浙江省高考數(shù)學(xué)卷文科浙江文附答案

1、2004年浙江省高考數(shù)學(xué)卷(文科)第卷 (選擇題 共60分)一.選擇題: 本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.(1) 若U=1,2,3,4, M=1,2,N=2,3, 則(MN)= (A) 1,2,3 (B) 4 (C) 1,3,4 (D) 2（2）直線y=2與直線x+y2=0的夾角是 （A） （B） （C） （D）(3) 已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則= (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10（4）已知向量且，則= （A） （B） （C） （D） （5）點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q點，則Q

2、的坐標為 （A）（ （B）（ （C）（ （D）（ （6）曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是（A）y2=8-4x （B）y2=4x8 （C）y2=16-4x （D）y2=4x16 (7) 若展開式中存在常數(shù)項,則n的值可以是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)“”“A=30º”的 (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也必要條件 (9)若函數(shù)的定義域和值域都是0，1，則a=（A） （B） （C） （D）2 （10）如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平

3、面AA1C1C所成的角為，則= （A） （B） （C） （D） （11）橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被點（，0）分成5：3兩段，則此橢圓的離心率為 （A） （B） （C） （D）（12）若和g(x)都是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且方程有實數(shù)解，則不可能是 （A） （B） （C） （D）第卷 （非選擇題 共90分）二.填空題：三大題共4小題，每小題4分，滿分16分。把答案填在題中橫線上。 （13）已知則不等式5的解集是 。 （14）已知平面上三點A、B、C滿足 則AB· BC+BC·CA+CA·AB的值等于 。 （15）已知平面， =，P是空間一點，

4、且P到、的距離分別是1、2，則點P到的距離為 。 （16）設(shè)坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3，0）（允許重復(fù)過此點）處，則質(zhì)點不同的運動方法共有 種（用數(shù)字作答）。 三. 解答題：本大題共6小題，滿分74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （17）（本題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項和為 （）求；（）求證數(shù)列是等比數(shù)列。 （18）（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且。 （）求的值；（）若，求bc的最大值。（19）（19）（本題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的

5、平面互相垂直， AB=，AF=1，M是線段EF的中點。（）求證AM平面BDE；（）求證AM平面BDF；（）求二面角ADFB的大??；（20）（本題滿分12分）某地區(qū)有5個工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的）。假定工廠之間的選擇互不影響。 （）求5個工廠均選擇星期日停電的概率；（）求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率。（21）（本題滿分12分）已知a為實數(shù)，（）求導(dǎo)數(shù)；（）若，求在-2，2 上的最大值和最小值；（）若在（-，-2和2，+）上都是遞增的，求a的取值范圍。（22）（本題滿分14分）解：已知雙曲線的中心在原點，右頂點為A（1，0）點P、Q在雙曲

6、線的右支上，支M（m,0）到直線AP的距離為1。（）若直線AP的斜率為k，且，求實數(shù)m的 取值范圍；（）當時，APQ的內(nèi)心恰好是點M，求此雙曲線的方程。 數(shù)學(xué)（文科）答案一選擇題本大題共12小題,每小題5分,共60分。 1.B 2.A 3. B 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.D 11D 12. B二.填空題 (本大題共4小題,每小題4分,共16分) 13. 14. 4 15. 16. 5 三.解答題 17. 解: ()由,得 又,即,得 . ()當n>1時, 得所以是首項,公比為的等比數(shù)列. (12分) (18) 解: () = = = = () ,又當且僅當 b

7、=c=時,bc=,故bc的最大值是.(19) (滿分12分) 方法一解: ()記AC與BD的交點為O,連接OE, O、M分別是AC、EF的中點，ACEF是矩形，四邊形AOEM是平行四邊形，AMOE。平面BDE， 平面BDE，AM平面BDE。()在平面AFD中過A作ASDF于S，連結(jié)BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF，AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BSDF。BSA是二面角ADFB的平面角。在RtASB中，二面角ADFB的大小為60º。（）設(shè)CP=t（0t2）,作PQAB于Q，則PQAD，PQAB，PQAF，PQ平面ABF，平面ABF，PQQF。在RtPQF中，

8、FPQ=60º，PF=2PQ。PAQ為等腰直角三角形，又PAF為直角三角形，所以t=1或t=3(舍去)即點P是AC的中點。方法二 （）建立如圖所示的空間直角坐標系。 設(shè)，連接NE， 則點N、E的坐標分別是（、（0,0,1）, NE=(, 又點A、M的坐標分別是 （）、（ AM=（NE=AM且NE與AM不共線，NEAM。又平面BDE， 平面BDE，AM平面BDF。（）AFAB，ABAD，AFAB平面ADF。為平面DAF的法向量。NE·DB=（·=0，NE·NF=（·=0得NEDB，NENF，NE為平面BDF的法向量。cos<AB,NE>

9、;=AB與NE的夾角是60º。即所求二面角ADFB的大小是60º。（）設(shè)P(t,t,0)(0t)得CD=（，0，0）又PF和CD所成的角是60º。解得或（舍去），即點P是AC的中點。(20)解: ()設(shè)5個工廠均選擇星期日停電的事件為A,則.()設(shè)5個工廠選擇的停電時間各不相同的事件為B,則因為至少有兩個工廠選擇同一天停電的事件是, 所以 (12分) (21) 解: ()由原式得 ()由 得,此時有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在-2,2上的最大值為最小值為 ()解法一: 的圖象為開口向上且過點(0,-4)的拋物線,由條件得 即 -2a2. 所以a的取值范圍為-2,2. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非負. 由題意可知,當x-2或x2時, 0, 從而x1-2, x22, 即 解不等式組得: -2a2. a的取值范圍是-2,2.(22) (滿分14分)解: ()由條件得直線AP的方程(即.又因為點M到直線AP的距離為1,所以得. 2,解得+1m3或-1m1-.m的取值范圍