湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形綜合復(fù)習(xí)檢測(cè)卷

1、姓名： 層次 三角形綜合復(fù)習(xí)檢測(cè)卷一、三角形：1、 三角形的任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊； 針對(duì)練習(xí)： 1）有兩根長(zhǎng)度分別為和的木棍能和一根長(zhǎng)為13厘米的木棍組成一個(gè)三角形嗎？為什么？ 2）已知ABC的邊 ，則的周長(zhǎng)是 。 3）一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是。 若已知腰長(zhǎng)是底長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)； 若已知一邊長(zhǎng)為8，求其他兩邊之長(zhǎng)。 三角形； 三角形； 三角形。2、 三角形的內(nèi)角和等于 ，根據(jù)三角形最大的內(nèi)角分為 針對(duì)練習(xí)： 1）在ABC中，已知A40°，B60°，則C的大小是 ； 2）在ABC中，若 ，則這個(gè)三角形是 三角形。3、 三角形的一個(gè)外角等于 之和；三角形的

2、每個(gè)外角和與它相鄰的內(nèi)角 。 如圖所示： ； 180°。題型一：三角形的中線問題 （1）已知為的中線，試說明與的面積有何關(guān)系？試用四種方法把一個(gè)三角形的面積四等分。題型二：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用 （1）在中，并且邊上的長(zhǎng)為奇數(shù)，那么的周長(zhǎng)是多少？題型三：三角形三邊關(guān)系及非負(fù)數(shù)的綜合 （1）已知為的三邊長(zhǎng)，滿足，且為方程的解，求的周長(zhǎng)，并判斷的形狀。題型四：三角形內(nèi)角和性質(zhì)的應(yīng)用 （1）如圖所示，求的度數(shù)。題型五：三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)的靈活應(yīng)用 （1）如圖所示，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，相交于點(diǎn) , 求的度數(shù)。題型六：三角形的內(nèi)角和與三角形的角平分線、高的綜合 （1）如圖所示，在中，平

3、分,且與相交于點(diǎn)，則 ； （2）如圖所示，在中，是邊上的高，是的角平分線，求的度數(shù)。二、命題與證明1、對(duì)于一個(gè)概念的含義加以描述說明或作出明確規(guī)定的語句叫作 。 （一般以“叫作”；“是”形式陳述） 對(duì)一件事情作出判斷的語句（陳述句）叫作_。 （一般以“如果，那么”形式陳述） 互逆命題 互逆命題：（原命題）兩直線平行，同位角相等 （逆命題）同位角相等，兩直線平行。2、經(jīng)過 的 叫作定理。互逆定理 互逆定理 （原定理）兩直線平行，同位角相等 （逆定理）同位角相等，兩直線平行 3、三角形的外角和等于 ；題型一：命題的判斷 （1）命題的判斷 1）過直線外一點(diǎn)，做直線的垂線。（ ） 2）明天會(huì)下雨嗎？

4、（ ） 3）一條直線的垂線只有一條。 （ ） 4）同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （ ） 5）反向延長(zhǎng)射線。 （ ） 6）謝東是185班的同學(xué)嗎？ （ ）題型二：命題的組成 （1）指出下列命題的條件與結(jié)論: 1）銳角小于它的余角； 條件/題設(shè)： ；結(jié)論： 。 逆命題： 。題型三：命題的真假 （1）判斷下列命題的真假 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（） 2）若為有理數(shù)，則；（） 3）若則（）4）偶數(shù)一定是合數(shù)。（）題型四：用推理法證明有關(guān)命題 （1）如圖所示，已知求證：題型五：用反證法證明幾何問題（1）用“反證法”證明： 如圖所示：在ABC中，D、E分別是AC、AB邊的中點(diǎn)，BDCE。 求證：ABAC。3、 等腰

5、三角形、等腰三角形的性質(zhì)：1、 等腰三角形的兩腰相等;2、 等腰三角形的兩底角_，（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)_”）；3、 底邊上的高、中線及頂角平分線_（簡(jiǎn)稱“三線合一”）；4、 等腰三角形是_圖形，對(duì)稱軸是_所在的直線。5、等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形是特殊的等腰三角形1、等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)；2、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角_，且都等于_°。 即：如果ABC是等邊三角形，那么A=_=_=_°。題型一：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（1）如圖所示，在中，為的高，；（）如圖所示，在中，分別在上，求的大??；題型二：等腰三角形的判定 （1）如圖所示，已知平分那么嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。題型三：等

6、邊三角形判定的應(yīng)用 （1）如圖所示，是等邊三角形，且是等邊三角形嗎？是說明理由。題型四：等腰三角形與平行線、角平分線知識(shí)綜合 （1）如圖所示，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)試說明 （）如圖所示，已知是等邊三角形，點(diǎn)分別在上，求的度數(shù)。4、 線段的垂直平分線垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離 。、垂直平分線性質(zhì)： 定理：到 相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。逆定理：題型一：線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用 （1）如圖所示：線段AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.若ABAC8，ADB的周長(zhǎng)是18，求DC的長(zhǎng)； 若BDC的周長(zhǎng)為18,BC8，ABAC，求AE的長(zhǎng)。 （2）如圖所示，是上一點(diǎn)，是說

7、明 （3）如圖所示，在中，為的中點(diǎn)，且已知的周長(zhǎng)為，且求的長(zhǎng)。題型二：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決路程之和最短的問題 （1）如圖所示，河岸的同側(cè)有兩個(gè)村莊，兩村委會(huì)決定在小河邊建一座自來水加工廠向兩村莊輸送自來水，為了節(jié)約開支，加工廠建在何處所需鋪設(shè)的管道最短？為什么？題型二：作線段的垂直平分線 （1）如圖所示，在中，用尺規(guī)作圖，作邊上的中線及高（只需保留作圖痕跡）5、 全等三角形1、全等三角形的性質(zhì)：1、全等三角形的 相等；2、全等三角形的 相等。2、全等三角形的判定定理（四條）：1、 兩邊及其 相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”）；2、兩角及其 相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“角邊角”或

8、“ASA”）；3、兩角分別相等且其中一組等角的 相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)稱“角角邊”或“AAS”）； 4、三邊相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“SSS”)。 題型一：全等三角形定義的應(yīng)用 （1）如圖所示，于點(diǎn)是上兩點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中的全等三角形。題型二 ：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用 （1）如圖所示，已知且頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，是說明：1）2） （2）如圖所示，已知的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的度數(shù)。 （3）如圖所示，為等邊三角形，把向兩邊延長(zhǎng)，取。求證: （4）如圖所示，1）求證： 2）若求 （5）如圖所示，在交于點(diǎn)，求證： （6）如圖所示，已知求證： （7）,交于點(diǎn)那么嗎？ （8）已知，如圖所示，在與相交于點(diǎn)。是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn) 1)求證： 2) 求證： （9）如圖所示，在中，已知 求證：F 題型二 ：運(yùn)用全等證角相等 要證明線段或角相等，可先證明它們所在的三角形 。 （1）如圖所示：已知ABDE，BCEF，CDFA,AD. 求證：ABCDEF.題