新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章《平行四邊形》教案

1、第六章 平行四邊形1 .平行四邊形的性質(zhì)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形，對(duì)平行四邊形有直觀的感知和認(rèn)識(shí)。過程與方法目標(biāo)：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實(shí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動(dòng)過程，獲得了一定的探索圖形性質(zhì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作和交流能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1 經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程， 在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣；2 探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的理解。教學(xué)方法：探索歸納法教

2、學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：實(shí)踐探索，直觀感知1 小組活動(dòng)一內(nèi)容 ：?jiǎn)栴} 1：同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。(1)你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；(2)給出小明拼出的四邊形，它們的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系？說說你的理由，請(qǐng)用簡(jiǎn)捷的語言刻畫這個(gè)圖形的特征。目的：通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引出平行四邊形的概念：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；平行四邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的一段叫做它的對(duì)角線。教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：平行四邊形定義中的兩個(gè)條件： 四邊形，兩邊分別分別平行即 AD / BC且AB / BC ;平行四邊形的表示“U

3、72 .小組活動(dòng)二內(nèi)容：生活中常見到平行四邊形的實(shí)例有什么呢？你能舉例說明嗎？目的：加強(qiáng)知識(shí)的直觀體驗(yàn)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)圖形和生活是緊密相聯(lián)系的。效果：通過動(dòng)手實(shí)踐、探索、感知，學(xué)生進(jìn)一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質(zhì)特征。第二環(huán)節(jié)探索歸納、合作交流小組活動(dòng)三：內(nèi)容：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出他的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？你還發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那些性質(zhì)呢 ？活動(dòng)目的：這個(gè)探索活動(dòng)與第一環(huán)節(jié)的探索活動(dòng)有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對(duì)稱性的特征朋確了兩條對(duì)角線的交點(diǎn)就是其對(duì)稱中心，感知平行四邊形的對(duì)邊，對(duì)角的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，平行

4、四邊形的對(duì)角相等等?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、復(fù)制、旋轉(zhuǎn)、觀察、分析，在剪切平行四邊形紙片時(shí)，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。第三環(huán)節(jié) 推理論證、感悟升華1 .實(shí)踐探索內(nèi)容(1)通過剪紙，拼紙片，及旋轉(zhuǎn)，可以觀察到平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。(2)可以通過推理來證明這個(gè)結(jié)論。例：如圖6-2 (1),四邊形ABCD是平行四邊形求證:AB=CD,BC=DA.證明：如圖6-2(2),連接AC.四邊形ABCD是平行四邊形AD / BC , AB / CD/ 1 = 7 2, / 3=/4AABC 和4CDA 中Z 2=7 1AC=CA/3=/4AABC ACDA (ASA)AB=DC

5、 , AD=CB學(xué)生證明：平行四邊形的對(duì)角相等2 .活動(dòng)目的：學(xué)生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有 的數(shù)學(xué)本質(zhì)。3 .活動(dòng)效果：“實(shí)踐一認(rèn)識(shí)一再實(shí)踐一認(rèn)識(shí)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，說理論證平行四邊形的性質(zhì)時(shí)學(xué)生能 很好地接受，由此看出這一年齡段的學(xué)習(xí)完全可以由感性的認(rèn)知上升到理性的證明。第四環(huán)節(jié)應(yīng)用鞏固深化提高1 .活動(dòng)內(nèi)容：(1)練一練：已知:如圖6-3,在口ABCD中，E, F是對(duì)角線 AC上的兩點(diǎn)，且 AE=CF .求證：BE=DF .證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形AB = CDAB / CD/ BAE= / DCF又AE=CF BAEA

6、 DCFBE=DF議一議：如果已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎?A (學(xué)生思考、議論)B總結(jié)歸納：可以確定其它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。由平行四邊形對(duì)邊分邊平行得到鄰角互補(bǔ)；又由于平行四邊形對(duì)角相等，由此已知平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，可以確定其它三個(gè)角度數(shù)。2 .活動(dòng)目的：通過練一練，議一議，學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)，并進(jìn)行簡(jiǎn)單合情推理，體現(xiàn)性質(zhì)的應(yīng) 用，同時(shí)從不同角度平移、旋轉(zhuǎn)等再一次認(rèn)識(shí)平行四邊形的本質(zhì)特征。3 .活動(dòng)效果：學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征，是對(duì)探索 歸納：比較的綜合提高。第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思概括總結(jié)1 .活動(dòng)內(nèi)容1

7、師生相互交流、反思、總結(jié)。(1)經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？給自己一個(gè)評(píng)價(jià)。(2)在與同伴合作交流中練表現(xiàn)，優(yōu)秀方面有哪些？你看到同伴哪些優(yōu)點(diǎn)？(3)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？(知識(shí)上、方法上)2 .活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生交流課堂實(shí)踐、觀察探索的經(jīng)歷、感受和收獲；鼓勵(lì)學(xué)生勇于進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)及總結(jié)能力。3 .活動(dòng)效果：學(xué)生踴躍談感受和收獲，本節(jié)學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊 形對(duì)邊相等，平行四邊形對(duì)角相等；平行四邊形對(duì)角線互相平分。2考一考：1. OABCD 中，/ B=60° ,則/ A= C C= / D=。2. OABC

8、D 中，/ A 比/ B 大 20°，則/ C=。3. 0BCD 中，AB=3 , BC=5,貝U AD=CD=。4. ZZ7ABCD中，周長(zhǎng)為 40cm, ABC周長(zhǎng)為25,則對(duì)角線 AC= () cm。A . 5cm B . 15cm C. 6cm D. 16cm參考答案1 . 120°120°60°2. 100°3. 5cm 3cm4. A3布置作業(yè)M T?P><f /(1)課本習(xí)題 6.11, 2, 3, 4.A 白 B(2)想一想(請(qǐng)同學(xué)們思考探究)如圖 OABCD中，平行于對(duì)角線 BD的直線MN分別交CD, CB的延長(zhǎng)線

9、于 M, N,交AD 于P,交AB于Q,你能說明 MQ=NP嗎？說說你的理由。4師生共勉，把一件平凡的事做好，就是又平凡，把一件簡(jiǎn)單事情做好就是不簡(jiǎn)單。5. 活動(dòng)目的：1 .通過作業(yè)的鞏固對(duì)平行四邊形性質(zhì)理解并學(xué)會(huì)應(yīng)用。2 .想一想，旨在的同學(xué)們探究意識(shí)延伸。教學(xué)反思1 .本節(jié)教材直觀感知活動(dòng)較多，由學(xué)生的心理及年齡特點(diǎn)決定，學(xué)生有一定的邏輯思考能力 及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質(zhì)特點(diǎn)是非常需要的。2 .學(xué)生在“議一議，練一練”環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)有條理的敘述及數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。. 平行四邊形的性質(zhì)（二）知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷了對(duì)平行四邊形性質(zhì)探索的過程，掌握了平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角的

10、性質(zhì)特征，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)：對(duì)平行四邊形具有了一定的觀察分析的能力和合情推理能力 ,具備了自行得出平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)的基礎(chǔ)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1進(jìn)一步掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì), 學(xué)會(huì)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)；2在應(yīng)用中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理能力，增強(qiáng)邏輯推理能力，掌握說理的基本方法。3通過解決問題，探究并歸納： “平行線間的距離處處相等”這一性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展合情推理及邏輯推理能力教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)法，探索分析法教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 回顧思考，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：以問題串形式回顧平行四邊形的概念和平行四這形的性質(zhì)。溫故知新。1 平行四邊形都有

11、哪些性質(zhì)？2 回顧思考選擇題（1）平行四邊形 ABCD中，/ A比/ B大20° ,則/ C的度數(shù)為（）A 60° B 80°C 100° D 120°（ 2）平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)為 40cm ，三角形 ABC 的周長(zhǎng)為 25cm, 則對(duì)角線 AC 長(zhǎng)為（ ）A . 5cm B. 15cm C. 6cm D . 16cm(3)平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線AC, BD交于O,則全等三角形的對(duì)數(shù)有 參考答案：1 . C.2. A,3. 4 對(duì).活動(dòng)目的：1.通過(1) (3)的問題串，反饋學(xué)生對(duì)平行四邊形的對(duì)邊、對(duì)角性質(zhì)的理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，同

12、時(shí) 總結(jié)結(jié)論：平行四邊形對(duì)角線互相平分?；顒?dòng)效果：能真實(shí)客觀反饋學(xué)生對(duì)上節(jié)“平行四邊形性質(zhì)”的情況，并有針對(duì)性的在本節(jié)補(bǔ)救強(qiáng)化。第二環(huán)節(jié)探索發(fā)現(xiàn)，靈活運(yùn)用活動(dòng)內(nèi)容：探索問題1在上節(jié)課的做一做中，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形除了邊、角有特殊的關(guān)系以外，對(duì)角線還有怎樣的特殊關(guān)系呢？A.(學(xué)生思考、交流)得出：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。B.請(qǐng)嘗試證明這一結(jié)論已知：如圖6-4,平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD AB/DC/ BAO= / DCO / ABO= / CDO AAOB ACOD OA=OC,OB=OD.你

13、還有其他的證明方法嗎，與同伴交流?；顒?dòng)目的：通過對(duì)上節(jié)課做一做的回顧，得出平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，再通過嚴(yán)格的說理證明，深化對(duì)知識(shí)的理解?；顒?dòng)效果及注意： 因?yàn)橛猩瞎?jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)于定理的證明已具備一定的基礎(chǔ)，但是在證明完定理后應(yīng)該給學(xué)生強(qiáng)調(diào)：定理的證明只是讓學(xué)生進(jìn)一步理解定理，而在定理的運(yùn)用時(shí)則沒必要這么麻煩，直接由平行四 邊形可得出其對(duì)角線互相平分。二、練一練活動(dòng)內(nèi)容探索問題2例1.如圖6-5,在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與 AD、 BC交于點(diǎn)E、F.求證：OE=OF.A.議論交流B.師生共析歸納解：.四邊形ABCD是平行四邊形 AD=

14、CB AD/BC OA=OC / DAC= / ACB 又. / AOE= ZCOF .AOEACOFOE=OF 探索問題2 如圖6-6,平行四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, /ADB=90 0,OA=6,0B=3.求AD和AC 的長(zhǎng)度.解：二.四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC=6 OB=OD=3AC=12 又. / ADB=90 0在RtAADO中，根據(jù)勾股定理得OA2=0D2+AD2AD=3 V3 活動(dòng)目的： 通過練一練的兩個(gè)問題的訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固平行四邊形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。 第三環(huán)節(jié)觀察分析，理性升華 例2 已知，如圖，在平行四邊形 ABCD中，平行于對(duì)角線 AC

15、的直線MN分別交DA , DC的延長(zhǎng)線于M, N,交BA, BC于點(diǎn)P,點(diǎn)B,你能說明MQ=NP嗎?A.學(xué)生獨(dú)立觀察分析B.交流探索C.師生共析小結(jié)解：.四邊形ABCD是平行四邊形 .AD/BC , AB/CD即 AM/CQ又 AC/MN即 AC/MQ由平行四邊形定義得四邊形MQCA是平行四邊形MQ=AC同理 NP=ACMQ=NP小結(jié)：利用平行四邊形可以證明兩線段相等第四環(huán)節(jié)鞏固反饋，總結(jié)提高活動(dòng)內(nèi)容：一、通過練習(xí)，進(jìn)一步應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)，達(dá)到掌握的程度。1 .在平行四邊形 ABCD中，Z A=150 ° , AB=8cm , BC=10cm ,求平行四邊形 ABCD的面積。A.學(xué)

16、生議論B.師生共評(píng)解：過A作AE，BC交BC于E,四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC ./ BAD+ / B =180°. / BAD =150 °/ B =30 °在 RtAABE 中，/ B =30°AE =1/2AB=4，平行四邊形 ABCD的面積=4X 10=40cm2活動(dòng)目的：由學(xué)生直觀操作得出的結(jié)論與簡(jiǎn)單推理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，是對(duì)探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)，本 環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用的結(jié)論進(jìn)行說理和推理實(shí)理理性升華，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。二、計(jì)算題1 .課本隨堂練習(xí)2 .平行四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于 O, OA, OB, AB的長(zhǎng)度分別為3cm、

17、4cm、5cm,求其 它各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度。解：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD , AD=BCOA=OC , OB=OD 又 OA=3cm , OB=4cm , AB=5cmAC=6cm BD=8cm CD=5cm ,AOB 中，32+42=52,即 AO 2+BO 2=AB 2/ AOB =90 °AC ±BD RtAAOD 中，OA2+OD2=AD2AD=5cm , BC=5cm, 答：這個(gè)平行四邊形的其它各邊都是5cm,兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6cm和8cm?；顒?dòng)效果：通過一組訓(xùn)練，達(dá)到了學(xué)生對(duì)平行四邊形性質(zhì)的掌握。 第五環(huán)節(jié)評(píng)價(jià)反思，目標(biāo)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1 .

18、本節(jié)課你有哪些收獲？你能將平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行歸納嗎？2 .本節(jié)通過實(shí)例，你如何理解"兩條平行線間距離”？3 .利用平行四邊形可以解決哪些問題？ 4 .你能給自己和同伴本節(jié)課一個(gè)評(píng)價(jià)嗎？5.布置作業(yè)：1、習(xí)題6.2 1, 2, 3, 42、2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反,思、：把一件平凡的事情做好，就不平凡，把一件簡(jiǎn)單的事情做好就不簡(jiǎn)單。. 平行四邊形的判定（一）知識(shí)技能目標(biāo)1 會(huì)證明平行四邊形的 2 種判定方法2理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過程與方法目標(biāo)2 經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)3 在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的

19、過程中， 進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和 推理論證的表達(dá)能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)方法：師生共同討論法.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴} 1 （多媒體展示問題）1 平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？目的：教師提出問題 1， 2 ，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出平行四邊形的其他幾條性質(zhì)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重

20、點(diǎn)關(guān)注：（ 1 ）學(xué)生參與思考問題的積極性；（ 2 ）學(xué)生能否準(zhǔn)確、全面地回答出平行四邊形的全部性質(zhì)；（ 3 ）學(xué)生能否由平行四邊形的性質(zhì)，猜測(cè)出平行四邊形的判斷方法第二環(huán)節(jié)定理探索活動(dòng)1:工具:兩對(duì)長(zhǎng)度分別相等的筆.動(dòng)手：能否在平面內(nèi)用這四根筆擺成一個(gè)平行四邊形？思考1.1:你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖 6-8 (1),在四邊形 ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形 ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-8 (2)連接BD.在 ABD和 CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB .ABD ACDB1 = /2/3=/4AB / CD AD / CB四邊形AB

21、CD是平行四邊形思考1.2:以上活動(dòng)事實(shí)，能用文字語言表達(dá)嗎？得出：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。目的：學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動(dòng)手操作、觀察，完成探究活動(dòng)1,共同得到:(1)只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對(duì)邊才能得到平行四邊形.(2)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想到：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.通過學(xué)生的互相交流，口述其推理論證的過程.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，教師應(yīng)估計(jì)到學(xué)生可能 會(huì)在推理論證時(shí)遇到困難，所以應(yīng)加以適當(dāng)引導(dǎo).在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生在拼四邊形時(shí)，能否將相等兩木條作為四邊形的對(duì)邊；(2)轉(zhuǎn)動(dòng)四邊形，改變它的形狀的過程中， 能否觀察得到在

22、此過程中它始終是一個(gè)平行四邊形;(3)學(xué)生能否通過獨(dú)立思考、小組合作得出正確的證明思路.活動(dòng)2工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆，兩條平行線(可利用橫格線).動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎？利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線，能擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎思考2.1:你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖 6-9 (1),在四邊形 ABCM, AB/ CD, 且 AB=CD.求證：四邊形ABC虛平行四邊形.證明：如圖6-9 (2),連接AC. AB/ CD/ BAC= / ACD又 AB=CD AC=CAABAC DCABC=AD四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2

23、:以上活動(dòng)事實(shí)，能用文字語言表達(dá)嗎？得出：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形目的：得出平行四邊形的判定：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；(2)學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn)；(3)學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)(一)例1如圖6-10,在平行四邊形 ABC邛，E、F分別是AD和BC的 中點(diǎn).求證：四邊形BFD比平行四邊形.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形AD=CB AD/BC又& F分別是AD和BC的中點(diǎn)ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又 ED / BF四邊形B

24、FDE是平行四邊形(二)隨堂練習(xí)1、2、3:第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：(1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？(3)類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法.目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言， 總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)；自主建構(gòu)知識(shí)體系， 鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能 力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)：1、課本習(xí)題6.3第1題、第2題、第3題2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課在引入的環(huán)節(jié)上，采用復(fù)習(xí)引

25、入的方式.首先復(fù)習(xí)了平行四邊形的定義和性質(zhì)，喚起 學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，讓學(xué)生初步感受平行四邊形的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系，為平行四邊形的 性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用作了鋪墊.知識(shí)的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學(xué)習(xí)者的親身體驗(yàn)所得，本節(jié)課判定方法的 得出都非常重視知識(shí)的發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生親歷了類比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理的整 個(gè)過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.學(xué)生把所學(xué)知識(shí)靈活地加以運(yùn)用，有效 地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo).本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善 于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到觸類旁通

26、的效果. 平行四邊形的判定（二）知識(shí)技能目標(biāo)1 會(huì)證明對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理2理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用過程與方法目標(biāo)2 經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)3 在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中， 進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的幾何表達(dá)能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過平行四邊形判別條件的探索，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)，勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)

27、和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)方法：師生共同討論法.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴} 1 （多媒體展示問題）1 平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？1 1 ）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.2 2 ）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 .3 3 ）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.目的：4 教師提出問題 1， 2 ，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結(jié)出判定四邊形是平行四邊形的幾個(gè)條件.5 .對(duì)比平行四邊形的性質(zhì)，猜測(cè)平行四邊形判斷的其他方法。第二環(huán)節(jié)探索活動(dòng)活動(dòng)：工具：兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)木條.動(dòng)手：能否合理擺放這兩根細(xì)木條，使得連接四

28、個(gè)頂點(diǎn)后成為平行四邊形？思考2.1 :你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？思考2.2 :以上活動(dòng)事實(shí)，能用文字語言表達(dá)嗎？(得出：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知：如圖6-12,四邊形ABCD勺對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O,并且OA=OC,OB=OD.求證：四邊形ABCD1平行四邊形.證明： OA=OC,OB=OD且 / AOBh COD. .AO望 CODAB=CD同理可得：BC=AD四邊形ABC皿平行四邊形目的：得出平行四邊形的判定定理：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；(2)學(xué)生能否運(yùn)用不同的方法從理論上證明他

29、們的猜想、發(fā)現(xiàn);(3)學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 .已知：如圖6-13(1),在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，并且AE=CF求證：四邊形BFD弱平行四邊形嗎?2 >1圖 6-13證明：如圖6-13(2),連接BD.四邊形ABC虛平行四邊形OA=OC OB=OD又 AE=CFOA-AE=OC-CFOE=OF四邊形BFD既平行四邊形變式練習(xí)：對(duì)于上述仞題，若 E, F繼續(xù)移動(dòng)至 OA OC的延長(zhǎng)線上，仍使 AE=CF(如圖)，則結(jié)論還成立嗎?隨堂練習(xí)1 .判斷下列說法是否正確(1) 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對(duì)

30、角都相等的四邊形是平行四邊形()(3) 一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形()(4) 一組對(duì)邊平行，一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形(2 .如圖:AD是A ABC的邊BC邊上的中線.(1)畫圖:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD連接BE,CE;(2)判斷四邊形ABEC的形狀，并說明理由.3 .想一想：如圖有一塊平行四邊形玻璃鏡片，不小心打掉了一塊，但是有兩條邊是完好的.同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？(讓學(xué)生思考討論， 再各自畫圖，畫好后互相交流畫法， 教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥，最后請(qǐng)學(xué)生回答畫圖方法)<學(xué)生想到的畫法有：兄/(1)分別過A, C作BG

31、 BA的平行線，兩平行線相交于 D;(2)分別以A, C為圓心，以BC, BA的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于D,連接AD, CD(3)這一種方法學(xué)生不易想到，即為平行四邊形對(duì)角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連線AG取AC的中點(diǎn)O,再連接BO并延長(zhǎng)BO至ij D,使BO=DQ連接AQ CD.目的：通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固，加深學(xué)生對(duì)定理的理解，從而達(dá)到靈活的運(yùn)用.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：(1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對(duì)你有什么啟發(fā)？(3)平行四邊形判定的應(yīng)用目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言， 總結(jié)對(duì)本

32、節(jié)課的收獲和體會(huì)；自主建構(gòu)知識(shí)體系， 鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能 力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)：1、隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.4的第1題，第2題2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過探究活動(dòng)的開展探求平行四邊形的判定方法，通過對(duì)判定方法的進(jìn)一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習(xí)，學(xué)生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應(yīng)用判定方法解決 實(shí)際生活的問題.2 .平行四邊形的判定（三）知識(shí)技能目標(biāo)1 .運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法.2 .理解對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.過程與方法目標(biāo)

33、經(jīng)歷平行四邊行判別條件的探索過程，在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推 理論證的幾何表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的綜合運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入：?jiǎn)栴}1 （多媒體展示問題）1 .平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2 .平行四邊形有那些性質(zhì) ？3 .判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？目的:判定四邊形是平行四邊形的幾個(gè)條件.教師提出問題，由學(xué)生獨(dú)立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用 .總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和在筆直的鐵軌上，夾在鐵

34、軌之間的平行枕木是否一樣長(zhǎng)問題2 （多媒體展示問題）你能說明理由嗎？與同伴交流.目的：從實(shí)際的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題b作垂線，交直線 b于點(diǎn)C,點(diǎn)D,如圖,已知，直線a/b,過直線a上任兩點(diǎn)A, B分別向直線(1)線段AC, BD所在直線有什么樣的位置關(guān)系？(2)比較線段AC, BD的長(zhǎng)。A.(學(xué)生思考、交流)B.(師生歸納)解(1)由 AC Lb, BD ±b,得 AC/BD 。(2) a/b, AC/BD , 一四邊形 ACDB是平行四邊形fAC=BD歸納：若兩條直線平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離相等，這個(gè)距離

35、稱為平行線間的距離。即平行線間的距離相等。議一議:夾在平行線之間的平行線段一定相等嗎？結(jié)論：夾在平行線間的平行線段一定相等 .活動(dòng)目的：通過對(duì)平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念；再通過生活中的生活實(shí)例的應(yīng)用，深化對(duì)知識(shí)的理解?；顒?dòng)效果及注意：1 .在引入平行線之間的距離概念中，先引入點(diǎn)到直線的距離，再通過點(diǎn)到直線的距離來刻畫平行線 間的距離。2 .在應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)的同時(shí)深入知識(shí)、效果很好，學(xué)生易于接受。 、第二環(huán)節(jié)探索活動(dòng)做一做：如圖6-15,以方格紙的格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出幾個(gè)平行四邊形，并說明的畫得方法和其中的道理目的：通過網(wǎng)格中學(xué)生畫平行四邊形并說理，進(jìn)一步讓學(xué)生掌握平行

36、四邊形的判定定理注意事項(xiàng)在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：(1)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的準(zhǔn)確性；(2)學(xué)生能否運(yùn)用不同的判定方法對(duì)所畫得圖形進(jìn)行說明;(3)學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴(yán)謹(jǐn)性.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)例1 .如圖6-16,在平行四邊形 ABCD，點(diǎn)M N分別是AD BC上的兩點(diǎn)，點(diǎn) E、F在對(duì)角線BD上，且 DM=BN BE=DF.求證：四邊形MEN點(diǎn)平行四邊形.證明：四邊形 ABC虛平行四邊形AD/ CB ./ MDFh NBE又 DM=BN DF=BE.MD監(jiān) NBEMF=EN / MFDh NEB ./ MFE=/ NEFMF/ EN四邊形MEN陛平行四邊形隨堂練習(xí):如圖：平行四邊形 ABCM,

37、/ ABC=70, / ABC的平分線交 AD于點(diǎn)E,過D作BE的平行線交BC于點(diǎn)F , 求/ CDF的度數(shù).( 作法多種，可讓學(xué)生板演，教師在學(xué)生中巡視，隨時(shí)指出學(xué)生作業(yè)中的問題)目的：通過練習(xí)進(jìn)行強(qiáng)化和鞏固 ，加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理的理解，從而達(dá)到靈活的運(yùn)用.第四環(huán)節(jié)回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個(gè)問題：(1)平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？(2)夾在平行線間的平行線段有何特點(diǎn)，你是怎樣得到結(jié)論的？(3)能綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理。目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言， 總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)；自主建構(gòu)知識(shí)體系， 鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能

38、力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心；進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)：1、隨堂練習(xí)第1題 課本習(xí)題6.5的第1, 2, 3, 4, 5 題2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)通過探究活動(dòng)的開展探求平行四邊形的判定方法，通過對(duì)判定方法的進(jìn)一步理解，典型例題的分析，精選的隨堂練習(xí)，學(xué)生一定能夠掌握平行四邊形的判定方法及應(yīng)用判定方法 解決實(shí)際生活的問題.3 . 三角形的中位線知識(shí)與技能目標(biāo)：（ 1） 知道三角形中位線的概念，明確三角形中位線與中線的不同。（ 2） 理解三角形中位線定理，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。（ 3） 通過對(duì)問題的探索及進(jìn)一步變式，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及分解構(gòu)造基本圖

39、形解決較復(fù)雜問題的能力過程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、對(duì)學(xué)生進(jìn)行事物之間相互轉(zhuǎn)化的辯證的觀點(diǎn)的教育。情感目標(biāo)2、利用制作的課件，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的熱情和興趣，激活學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理教學(xué)難點(diǎn)：證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)輔助線的添法和性質(zhì)的錄活應(yīng)用教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題4 .怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形？操作：（1）剪一個(gè)三角形，記為 ABC（2）分別取AB,AC中點(diǎn)D,E,連接DE（3） 沿DE將4ABC剪成兩部分

40、，并將 ABC繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180° ,得BCFD.2、思考：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？3、探索新結(jié)論：若四邊形 ABCD是平行四邊形，那么DE與B C有什么位置和數(shù) 量關(guān)系呢？目的：通過一個(gè)有趣的動(dòng)手操作問題入手入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后設(shè)置一連用的遞進(jìn)問題，啟發(fā)學(xué)生逆向類比猜想：DE/BC, DE= 1BC.2由此引出課題.。效果：激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動(dòng)的興趣第二環(huán)節(jié)：教師講授，傳授新知內(nèi)容：引入三角形中位線的定義和性質(zhì)1.定義三角形的中位線，強(qiáng)調(diào)它與三角形的中線的區(qū)別.2、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 目的：通過學(xué)生前

41、期的猜測(cè)，測(cè)量，初步感知三角形中位線的定理和性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)：師生共析，證明定理內(nèi)容：已知：如圖6-20 (1), DE是ABC勺中位線.求證:DE/ BC,DE=V2BC證明:如圖6-20(2)，延長(zhǎng)DE到F,使DE=EF,連接 CF.( 1)在4ADE和4CFE中 AE=CE, / 1=/ 2,DE=FE .ADE ACFE AJX= E ECF,AD=CF CF / AB BD=ADBD=CF四邊形DBCF是平行四邊形DF / BC,DF=BCDE / BC,DE= 1 /2BC目的：通過嚴(yán)密的幾何證明將三角形中位線定理進(jìn)行證明，由感性到理性，使學(xué)生經(jīng)歷定理的探究過程 ，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)

42、.第四環(huán)節(jié)：靈活運(yùn)用，自我檢測(cè)內(nèi)容:如圖順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形有什么特點(diǎn)？學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：四邊形ABCD是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中，E, F, G, H分別是AB , BC, CD, DA的中點(diǎn)，如圖4-94.求 證：四邊形EFGH是平行四邊形.分析：(1)已知四條線段的中點(diǎn)，可設(shè)法應(yīng)用三角形中位線定理，找到四邊形EFGH的邊之問的關(guān)系.而四邊形ABCD的對(duì)角線可以把四邊形分成兩個(gè)三角形， 所以添加輔助線， 連結(jié)AC或BD,構(gòu)造三角形的中位線”的基本圖形.練一練：1 . A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在沒有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過下面的方法估測(cè)出了 A,B間的距離：在A

43、B外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出 AC和BC的中點(diǎn)M、N,如果測(cè)得MN = 20m,那么A、B兩點(diǎn)的距離是多少？為 什么？2 .已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm,則連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng) 為 cm,面積為 cm2,為原三角形面積的 。3 .如圖，在四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。目的:鞏固三角形中位線定理，同時(shí)也兼顧平行四邊形判定定理的熟練運(yùn)用.第五環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？第六環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸1、習(xí)題 6.6 1,2, 3 題2、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)

44、教學(xué)反思本節(jié)課以探究三角形中位線的性質(zhì)及證明為主線，開展教學(xué)活動(dòng)。在三角形中位線 定理探究過程中，學(xué)生先是通過動(dòng)手畫圖、觀察、測(cè)量、猜想出三角形中位線的性質(zhì)， 然后師生利用幾何畫板的測(cè)量和動(dòng)態(tài)演示功能驗(yàn)證猜想的正確性，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試構(gòu)造平行四邊形進(jìn)行證明。通過知識(shí)的形成過程，使學(xué)生體會(huì)探究數(shù)學(xué)問題的基本方法；通 過定理的探究與證明，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)的思維 品質(zhì)。同時(shí)，問題是創(chuàng)造性思維的起點(diǎn)，是興趣的激發(fā)點(diǎn)。好的問題情境，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生 主動(dòng)積極的探究。本課采用問題驅(qū)動(dòng)，從概念的產(chǎn)生，到概念的辨析、再到定理的發(fā)現(xiàn) 及證明，設(shè)計(jì)了一個(gè)個(gè)問題，層層遞進(jìn)，激活了學(xué)生的思

45、維，促使學(xué)生不斷的深入思考。4.多邊形的內(nèi)角和與外角和（一）知識(shí)與技能目標(biāo)掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué) 會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充 滿著探索和創(chuàng)造.教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：多邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.教學(xué)方法：師生共同討論法.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新課1 .三角形是如何定義的？2 .仿照

46、三角形定義，你能學(xué)著給四邊形、五邊形背邊形下定義嗎？3 .結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角及對(duì)角線。目的：對(duì)概念分析和歸納，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力和語言組織能力。同時(shí)滲透類比思想。第二環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究1 .三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量：分別測(cè)量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。拼角：將三角形兩個(gè)內(nèi)角裁剪下來與第三個(gè)角拼在一起，可組成一個(gè)平角。目的：學(xué)生分組，利用度量和拼角的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，為四邊形內(nèi)角和的探索奠定基礎(chǔ)。2 .四邊形的內(nèi)角和是多少？你又是怎樣得出的?B ；c1度量；2拼角；3將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形求內(nèi)角和。目的：學(xué)生先通過度量、拼角兩種方法，猜想得出四邊

47、形的內(nèi)角和是360。，然后引導(dǎo)學(xué)生利用分割的方法，將四邊形分割成兩個(gè)三角形來得到四邊形的內(nèi)角和，進(jìn)一步滲透類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3 .在四邊形內(nèi)角和的探索過程中，用到了幾種方法，你認(rèn)為哪種方法好？請(qǐng)講述你的理由。度量法：不精確；拼角法：操作不方便；當(dāng)多邊形邊數(shù)正較大時(shí)，度量法、拼角法都不可取。第三種方法：精確、省事且有理論根據(jù)。目的：通過幾種方法的展示，比較幾種方法的優(yōu)劣，為五邊形內(nèi)角和的探索提供最簡(jiǎn)捷的方法。4 .根據(jù)四邊形的內(nèi)角和的求法，你能否求出五邊形的內(nèi)角和呢？學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組討論、交流，尋找解答方法，并共同進(jìn)行歸納總結(jié)。估計(jì)學(xué)生可能有以下幾種方法：6ABAB1）咽 2）方法1:如圖

48、1,連結(jié)AR AC,五邊形的內(nèi)角和為：方法2:如圖2,連結(jié)AC,則五邊形內(nèi)角和為：36（方法3:如圖3,在AB上任取一點(diǎn)F,連結(jié)FC FD4X 180° -180 ° =540° 。D 金aAfie F眶4）（圖力方法4:如圖4,在五邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,連結(jié)OAAB（圖3）3X180° =540° 。）° +180° =540° 。入FE,則五邊形的內(nèi)角和為：令 （圖OB OC OD OE，則五邊形內(nèi)角和為：5X180° -360 ° =540° 。DDD方法5:如圖5,在AB上任取一點(diǎn)

49、F,連結(jié)FD,則五邊形的內(nèi)角和為:2X 360° -180 ° =540°。方法6:如圖6,在五邊開外任取一點(diǎn)O,連接OA OB OC OD OE則五邊形內(nèi)角和為： 4X180° -180 ° =540° 。小結(jié)：縱觀以上各種證明思路，其共同點(diǎn)是通過圖形分割，把五邊形問題轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、 四邊形問題來解決。目的：由于四邊形的內(nèi)角和易求得，這里采用略講，而著重研究求五邊形的內(nèi)角和。在課堂上應(yīng)該 留給學(xué)生充足的時(shí)間討論、交流，尋求多種不同的分割方法來得出五邊形的內(nèi)角和。這既符合新課 程教學(xué)理念，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，同時(shí)滲透

50、轉(zhuǎn)化思想。5 .小組合作，完成下面的表格。圖 形從一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)引出 的對(duì)角線條數(shù)分割成的三 角形個(gè)數(shù)多地形的 內(nèi)第和三體舷3）/四邊旅5:4）口五功形O六辿形OJn邊形O（課件出示討論結(jié)果）6 .從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從內(nèi)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出 ,一 3）條對(duì)角線，把附邊形分成一切個(gè)三角形。從而得出：制邊 形的內(nèi)角和是（*-2建0。目的：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律，構(gòu)建知識(shí)體系是培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的一項(xiàng)重要內(nèi)容，這樣不僅使學(xué)生把本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，而且進(jìn)一步理解了多邊形的內(nèi)角和公式中的（品-2）的來歷，更有利于培養(yǎng)學(xué)生善于歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)習(xí)慣和能力。第三環(huán)節(jié)鞏固訓(xùn)練1.

51、.如圖6-24 ,四邊形 ABCDK / A+/ 0=180° , / B與/ D有怎樣的關(guān)系？2. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1440。，則它是幾邊形？3. 一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加 1,則它的內(nèi)角和將如何變化？結(jié)論：多邊形每增加一條邊，它的內(nèi)角和增加180°目的：通過本組練習(xí)題的訓(xùn)練，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開闊性。同時(shí)在分組 交流的過程中，學(xué)生又感受到了合作的重要性，體驗(yàn)到了成功的快樂，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。第四環(huán)節(jié) 拓展延伸1 .想一想：觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？正多邊形定義：在平面內(nèi)，每個(gè)內(nèi)角都 _、每條邊也都的多邊形叫做正多邊形。目的：學(xué)生

52、分組動(dòng)手實(shí)踐，通過度量和疊合，感知正多邊形的特征（每個(gè)角都相等，每條邊都相等） 從而使得正多邊形的定義的得出水到渠成。2 .議一議：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？目的：通過辨析，進(jìn)一步理解正多邊形的定義。3 .練一練：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？正照邊形的內(nèi)角是多少度？一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150° ,求它的邊數(shù) ？目的：本組練習(xí)的設(shè)計(jì)，不僅鞏固了多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，進(jìn)一步理解了正多邊形的定義，而且通過第題的一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，引出下一課時(shí)“探索多邊形的外角和

53、”的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)下一課時(shí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第五環(huán)節(jié)思維升華議一議：剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度 ？與同伴 交流. 目的：引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空 間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第六環(huán)節(jié)知識(shí)小結(jié)1 .過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有何體會(huì)？(多邊形的有關(guān)概念、正多邊形、多邊形 的內(nèi)角和定理，并能利用公式進(jìn)行計(jì)算)2 .在學(xué)習(xí)多邊形的有關(guān)概念時(shí)，我們是通過復(fù)習(xí)三角形的有關(guān)概念來類比得出的。在研究、探 索多邊形的內(nèi)角和公式時(shí)，首先從具體的、特殊的四邊形、五邊形

54、入手，來得出多邊形的內(nèi)角和公 式。在研究問題的過程中，把多邊形問題通過分割成三角形來研究，即把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題， 這種研究和探索問題的方法都是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，經(jīng)常要用到的，希同學(xué)們要領(lǐng)悟這種思想 方法。目的：鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，自主建構(gòu)知識(shí)體系，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá) 能力，培養(yǎng)學(xué)生的自信心。第七環(huán)節(jié)作業(yè)布置作業(yè)：1、完成學(xué)考精練對(duì)應(yīng)練習(xí)2、155 頁習(xí)題 6.7 1,2.3題；教學(xué)反思如何促進(jìn)學(xué)生在主動(dòng)、探究、合作、實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，突出新教材的優(yōu)勢(shì)呢？我在 這節(jié)課中做了大膽的嘗試和探索，首先，這節(jié)課師生教與學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已 有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，教師充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，向?qū)W生提供了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，構(gòu) 建了學(xué)生自主探究、合作實(shí)踐與交流的平臺(tái)；教師較好地引導(dǎo)學(xué)生在探究實(shí)踐的過程中，真正理解 和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力的培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動(dòng) 經(jīng)驗(yàn)；其次，這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)情境問題得以構(gòu)建和發(fā)展，體現(xiàn)了新課程目標(biāo)理念的開 放性原則；第三，這節(jié)課教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不僅關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)的行 為