高中數(shù)學(xué)必修2（A版）2.1.1平面

1、整理課件整理課件 觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，棱所觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，棱所在的直線(xiàn)，以及側(cè)面、底面之間的位置關(guān)系嗎？在的直線(xiàn)，以及側(cè)面、底面之間的位置關(guān)系嗎？ABABCDCD 長(zhǎng)方體由上下、前后、長(zhǎng)方體由上下、前后、左右六個(gè)面圍成左右六個(gè)面圍成 有些面是平行的，有些有些面是平行的，有些面是相交的；有些棱所在直面是相交的；有些棱所在直線(xiàn)與面平行，有些棱所在直線(xiàn)與面平行，有些棱所在直線(xiàn)與面相交，每條棱所在的線(xiàn)與面相交，每條棱所在的直線(xiàn)都可以看成是某個(gè)平面直線(xiàn)都可以看成是某個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)，等等內(nèi)的直線(xiàn)，等等整理課件 觀察教室里的桌面、黑板面，它們呈現(xiàn)出怎樣的觀察教室里的桌面、黑板

2、面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？形象？整理課件 觀察活動(dòng)室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？觀察活動(dòng)室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？整理課件 觀察海面，它又呈現(xiàn)出怎樣的形象？觀察海面，它又呈現(xiàn)出怎樣的形象？整理課件 生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、生活中的一些物體通常呈平面形，課桌面、黑板面、海面都給我們以平面的形象你還能黑板面、海面都給我們以平面的形象你還能從生活中舉出類(lèi)似平面形的物體嗎？從生活中舉出類(lèi)似平面形的物體嗎？ 幾何里所說(shuō)的幾何里所說(shuō)的“平面平面”（plane）就是從這）就是從這樣的一些物體中抽象出來(lái)的，但是，幾何里的樣的一些物體中抽象出來(lái)的，但是，幾何里的平面是無(wú)限延展的平面是無(wú)限延

3、展的整理課件 請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌請(qǐng)你從適當(dāng)?shù)慕嵌群途嚯x觀察教室里的桌面、黑板面或門(mén)的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形面、黑板面或門(mén)的表面，它們呈現(xiàn)出怎樣的形象？象？整理課件 我們常常把水平的平面畫(huà)成一個(gè)平行四邊我們常常把水平的平面畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，用平行四邊形表示平面形，用平行四邊形表示平面 平行四邊形的銳角通常畫(huà)成平行四邊形的銳角通常畫(huà)成45，且橫邊，且橫邊長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的長(zhǎng)等于其鄰邊長(zhǎng)的2倍倍DCAB整理課件ADCBEF被遮擋部分被遮擋部分用虛線(xiàn)表示用虛線(xiàn)表示 為了增強(qiáng)立體感，常常把被遮擋部分用虛為了增強(qiáng)立體感，常常把被遮擋部分用虛線(xiàn)畫(huà)出來(lái)線(xiàn)畫(huà)出來(lái)整理課件DCAB平面平面ABC

4、D平面平面AC或平面或平面BDADCBEF平面平面記作：記作：平面平面記作：記作：平面平面 常把希臘字母常把希臘字母、等寫(xiě)在代表平面的平行四邊等寫(xiě)在代表平面的平行四邊形的一個(gè)角上，如平面形的一個(gè)角上，如平面、平面、平面等；也可以用代表平等；也可以用代表平面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)面的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)英文字母作為這個(gè)平面的名稱(chēng)英文字母作為這個(gè)平面的名稱(chēng)整理課件AB點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面 內(nèi)，內(nèi)，記作記作 AB記作記作 點(diǎn)點(diǎn)B在平面在平面 外，外，讀作讀作讀作讀作 平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面可以看成點(diǎn)的集合平面可以看成點(diǎn)的集合點(diǎn)點(diǎn)在平面內(nèi)和點(diǎn)

5、在平面外都可以用元素與集合的屬于、在平面內(nèi)和點(diǎn)在平面外都可以用元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系來(lái)表示不屬于關(guān)系來(lái)表示整理課件 如果直線(xiàn)如果直線(xiàn) l 與平面與平面有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線(xiàn)，直線(xiàn) l 是否在是否在平面平面內(nèi)？?jī)?nèi)？整理課件 實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊實(shí)際生活中，我們有這樣的經(jīng)驗(yàn)：把一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)緣上的任意兩點(diǎn)放到桌面上，可以看到，直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上邊緣就落在了桌面上 如果直線(xiàn)如果直線(xiàn) l 與平面與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn)有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線(xiàn) l 是否是否在平面在平面內(nèi)？?jī)?nèi)？整理課件 公理公理1 1 如果一條直線(xiàn)上的兩

6、點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)ABllBAlBlA,作用：作用：判定直線(xiàn)是否在平面內(nèi)判定直線(xiàn)是否在平面內(nèi) 在生產(chǎn)、生活中，在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察與實(shí)人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理這些公理它作為公理這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ)整理課件AlABlAl點(diǎn)點(diǎn)A在直線(xiàn)在直線(xiàn)l上上點(diǎn)A在直線(xiàn)l外AllAlA直線(xiàn)直線(xiàn)l在平面在平面 外外l直線(xiàn)直線(xiàn)l在平面在平面 內(nèi)內(nèi)平面平面 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)直線(xiàn)ll整理課件 生活中經(jīng)?？吹接萌羌苤握障嗌钪?/p>

7、經(jīng)?？吹接萌羌苤握障鄼C(jī)機(jī)整理課件 測(cè)量員用三角架支撐測(cè)量用的平板測(cè)量員用三角架支撐測(cè)量用的平板儀儀整理課件 公理公理2 2 過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用：作用： 確定平面的主要依據(jù)確定平面的主要依據(jù) 不再一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)不再一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C所確定的平面，所確定的平面，可以記成可以記成“平面平面ABC”整理課件 把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？為什么？為什么？B整理課件B 把

8、三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B B？為什么？為什么？整理課件 觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)相交平觀察長(zhǎng)方體，你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的兩個(gè)相交平面有沒(méi)有公共直線(xiàn)嗎？面有沒(méi)有公共直線(xiàn)嗎？ABABCDCD 這條公共直線(xiàn)這條公共直線(xiàn)BC叫做這兩叫做這兩個(gè)平面?zhèn)€平面ABCD和平面和平面BBCC的的交線(xiàn)交線(xiàn) 另一方面，相鄰兩個(gè)平面有另一方面，相鄰兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如平面一個(gè)公共點(diǎn)，如平面ABCD和和平面平面BBCC有一個(gè)公共點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)B，經(jīng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共有且只有

9、一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)直線(xiàn)BC.整理課件 公理公理3 3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)lPlP且,作用：作用：判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)判斷兩個(gè)平面相交的依據(jù)判斷點(diǎn)在直線(xiàn)上判斷點(diǎn)在直線(xiàn)上lP整理課件 例例1 1 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線(xiàn)、平如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系面之間的位置關(guān)系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，.,BaAal.,PlbPlabal在（在（2 2）中，）中，整理課件 在正方體在正方體 中，判斷下列命題是否中

10、，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：正確，并說(shuō)明理由：1111DCBAABCD1AC直線(xiàn)直線(xiàn) 在平面在平面 內(nèi)；內(nèi)；BBCC11A1AB1BC1CD1D錯(cuò)誤錯(cuò)誤整理課件 在正方體在正方體 中，判斷下列命題是否中，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：正確，并說(shuō)明理由：1111DCBAABCD 設(shè)正方形設(shè)正方形ABCD與與 的中心分別為的中心分別為O， ，則平面則平面 與平面與平面 的交線(xiàn)為的交線(xiàn)為 ；1111DCBA1OCCAA11DDBB111OOA1AB1BC1CD1DO1O正確正確整理課件 在正方體在正方體 中，判斷下列命題是否中，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：正確，并說(shuō)明理由：1111DCBAABCD由點(diǎn)由點(diǎn)A，O，C可以確定一個(gè)平面；可以確定一個(gè)平面；A1AB1BC1CD1DO錯(cuò)誤錯(cuò)誤整理課件 在正方體在正方體 中，判斷下列命題是否正中，判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：確，并說(shuō)明理由：1111DCBAABCD由由 確定的平面是確定的平面是 ；11,BCA11B