畢業(yè)設計畢業(yè)設計積分自整定模糊控制器的設計

1、積分自整定模糊控制器的設計摘要：傳統(tǒng)的模糊控制存在的態(tài)精度欠佳的問題，本設計中提出了一種積分參數(shù)自整定模糊控制方案。該方法在常規(guī)模糊控制的基礎上增加了一個系數(shù)自整定積分器。系數(shù)整定是根據(jù)工程經(jīng)驗確定的控制規(guī)則來實現(xiàn)的。通過MATLAB仿真，結果表明該方法相對于一般的模糊控制和PID控制具有良好的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能。關鍵詞：模糊控制；參數(shù)自整定；積分控制器；MATLAB仿真；穩(wěn)定性Designof Fuzzy Controller with Integration Self-adjustingAbstract:The basic fuzzy controlerinvolve the problem

2、of state error, one method of integration self-adjusting fuzzy controller is designed, which added a integrator in the basic fuzzy controller. The parameter of the integrator is adopted together with the fuzzy controller. The realize of the change of the parameter is based the control rules, which i

3、s concluded from the engerneering experiences. Form the result of the simulation, the result shows that the new method has a better dynamics and static characteristic than that of the basic fuzzy controller and the PID controller.Keyword:fuzzy control；self-adaptive adjustment；integrator；MATLAB simul

4、ation; stability第1章緒論1.1 課題的背景及研究的目的和意義在控制系統(tǒng)傳統(tǒng)設計中，都需要了解被控制對象的數(shù)學模型。但是，對于一些生產(chǎn)過程，要獲得既有的足夠的精確性，又便于系統(tǒng)分析的數(shù)學模型是相當困難的，這就使現(xiàn)代控制理論的應用受到了限制。然而，一個熟練的操作人員卻能夠?qū)ο到y(tǒng)中的各種參量，如溫度、壓力等作出響應和判斷，最終獲得良好的人工控制效果。由此將人腦中的各種經(jīng)驗加以總結，形成一條條控制規(guī)則，進而構筑一個控制器去代替人對復雜的生產(chǎn)過程進行控制，這就是模糊控制。模糊控制是近幾十年來迅速發(fā)展的一項新興技術。它最大的特點就是不需要被控對象建立精確的數(shù)學模型。其根源在于它是一種基于

5、規(guī)則的控制，依據(jù)操作人員的控制經(jīng)驗和專家的知識，通過查表就可以得到控制量，實現(xiàn)簡單，而且有很強的魯棒性和穩(wěn)定性。因此，在復雜控制系統(tǒng)中引入模糊控制，采用模糊控制和PID控制相結合的分段復合控制方法，這樣既可以保證PID控制無靜差、靜態(tài)穩(wěn)定性好的特點，又兼有模糊控制自適應能力強、動態(tài)特性好的特點18。常規(guī)的二維模糊控制器是以誤差和誤差變化率作為輸入變量，因此，一般認為這種控制器具有模糊比例-微分控制作用，但缺少模糊積分作用。這種模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性能不能令人滿意。而積分控制的作用能消除誤差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。于是可以在模糊控制中加入積分環(huán)節(jié)，構成自整定模糊-積分控制器。本文正是基于這一思想來進

6、行研究的。1.2 模糊控制理論的發(fā)展及現(xiàn)狀LAZadeh基于其模糊集概念最早提出了簡單FUZZY控制理論?！澳：眱勺肿g自英文的“Fuzzy”一詞，在英文中，該詞除有模糊的意思外，還有“不明確”、“不分明”等含義。而模糊控制論正是以模糊數(shù)學為基礎，應社會發(fā)展需要而產(chǎn)生的。因此，自Zadeh創(chuàng)立模糊數(shù)學以來，許多學者與專家都致力于此項研究，并對其在控制中的應用進行了廣泛的探索.1973年，Zadeh給出了模糊邏輯控制器的定義和定理，為模糊控制莫定了基礎。1974年，英國的E.H.Mamdni首次把模糊邏輯與模糊推理用于第一個試驗性的蒸汽機控制，獲得了成功并取得了比傳統(tǒng)的DDC控制更好的效果。這一

7、開拓性的工作，標志著人們采用模糊邏輯進行工業(yè)控制的開始131975年到1976年間，荷蘭Delft高等工業(yè)學校的V.N.Lemke和W.Kickert研究了熱水站的模糊控制，使這個用傳統(tǒng)方法難以進行控制的多變量非線性對象實現(xiàn)了穩(wěn)定可靠的控制。1976年，英國曼徹斯特大學D.A.Rutherford.G.A.Carter M.J.Hague在英國鋼鐵工司Middleshorough的一個燒結廠對原料的濕度進行了模糊控制，并實現(xiàn)了卓有成效的燒結。同年，英國學者Tong對壓力和液面進行模糊控制，控制的難點雖然在于非線性，強耦合以及時間常數(shù)相差太大，但模糊控制仍收到了較好的控制效果.此后，Tong發(fā)表

8、了許多篇模糊控制理論方面的文章，對模糊控制的發(fā)展起到了很大的促進作用14. 1976-1977年，英國Stevenage的Warren Spring實驗室的P.J.King和E.H. Mamdni等人合作，用模糊控制對反應器進行溫度控制。這個系統(tǒng)是一個大延時的慣性系統(tǒng)，閉環(huán)時系統(tǒng)不穩(wěn)定.在控制中，他們采用模糊模型的預估方案，從而成功地解決了不穩(wěn)定的問題151977年，英國的Pappis和E.H.Mamdni等人用模糊控制的方法對十字路口的交通進行管理實驗，使平均等待時間減少了70%，取得了良好的效果。后來，加拿大及日本等國也有很成功的實例161979年，英國的T.J.procyk和E.H.Ma

9、mdni研究出一種自適應的模糊控制器，這種控制器在控制過程中能不斷的修改控制規(guī)則和調(diào)整參數(shù)，使控制系統(tǒng)的性能不斷完善。這如同人們在控制過程中不斷了解和掌握控制規(guī)律的過程，因此它屬于人工智能的范疇。自組織模糊控制器的出現(xiàn)，標志著模糊控制器在一定程度上具有了智能，因此它屬于智能控制器的范疇171979年，E.H.Mamdni成功地研制出自組織模糊控制器，使得模糊控制器具有了較高的智能，從而為自適應模糊控制的研究奠定了基礎。簡單的FUZZY控制器和常規(guī)的控制器相比具有無須建立被控對象的數(shù)學模型，對被控對象的非線性和時變性具有一定的適應能力等特點，然而它也存在著一定的缺陷： 精度不太高。這主要是由于模

10、糊控制表的量化等級有限而造成的，通過增加量化等級數(shù)目雖可以提高精度，但是查詢表將過于龐大，須占用較大空間，使運算時間增加。實際上，如果模糊控制器不引入積分機制，原則上誤差總是存在的。 自適應能力有限。由于量化因子和比例因子是固定的，當對象參數(shù)隨環(huán)境的變遷而變化時，它不能對自己的控制規(guī)則進行有效的調(diào)整，從而使其良好的性能不能得到充分地發(fā)揮。 易產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象。如果查詢表構造不合理，或者量化因子和比例因子選擇不當，都話導致系統(tǒng)振蕩。針對上述問題，人們提出了許多改進方案，下面是這些年來對模糊控制方法研究所取得的成果：1積分模糊（FuzzyPI）控制 FuzzyPID復合控制指的是模糊技術與常規(guī)的PID

11、控制算法相結合的一種控制方法，常見的是FuzzyPI雙?？刂菩问?。這種改進的控制方法的出發(fā)點主要是因為模糊控制器本身消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的性能比較差，難以達到較高的控制精度，而PI調(diào)節(jié)器的積分調(diào)節(jié)作用從理論哂納感可以使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差控制為零，有著很好的消除誤差作用，因此把模糊控制和PI調(diào)節(jié)器相結合以增加穩(wěn)態(tài)控制性能。2參數(shù)自整定模糊控制 參數(shù)自整定模糊控制根據(jù)控制系統(tǒng)的性能在線性的整定比例因子K1、K2和K3，使它們保持合適的數(shù)值。從而使系統(tǒng)的性能達到令人滿意的水平。這種控制方法較之常規(guī)的固定比例因子的模糊控制方法，對環(huán)境變化有較強的自適應能力，在隨機環(huán)境中能對控制器進行自動校正，使得在被控對象特

12、性變化或擾動情況下，控制系統(tǒng)保持較好的性能。參數(shù)自整定模糊控制比常規(guī)的模糊控制系統(tǒng)（FCS）增加了兩個功能模塊，一個是系統(tǒng)的性能測量模塊，它由系統(tǒng)誤差e、誤差變化率ec等計算出表征系統(tǒng)性能指標的數(shù)據(jù)；一個是比例因子調(diào)整功能模塊，它用一套調(diào)整算法在線調(diào)整比例因子。3模糊參考自適應模糊控制 利用參考模型輸出與控制作用下系統(tǒng)輸出的偏差來修正模糊控制器的輸出，包括比例因子、解決模糊策略、模糊控制規(guī)則等4自組織模糊控制 將參考模型和自組織機制相結合，它能自動地對模糊控制規(guī)則進行修改、改進、和完善，以提高控制系統(tǒng)的性能。自組織模糊控制系統(tǒng)比一般的模糊控制器增加了三個環(huán)節(jié)，即性能測量環(huán)節(jié)、控制量校正環(huán)節(jié)和控

13、制規(guī)則修正環(huán)節(jié)。性能測量環(huán)節(jié)用于測量實際輸出特性與希望特性的偏差，以確定輸出響應的校正量；控制量校正環(huán)節(jié)將輸出響應的校正量轉(zhuǎn)換為對控制量；控制規(guī)則修正環(huán)節(jié)修改模糊控制器的控制規(guī)則，這樣也就實現(xiàn)了對控制量的校正。5具有自學習功能的模糊控制 包括多種對外干擾影響或重復任務的性能具有自學習功能的模糊控制方法，以及自尋優(yōu)模糊控制器等，其關鍵在于學習和尋優(yōu)算法的設計，尤其是提高其速度和效率。6多變量模糊控制 一個變量模糊控制器有多個輸入變量和輸出結果，一般采用結構分解和分層分級結構，利用多個簡單的模糊控制器進行結合，并兼顧多規(guī)則集之間的相互關系。第2章 模糊控制理論基礎2.1 模糊集合論模糊集合是模糊控

14、制的數(shù)學基礎，它是從經(jīng)典集合理論發(fā)展而來的。在經(jīng)典集合中，某個元素是否屬于一個集合A，只有兩種情況，即是或否。對應特征函數(shù)X取值為“0”或者“1”，不可能在“0”與“1”之間取值。然而現(xiàn)實世界是豐富多彩的，如果我門對周圍的事物加以仔細考察，就會發(fā)現(xiàn)一些事物是不能用經(jīng)典集合來概括的。例如對于溫度而言，可謂“高溫”、“中溫”、“低溫”，對于年齡而言，有“青年”、“中年”、“老年”。對于這些模糊的概念，無法用經(jīng)典集合來描述，換句話說，在這樣的集合里，其論域內(nèi)的某一元素不能肯定地判定是“屬于”或“不屬于”該集合，即不能簡單地用特征函數(shù)“0”或“1”來判斷。為此，Zadeh于1965年提出了模糊集合的概

15、念，在經(jīng)典集合基礎上將特征函數(shù)的取值范圍從0，1兩值擴大到在區(qū)間上連續(xù)取值，為此來描述一個模糊子集。設給定論域X，其上的一個模糊子集A是指，對任意，都指定了一個數(shù)與對應，它稱為對A的隸屬度。這意味著作了一個映射：這個映射稱為A的隸屬函數(shù)。上述定義說明，論域X上的模糊子集A由隸屬函數(shù)來表征，通過它可以定義定量地描述模糊集合。取值范圍在閉區(qū)間上，的大小反映了x對于模糊子集A的從屬程度。的值越接近1，表示從屬的程度越高，當取1時表示完全屬于；反之，越接近于0，從屬程度越低，當取0時表示完全不屬于。2.2 模糊關系及其合成關系長記為R，是定義在以元素序?qū)λ鶚嫵傻募仙系?。普通關系只是描述元素之間是否存

16、在某種關聯(lián)，如父子關系可用“0”或“1”來刻劃，而模糊關系則是描述元素間具有某種關聯(lián)程度的大小，如父子的“相象”關系，只能說父子相象程度如何，而不能只用簡單的“0”或“1”來刻劃。設是兩個非空集合，各任取一個元素構成序?qū)Γ▁,y）,稱所有序?qū)嫵傻募蠟閄和Y的直積，記為：把普通集合關系的定義推廣到模糊集合中，便可以得到模糊關系的定義。設是兩個非空集合。的一個模糊子集稱為X到Y的一個模糊關系。用表示X到Y的模糊關系的全體。設，R作為模糊子集，可以用它的隸屬函數(shù)來表示的程度為。模糊關系R作為模糊子集可采用模糊子集的表示方法。但當直積空間有限集時，則常用矩陣來表示，以便分析和計算。如設，則從X到Y

17、模糊關系R可以用如下矩陣R來表示：該矩陣內(nèi)元素是序?qū)膶倌：P系的隸屬度，故也稱為模糊關系矩陣，或簡稱為模糊矩陣。2.3模糊推理模糊語言模糊語言就是指具有模糊性的語言，它作為模糊數(shù)學的一個分支正處于深入研究和發(fā)展之中，同時也在模糊控制、人工智能等方面得到了廣泛的應用。語言的模糊性主要表現(xiàn)在：采用大量的模糊詞表示模糊概念，不僅有模糊的名詞，還有模糊的副詞、形容詞，甚至動詞，如：優(yōu)秀、很、高；采用諸如“大約3”、“7左右”這樣的模糊數(shù)。語言的模糊性使得自然語言更富有表現(xiàn)力。模糊語言定義為由4個參數(shù)U、T、E、N描述的系統(tǒng)，即L=（U、T、E、N），其中U是語言主題的全體，即論域，是對象所構成的集合

18、，也是模糊語言的第一要素；T是詞、單詞，或謂項的模糊集合，稱為項集合，其中詞作為T的要素可分為原子詞與合成詞，例如，人、狗、黑、白、快慢、美麗、善良等不可分解的最基本單詞屬于原子詞，而像“紅花”一類有原子詞“紅”與“花”連接起來的詞屬于合成詞；E是名詞記號間的連結總和，稱其為對T的嵌入集合，T是E的模糊子集，因此E對T有，即詞對于T的隸屬函數(shù)定義在閉區(qū)間之內(nèi)；N是E對U的模糊關系，稱其為命名關系，因此有，即隸屬函數(shù)是兩個變量的函數(shù)。語言變量一個語言變量是通過一個五元體來X，T（X），U，G，M定義的，其中X為語言變量的名，如速度，誤差，誤差變化率等；U為語言變量的論域；T（X）為語言變量的取值

19、即語言值的集合，如對于速度可取很慢，慢，較慢，不慢不快，較快，快，很快；G為語言值產(chǎn)生規(guī)則，如語詞的語言算子作用等；M為論域上解釋語言值的語義規(guī)則，如確定隸屬函數(shù)。這一語言變量概念是由Zadeh首先提出的。如可以用圖21表示模糊控制中的“系統(tǒng)誤差變化”這一語言變量。系統(tǒng)誤差變化G 負大 負小 零 正小 正大 T（X）1MU -4 -2 -0 2 4 2-1 語言變量的定義從定義和實例可知，語言變量與我們所熟悉的數(shù)值變量不同，數(shù)值變量取數(shù)值為變量且是精確的；語言變量是以語言值作為變量，是模糊量。模糊推理在邏輯推理中，命題一般稱為判斷。所謂推理就是從一個或幾個已知的判斷（前提）出發(fā)推出另一個新判斷

20、（結論）的思維形式。例如：大前提：如果P，那么Q小前提：現(xiàn)P結論：所以Q只要前提為真，并且推理前提和結論之間的關系合乎邏輯規(guī)則，那么推理結論為真。當推理所用判斷具有模糊性時，也就是在推理規(guī)則（大前提）和事實（小前提）中含有模糊命題，稱之為模糊推理。在模糊控制中，用集合來做模糊推理比較困難，一般采用模糊關系及合成方法。下面分別按不同的情況來討論模糊推理。（1）模糊假言推理設和分別為論域X和Y上的模糊集合，對應的隸屬函數(shù)分別為。蘊含型模糊條件判斷句“如果x是，則y是?！笨杀硎緸閺腦到Y的一個模糊關系，記作，起隸屬函數(shù)由扎德定義為：那么，模糊假言推理可看作為模糊關系的合成，其推理邏輯規(guī)則為：大前提：

21、如果x是，則y是 規(guī)則： 小前提：x是 事實： 或簡寫為：結 論：y是 結論： 上述方法稱為扎德推理法。如該用瑪達尼的極大較小推理法，則隸屬函數(shù)改為：這時，可用模糊向量的笛卡兒積表示模糊關系，即：（2）模糊條件推理設模糊子集在論域X上，和在論域Y上，作為推理的大前提是模糊條件語句“如果x是，則y是，否則y是。因為這一模糊條件語句可以看作兩個蘊含型模糊條件判斷句的邏輯并，其邏輯公式為：。所以，此模糊條件判斷句同樣可表示為從X到Y的一個模糊關系，只是它為兩個模糊關系的并，即：隸屬函數(shù)可按瑪達尼推理法定義為：這時，可采用模糊向量的笛卡兒積表示：當已知小前提：x是時，則模糊推理結論為：y是，且第3章

22、模糊控制原理及設計方法3.1模糊控制的工作原理模糊控制系統(tǒng)組成模糊控制屬于計算機數(shù)字控制的一種形式，模糊控制系統(tǒng)包括五個部分：模糊控制器、輸入輸出接口、執(zhí)行機構、被控對象、傳感器。因此，模糊控制系統(tǒng)的組成類似于一般的數(shù)字控制系統(tǒng)，其框圖如下：A/D模糊控制器D/A執(zhí)行機構被控對象傳感器圖3.1模糊控制系統(tǒng)框圖模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理可由下圖表示，它的核心部分為模糊控制器，如圖中虛線部分。模糊控制器（微處理機）圖3.2 模糊控制原理框圖如圖3.2表示，模糊控制系統(tǒng)由A/D,D/A、模糊控制器(圖中虛線框所示)、被控對象、傳感器、執(zhí)行機構等組成，它的核心部分為模糊控制器.如圖中虛線框中

23、部分所示。模糊控制器的工作原理為:模糊控制器的控制規(guī)則由計算機的程序?qū)崿F(xiàn)，微機經(jīng)采樣獲取被控制量的精確值，然后系統(tǒng)將此量與給定值相比較得到誤差信號E（在此取誤差反饋）輸入模糊控制器。在模糊控制器中，將精確量的誤差信號E以一定方法模糊化，得到誤差E的模糊量e(e實際上是一個模糊向量)。再由e與模糊控制規(guī)則R（模糊關系）根據(jù)模糊推理規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量u為：式中u為一個模糊量。為了對被控對象施加精確的控制，還需要將其模糊量u轉(zhuǎn)換為精確量，這一步驟在上圖中稱為非模糊化處理（也稱為去模糊化或清晰化處理）。得到了精確的數(shù)字控制量后，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換得模擬量送給執(zhí)行機構，對被控對象進行控制。3.2

24、 模糊控制器設計的基本方法由于模糊控制器的控制規(guī)則是基于模糊條件語句描述的語言規(guī)則，因此，模糊控制也稱作模糊語言變量控制。在設計模糊控制器的時候，應考慮以下幾個問題:(1) 確定模糊控制器的輸入量和輸出量（即控制量）。(2) 確定模糊控制器輸入量和輸出量的論域并確定模糊控制器的參數(shù)（如量化因子和比例因子）。(3) 進行模糊化和去模糊化（也稱為清晰化的方法）。(4) 確定輸入語言變量、輸出語言變量的語言值。(5) 設計模糊控制器的控制規(guī)則。(6) 編制模糊控制算法的應用程序。(7) 合理選擇模糊控制算法的采樣時間。模糊控制器的結構設計模糊控制器的結構設計是指確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。因

25、為模糊控制器的控制規(guī)則多半是總結專家或操作人員的經(jīng)驗而得來的，模糊控制器的控制規(guī)則歸根結底還是要模擬人腦的思維決策方式。所以在確定輸入量、輸出量時，要充分考慮到專家或現(xiàn)場有經(jīng)驗的操作人員他們在控制時主要觀察了哪些量，即以哪些量的變化作為控制依據(jù)，又通過哪些量輸出到被控對象。在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，一般將控制系統(tǒng)做如下分類:(1)SISO(Single Input Single Output)系統(tǒng):輸入量和輸出量都只有一個，即單輸入單輸出系統(tǒng)。(2)MIMO( Multiple Input Multiple Output)系統(tǒng):多于一個的輸入量和輸出量，即多輸入多輸出系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)類似傳統(tǒng)控制系統(tǒng)

26、，也可分為單變量控制系統(tǒng)、多變量控制系統(tǒng)，大多數(shù)情況下可以將系統(tǒng)簡化為單變量控制系統(tǒng)。但是，模糊控制器的輸入量往往可選擇為系統(tǒng)輸出量的誤差、誤差變化率及誤差變化的變化率，輸出量一般為一個，即系統(tǒng)的控制量。下面以單輸入單輸出模糊控制器為例，給出幾種結構形式的模糊控制器：圖3.3 模糊控制器的結構(1) 一維模糊控制器如圖a)所示，它常用于一階被控對象。由于這種控制器的輸入只有一個量即誤差，因此系統(tǒng)的動態(tài)控制性能不佳。(2) 二維模糊控制器如圖b)所示，它的適應性較好。由于這種控制器的輸入量除了誤差外，還增加了誤差變化率，因此系統(tǒng)的動態(tài)性能較一維模糊控制器好，這種結構反映模糊控制器具有PD控制規(guī)律

27、，從而有利于保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并可減少系統(tǒng)的超調(diào)量，削弱系統(tǒng)的振蕩現(xiàn)象。目前，這種模糊控制器的結構較常用。此外二維模糊控制器也可取系統(tǒng)的誤差e及其和作為輸入變量，這種結構反映的是PI控制規(guī)律。(3) 多維模糊控制器。如圖c)所示為三維模糊控制器，由于這種控制器的輸入量除了誤差外，還增加了誤差變化率及誤差變化的變化率，從理論上講控制會更精細。但是，由于模糊控制器輸入的維數(shù)增多，控制規(guī)則的選取越來越困難，相應的控制算法也越來越復雜。這也是三維或多維模糊控制器的應用“瓶頸”。精確量的模糊化方法對輸入量進行采樣、量化并模糊化，將精確量轉(zhuǎn)化為模糊量的過程稱為模糊化(Fuzzification)，或稱為模

28、糊量化。如果把-6，+6之間變化的連續(xù)量分為七個檔次，每個檔次對應一個模糊子集，模糊化過程就相當簡單。如果將每一精確量都對應一個模糊子集，就有無窮多個模糊子集，模糊化過程就十分復雜。下面介紹兩種在模糊控制中經(jīng)常采用的模糊化方法：（1）單點模糊集合如果輸入量數(shù)據(jù)是準確的，則通常將其模糊化為單點模糊集合。設該模糊集合用表示，則有其隸屬度函數(shù)如圖3.4所示。 單點模糊集合的隸屬度函數(shù) 三角形模糊集合的隸屬度函數(shù)圖3.4這種模糊化方法只是形式上將清晰量轉(zhuǎn)變成了模糊量，而實質(zhì)上它表示的仍是準確量。在模糊控制中，當測量數(shù)據(jù)準確時，采用這樣的模糊化方法是十分自然和合理的。（2）三角形模糊集合如果輸入量數(shù)據(jù)存

29、在隨機測量噪聲，這時模糊化運算相當于將變化量變化成模糊量。對于這種情況，可以取模糊量的隸屬度函數(shù)為等腰三角形，如圖34所示。三角形的頂點相應于該隨機數(shù)的均值，底邊的長度等于，表示該數(shù)據(jù)的標準差。隸屬度函數(shù)取三角形主要是考慮其表示方便，計算簡單。另一種常用的方法是取隸屬度函數(shù)為棱形函數(shù)，即它就是正態(tài)分布函數(shù)。模糊控制規(guī)則的設計控制規(guī)則的設計是設計模糊控制器的關鍵，一般包括三部分設計內(nèi)容：選擇描述輸入輸出變量的詞集，定義各模糊變量的模糊子集及建立模糊控制器的控制規(guī)則。（1）選擇描述輸入輸出變量的詞集一般說來，人們習慣于選用“大、中、小”三個詞匯來描述模糊控制器的輸入、輸出變量的狀態(tài)。由于人的行為在

30、正、負兩個方面的判斷基本上是對稱的。將大、中、小在加上正、負兩個方向并考慮變量的零狀態(tài)，共有七個詞匯，即負大，負中，負小，零，正小，正中，正大一般用英文字頭縮寫為：NB，NM，NS，O，PS，PM，PN其中N=Negtive,B=Big,M=Middel,S=Small,O=0,P=Positive。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使指定控制規(guī)則方便，但是控制規(guī)則相應變得復雜。選擇詞匯較少，使得描述變量變得粗糙，導致控制器的性能變壞。一般情況下，選擇上述七個詞匯，但也可以根據(jù)實際系統(tǒng)需要選擇三個或五個語言變量。對于誤差的變化這個輸入變量，選擇描述起狀態(tài)的詞匯時，常將“零”分為“正零”和“

31、負零”，這樣詞集變?yōu)椋贺摯?，負中，負小，負零，正零，正小，正中，正大NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB描述輸入、輸出的詞匯都具有模糊特性，可用模糊集合來表示。因此，模糊概念的確定問題就直接轉(zhuǎn)化為求取模糊集合隸屬函數(shù)的問題。（2）定義各模糊變量的模糊子集10123456x定義一個模糊子集，實際上就要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個點上的隸屬度，便構成了一個相應的模糊變量的模糊子集。如圖所示的隸屬函數(shù)曲線表示論域X中的元素x對模糊變量A隸屬程度,設定：圖3.5X=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6則

32、有：=0.2；=0.7；=1論域X內(nèi)除2、3、4、5、6外各點的隸屬度均為零，則模糊變量A的模糊子集為： A=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6不難看出，確定了隸屬函數(shù)曲線后，就很容易定義出一個模糊變量的模糊子集。經(jīng)過研究表明：隸屬函數(shù)曲線形狀較尖的模糊子集其分辨率較高，控制靈敏度也較高。相反，隸屬函數(shù)曲線形狀較緩，控制特性也較平緩，系統(tǒng)穩(wěn)定性較好。因此，在選擇模糊變量的模糊集的隸屬函數(shù)時，在誤差較大的區(qū)域采用低分辨率的模糊集，在誤差較小的區(qū)域采用較高的分辨率的模糊集，當誤差接近于零時，選用高分辨率的模糊集。（3）建立模糊控制器的控制規(guī)則模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動控制策

33、略，而手動控制策略可以利用模糊集合理論和語言變量的概念，可以把語言歸納的手動控制策略上升為數(shù)值運算，于是可以采用微機完成這個任務，從而代替人的手動控制，實現(xiàn)所謂的模糊自動控制。如表1所示，可以建立模糊控制表來說明二維模糊控制規(guī)則的基本思想。表1 二維模糊控制規(guī)則NBNBNBNBNMOONMNBNBNBNBOONMNMNMNMOPSPSNMNMNSOPSNSNSOPMPMPMPMPMPMOOPMPBPBPBPBPBPMPSONSNMNBOOPMPBPBPBPBPBPMPSONSNMNBUECE上表說明了一些情況，首先考慮誤差為負的情況，當誤差為負大時，若當誤差變化為負，這時誤差有增大的趨勢，為盡

34、快消除已有的負大去查并抑制誤差變大，所以控制量的變化取正大。當誤差為負而誤差變化為正時，系統(tǒng)本身已有減少誤差的趨勢，所以，為盡快消除誤差且又不超調(diào)，應取較小的控制量。由表看出，當誤差為負大且誤差變化為正小時，控制量的變化取為正中，若誤差變化為正大或正中時，控制量不宜增加，否則造成超調(diào)會產(chǎn)生正誤差，因此，這時控制量變化取為0等級。當誤差為負中時，控制量的變化應該使誤差盡快消除，基于這種原則，控制量的變化選取同誤差為負大時相同。當誤差為負小時，系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)，若誤差變化為負時，選取控制量變化為正中，以抑制誤差往負方向變化；若誤差變化為正時，系統(tǒng)本身有消除負小的誤差的趨勢，選取控制量變化為正小。上述選

35、取控制量變化的原則是：當誤差大或較大時，選取控制量以盡快消除誤差為主；而當誤差較小時，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點。誤差為正時與誤差為負時相類同，相應的符號都要變化，具體見上表給出的控制規(guī)則。論域、量化因子與比例因子的選擇（1）論域及基本論域我們一般將模糊控制器的輸入和輸出量的實際變化范圍稱為這些變量的基本論域，顯然，基本論域內(nèi)的量為精確量。將模糊語言變量所取的模糊集合稱為論域。設誤差e、誤差變化率ec和控制量u的基本論域分別為: 、和，基本論域中的量都是精確量。誤差語言變量E所取的模糊集合的論域為誤差變化率語言變量EC所取的模糊集合的論域為控制量語言變量U所取的模糊集

36、合的論域為這里n、m、l分別為連續(xù)變化的誤差、誤差變化率和控制量在、和。范圍內(nèi)量化(或離散化)后分成的檔數(shù)。一般情況下n, m, 1的取值為6或7，當然也可以取更大的值，增加論域元素中的個數(shù)，但隨之而來的問題是，控制規(guī)則的選取變得困難，控制算法的復雜程度也會大大增加，n、m、l的取值為6或7的原因是輸入輸出語言變量的語言值一般取“5-7”個，這樣能滿足模糊集合論域中元素個數(shù)為語言值個數(shù)的2倍的要求，確保模糊集較好地搜蓋模糊集的論域，避免失控現(xiàn)象。（2）量化因子與比例因子為了對輸入量進行模糊化處理必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到對應的語言變量模糊集的論域，這中間須將輸入變量乘以相應的量化因子。從基

37、本從而引入量化因子、。 需要通過量化因子進行論域轉(zhuǎn)換。誤差、誤差變化率的量化因子分別用下式確定;在模糊控制器實際工作過程中，一般誤差和誤差變化率的基本論域選擇范圍比它們的語言變量模糊集論域的選擇范圍要小得多，所以量化因子一般都遠大于1，。如確定量化因子之后，由A/D采樣得到的誤差為基本論域中的一個精確值，可以對其進行量化，一般將超出論域范圍的極值量化為論域兩端的極值，中間量量化后取整。經(jīng)模糊控制算法計算后得到的控制量，為控制量語言變量的論域中的值，還不能直接去控制被控對象，必須將其轉(zhuǎn)換為控制量基本論域中的值。從而引入比例因子.控制量的比例因子定義如下:在實際應用中，量化因子和比例因子的選擇是一

38、個非常關鍵的問題。因為一個模糊控制系統(tǒng)性能的好壞，不僅僅和模糊控制器的控制規(guī)則有關，而且和量化因子、比例因子有著很大的關系。合理地確定量化因子與比例因子需要考慮如下方面的問題:(1)計算機字長。(2)計算機的輸入輸出接口中A/D,D/A轉(zhuǎn)換的精度及輸入值的變化范圍。(3)在誤差量化檔數(shù)一定的情況下，選擇較大值時，誤差的基本論域縮小，增大了誤差變量的控制作用，上升時間縮短，但系統(tǒng)的超調(diào)將變大，過渡過程時間加長，即響應時間變長。(4)在誤差變化率檔數(shù)一定的情況下，選擇較大值時，誤差變化率的基本論域縮小，增強了誤差變化率的控制作用，這樣可以抑制系統(tǒng)超調(diào)，但過渡過程時間較長。(5)在控制量檔數(shù)一定的情

39、況下，選擇較大值時，控制量的基本論域擴大，增大了控制量的控制作用，加快了系統(tǒng)響應，但過大的，會導致系統(tǒng)很大的超調(diào)。量化因子和比例因子均是考慮兩個論域變換而引出的，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對關系，對模糊控制器的控制性能影響很大，僅用一組恒定不變的值是難以保證被控過程到處于最佳控制狀態(tài)，往往會降低模糊控制系統(tǒng)的魯棒性。實踐證明，對于那些響應過程長的大慣性系統(tǒng)，可采用由數(shù)組量化因子實現(xiàn)的變量化因子，或采用在不同狀態(tài)下對、和進行自調(diào)整方法。然而和的大小意味著對輸入變量誤差和誤差變化的不同加權程度，和兩者之間也互相影響，選擇或調(diào)整量化因子和比例因子是有一定難度的。在規(guī)則調(diào)整中

40、引入的規(guī)則因子就能很好解決和互相影響和制約而導致難以選擇和調(diào)整的問題。第4章 改善模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的方法4.1常規(guī)模糊控制穩(wěn)態(tài)性能差的原因和常規(guī)控制器相比，模糊控制器具有無須精確數(shù)學模型，對被控對象的時滯、非線性和時變性具有一定適應能力之外，同時它抑制噪聲的能力也較強，但它消除本身穩(wěn)態(tài)誤差的能力也較弱，難以達到較高的控制精度。經(jīng)典模糊控制穩(wěn)態(tài)精度欠佳可以從它處理輸入輸出的方法來分析?？紤]典型的模糊控制器，對于誤差輸入信號，要把它轉(zhuǎn)化為誤差論域上的點，即: .（2.1）式中為某時刻k的輸入誤差，是誤差的量程轉(zhuǎn)換比例因子，為四舍五入取整運算，為轉(zhuǎn)化到誤差論域上的點。由上式可見，當時，仍有：即：

41、 .（2.2）式中是誤差信號的物理范圍-e,e到誤差論域量程轉(zhuǎn)換的比例因子，考慮。于是上式變?yōu)椋?.（2.3）一般規(guī)范化的離散論域形式中常常取n=6或7，因此大約有：.（2.4）也就是說在誤差量程最大值e的大約0.07以內(nèi)時，模糊控制器已經(jīng)把它當作0來對待了，因此的穩(wěn)態(tài)誤差，模糊控制器無法消除，這是控制點附近的一個控制上的盲區(qū)和死區(qū)。 對于控制作用，模糊控制器可以采用它的增量作為輸出，積分后輸出給被控對象，這樣相當于引入了積分作用，有利于消除穩(wěn)態(tài)誤差。然而是解模糊后的離散點，不連續(xù)，因而控制作用不細膩，不利于消除穩(wěn)態(tài)誤差。例如，到某一穩(wěn)態(tài)時刻kn，誤差為0。維持對象工作在這一點的控制作用應該是

42、某一穩(wěn)態(tài)值，設為,那么希望模糊控制器的控制輸出此時等于，即希望 .（2.5）式中為控制作用量程轉(zhuǎn)換的比例因子，由于不連續(xù)，上式一般不能精確地成立，這就造成控制對象的狀態(tài)還會變化，誤差不能自此時刻起就維持為04.2參數(shù)模糊自適應PID控制器在實際生活中，一般的控制系統(tǒng)受周圍環(huán)境干擾較大，是大慣性、純滯后、非線性系統(tǒng)。但是常規(guī)PID控制一般只適用于線性系統(tǒng)，且不能根據(jù)需要實時調(diào)整PID參數(shù)。針對PID控制器的這個缺點，有一種模糊自適應PID控制器的設計方法，其基本思想是利用模糊邏輯對PID控制器進行在線調(diào)整。常規(guī)數(shù)字PID控制器的形式為：式中：，分別為PID控制器的輸入和輸出；，分別為比例、積分和

43、微分系數(shù)。在PID控制中，具有如下特點：1)比例系數(shù)增大，可以加快響應速度，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但是過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，甚至導致不穩(wěn)定；2)積分作用主要是消除系統(tǒng)靜態(tài)誤差。增大，有利于減小系統(tǒng)靜差，但是，過大，會加大超調(diào)，甚至引起振蕩；3)微分作用可以改善動態(tài)性能。增大，有利于加快系統(tǒng)響應，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但抑制外擾能力減弱；若過大，會使調(diào)節(jié)過程出現(xiàn)超調(diào)減速，調(diào)節(jié)時間增長；反之，若過小，系統(tǒng)響應變慢，穩(wěn)定性變差。常規(guī)PID控制中參數(shù)，多是按一定的控制性能要求，并根據(jù)上述特點，整定出一組固定的參數(shù)。如果整定不當，不僅不能實現(xiàn)控制，反而可能造成發(fā)散振蕩，嚴重影響生產(chǎn)過程

44、。為了實現(xiàn)PID參數(shù)的自動調(diào)整，根據(jù)偏差e和偏差變化ec實時調(diào)節(jié)，3個參數(shù)。模糊自適應PID控制器的結構圖如圖5.2所示。PID控制器被 控 對 像模 糊 量 化模 糊 推 理圖5.2 參數(shù)模糊自適應PID控制結構圖該控制器是一個兩輸入、三輸出的模糊控制器，以誤差e(實際測量值與給定值之差)和誤差變化率作為模糊控制器的輸人，并以PID參數(shù)，作為模糊控制器的輸出，通過模糊控制規(guī)則對PID參數(shù)進行在線調(diào)節(jié)，以滿足不同時刻誤差e和誤差變化率ec對PID參數(shù)整定的要求模糊自適應PID控制器的目的是使參數(shù)，隨著e和ec的變化而自動調(diào)節(jié)，所以應首先建立它們之間的模糊關系。根據(jù)實際經(jīng)驗，參數(shù)，在不同的e和e

45、c下的自調(diào)整要滿足如下規(guī)律：1)當較大時，應取較大的和較小的(以使系統(tǒng)響應加快)且使 =0(為避免較大的超調(diào)，故去掉積分作用)；2)當中等時，應取較小的(使系統(tǒng)響應具有較小的超調(diào))，適當?shù)暮?特別是的取值對系統(tǒng)的響應影響較大)；3)當較小時，應取較大的和(以使系統(tǒng)能有較好的穩(wěn)態(tài)性能)，的取值要恰當，以避免在平衡點附近出現(xiàn)振蕩。模糊控制的自適應PID控制器，這種新型的控制器是一種設計簡單、實現(xiàn)方便、控制規(guī)則優(yōu)化以及性能良好的智能控制器，具有動態(tài)性能好、穩(wěn)態(tài)精度高、抗干擾性能好及魯棒性較強等特點，適用于非線性、強干擾的復雜系統(tǒng)4.3比例模糊PI控制器要提高基本模糊控制器的精度和跟蹤性能，就必須對語

46、言變量取更多的語言值，即分檔越細，性能越好，但同時帶來的缺點是規(guī)則數(shù)和系統(tǒng)的計算量也大大地增加，以致模糊控制規(guī)則表也更難把握，調(diào)試更加困難，或者不能滿足實時控制的要求。解決這個矛盾的一個辦法是在論域內(nèi)用不同控制方式分段實現(xiàn)控制。當誤差大于某一個定值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)的響應速度，加快響應過程；當偏差減少到定值以下時，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減少響應過程中的超調(diào)。這樣就綜合了比例控制和模糊控制的優(yōu)點。在這種方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這相當于模糊控制論域已經(jīng)被壓縮， 這就等效于語言變量的語言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和控制精度。然而由于模糊控制沒有積分環(huán)節(jié)

47、，而且對輸入量的處理是離散而有限的，因而最終必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。而PI控制在小范圍調(diào)節(jié)效果是較理想的，其積分作用可消除穩(wěn)態(tài)誤差。由此就采用一種多模態(tài)分段控制算法來綜合比例、模糊和比例積分控制的長處，不但可以使系統(tǒng)具有較快的響應速度和抗參數(shù)變化的魯棒性，而且可以對系統(tǒng)實現(xiàn)高精度控制的比例模糊PI控制器。其結構如圖5.1所示。設EP為一給定值，則采用+-er模 態(tài) 選 擇P控制模糊控制PI控制被控對象圖5.1 比例模糊PI控制結構圖比例控制模糊控制 PI控制由于其中3種控制方式在系統(tǒng)工作過程中分段切換使用，不會同時出現(xiàn)而相互影響，所以三者可以分別進行設計和調(diào)試

48、。但是切換定值的設定是個關鍵。從比例模態(tài)向模糊模態(tài)切換的定值要選擇恰當，如果選得太大，就會過早地進入模糊模態(tài)而影響系統(tǒng)的響應速度，但這有利于減少超調(diào)；反之選得太小，在太接近目標值時切換，就有可能出現(xiàn)大的超調(diào)。所以要找到一個相對最優(yōu)點，或者根據(jù)系統(tǒng)的特點要求來選取。在從模糊模態(tài)向PI模態(tài)切換時，一般都選在誤差語言變量的語言值為“零（ZE）”時，切換至PI控制，即當E=ZE時，用以下PI算法：其中 比例系數(shù) 積分系數(shù) PI的輸出控制量當模糊控制中語言變量的語言值為“零（ZE）”時，其絕對誤差實際上并不一定為零，所以在此基礎上還可以根據(jù)絕對誤差以及誤差的變化趨勢來改變積分器的作用，以改善穩(wěn)態(tài)性能。當

49、絕對誤差E朝著增大方向變化時，讓積分器起積分作用，以抑制誤差繼續(xù)增大；若當E朝著減小的方向變化時，保持積分值為常值，這時積分器僅相當于一個放大器；當E=0或者積分飽和時，將把積分器關閉清零。比例模糊PI控制器與常規(guī)PID控制器相比，它大大提高了系統(tǒng)抗外干擾和適應內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性，減小了超調(diào)，改善了動態(tài)特性。與簡單模糊控制器相比，它減小了穩(wěn)態(tài)誤差，提高了平衡點的穩(wěn)定度。第6章 積分自整定模糊控制的設計6.1積分自整定模糊控制基本思想綜合前一章改善模糊控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的其他方法，本章提出積分自整定模糊控制方法，具體可以歸納為：（1）模糊控制與傳統(tǒng)控制之間顯著的特點就是：控制的對象模型是否確定。

50、這里所說的模型確定性包含兩層意思：一是模型位置或者知之甚少；二是模型的結構和參數(shù)可能在很大范圍內(nèi)變化。比例模糊PI控制在控制是模糊控制與經(jīng)典控制的相結合，即此控制方法的對象其實是確定的。但是在實際生活中，很多控制的對象是很復雜和不確定的。因此，借鑒于此，如果方法在設計上就只是運用模糊控制的方法，不再結合傳統(tǒng)控制，這樣就吸取了模糊控制的特點。（2）參數(shù)模糊自適應PID控制方法精度不太高。這主要是由于控制器是兩輸入、三輸出，從而模糊控制表的量化等級有限，通過增加量化等級數(shù)目雖可以提高精度，但是查詢表將過于龐大，須占用較大空間，使運算時間增加。因此，如果模糊控制器不引入積分機制，原則上誤差總是存在的

51、。（3）常規(guī)的模糊控制器以誤差E和誤差變化量作為輸入變量，具有比例和微分作用。由于缺少積分作用和模糊控制器特有的量化過程，常規(guī)的模糊控制系統(tǒng)不能消除靜態(tài)誤差。鑒于此，我們引入積分環(huán)節(jié)，這樣當采樣周期T取一定時，選用較小的積分系數(shù)就可使穩(wěn)態(tài)誤差減小到允許范圍之內(nèi)。此外，控制器的量化系數(shù)，決定了模糊控制對誤差E 和誤差變化的分辨率，為提高控制精度需選取較大的，但太大的，又易使系統(tǒng)出現(xiàn)非線性極限環(huán)。因此，為進一步提高控制器的控制效果，則必須使控制器具有自適應的調(diào)整能力?？傊?，積分自整定模糊控制器可以作為一種高精度的模糊控制器，在性能上可以有以下3個優(yōu)點：（1）能正確地執(zhí)行控制規(guī)則（2）理論上可以完全

52、消除穩(wěn)態(tài)誤差（3）能提高反應信息變化的靈敏度6.2 積分自整定模糊控制器的模糊設計控制器的結構常規(guī)的模糊控制器是以誤差E和誤差變化率EC作為輸入變量，因此一般認為這種控制器具有比例微分控制作用，但缺少積分控制作用，因此這種系統(tǒng)的的靜態(tài)誤差較大，穩(wěn)態(tài)性能不能令人滿意。為提高模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，本系統(tǒng)采用了如圖所示的積分自整定模糊控制器作為位置調(diào)節(jié)器?？刂破髟诨灸：刂破鞯幕A上增加了一個采用模糊控制規(guī)則整定系數(shù)的積分器。結構圖如下所示：模糊化控制規(guī)則表積分因子調(diào)整圖6.1 積分自整定模糊控制結構圖加入積分器以后雖然可以使系統(tǒng)的偏差得以控制，但不適當?shù)姆e分參數(shù)也會導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞，如果過

53、大，在響應的初期會產(chǎn)生積分飽和的現(xiàn)象，引起響應超調(diào)過大，甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。在調(diào)節(jié)過程的不同階段，積分器的作用程度是不同的，積分參數(shù)不應固定一個?？梢詫㈤L期的參數(shù)整定經(jīng)驗總結成若干控制規(guī)則作為知識庫，對應性能感知環(huán)節(jié)所得信息，應用模糊推理來實現(xiàn)積分參數(shù)的在線智能調(diào)整。積分參數(shù)的調(diào)整應遵循以下原則：在調(diào)節(jié)過程的初期，為防止出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，應取得較??；在調(diào)節(jié)中期，為了避免對系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定性造成影響，應取適中；在調(diào)節(jié)后期，應增大積分作用以減少系統(tǒng)的靜差，提高精度。 模糊控制規(guī)則加入積分器以后雖然可以使系統(tǒng)的偏差得以控制，但不適當?shù)姆e分參數(shù)會導致系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，甚至出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。本控制器的設計思想是，在調(diào)節(jié)過程的不同階段，積分器的作用程度不同，積分參數(shù)不應固定不變。量變量的論域為12，12，在它們的論域上按7個語言變量取值：PB、PM、PS、Z、NS、NM、NB?，F(xiàn)設定系統(tǒng)的積分因子論域為 0，1，按11個等級取值：，其隸屬函數(shù)表示成如圖6.2所示的單值線形式。100.5圖6.2 積分因子隸屬函數(shù)按照模糊控制的基本方法，總結積分控制作用對系統(tǒng)性能影響的經(jīng)驗，建立積分因子調(diào)整控制規(guī)則。所示為典型系統(tǒng)階躍響應以及對應的誤差及誤差變化率曲線，積分因子的調(diào)整應遵循這樣的原則：在調(diào)節(jié)過程的初階段期間，很大為且很小時，為防止出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象，也為了