我認(rèn)為這一改革的方向仍然需要堅(jiān)持。 今后需要進(jìn)一步做的是 ,內(nèi)容分散處理之后 ,還要進(jìn) 一步把每個(gè)層次的教學(xué)分寸搞清楚,使教師在教學(xué)中更加便于操作?？傊?,有些教了多少年的內(nèi)容并不是不能夠改革的 ,引入的一些新內(nèi)容和新思想也并非是

26、不可接受的 ,只 是需要我們繼續(xù)做一些細(xì)致的工作 ,進(jìn)一步創(chuàng)造條件去實(shí)現(xiàn)。（三）課程教材改革與師資培訓(xùn)師資培訓(xùn)是影響課程改革的一個(gè)非常重要的因素。它必須與課程教材的改革同步進(jìn)行。要真正落實(shí)課程改 革 ,沒有廣大教師的理解和配合是絕對(duì)不行的。首先 ,師資培訓(xùn)的問題主要是教育思想觀念的轉(zhuǎn)變問題。 必須使廣大教師了解課程教材改革的問題所在 , 弄清當(dāng)前我們?yōu)槭裁匆趯W(xué)校里教這些數(shù)學(xué) ,怎樣才能教好這些數(shù)學(xué) ,以及怎樣才算教好了這些數(shù)學(xué)。隨著時(shí) 代的前進(jìn) ,教材中更新的內(nèi)容對(duì)于教師來講可能是生疏的 ,但還不是影響他們的主要因素 ,最主要的因素是教師所習(xí)慣的傳統(tǒng)教育思想觀念。長(zhǎng)期以來 ,多數(shù)教師一般認(rèn)為

27、,在學(xué)校里教數(shù)學(xué)主要是把知識(shí)和技能傳授給學(xué)生 ,教學(xué)效果主要是看書本 上的內(nèi)容學(xué)生會(huì)了多少 ,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力關(guān)心很少。 在如今的數(shù)學(xué)教育中 ,這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。據(jù)有關(guān)方面預(yù)測(cè) ,隨著信息社會(huì)的發(fā)展 ,人類的知識(shí)量將以每五年翻一番的速度增長(zhǎng),學(xué)生將面對(duì)大量由他們獨(dú) 立處理的新問題,終身學(xué)習(xí)的特點(diǎn)將越來越明顯。 這樣 ,學(xué)校里的教師就不能只是知識(shí)和技能的傳授者而應(yīng) 當(dāng)是學(xué)生獲取知識(shí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者,既是學(xué)生的良師又是他們的益友。教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如 何學(xué)習(xí) ,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索和歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的思想方法和策略 , 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)造性。這就需要 廣大教師在思想觀念上有較大

28、的轉(zhuǎn)變。無論是按照傳統(tǒng)的內(nèi)容原封不動(dòng)地教下去 ,還是把新的內(nèi)容按照傳統(tǒng)的 方法來教 ,都不能培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來挑戰(zhàn)的需要。其次 ,要培訓(xùn)教師學(xué)會(huì)指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的策略。 為了幫助教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí) , 新教材中增加了一些啟發(fā)思考的問題和說明 （有些是用圖解的方式表現(xiàn)學(xué)生的思維過程） 。這都是給教師如何 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考提供的范例 ,而不是讓學(xué)生記憶復(fù)述的內(nèi)容,也并不要求每一個(gè)教師都必須按照這樣的步驟 或說明來教。再有,新教材計(jì)算題中的簡(jiǎn)便靈活計(jì)算的方法步驟、 應(yīng)用題中的一題多解等,都是屬于提示教師依據(jù)學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行引導(dǎo)的范例 ,而不是強(qiáng)加給學(xué)生必須記憶的內(nèi)容。其中 ,有很多是

29、一線教師創(chuàng)造的好經(jīng)驗(yàn) ,編入教科書中是為了給更多的教師在教學(xué)中有參考和選擇的余地。由于人的思維方式千差萬別,每個(gè)學(xué)生都可能以自己特有的方式去思考問題。教師可以依據(jù)學(xué)生的具體情況 ,采取不同的方式進(jìn)行引導(dǎo),可以參考教科書上提供的思路,也可以利用其他相關(guān)的問題進(jìn)行引導(dǎo)。學(xué)生回 答的語言可以與教科書上的相同,也可以不相同。要培養(yǎng)學(xué)生的能力,關(guān)鍵是要啟動(dòng)學(xué)生自己的思維,由學(xué)生自己來認(rèn)識(shí)和歸納新知識(shí)或新規(guī)律并且用自己的語言說出結(jié)論。我們教學(xué)的目的不是讓學(xué)生背結(jié)論,而是讓他們能夠理解和運(yùn)用這些結(jié)論。當(dāng)然,數(shù)學(xué)中有些重要的結(jié)論和公式還是需要記的 ,但并不是什么都要記憶。問題是我們現(xiàn)在讓學(xué)生記憶的東西太多了,

30、沒有必要!教材中的一些新處理帶有幫助和指導(dǎo)教師教學(xué)的作用。 這樣的處理好不好,還可以進(jìn)一步研究。但是無論教材怎樣處理,讓教師學(xué)會(huì)進(jìn)行指導(dǎo)始終是擺在我們面前的 大問題?！皫?”之概念，大體是從先秦時(shí)期的 “師長(zhǎng)、師傅、先生”而來。其中 “師傅 ”更早則意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。 說文解字 中有注曰： “師教人以道者之稱也” 。 “師 ”之含義，現(xiàn)在泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。 “老師 ”的原意并非由 “老 ”而形容 “師”。 “老”在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。 “老”“師 ”連用最初見于史記 ，有 “荀卿最為老師”之說法。慢慢 “老師 ”之說也不再有年齡的限制， 老少皆可適用。 只是司馬遷筆下的 “老師當(dāng)然不是今日意義上的 “教師 ” ，其只是 “老”和 “師”的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以 “道 ” ， 但其不