模糊綜合評價法及例題（課堂PPT）

1、.1第四講 模糊綜合評判法（9學(xué)時）學(xué)生匯報點(diǎn)評，引出模糊綜合評價學(xué)生匯報點(diǎn)評，引出模糊綜合評價模糊數(shù)學(xué)基本概念模糊數(shù)學(xué)基本概念隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】隸屬度的含義及確定【重點(diǎn)】模糊集合的表示方法模糊集合的表示方法模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合的運(yùn)算【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊集合分解定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評判法的步驟模糊綜合評判法的步驟常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】常見模糊算子【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】模糊綜合評判法的應(yīng)用【重點(diǎn)、難點(diǎn)】.2模糊（模糊（Fuzzy）綜合）綜合評價法評價法 “模糊模糊”是否指是否指“糊里糊涂糊里糊涂”?.3 元素

2、元素a=55a=55歲的人、歲的人、b=65b=65的人與模糊集的人與模糊集 的關(guān)系的關(guān)系? ?能說能說 或或 ? ?AaAaA.4 如何用隸屬函數(shù)求如何用隸屬函數(shù)求隸屬度隸屬度?如：如：55歲的人歲的人X1A=Q集合的集合的程度程度 65歲的人歲的人X2A=Q集合的集合的程度程度.5什么是模糊數(shù)學(xué)什么是模糊數(shù)學(xué)禿子悖論禿子悖論: 天下所有的人都是禿子天下所有的人都是禿子設(shè)頭發(fā)根數(shù)nn=1 顯然若n=k 為禿子n=k+1 亦為禿子模糊概念模糊概念模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間模糊概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線無明顯分界線年輕、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、年輕

3、、重、熱、美、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、高、低、長、短、貴、賤、強(qiáng)、弱、軟、硬、陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。陰天、多云、暴雨、清晨、禮品。.6共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。共同特點(diǎn)：模糊概念的外延不清楚。 術(shù)語來源術(shù)語來源Fuzzy: 毛絨絨的，邊界不清楚的模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊，不分明，弗齊，弗晰，勿晰模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊概念導(dǎo)致模糊現(xiàn)象模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。模糊數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)方法研究模糊現(xiàn)象。.7模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想模糊數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與基本思想產(chǎn)生產(chǎn)生1965年，L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了文章模糊集 (Fuz

4、zy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )基本思想基本思想用屬于程度代替屬于或不屬于。用屬于程度代替屬于或不屬于。某個人屬于禿子的程度為某個人屬于禿子的程度為0.8, 另一個人屬于另一個人屬于禿子的程度為禿子的程度為0.3等等.8模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 定義定義1： 從論域U到閉區(qū)間0,1的任意一個映射： ，對任意uU， ， ，那么 叫做U的一個模糊子集模糊子集， 叫做u的隸屬函數(shù)隸屬函數(shù)，也記做 。:0,1A U AuA u 0,1A u A A u Au.9模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 常用表示方法常用表示方法.

5、10模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識.11模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識.12模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識.13模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識.14模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 模糊集合的運(yùn)算.15模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識.16模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識.17模糊集合論的基礎(chǔ)知識模糊集合論的基礎(chǔ)知識 分解定理分解定理.18模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用 模糊綜合評價模糊綜合評價 模糊綜合評價的一般步驟如下： （1） 確定評價對象的因素集； （2） 確定評語集； （3） 作出單因素評價； （4） 綜合評價。 例：評價某種

6、牌號的手表Ux1,x2,x3,x4，其中x1表示外觀式樣，x2表示走時準(zhǔn)確，x3表示價格，x4表示質(zhì)量。 評語集為Vy1,y2,y3，其中y1表示很滿意，y2表示滿意，y3表示不滿意。.19模糊綜合評價模糊綜合評價 假設(shè)評價科研成果，評價指標(biāo)集合U=學(xué)術(shù)水平，社會效益，經(jīng)濟(jì)效益其各因素權(quán)重設(shè)為 4 . 0 , 3 . 0 , 3 . 0W.20模糊綜合評價模糊綜合評價 請?jiān)擃I(lǐng)域?qū)＜胰舾晌?，分別對此項(xiàng)成果每一因素進(jìn)行單因素評價（one-way evaluation），例如對學(xué)術(shù)水平，有50%的專家認(rèn)為“很好”，30%的專家認(rèn)為“好”，20%的專家認(rèn)為“一般”，由此得出學(xué)術(shù)水平的單因素評價結(jié)果為

7、0,2 . 0,3 . 0,5 . 01R1 . 0,2 . 0,4 . 0,3 . 02R2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0321RRRR.21模糊綜合評價模糊綜合評價 其中“ ”為模糊合成算子 nmnmmnnmsssrrrrrrrrrRWS,2121222211121121.22算子算子 (1) 算子),(Mnkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,minmax)(11)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0

8、2 . 03 . 03 . 03 . 0.23算子算子 (2)算子),( M)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 0nkrrsjkjmjjkjmjk,2,1,max)(1108. 012. 012. 015. 0.24算子算子 (3)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,min,1min1.25算子算子 (4

9、)4 . 03 . 03 . 0(2 . 03 . 02 . 02 . 01 . 02 . 04 . 03 . 002 . 03 . 05 . 03 . 07 . 08 . 08 . 0),(Mnkrsmjjkjk,2,1,1min1.26模糊綜合評價 以上四個算子在綜合評價中的特點(diǎn)是.27模糊綜合評價 最后通過對模糊評判向量S的分析作出綜合結(jié)論一般可以采用以下三種方法： (1) 最大隸屬原則 (2) 加權(quán)平均原則 ),max(21nSSSMnikinikiissu11*)(2 . 0,3 . 0,3 . 0,3 . 0S評價等級集合為=很好，好，一般，差，各等級賦值分別為4，3，2，1 2.

10、642 . 03 . 03 . 03 . 02 . 013 . 023 . 033 . 04(3) 模糊向量單值化模糊向量單值化nikinikiisscc11.28模糊綜合評價 某地對區(qū)級醫(yī)院20012002年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行總體評價與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1250例，其中2001年600例，2002年650例患者年齡構(gòu)成與病情兩年間差別沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，觀察三項(xiàng)指標(biāo)分別為療效、住院日、費(fèi)用規(guī)定很好、好、一般、差的標(biāo)準(zhǔn)見表1，病人醫(yī)療質(zhì)量各等級頻數(shù)分布見表2 .29指標(biāo)很好好一般差療效治愈顯效好轉(zhuǎn)無效住院日151620212525費(fèi)用（元）1400140018001800220022

11、00.30表2 兩年病人按醫(yī)療質(zhì)量等級的頻數(shù)分配表指標(biāo)很好質(zhì)量好等級一般差療效01年 02年160 170380 41020 1040 60住院日01年 02年180 200 250 310130 12040 20費(fèi)用01年 02年130 110270 320130 12070 100現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費(fèi)用三項(xiàng)指標(biāo)對該醫(yī)院2001與2002兩年的工作進(jìn)行模糊綜合評價 .31 1)據(jù)評價目的確定評價因素集合 評價因素集合為=療效，住院日，費(fèi)用 2)給出評價等級集合 如評價等級集合為=很好，好，一般，差 3)確定各評價因素的權(quán)重 設(shè)療效，住院日，費(fèi)用各因素權(quán)重依次為0.5，0.2，0.3，即 ）（3 . 0,2 . 0,5 . 0W.32 4)2001年與2002年兩個評價矩陣分別為 600/70600/130600/270600/130600/40600/130600/250600/180600/40600/20600/380600/1601R117. 0217. 0450. 0217. 0067. 0217. 0417. 0300. 0067. 0033. 0633. 0267. 0