人教版_ 八年級上冊_第十四章 14.2.1平方差公式 導(dǎo)學(xué)案

1、.導(dǎo)學(xué)案科目數(shù)學(xué)主備人審核八年數(shù)學(xué)備課組課題14.2.1平方差公式課時1學(xué)習(xí)目的1. 掌握平方差公式的構(gòu)造特點(diǎn).2. 會用平方差公式進(jìn)展計(jì)算.學(xué) 習(xí) 流 程一、 自主學(xué)習(xí):認(rèn)真閱讀教材107頁到108頁練習(xí)完畢，完成下面的問題：1.前提準(zhǔn)備1多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么?答 :_.2計(jì)算 x + 2 x - 2 2x + 12x - 12.問題導(dǎo)讀1你能列式表示兩數(shù)x與3的和、x與3的差嗎？試一試.答：_.想一想：上面的和與差的積是多少？請列式計(jì)算.觀察上面積的結(jié)果，與這兩個數(shù)x和3有怎樣的關(guān)系？答:_.請你再舉幾個例子試一試，驗(yàn)證你的結(jié)論.2假如用字母a和b表示兩個數(shù)，根據(jù)上面得到的結(jié)論你知道

2、a + ba - b等于多少嗎？試一試.a + ba - b=_.我們把這個等式叫做乘法的平方差公式.你能用文字語言描繪平方差公式嗎？試一試.答：_.想一想: 1 公式中的字母a和b表示怎樣的數(shù)或式呢?請舉例說一說.答:_.2 式子b + a-b + a可以用平方差公式計(jì)算嗎？為什么？答：_.3觀察平方差公式等號左邊的兩個多項(xiàng)式，它們的項(xiàng)有怎樣的關(guān)系？由此你知道平方差公式中左邊的構(gòu)造特點(diǎn)嗎？答：_.4將公式中的a - b換成b - a,那么a + bb - a的結(jié)果又是怎樣的呢?請算一算.a + bb - a=_.由此你知道平方差公式中右邊兩個數(shù)的平方差是哪個數(shù)的平方減去哪個數(shù)的平方與左邊的哪

3、個多項(xiàng)式有關(guān)?答:_3觀察圖中圖和圖的面積有怎樣的大小關(guān)系？長方形ABCD的長和寬是多少？面積呢?請列式表示.正方形AEFG的邊長是多少？面積呢？長方形ABCD的面積和正方形AEFG的面積有怎樣的大小關(guān)系？請列式表示.答：_.觀察上面兩個圖形面積的關(guān)系式想一想:這個圖形蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)公式?答:_. 二、 合作探究 1.以下各式能用平方差公式計(jì)算嗎？假如能，請指出公式中的a和b；不能請說明理由.1 - xy + 1I + xy 2 - 2x - 2- 2x + 2 3 - x + yx - y 4 x + y + 3x + y - 353x2 yy 3x2 6 92 × 882.請用

4、平方差公式計(jì)算: 1 4 + a- 4 + a 2-3x 2y-3x + 2y 31 - xy-xy - 1 4 51 × 49三、效果檢測1.以下多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是 A.2x + 3y2x - y B.x - yy - xC.-4a + 3b3b 4a D.2a + b-2a + b2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A.2y + 62y - 6= 4y2 6 B.5y + 5y -= 25y2 - C.2X + 32X - 3= 2X2 9 D.-4X +34X - 3=16X2 9 3.a + 3 = 9 a2.那么括號內(nèi)的式子是 A. a 3 B. a 3 C. a + 3 D. 3 + a4.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：13x + 23x - 2 2a + 3ba