九年級中考復習應用題專項訓練

1、中考數學應用題專項訓練應用題類型：近年全國各地的中考題中涉及的應用題類型主要有：行程問題，工程問題，增產率問題，百分比濃度問題，和差倍分問題，與函數綜合類問題，市場經濟問題等.幾種常見類型和等量關系如下：1、行程問題：基本量之間的關系：路程 =速度X時間，即：s vt .常見等量關系：（1）相遇問題：甲走的路程 +乙走的路程=原來甲、乙相距的路程.（2）追及問題（設甲速度快）：同時不同地：甲用的時間=乙用的時間；甲走的路程一乙走的路程=原來甲、乙相距的路程.同地不同時：甲用的時間=乙用的時間一時間差；甲走的路程=乙走的路程.2、工程問題：基本量之間的關系：工作量 =工作效率X工作時間.常見等量

2、關系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量.3、增長率問題：基本量之間的關系：現(xiàn)產量 =原產量X（1+增長率）.4、百分比濃度問題：基本量之間的關系：溶質 =溶液X濃度.5、水中航行問題：基本量之間的關系：順流速度=船在靜水中速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中速度-水流速度.6、市場經濟問題：基本量之間的關系：商品利潤=售價一進價；商品利潤率=利潤+進價；利息=本金x利率x期數；本息和=本金+本金X利率X期數.1 .某公司的門票價格規(guī)定如下表所列，某校七年級（1）, （2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不到 50人，（2）班人數較多，有 50多人.經估算，如果兩班都

3、以班 為單位分別購票，則一共應付1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，？則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學生？購票人數15。人51100人100人以上票價13元/人11元/人9元/人2 .整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一.根據國家藥品政府定價辦法，某省有關部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%根據相關信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元.經過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元.那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售

4、價格分別是多少元？(2)降價后，某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%對乙種藥品每盒加價 10新零售給患者.實際進藥時，這兩種藥品均以每 10盒為1箱進行包裝.近期該醫(yī)院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品共 100箱，其中乙種藥品不少于 40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于 900元.請問購進時有哪幾種搭配方案？3. 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利 (元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸

5、，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？ 如果先進行精加工，然后進行粗加工試求出銷售利潤 W阮與精加工的蔬菜噸數 m之間的函數關系式； 若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜 最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？一元一次不等式組與一次函數應用題1 .如圖所示，一筐橘子分給若干個兒童， 如果每人分4個，？則剩下9個；如果每人分6個,則最后一個兒童分得的橘子數少于3個，問共有幾個兒童，？分了多少個橘子？.2 .七(2)班有50

6、名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學校現(xiàn)有甲種制作材料36kg,乙種制作材料29kg,制作A, B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg(1)設制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；(2)請你根據學校現(xiàn)有材料，分別寫出七(2)班制作A型和B型陶藝品的件數.3 . 2008年8月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，？觀看帆船比賽的船票分為兩種：A種船票600/張，B種船票120/張.？某旅行社要為一個旅行團代購部分船票，在購票費不超過5000元的情況下，購買 A, B兩種船票共15張，要求A種船票的

7、數量不少于B種船票數量的一半，若設購買A種船票x張，請你解答下列問題：(1)共有幾種符合題意的購票方案？寫出解答過程；(2)根據計算判斷：哪種購票方案更省錢？4 . “五一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為 320元，60?座客車的租金每輛為 460元.(1)若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？(2)若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，？而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金.請你幫助學校選擇一種最節(jié)省的租車方案.5 .為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過 1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組 建中、小

8、型兩類圖書角共 30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍 80本，人文類書籍 50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍 30本，人文類書籍60本.(1)問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；(2)若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在(1)中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？6. “保護環(huán)境，人人有責”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設備，共10臺，其信息如下表：單價(萬元/臺)每臺處理污水量(噸/月)A型12240B型10200(1)設購買A型設備x臺，所需資金共為 W萬元，每月處理污水總量為 y噸，試寫出

9、 W與x, y與x的函數關系式.(2)經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸,請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金？7. 某學校組織 340 名師生進行長途考察活動，帶有行李170 件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共 10 輛 經了解， 甲車每輛最多能載40 人和 16 件行李， 乙車每輛最多能載30 人和20 件行李請你幫助學校設計所有可行的租車方案；如果甲車的租金為每輛2000 元， 乙車的租金為每輛1800 元， 問哪種可行方案使租車費用最省？8. 5 月 12 日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災中得知，甲、乙

10、兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機， 甲地需要 25 臺， 乙地需要 23 臺；A、 B 兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26 臺和 22 臺并將其全部調往災區(qū)如果從A 省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元.設從 A省調往甲地X臺挖掘機，A B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區(qū)共耗資y 萬元請直接寫出 y 與 X 之間的函數關系式及自變量X 的取值范圍；若要使總耗資不超過15 萬元，有哪幾種調運方案？怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？分式方程應用題1. 由于受金融危機的影響， 某店

11、經銷的甲型號手機今年的售價比去年每臺降價500元 如果賣出相同數量的手機，那么去年銷售額為 8 萬元，今年銷售額只有6 萬元（ 1 ）今年甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃購進乙型號手機銷售，已知甲型號手機每臺進價為1000 元，乙型號手機每臺進價為 800 元，預計用不多于1.84 萬元且不少于1.76 萬元的資金購進這兩種手機共20 臺，請問有幾種進貨方案？（3） 若乙型號手機的售價為 1400元，為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機， 返還顧客現(xiàn)金 a 元，而甲型號手機仍按今年的售價銷售，要使（2 ）中所有方案獲利相同，a 應取何值？2、為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進

12、一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，須在60 天內完成工程 現(xiàn)在甲、 乙兩個工程隊有能力承包這個工程 經調查知道： 乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用 25 天， 甲、 乙兩隊合作完成工程需要30 天， 甲隊每天的工程費用 2500 元，乙隊每天的工程費用 2000 元（ 1 ）甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？（ 2 ）請你設計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用3. 萊蕪盛產生姜，去年某生產合作社共收獲生姜200 噸，計劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售 . 經市場調查，批發(fā)平均每天售出 6

13、噸（1） 受天氣、 場地等各種因素的影響， 需要提前完成銷售任務. 在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃增加了 2 噸，結果提前5 天完成銷售任務. 那么原計劃零售平均每天售出多少噸？（2） 在（ 1 ）條件下，若批發(fā)每噸獲得的利潤為 2000 元，零售每噸獲得的利潤為 2200 元，計算實際獲得的總利潤4. 某商場計劃購進一批甲、 乙兩種玩具， 已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為 40 元，用 90 元購進甲種玩具的件數與用 150 元購進乙種玩具的件數相同（ 1 ）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（ 2 ） 商場計劃購進甲、乙兩種玩具共 48 件

14、，其中甲種玩具的件數少于乙種玩具的件數 商場決定此次進貨的總資金不超過1000 元，求商場共有幾種進貨方案？5. 某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書 . 施工一天，需付甲工程隊工程款 1.2 萬元，乙工程隊工程款0.5 萬元 . 工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（ 1 ）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成. （ 2 ）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天.（ 3 ）若甲、乙兩隊合作3 天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由6. 某工程，甲工程隊單獨做40 天完成，若乙工程隊單獨做

15、30 天后，? 甲，乙兩工程隊再合作 20 天完成（ 1 ）求乙工程隊單獨做需要多少天完成？（ 2） 將工程分兩部分， 甲做其中的一部分用了 x 天， 乙做另一部分用了 y 天， 其中 x ，y均為正整數，且 x<15, y<70,求x, y.四、一元二次方程應用題1.某商品的進價為每件 40元，如果售價為每件 50元，每個月可賣出 210件；如果售價超 過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每月少賣1件；如果售價超過 80元后，若再漲價，則每漲 1元每月少賣3件，設每件商品的售價為 x元，每月的銷售量為 y 件.(1)求y與x的函數關系式并寫出自變量 x的取值范圍；

16、(2)設每月的銷售利潤為 W請寫出 W與x的函數關系式；(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？2、有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天.如果放養(yǎng)在塘內，可以延長存活時間，但每天也有一定數量的蟹死去.假設放養(yǎng)期內蟹的個體質量基本保持不變，現(xiàn)有一經銷商，按市場價收購這種活蟹 1000 kg放養(yǎng)在塘內，此時市場價為每千克 30元，據測算， 此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費用為 400元，且平均每天還有10 kg蟹死去，假定死蟹均于當天全部銷售出，售價都是每千克20元.(1)設x天后每千克活蟹的市場價為p元，寫出p關于

17、x的函數關系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記 1000 kg蟹的銷售總額為 Q元，寫出Q關于x 的函數關系式.(3)該經銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(利潤=Q-收購總額)?3.一家計算機專買店 A型計算器每只進價12元，售價20元，多買優(yōu)惠：凡是一次買 10只 以上的，每多買一只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買 20只計算器，于是每只降價0.10 X (20-10) = 1 (元)，因此，所買的全部 20只計算器都按每只19元的 價格購買.但是最低價為每只 16元.(1)求一次至少買多少只，才能以最低價購買？(2)寫出專買店當一次銷售 x (x&

18、gt;10)只時，所獲利潤 y元)與x (只)之間的函數關系 式，并寫出自變量 x的取值范圍；(3) 一天，甲買了 46只，乙買了 50只，店主卻發(fā)現(xiàn)賣 46只賺的錢反而比賣 50只賺的錢 多，你能用數學知識解釋這一現(xiàn)象嗎？為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他優(yōu)惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只 16元至少提高到多少？4 .將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cnf,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度； 若不能，請說明理由.5 .如圖，在寬為2

19、0m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.(部分參考數據： 322 1024,_2_2_522704 , 482304)五：函數圖象型應用題1 .為了鼓勵小強勤做家務，培養(yǎng)他的勞動意識，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的.若設小強每月的家務勞動時間為x小時，該月可得(即下月他可獲得)的總費為y元，則y (元)和x (小時)之間的函數圖像如圖所示.(1)根據圖像，請你寫出小強每月的基本生活費為多少元；父母是如何獎勵小強家務勞動的？(2)寫出當0WxW20時，相對應的y與x

20、之間的函數關系式；(3)若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？2 .某校部分住校生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后來因故障關閉一個放水籠頭.假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑， 鍋爐內的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數圖象如圖.請結合圖象，回答下列問題:（1）根據圖中信息，請你寫出一個結論；（2）前15位同學接水結束共需要幾分鐘？（3）小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了 3分鐘."你說可能嗎？請說明理由.3 .甲、乙兩位同學住在同一小區(qū)，在同一中學讀書，一天恰好在同一時間騎自行車沿

21、同 一線路上學，小區(qū)離學校有 9km,甲以勻速行駛，花了 30min到校，乙的行程信息如圖中折線。-A - B -C所示，分別用y1, 丫2表示甲、乙在時間 x （min）時的行程，請回答下列問題：分別用含x的解析式表示y1 , y2 （標明x的范圍），并在圖中畫出函數 y1的圖象；甲、乙兩人在途中有幾次相遇？分別是出發(fā)后的多長時間相遇？4,南寧市獅山公園計劃在健身區(qū)鋪設廣場磚.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參加競標，甲工程隊鋪設廣場磚的造價 y甲（元）與鋪設面積x m2的函數關系如圖12所示；乙工程隊鋪設廣場磚的造價 y乙（元）與鋪設面積 x m2滿足函數關系式：y乙kx.（1）根據圖12寫出甲工程隊

22、鋪設廣場磚的造價y甲（元）與鋪設面積x m2的函數關系式；（2）如果獅山公園鋪設廣場磚的面積為1600m2,那么公園應選擇哪個工程隊施工更合算？5.新星電子科技公司積極應對 2008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產 業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產線.由于新產品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產品投產上市一年來，公司經歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經營的盈虧情況每月最后一天結算1次）.公司累積獲得的利潤 y （萬元）與銷售時間第x （月）之間的函數關系式（即前x個月的利潤總和y與x之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上.該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC,其中曲線 AB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂