平方差公式法因式分解

1、平方差公式法因式分解教學(xué)目標(biāo) 1 知識(shí)與技能：掌握使用平方差公式進(jìn)行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進(jìn)行因式分解；2 過(guò)程與方法：通過(guò)知識(shí)的遷移經(jīng)歷運(yùn)用平方差公式分解因式的過(guò)程；3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在應(yīng)用平方差公式分解因式的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)換元思想，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握可用平方差公式分解因式的特點(diǎn)，并能使用平方差公式分解因式教學(xué)難點(diǎn) 使學(xué)生能把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成符合平方差公式的形式進(jìn)行因式分解。教學(xué)過(guò)程 一：復(fù)習(xí)舊知：A 因式分解的概念是什么？B 平方差公式的內(nèi)容用字母怎樣表示？計(jì)算：（1）運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（2+a)(a-2); (-4s+t)(t+4s)

2、(m²+2n²)(2n²- m²) (x+2y) (x-2y)(2a +b-c)(2a-b+c )二：導(dǎo)入新課：平方差公式：(a+b)(a-b) = a² - b²理解運(yùn)用平方差公式分解因式與整式乘法是相反的變形： 對(duì)照平方差公式怎樣將下面的式子相乘（1） （m+4）(m-4) （2）(2x3y)(2x+3y)（m+4）(m-4)=m2-16(2x3y)(2x+3y)=4x2-9y2這是我們學(xué)習(xí)的整式的乘法運(yùn)算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又是什么形式呢？ m2-9=（m+4）(m-4)16x2-9y2 =(2x3y)(2x+3y)

3、三：新課講解：我們可以發(fā)現(xiàn)，剛才因式分解的過(guò)程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的過(guò)程叫做公式法分解因式。今天我們主要學(xué)習(xí)使用平方差公式進(jìn)行因式分解。平方差公式反過(guò)來(lái)可得：a2-b2=(a+b)(a-b)這個(gè)公式叫做因式分解中的平方差公式。學(xué)生思考：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)時(shí)可用平方差公式因式分解？1、填空： (1)a6=( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2;(4) x4=( )2 (5) 0.25a2=( )2; 平方差公式反過(guò)來(lái)就是說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積練習(xí)I：2、 分解因式：（1）16a&#

4、178;- 1 （2） 4x²- m²n² (3) 1-25a2; (4) -9x2+y2; (5) a2b2-c2; 四：練習(xí)鞏固 分解因式：（1）(a+b)2-(a-c)2;（2）x4-16;（3）3x3-12x;（4）(9y2-x)+(x+3y). （5）( x + z )²- ( y + z )²（6）4( a + b)² - 25(a - c)²（7）4a³ - 4a4、練習(xí)鞏固2: 分解因式：(1) -a4 + 16(2) (3) (x+y+z)2 - (x-y-z)2(4) (x-y)3+(y-x).

5、5、用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:38²-37²五：類(lèi)型小結(jié)：平方差公式的四種應(yīng)用1、直接應(yīng)用 例1、分解因式 解:：x2-4=x2- 22=（x+2）（x-2）2、提后用公式 例2、分解因式：3x2-27=_ 解：3x2-27 =3（x2-9）=3（x2- 32） =3（x+3）（x-3）3、變化指數(shù)后用公式例3、224-1能被1和10之間的兩個(gè)數(shù)整除。這兩個(gè)數(shù)各是多少？4、先局部用完全平方公式，后整體用平方差公式 例4、若a、b、c是三角形的三條邊長(zhǎng)，則代數(shù)式，a2-2ab- c2+b2的值：_ A、大于零 B、小于零 C、等于零 D、與零的大小無(wú)關(guān)六：課堂小結(jié)1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式可運(yùn)用平方差公式分解因式。2.公式a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，應(yīng)視具體