九年級數(shù)學下 第2章《 簡單事件的概率》教材分析

1、.九年級數(shù)學下 第2章? 簡單事件的概率?教材分析統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)的搜集、整理、描繪和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策.?數(shù)學課程標準?實驗稿把統(tǒng)計與概率單獨作為一塊內容是因為它的實用價值和教育意義，比原浙江版教材有加強的意味.首先在以信息和技術為根底的社會里，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，所謂讓數(shù)據(jù)說話就是這層意思.可以說搜集、整理、分析數(shù)據(jù)的才能，已成為信息時代每個公民的根本素質.運用數(shù)據(jù)進展推斷的考慮方法已經成為現(xiàn)代社會一種普遍適用并且強有力的思維方式.其次義務教育階段應當使學生熟悉統(tǒng)計與概率的根本思想方法，從而

2、使他們逐步形成統(tǒng)計觀念，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度.不僅如此，讓學生理解隨機現(xiàn)象也有助于形成科學的世界觀和方法論.本套教科書中有關統(tǒng)計與概率這塊內容的安排是分為五章：七年級上冊數(shù)據(jù)與圖表七年級下冊事件的可能性八年級上冊樣本與數(shù)據(jù)分析初步八年級下冊頻數(shù)及其分布九年級下冊簡單事件的概率.這樣安排的目的是做到七、八、九年級每個學期學生根本上都有接觸，螺旋上升，逐步遞推.知識體系逐步體驗，思想方法漸進落實.從試教下來的情況看，符合學生的認知程度，目的達成沒多大問題.可能由于數(shù)據(jù)分析、整理比較繁，上課化時多，老師不愿在這些內容多化時間有些不太適應.要注意的是：?數(shù)學課程標準?實驗稿中明確指出：應

3、防止單純的統(tǒng)計量的計算，對有關術語不要求進展嚴格表述.關于這塊內容，從教學理論看，有以下三個方面特點：一是因為在日常生活和消費實際中有廣泛的應用，學生是感興趣的，一般學習積極性較高;二是所有內容涉及古典概率，且不能用到排列組合，教材安排是最根本的內容，所以學生是能承受，符合學生這個年齡段的認知程度;三是老師在某些資料的不恰當引導下容易撥高，加重了學生負擔.因此，把握好教學要求是備好課的關鍵.二、本章教學內容的邏輯構造及說明概率，用事件發(fā)生的頻率來作為概率的估計值，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用.中學生接觸這個領域的知識，無論是從今后繼續(xù)深造，還是參加社會理論就業(yè)都是非常必要的.因為這

4、些內容比較抽象，所以本套教科書采用逐漸加深，分步到位的方法.如運用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能的結果數(shù)，在七年級下冊事件的可能性一章中已有過初步的接觸，但在本章提出更高要求：即要求用雙向矩陣式的表格，嚴格做到不重復、不遺漏.對概率的定義也一樣，本章的用詞更加標準、嚴密.值得注意的是，本套教科書是先給出概率的定義，再學慣用事件發(fā)生的頻率來作為概率的估計值.這樣編排的好處是防止由于試驗的不確定性對概率概念理解的干擾，同時還可以驗證我們所理解概率定義的合理性.1用概率公式計算概率，必須符合一個前提條件，即事件發(fā)生的可能性一樣.不能簡單認為有幾種情況，不加考慮認為它們一定等可能.等可能事件的概率算法是

5、概率計算的重要根底.2用列舉法分析事件發(fā)生的所有可能情況的結果數(shù)一般有列表和畫樹狀圖兩種方法.課本中僅涉及到轉盤轉動兩次，摸球摸兩次第一次摸后，放回攪勻，一枚硬幣拋擲兩次或兩枚硬幣拋擲一次等情況，不要再擴大加深.用雙向矩陣式表格來分析各種等可能情況，比較直觀且方便.3盡管隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實驗條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率就會隨著實驗次數(shù)的增大而趨于穩(wěn)定.這個穩(wěn)定值就可以作為該事件發(fā)生概率的估計值.三、本章重點難點分析1用等可能事件的概率公式解決一些現(xiàn)實問題，用頻率來估計事件發(fā)生的概率在生活、消費中有著廣泛的應用.它有助于我們在錯綜復雜的情況下，分析事件的本

6、質屬性，幫助我們作出合理的判斷.因此這是本章學習的重點.2等可能事件的概率的計算往往需要學生有較強的分析和綜合才能;對在保持實驗條件不變的情況下，隨著實驗次數(shù)的增加，某事件出現(xiàn)的頻率趨于穩(wěn)定，學生較難理解，是本章教學的難點.四、本章課時安排2.1節(jié) 簡單事件的概率 2課時2.2節(jié) 估計概率 1課時2.3節(jié) 概率的簡單應用 1課時復習、評價2課時，機動使用1課時，合計7課時五、 教學建議1關于各套教材對概率的定義.概率的定義：我們把事件發(fā)生的可能性的大小也稱為事件發(fā)生的概率.可能性大小假如可能性的大小作為概率的定義，那末概率的大小成為可能性大小的大小.不加事件，不加大小，就說可能性叫概率也是不夠

7、完好的.有教材用摸到紅球的可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以摸出一球所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)來表示摸到紅球的可能性，也稱為摸到紅球的概率.還有的教科書用P摸到紅球= .這里涉及是不是等可能這樣一個重要概念也不是很妥當.本套教科書給出的定義是：一般地，假如事件在一次試驗中各種結果出現(xiàn)的可能大小是相等的，那么我們就說它是等可能事件.一般地，假如一次試驗中所有事件可能發(fā)生的結果總數(shù)是n，其中事件A可能發(fā)生的結果總數(shù)是m 種，那么事件A的概率PA= .本套教科書注意到該概率公式的前提是事件發(fā)生的可能性一樣的各種結果總數(shù)，并且知道其中事件A發(fā)生的可能的結果總數(shù) 那么本套教科書在七年級下冊事件的可能性一章中已初步涉及概率的

8、定義，并作為學習事件的可能性后一個自然的延伸，點到為止.從本章開場學生對概率概念有一個初步理解的根底上相對完好地學習概率的意義，進一步分清事件的等可能性并給出等可能事件的概率公式.教學中應考慮到兩處的銜接及分清逐漸加深的地方.2概率內容比較抽象.試驗的不確定性、概率結果的唯一性，常常使學生感到困惑.所以本章的編排是以問題帶概念形式來展開的，教學中應多項選擇取貼近學生生活的實際問題，引發(fā)學生興趣，加深對本章主要內容的理解.正因為這個原因，本套教科書采用循序漸進的方式，不斷加深.到本章為止，義務教育階段的概率內容全部到位學完.3根據(jù)?數(shù)學課程標準?實驗稿，概率與統(tǒng)計這塊內容到這里已全部學完.應適當

9、注意統(tǒng)計與概率之間的內在聯(lián)絡，頻率作為概率的估計值就是表達兩者聯(lián)絡的一個方面.用頻率的近似值估計概率，在教學中有兩點要引起重視.一是實驗條件不變;二是隨著實驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值可作為概率的估計值.實驗條件不變實際上不容易做到，有條件的話用計算機模擬實驗，教學效果將更好.六、 注意問題1課本P31列表：要注意首先是雙向，這也是矩陣的初步，第一次在列，第二次在行.表格中列在前，行在后.其次假設三個紅球，要分紅1、紅2、紅3.雖然都是紅球，但摸到不同的紅球不標號是不能表達清楚的.2本章沒有C組題，也沒有探究活動.這與本章的內容有關.其實從內容上來講略加延伸的題目很多，我們在開場編寫

10、時，也編寫了許多的延伸的題目.但根據(jù)?數(shù)學課程標準?實驗稿的要求，本章主要是培養(yǎng)學生運用數(shù)據(jù)進展推理的考慮方法;熟悉統(tǒng)計與概率的根本思想方法，從而使他們逐步形成統(tǒng)計觀念，進而形成尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度;讓學生理解隨機現(xiàn)象也有助于形成科學的世界觀和方法論.而這里一不小心就可能超范圍、超要求.但本章有一個設計題，設計題是讓學生體驗用頻率來估計概率.這個設計題有一個好處，是沒有預先確定的答案.不管怎么都不會出現(xiàn)偏離正確答案的為難，但在進展時，還是要求有一樣的拋擲條件.建議做一個架子，下面比較光滑的桌面，或用程度的玻璃面.3課本P42第3題：注意培養(yǎng)學生分情況討論的思想，注意分析題目中的條件.此題

11、要考慮假設小王沒參加晚會，那么小王獲獎的概率為0;假設小王參加晚會，那么小王獲獎的概率為4計算器模擬實驗.拋硬幣，骰子，轉盤，摸球一般受工具限制很難到達較高的精度，譬如轉盤，很可能出現(xiàn)誤差很大的為難.一般地函數(shù)型計算器都有隨機數(shù)的功能，這時可采用計算器摸擬的方法.可以隨機產生一個從00.999的具有三位有效數(shù)字的隨機數(shù).詳細按鍵順序為：2ndF RANDOM 0 ENT隨機摸仿骰子：產生16的數(shù)字.按鍵順序為：2ndF RANDOM 1 ENT模擬擲硬幣：產生0，1兩個數(shù).按鍵順序為：2ndF RANDOM 2 ENT隨機整數(shù)：可隨機產生099之間的整數(shù).“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、

12、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫煛！袄显谂f語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復合構詞，所表達的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學以“道，但其不一定是知識的傳播者。今天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。按鍵順序為：

13、2ndF RANDOM 3 ENT因為函數(shù)計算器都產生00.999隨機數(shù)的功能，有時可采用可以采用轉化的方法.如規(guī)定0-0.499作為正面，0.5000.999作為反面，那么可以摸仿拋硬幣.用Excel更方便求出隨機數(shù).= ROUND35 * RAND + 0.5 ，老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味?！皫熤拍?，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術也或是某方面有特長值得學習者。“老師的原意并非由“老而形容“師?！袄显谂f語義中