實際問題與一次函數-調配問題

1、實際問題與一次函數實際問題與一次函數-調配問題（提高）調配問題（提高）例題（日照市中考題）：某商業(yè)集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： 設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元） （1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；（2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤問該集團該如何設計調配方案使總利潤達到最大？例題：某商業(yè)集團新進了40

2、臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： 設集團調配給甲連鎖店x臺空調機，集團賣出這100臺電器的總利潤為y（元） （1）求y關于x的函數關系式，并求出x的取值范圍；解：（1）根據題意知，調配給甲連鎖店電冰箱（70 x）臺，調配給乙連鎖店空調機（40 x）臺，電冰箱（x10）臺，則：y= 200 x+170（70 x）+160（40 x） + 150（x10）即y=20 x+16800 解得：10 x40因為實際問題中x應取整數y=20 x+16800（10 x40，且x為整數）；例題：

3、某商業(yè)集團新進了40臺空調機，60臺電冰箱，計劃調配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲連鎖店，30臺給乙連鎖店兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）如下表： （2）為了促銷，集團決定僅對甲連鎖店的空調機每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變并且讓利后每臺空調機的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤問該集團該如何設計調配方案使總利潤達到最大？（2）依題意知： y=（200a）x+170（70 x）+160（40 x）+150（x10），即y=（20a）x+16800200a170 ，0a170 ，0a30當0a20 時，x=40，總利潤最大，即調配給甲連鎖店空調機40臺，電冰箱3

4、0臺；乙連鎖店空調0臺，電冰箱30臺；當a=20時，x的取值在10 x40內的所有方案利潤相同；當20a30時，x=10，總利潤最大，即調配給甲連鎖店空調機10臺，電冰箱60臺；乙連鎖店空調30臺，電冰箱0臺相似練習：深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產了17臺、15臺相同型號的檢測設備，全部運往大運賽場A、B兩館，其中運往A館18臺，運往B館14臺，運往A、B兩館運費如表1：（1）設甲地運往A館的設備有x臺，請?zhí)顚懕?，并求出總運費y（元）與x（臺）的函數關系式；（2）要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設計調配方案，并寫出有哪幾種方案；（3）當x為多少時，總運費最少，最少為多少元？

5、請暫停視頻，獨立完成后再對照答案！請暫停視頻，獨立完成后再對照答案！解：（1）表2如右圖所示，依題意，得： y=800 x+700（18-x）+500（17-x）+600（x-3）即：y=200 x+19300（3x17）；（2）要使總運費不高于20200元，200 x+1930020200，解得： 3x17 設備臺數x只能取正整數，x只能取3或4，該公司的調配方案共有2種，具體如右表：（也可用文字表述為：方案一，甲向A運3臺向B運14臺，乙向A運15臺，向B運0臺；方案二，甲向A運4臺向B運13臺，乙向A運14臺，向B運1臺。 （3）由（1）和（2）可知，總運費y為： y=200 x+19300（x=3或x=4）由