泉州市南安市2018-2019年八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2018-2019學(xué)年福建省泉州市南安市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（單項(xiàng)選擇，每小題3分，共21分）.1. （3分）要使分式 一有意義，x必須滿足的條件是（）x 一 3A. x與B. x用C. x>3D. x=3考點(diǎn)：分式有意義的條件.專題：推理填空題.分析：根據(jù)分式的意義，分母不等于 0,就可以求解.解答：解：二.分式一有意義， x - 3 x- 30, x石.故選A .點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0,解題時(shí)要注意.2. （3分）某?；@球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高分別為174、174、178、176、180 （單位：cm）,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 174B.

2、175C. 176D. 178考點(diǎn)：中位數(shù).專題：應(yīng)用題.分析：中位數(shù)是將某校籃球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高的一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處在最中間的一個(gè)數(shù).解答：解：數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為 174, 174, 176, 178, 180,.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 176.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查中位數(shù)的意義.中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2, - 3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A . （ 2, 3）B. （2, -3）C. （ 2, 3）D, （2, 3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、

3、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).應(yīng)用題.分析：平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P （x, y）,關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x, - y）,據(jù)此即可求得點(diǎn)（2,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).解答:解：點(diǎn)（2, - 3）關(guān)于x軸對(duì)稱;，對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2, 3）.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角坐標(biāo)系點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單.4. （3分）（2010?南安市質(zhì)檢）一次函數(shù) y=2x - 3的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).分析一根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一三象限解答.解答：解：k=2>0, .函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三象限， b=- 3<

4、0,，函數(shù)與y軸負(fù)半軸相交，所以，圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，需要熟練掌握.5. （3分）（2009?雞西）尺規(guī)作圖作/ AOB的平分線方法如下：以 。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 OA, OB于C, D,再分別以點(diǎn) C, D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) P,作射線OP由作法得A. SASB. ASAC. AASD. SSS考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：作圖題；壓軸題.分析：認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出4OCP與ODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是兩個(gè)三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得.解答：解：以。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交

5、OA, OB于C, D,即OC=OD ;以點(diǎn)C, D為圓心，以大于-IcD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) P,即CP=DP;2op公共.故得OCPODP的根據(jù)是 SSS.故選D.點(diǎn)評(píng)：考查了三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）這一判定定理.做題時(shí)從作法中找有用的已知條件是正確解答本題的關(guān)鍵.6. （3分）如圖，已知/ 1 = 72,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定AOCBOC的是（CA. /3=/4C. AO=BOD. AC=BC考點(diǎn)：全等三角形的判定.專題：開(kāi)放型.分析：判定兩三角形全等的方法有四種：SSS, SAS, ASA , AAS ,要得到AOCA BOC中已有/ 1=/2,還有CO為

6、公共邊，若加 A選項(xiàng)的條件，就可根據(jù) ASA ”來(lái)判定；若加B選項(xiàng)條件，可根據(jù) AAS” 來(lái)判定；若加C選項(xiàng)條件，可根據(jù) SAS”來(lái)判定；若加上 D選項(xiàng)，不滿足上述全等的方法，從而得 到正確的選項(xiàng).解答：解：若加上/ 3=7 4, 在4AOC和BOC中， / 1 = Z2, OC=OC, / 3=/4, AOCABOC,故選項(xiàng) A能判定； 若加上/ A=Z B, 在4AOC和BOC中，/ 1 = /2, / A=/B, OC=OC.AOCBOC,故選項(xiàng) B能判定；若加上AO=BO ,在4AOC和BOC中，AO=BO , / 1 = Z2, OC=OC , AOCABOC,故選項(xiàng) C能判定； 若

7、力口上AC=BC , 則已有的條件為兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不滿足全等的判定方法， 所以不能判定出 4AOC和BOC全等，故選項(xiàng) D不能判定. 故選D點(diǎn)評(píng)：此題屬于條件開(kāi)放型試題，重在考查學(xué)生全等三角形的判定，解答這類(lèi)試題，需要執(zhí)果索因，逆向 思維，逐步探求使結(jié)論成立的條件.解決這類(lèi)問(wèn)題還要注意挖掘圖形中的隱含條件，如公共邊、對(duì) 頂角相等、公共角等.7. （3分）（2019?鹽城）小亮從家步行到公交車(chē)站臺(tái)，等公交車(chē)去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s （km）與所花時(shí)間t （min）之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A .他離家8km共用了 30minB.他等公交車(chē)時(shí)間為 6minC.他

8、步行的速度是 100m/minD.公交車(chē)的速度是 350m/min考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合.分析：根據(jù)圖象可以確定他離家 8km用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車(chē)時(shí)間是多少，他步行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程， 公交車(chē)運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度.解答：解：A、依題意得他離家 8km共用了 30min,故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開(kāi)始等公交車(chē)，第16min結(jié)束，故他等公交車(chē)時(shí)間為6min ,故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了 1000m,故他步行的速度為他步行的速度是100m/min,故選項(xiàng)正確；D、公交車(chē)（30-16） min走了（8-1） km,故公交車(chē)的速度為 7000

9、T4=500m/min ,故選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程,就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決.需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一.、填空題（每小題 4分，共40分）.&（4分）化簡(jiǎn)：味臉=，考點(diǎn)：分式的加減法.專題：計(jì)算題.分析：同分母分式相加，分母不變，分子相加，然后約分即可.解答：解：_5_-L=£±匕二1.故答案為1.a+b a+b a+b點(diǎn)評(píng)：分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分 式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減

10、.9. （4分）數(shù)據(jù)2, 4, 5, 7, 6的極差是 5考點(diǎn)：極差.分析：用這組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值即可.解答：解：由題意可知，極差為 7-2=5.故答案為5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.注意：極差的單位與原數(shù)據(jù)單位一致.如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、極差都完全相同，此時(shí)用極差來(lái)反映數(shù)據(jù)的離散程度就顯得不準(zhǔn)確.10. （4分）已知空氣的單位體積質(zhì)量是0.001239克/厘米3,將0.001239用科學(xué)記數(shù)法表示為1.239M03考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形

11、式為aX10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，小數(shù)我移動(dòng)的位數(shù)的相反數(shù)即是n的值.解答： 解：0.001239=1.239 M0 3;故答案為：1.239M03.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aM0n,其中1ga|v 10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.11 . （4 分）如圖，若 ABC0DEF,且/ A=80°, Z B=30 °,貝 U/ F= 70考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì).分析：首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/F=/C,再根據(jù)三角形內(nèi)角和為1

12、80。，求出/ C的度數(shù)，即可得到/ F的度數(shù).解答：解：. ABCA DEF,F=/C,. / A=80 °, / B=30 °,C=180 - 80O-30 O=70 °, ./ F=70°, 故答案為：70.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件求出/C的度數(shù).12. （4分）（2010?南通）如果正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, -2）,那么k的值等于 -2 .考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.專題：待定系數(shù)法.分析：把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，就可以求出 k的值.解答：解：二.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1, -

13、2）,1>k= - 2,解得：k=-2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)的意義，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式.13. （4分）（2008?宿遷）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是 如果兩條直線第三條值線索截，內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行.考點(diǎn)：命題與定理.分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題解答：解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩條平行線被第三條值線索截，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等. 將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平 行.點(diǎn)評(píng)：本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè) 命題的

14、結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題 的逆命題.14. （4分）將直線 y= - 2x向上平移4個(gè)單位，所得到的直線為 y= - 2x+4.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化，向上平移，只須改變b的值即可.解答：解：原直線的k=-2, b=0；向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的 k=-2, b=0+4=4 . ，新直線的解析式為 y= - 2x+4 ,故答案為y= - 2x+4 .點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)點(diǎn)，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k和b的值的變化.15. （4分）（200

15、6鬧關(guān)）對(duì)手乙兩種機(jī)床生產(chǎn)的同一種零件進(jìn)行抽樣檢測(cè)（零件個(gè)數(shù)相同），其平均數(shù)方差的計(jì)算結(jié)果是： 機(jī)床甲：x=15, S甲2=0.03;機(jī)床乙：x=15, S乙2=0.06.由此可知 甲 （填 甲”或2"） 機(jī)床的性能較好.考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，比較兩臺(tái)機(jī)床的方差后，可以得出結(jié)論.解答：解：: S2甲VS2乙，甲機(jī)床的性能較好.故填甲.點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.16. （4分）（2019?淮安）在四邊形 ABCD中，AB=DC , A

16、D=BC ,請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是對(duì)角線相等 .（寫(xiě)出一種即可）考點(diǎn)：矩形的判定.專題：壓軸題；開(kāi)放型.分析：已知兩組對(duì)邊相等，如果其對(duì)角線相等可得到4ABD叁' ABC AADCBCD ,進(jìn)而得到，/ A=/B=/C=/D=90°,使四邊形 ABCD是矩形.解答：解：若四邊形 ABCD的對(duì)角線相等，貝U 由 AB=DC , AD=BC 可得. ABD ABC ADC BCD ,所以四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角相等分別等于 90。即直角，所以四邊形 ABCD是矩形，故答案為：對(duì)角線相等.點(diǎn)評(píng)：此題屬開(kāi)放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)

17、鍵是要得到四個(gè)內(nèi)角相等即直角.(0,1)17.（4分）表1給出了直線11上部分點(diǎn)（x, y）的坐標(biāo)值，表2給出了直線12上部分點(diǎn)（x, y）的坐標(biāo)值.表1 :x-2024y311-3表2:x-202y5_ 31（1）直線11與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2）直線11、12與y軸圍成的三角形的面積等于4考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題.專題：圖表型.分析：（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 。解答即可；（2）根據(jù)表2得到直線12與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：（1）由表1可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=1,所以，直線11與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0, 1）;（2）由

18、表2可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,所以，直線12與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0, -3）,兩直線x=2時(shí)，y= - 1,，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, - 1）,，直線11、12與y軸圍成的三角形的面積 =11 - （- 3） >2=4.2故答案為：（0, 1）, 4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，仔細(xì)觀察圖表數(shù)據(jù)，判斷出兩直線與y軸的交點(diǎn)以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共89分）.18. （9分）計(jì)算：2012。+« -弓）一、（-1）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.分析：分別進(jìn)行零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥及二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并運(yùn)算即可.解答：解：原式=1+221

19、=0 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是 掌握各部分的運(yùn)算法則.19. （9 分）計(jì)算：（x+2） . - - q x - 2考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.專題：計(jì)算題.解答:點(diǎn)評(píng):分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算乘法，再算減法即可.解：原式=（x+2）_ 2x 4x _ 2 x _ 22（X- 2） X- 2=2.本題考查的是分式的混合運(yùn)算，解答此類(lèi)題目時(shí)要注意通分及約分的靈活運(yùn)用.20. （9分）已知：如圖，在 4ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且BD=CE .求證:（1） ABDMCE; / ADE= / AED .考點(diǎn)：全等三

20、角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).專題：證明題.分析：(1)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出/ B=/C,根據(jù)SAS推出ABDACE即可;(2)根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出AD=AE ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可.解答:證明：(1) AB=AC ,. B=/C,在 AABD 和 MCE 中fAB=ACZB=ZC，lBD=CE.-.ABD AACE (SAS);（2） ABD ACE ,AD=AE , ./ ADE= ZAED .點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，注意：等邊對(duì)等角，等角對(duì)等邊.A、21. (9分)某校為了了解八年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以八(1)班學(xué)生的體育測(cè)試

21、成績(jī)?yōu)闃颖荆碆、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:(說(shuō)明：A級(jí)：90100分：B級(jí)：75-89分；c級(jí)：6074分；D級(jí)：60分以下.)(1)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C級(jí)所在的扇形圓心角度數(shù)；(3)該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi).考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).分析：(1)先求出總?cè)藬?shù)，再求 D成績(jī)的人數(shù)占的比例；(2) C成績(jī)的人數(shù)為10人，占的比例=10芍0=20%,表示C的扇形的圓心角=360°>20%=72°, (3)根據(jù)中位數(shù)的定義判斷.解答

22、：解：(1)總?cè)藬?shù)為：25£0%=50人，D成績(jī)的人數(shù)占的比例 =2芍0=4% ;(2)表示C的扇形的圓心角為：360°X (10與0) =360°>20%=72 °(3)由于A成績(jī)?nèi)藬?shù)為13人，C成績(jī)?nèi)藬?shù)為10人，D成績(jī)?nèi)藬?shù)為2人，而B(niǎo)成績(jī)?nèi)藬?shù)為25人, 故該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B等級(jí)內(nèi).點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信 息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總 體的百分比大小.22. (9分)(2019?徐州)如圖，在四邊形 AB

23、CD中，AB=CD , BF=DE , AE ±BD, CFXBD ,垂足分別為 巳F.(1)求證：ABECDF;(2)若AC與BD交于點(diǎn) O,求證：AO=CO .考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專題：證明題.分析:(1)由 BF=DE ,可得 BE=DF ,由 AE ±BD, CFXBD ,可得/ AEB= Z CFD=90 °,又由 AB=CD , 在直角三角形中利用 HL即可證得：ABECDF;(2)由ABECDF,即可得/ ABE= / CDF,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得 AB /CD, 又由AB=CD ,根據(jù)有一組對(duì)邊平行且

24、相等的四邊形是平行四邊形，即即可證得四邊形ABCD是平行四邊形，則可得 AO=CO .解答： 證明：(1) BF=DEBF- EF=DE EF,即 BE=DF AEXBD , CF± BD, ./ AEB= Z CFD=90 °, AB=CD , RtAABERtACDF (HL);(2)連接AC,. ABEACDF , . / ABE= / CDF ,1. AB / CD, AB=CD ,四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO .點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì).此題難度不大，解題的關(guān)鍵是要 注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.23. (9分)(2001

25、?蘇州)已知如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 聲衛(wèi)的圖象相交于 A、B兩點(diǎn).(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.專題：代數(shù)綜合題；數(shù)形結(jié)合.分析:(1)利用已知求出反比例函數(shù)的解析式，再利用兩函數(shù)交點(diǎn)求出一次函數(shù)解析式；解答:(2)利用函數(shù)圖象求出分別得出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.解：(1)據(jù)題意，反比例函數(shù) 產(chǎn)工的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-2, 1)X .有 m=xy= - 2 反比例函數(shù)解析式為 v=-2,K又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B (1,

26、 n) . n= - 2, B (1, - 2)將A、B兩點(diǎn)代入y=kx+b有，-2k+b=lk+b= - 2解得k 二-1產(chǎn)一1 一次函數(shù)的解析式為(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為:x取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù)，xv 2 或 0V x< 1,點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象判定 函數(shù)的大小關(guān)系是中學(xué)的難點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.24. (9分)(2019?廈門(mén))甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從 A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城.已知A、C兩城的距離為360km, B、C

27、兩城的距離為320km,甲車(chē)比乙車(chē)的速度快10km/h,結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)C城.設(shè)乙車(chē)的速度為 xkm/h .(1)根據(jù)題意填寫(xiě)下表:行駛的路程(km)速度(km/h)所需時(shí)間(h)甲車(chē)360x+10360_"1。一乙車(chē)320x320X(2)求甲、乙兩車(chē)的速度.:分式方程的應(yīng)用.行程問(wèn)題.(1)設(shè)乙的速度是x千米/時(shí)，那么甲的速度是(x+10)千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=單型可求甲、乙兩輛速度汽車(chē)所需時(shí)間；(2)路程知道，且同時(shí)到達(dá)，可以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解.解答：解：(1)甲的速度是(x+10)千米/時(shí)，甲車(chē)所需時(shí)間是 :也，乙車(chē)所需時(shí)間是 衛(wèi)匆；x+10x(2)設(shè)乙的速度是x千米/

28、時(shí)，甲的速度是(x+10)千米/時(shí)，依題意得:360 = 320x+10 k '解得x=80經(jīng)檢驗(yàn)：x=80是原方程的解x+10=90:與魯，列方程求解.答：甲的速度是 90千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí).點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是以時(shí)間做為等量關(guān)系，根據(jù)時(shí)間25. (13分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為 B (1, 0), D (3, 3).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)若反比例函數(shù)產(chǎn)上的圖象經(jīng)過(guò)直線 AC上的點(diǎn)E,且點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2, m),求m的值及反比例函數(shù)的解析式；(3)若(2)中的反比例函數(shù)的圖象與CD相交于點(diǎn)F,連

29、接EF,在線段AB上(端點(diǎn)除外)找一點(diǎn) P,使得SAPEF=SACEF,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.專題：計(jì)算題.分析：(1)由D的橫坐標(biāo)為3,得到線段OC=3,即可確定出C的坐標(biāo)；(2)由矩形的對(duì)邊相等，得到 AB=CD ,由D的縱坐標(biāo)確定出 CD的長(zhǎng)，即為AB的長(zhǎng)，再由B的 坐標(biāo)確定出OB的長(zhǎng)，再由A為第一象限角，確定出A的坐標(biāo)，由A與C的坐標(biāo)確定出直線 AC的 解析式，將E坐標(biāo)代入直線 AC解析式中，求出 m的值，確定出E的坐標(biāo)，代入反比例解析式中求 出k的值，即可確定出反比例解析式；(3)過(guò)C作CP/ EF,交AB于點(diǎn)P,連接PC, PE, PF,利用平行線間的距離處處相

30、等得到高相 等，再利用同底等高得到SiE尸S/xCEF，此時(shí)直線EF與直線CP的斜率相同，由F的橫坐標(biāo)與C 橫坐標(biāo)相同求出F的橫坐標(biāo)，代入反比例解析式中，確定出 F坐標(biāo)，由E與F坐標(biāo)確定出直線 EF 斜率，即為直線 PC的斜率，再由C坐標(biāo)，確定出直線 PC解析式，由P橫坐標(biāo)與B橫坐標(biāo)相同， 將B橫坐標(biāo)代入直線 CP解析式中求出y的值，即為P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而確定出此時(shí) P的坐標(biāo).解答：解：(1) D (3, 3),OC=3,C 坐標(biāo)為(3, 0);(2) AB=CD=3 , OB=1 ,.A 的坐標(biāo)為(1, 3),又 C (3, 0),直線 AC 解析式為 y=±U (x-3),即 y=

31、-J (x3), 1-32將 E (2, m)代入得：m=一e(23) =W 即 E (2,乜)，222將E坐標(biāo)代入反比例解析式得：2=上，解得：k=3,2 2則反比例解析式為 y=W;x(3)過(guò) C作 CP/ EF,交 AB 于點(diǎn) P,連接 PC, PE, PF,此時(shí) Sapef=Sacef,由F的橫坐標(biāo)與C橫坐標(biāo)相同，設(shè) F (3, b),將F坐標(biāo)代入反比例解析式得：b=1,即F (3, 1),-1直線EF的斜率為2二-工，.直線 CP的斜率為-1, 2-322直線 CP 解析式為 y= - -1 (x-3) = - -x+, 22 2又P的橫坐標(biāo)與B橫坐標(biāo)相同，都為1 ,將x=1代入直線CP解析式得：y=-工+龍=1,2 2此時(shí)P的坐標(biāo)為(1,1).點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，待定系數(shù)法確定 函數(shù)解析式，直線的斜率，以及一次函數(shù)解析式的確定，是一道綜合性較強(qiáng)的試題.26. (13分)4ABC是等邊三角形，點(diǎn) D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) D不與點(diǎn)B、C重合)， ADE是 以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn) E作BC的平行線，分別交射線 AB、AC于點(diǎn)F、G ,連接BE .(1)如圖(a)所示，當(dāng)點(diǎn) D在線段BC上時(shí).探究四邊形 BCGE是怎樣特殊的四