九年級數(shù)學(xué)從梯子的傾斜程度談起說課稿

1、.九年級數(shù)學(xué)從梯子的傾斜程度談起說課稿一、設(shè)計理念數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的知識經(jīng)歷根底之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時機，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?；谝陨侠砟?，在教學(xué)中必須充分相信學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計了活動探究新知學(xué)習(xí)拓展應(yīng)用總結(jié)進(jìn)步的教學(xué)流程。二、教材分析：一教材的地位和作用本節(jié)為九年級下第一章?直角三角形的邊角關(guān)系?的第一節(jié)?從梯子的傾斜程度談起?第一課

2、時。直角三角形的邊角關(guān)系是現(xiàn)實世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的應(yīng)用。如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到間隔 、高度、角度的計算問題，通過研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)形結(jié)合的方法。在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們將進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)絡(luò)，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，將為學(xué)習(xí)正弦、余弦等三角函數(shù)知識及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識奠定根底。本節(jié)主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個三角函數(shù)正切，正切是生活中用得最多的三角

3、函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節(jié)的學(xué)習(xí)，為正弦和余弦的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二教學(xué)的目的和要求1、知識目的： 經(jīng)歷探究直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)絡(luò). 可以用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關(guān)系，并可以用正切進(jìn)展簡單的計算2、才能目的： 經(jīng)歷觀察、猜測等數(shù)學(xué)活動過程，開展合情推理才能，能有條理地，明晰地闡述自己的觀點 體驗數(shù)形之間的聯(lián)絡(luò)，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題，進(jìn)步解決實際問題的才能 體會解決問題的策略的多樣性，開展理論才能和創(chuàng)新精神3、情感目的：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形

4、成實事求是的態(tài)度以及獨立考慮的習(xí)慣.三教學(xué)的重點和難點重點：1.利用模擬實驗，探究直角三角形的邊角關(guān)系.2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，親密數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò).難點：理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.三、說教法、學(xué)法：1、教法：本節(jié)課主要采用活動探究法施行教學(xué)，通過三個模擬實物的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生總結(jié)正切函數(shù)的概念，并能較好的運用所學(xué)知識解決問題。在活動設(shè)計中，注意每個活動的目的要求，假設(shè)學(xué)生在活動中未獲得預(yù)期的結(jié)論，如學(xué)生在利用木棍進(jìn)展梯子傾斜程度的模擬演示時，可能較難將所得直角三角形的兩邊的比與梯子的傾斜程度聯(lián)絡(luò)起來，這時可讓學(xué)生多測幾組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)之間關(guān)系共性從而得到結(jié)論。2、

5、學(xué)法：學(xué)生都渴望與別人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循活動觀察猜測驗證歸納反響理論的主線進(jìn)展學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過程的分析本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是正切函數(shù)，準(zhǔn)備分四個步驟進(jìn)展。1、經(jīng)歷正切函數(shù)關(guān)系的探究過程主要通過二個活動讓學(xué)生理解正切函數(shù)的意義。第一個活動主要讓學(xué)生感受梯子的傾斜程度與傾斜角、梯子的長度、梯子與墻角間隔 、梯子頂端與墻角間隔 有關(guān);第二個活動主要是當(dāng)梯子固定梯子長度不變、傾斜角一定時，其對邊與鄰邊的比也隨之確定，從而得出正切函數(shù)概念。2、正切函數(shù)概念的學(xué)習(xí)浸透數(shù)形結(jié)合思想，將文字語言與數(shù)學(xué)語言、圖形有機結(jié)合，把

6、A的對邊/A的鄰邊表示為：在RtABC中，C=900，假設(shè)A、B、C的對邊分別用a、b、c表示，那么tanA=a/b。注意強調(diào)概念理解不到位的方面： tanA是一個完好的符號，它表示A的正切，記號里習(xí)慣省去角的符號，假設(shè)用三個字母表示角那么不能省略，如ABC的正切表示為tanABC tanA沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比; tanA不表示tan乘以A。通過給出直角三角形的任兩邊的長，讓學(xué)生求A，B的正切及時強化學(xué)生對概念的3、正切函數(shù)的應(yīng)用理解通過實際問題的解答進(jìn)一步理解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系;對學(xué)生進(jìn)展正切的變式訓(xùn)練,讓學(xué)生理解不管角的位置如何改變，

7、只要角的大小不變那么其正切值是不變的。練習(xí)的安插注意梯度，讓不同的學(xué)生有不同的開展。4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識要點及注意點五、達(dá)標(biāo)測試一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。詳細(xì)思路：把幾個問題分為四個等級，方便對學(xué)生的理解;通過評價讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)也做到心中有數(shù)。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛