浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同程教育期中復(fù)習(xí)

1、2013年浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)同程教育期中復(fù)習(xí)一、選擇題1如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角頂點(diǎn)A在直線上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于軸、軸，若雙曲線()與ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）AB CD2已知拋物線y=k(x+1)()與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，則能使ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是（ ）A.3B.4C.5D.63拋物線yx 2x與直線yx2交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（ ）A.

2、 B. C. D. ABCD4如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E、F分別是線段CD，AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x，AE2FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）二、填空題1.如圖，已知雙曲線點(diǎn)P為雙曲線上的一點(diǎn)，且PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，PA、PB分別交雙曲線于D、C兩點(diǎn)，則PCD的面積為 2.已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則的值是 3.教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系為 ，由此可知鉛球推出的距離是 4、某一型號(hào)的飛機(jī)著陸后滑行的距離y(m)與滑行時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系是y=60x-1.5x2，

3、該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行 才能停下來(lái)。5如上圖，AB是O的直徑，AB=6，ODAB，弧BC為30°，P是直徑AB上的點(diǎn)，則PD+PC的最小值是 6某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，據(jù)市場(chǎng)分析，如果一件羊毛衫每降價(jià)1元，每天可多售出2件，針對(duì)這種銷(xiāo)售情況，每件羊毛衫降價(jià) 元時(shí)，商場(chǎng)一天銷(xiāo)售這種羊毛衫的盈利達(dá)到最大。2如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD5，DB7，則BC的長(zhǎng)是 第7題圖第6題圖7如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分

4、面積為；，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為.則 ， ,， 8.已知一個(gè)半圓形工件，未搬動(dòng)前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動(dòng)時(shí)為了保護(hù)圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50米，半圓的半徑為4米，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_米三、解答題1、如圖，已知點(diǎn)A（-1，m）與B（2，）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)（1）求的值；（2）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），則在反比例函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為梯形？若存在，求D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由2、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（x0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、

5、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），當(dāng)x1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)（x0）的圖象與（x0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在（x0）的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P點(diǎn)作PQx軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)3、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym².（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x

6、為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大？其最大面積是多少？4、某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元，求：（1）房間每天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？ 5、如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）. （1）求

7、這條拋物線的解析式；（2）設(shè)此拋物線與直線y=x相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），平行于y軸的直線x=m（0m4）與拋物線交于點(diǎn)M，與直線y=x交于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)P，求B的坐標(biāo) 求線段MN的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的面積S最大？若存在，請(qǐng)求出m的值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是M（1，2），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），拋物線與直線交于點(diǎn)P，(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)在直線上取點(diǎn)A（2，5），求PAM的面積；(3）拋物線上是否存在點(diǎn)Q（不同于點(diǎn)P），使QAM的面積與PAM的面

8、積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交與點(diǎn)A（1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)C（0,3），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)直線交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少？(3)設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)8、已知拋物線y=x2 + 1(如圖所示) (1) 直接填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(_，_)，對(duì)稱軸是_； (2) 已知y軸上一點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)P在拋物線上，過(guò)點(diǎn) P作PBx軸，垂足為B若P

9、AB是等邊三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3) 在(2)條件下，點(diǎn)M在直線AP上在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 9、 如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,3），點(diǎn)B（4,0）和原點(diǎn)，P為二次函數(shù)圖像上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線，垂足為D（m,0),并與直線OA相交于點(diǎn)C(1)求出二次函數(shù)的解析式(2)若點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，用含有m的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng)度，并求線段PC的最大值. (3)當(dāng)m0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使PCO成為等腰三角形，若存在求出點(diǎn)P坐標(biāo)，不存在，說(shuō)明理由。10、小張同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他

10、發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)假設(shè)他用于解題的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時(shí)間（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量的關(guān)系如圖乙所示（其中是拋物線的一部分，為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間問(wèn)：小張如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？（學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）OOyyxxA3520圖甲圖乙62511、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1， 1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且其頂點(diǎn)P在C上（1）求ACB的大小；（2）寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）試確定此拋物線的解析式；（4）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 12、在