二年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：枚舉法

1、.二年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)：枚舉法例1 如以下圖所示，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20厘米，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形有多少種可能形狀?哪種形狀的長(zhǎng)方形面積最大?邊長(zhǎng)為1厘米的正方形的面積叫做1平方厘米.解：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，可知它的長(zhǎng)與寬之和為10厘米.下面列舉出符合這個(gè)條件的各種長(zhǎng)方形.注意，正方形可以說(shuō)成是長(zhǎng)與寬相等的長(zhǎng)方形.下面把5種長(zhǎng)方形按實(shí)際尺寸大小一一畫(huà)出來(lái)，見(jiàn)下面圖15.例2 如右圖所示，ABCD是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為2厘米，沿著圖中線段從A到C的最短長(zhǎng)度為4厘米.問(wèn)這樣的最短道路共有多少條?請(qǐng)一一畫(huà)出來(lái).解：將各種道路一一列出，可知共6條，見(jiàn)以下圖.注意，假如題中不要求將途徑一一畫(huà)出，

2、可采用如右圖所示方法較為便捷.圖中交點(diǎn)處的數(shù)字表示到達(dá)該點(diǎn)的道路條數(shù)，如O點(diǎn)處的數(shù)字2，表示由A到O有2條不同的途徑，見(jiàn)上圖中的1和2;又H點(diǎn)處的數(shù)字3的意義也如此，見(jiàn)上圖中的1、2、3可知有3條途徑可由A到H.仔細(xì)觀察，可發(fā)現(xiàn)各交點(diǎn)處的數(shù)字之間的關(guān)系，如O點(diǎn)的2等于F點(diǎn)和E點(diǎn)的數(shù)字相加之和，即1+1=2，又如，C點(diǎn)的6等于G點(diǎn)和H點(diǎn)的數(shù)字相加之和，即3+3=6.例3 在10和31之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)?解：由嘗試法可求出答案：34=12 35=15 36=18 37=2138=24 39=27 310=30可知滿足條件的數(shù)是 12、15、18、21、24、27和30共7個(gè).注意，倘假設(shè)問(wèn)1

3、0和1000之間有多少個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，那么用上述一一列舉的方法就顯得太繁瑣了，此時(shí)可采用下述方法：103=3余1，可知10以內(nèi)有3個(gè)數(shù)是3的倍數(shù);10003=333余1，可知1000以內(nèi)有333個(gè)數(shù)是3的倍數(shù);333-3=330，那么知101000之內(nèi)有330個(gè)數(shù)是3的倍數(shù).由上述這些例題可體會(huì)枚舉法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)及其適用范圍.例4 兩個(gè)整數(shù)之積為144，差為10，求這兩個(gè)數(shù)?解：列出兩個(gè)數(shù)積為144的各種情況，再尋找滿足題目條件的一對(duì)出來(lái)：1 2 3 4 6 8 9 12144 72 48 36 24 18 16 12可見(jiàn)其中差是10的兩個(gè)數(shù)是8和18，這一對(duì)數(shù)即為所求.例5 12枚硬幣的總值

4、是1元，其中只有5分和1角的兩種，問(wèn)每種硬幣各多少個(gè)?解：列舉出兩種硬幣的可能搭配：可見(jiàn)滿足題目要求的搭配是：四個(gè)5分幣，八個(gè)1角幣.例6 小虎給4個(gè)小朋友寫(xiě)信.由于粗心，在把信紙裝入信封時(shí)都給裝錯(cuò)了.4個(gè)好朋友收到的都是給別人的信.問(wèn)小虎裝錯(cuò)的情況共有多少種可能?解：把4封信編號(hào)：1，2，3，4.把小朋友編號(hào)，友1，友2，友3，友4.并假定1號(hào)信是給友1寫(xiě)的，2號(hào)信是給友2寫(xiě)的，3號(hào)信是給友3的，4號(hào)信是給友4寫(xiě)的：再把各種可能的錯(cuò)裝情況列成下表：課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這

5、個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)單,每天花3-5分鐘左右的時(shí)間記一條成語(yǔ)、一那么名言警句即可。可以寫(xiě)在后黑板的“積累專(zhuān)欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個(gè)人搜集,每天往筆記本上抄寫(xiě),老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語(yǔ)、300多那么名言警句,日積月累,終究會(huì)成為一筆不小的財(cái)富。這些成語(yǔ)典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會(huì)出口成章,寫(xiě)作時(shí)便會(huì)隨心所欲地“提取出來(lái),使文章增色添輝。要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑

6、揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專(zhuān)心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專(zhuān)心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱(chēng)謂皆稱(chēng)之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱(chēng)“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱(chēng)。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱(chēng)“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；?/p>