南京市中考模擬數(shù)學(xué)試卷及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2009年中考南京市模擬試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1答卷前將答卷紙上密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚 2用鋼筆或圓珠筆（藍(lán)色或黑色）直接答在答卷紙上，不能答在試卷上下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的一、選擇題（每小題3分，共24分）1南京梅花山是全國(guó)著名的賞梅勝地之一近年來(lái)，梅花山的植梅規(guī)模不斷擴(kuò)大，新的品種不斷出現(xiàn)，如今的梅花山的梅樹(shù)約15000株，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 A B C D主視圖俯視圖左視圖（第2題）2右圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是A正方體B圓錐體C圓柱體D球體3下列計(jì)算中，正確的是 A B C D4在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，若事件A發(fā)生的概率是

2、，下列陳述中，正確的是A說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生7次B說(shuō)明事件A發(fā)生的頻率是C說(shuō)明反復(fù)大量做這種試驗(yàn)，事件A平均發(fā)生大約7次A DB CF HEG（第5題）D說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生7次5如圖，正方形桌面ABCD，面積為2，鋪一塊桌布EFGH，點(diǎn)A、B、C、D分別是EF、FG、GH、HE的中點(diǎn)，則桌布EFGH的面積是A2 B C4 D86函數(shù)y中自變量x的取值范圍是Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 7實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的是0（第6題）Aab B abCab DabQxPOMy（第8題）8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M與y軸相切于原點(diǎn)O，

3、平行于x軸的直線交M于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右方，若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是A（4，2） B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）12（第10題）二、填空題（每小題3分，共30分）9計(jì)算：10如圖，若，則的度數(shù)是 °11函數(shù)yx22的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是12對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法： 點(diǎn)在它的圖象上； 它的圖象在第一、三象限； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小上述說(shuō)法中，正確的序號(hào)是（填上所有你認(rèn)為正確的序號(hào)） 13不等式組的解集是14已知小明同學(xué)身高1.5米，經(jīng)太陽(yáng)光照射，在地面的影長(zhǎng)為2米，若此時(shí)測(cè)得一塔在同一地面的影長(zhǎng)為60米，則塔高應(yīng)為 米15

4、ABC中，C90°，BC2，AC4，則tanA= 16如圖，ABC內(nèi)接于O ，AD是O的直徑，ABC25°，則CAD °（第17題）17正方形紙片ABCD和BEFG的邊長(zhǎng)分別為5和2，按如圖所示的方式剪下2個(gè)陰影部分的直角三角形，并擺放成正方形DHFI，則正方形DHFI的邊長(zhǎng)為 （第18題）ADBOC（第16題）18如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合，AB=2，AD=1，過(guò)定點(diǎn)Q(0，2)和動(dòng)點(diǎn)P(a，0) 的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是 三、（每小題8分，共32分）19（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：20如圖，兩個(gè)全等的直角

5、三角形ABC和A1B1C1中，ACBA1C1B1 90°，兩條相等的直角邊AC，A1C1在同一直線上，A1B1 與AB交于O，AB 與B1C1交于E1，A1B1 與BC交于EABCOE1EB1C1A1（第20題）（1）寫(xiě)出圖中除ABCA1B1C1外的所有其它各組全等三角形（不再連線和標(biāo)注字母）；（2）求證：B1E1 BE21將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上（1）隨機(jī)地抽取一張，求P（抽到偶數(shù)）；（2）隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，恰好這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？ 22今年不僅是民間所謂的“金鼠年”，又恰逢2008年

6、奧運(yùn)會(huì)，不少準(zhǔn)媽媽想借機(jī)生個(gè)“奧運(yùn)寶寶”據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，今年3月份在南京三家大醫(yī)院出生的寶寶總數(shù)如圖1所示，其中每家醫(yī)院出生的男寶寶的百分比如圖2所示圖1 圖2（1）求在這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比；（2）3月份南京共有約5000名“奧運(yùn)寶寶”出生，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)3月份南京共有多少名男寶寶出生？（第23題）BCD四、（每題10分，共40分）23如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，B，C，D三點(diǎn)都是格點(diǎn)（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）（1）找出格點(diǎn)A，連接AB，AD使得四邊形ABCD為菱形； （2）畫(huà)出菱形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的菱形AB1C1D

7、1，并求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)yxAOB（第24題）24如圖，反比例函數(shù) y 的圖象與一次函數(shù)ymxb的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，1） （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫(xiě)出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)25某風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為m（BC所在地面為水平面）（1）改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？（2）改善后的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？45º45º30º（第25

8、題）（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）26如圖（1），ABC=90°，O為射線BC上一點(diǎn)，OB = 4，以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作O交BC于點(diǎn)D、E（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度時(shí)與O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)與O相交于M、N兩點(diǎn)（如圖（2），MN=，求的長(zhǎng)BODECA圖（2）MN圖（1）ABOCDE（第26題）五、（每題12分，共24分）27如圖，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高（1）在ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF= （用含有x的代數(shù)式表示）設(shè)

9、矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)E，使得上述矩形EFGH面積最大寫(xiě)出畫(huà)法，并保留作圖痕跡AB F D G CE HAB D C圖1 圖2（第27題）28平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l有唯一的軸對(duì)稱點(diǎn)，這樣平面上的任意一點(diǎn)就與該點(diǎn)關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換，記為，點(diǎn)M的軸對(duì)稱點(diǎn)就記為,如圖(1)所示如果先作平面上的點(diǎn)M關(guān)于直線l的軸對(duì)稱變換，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后，再作關(guān)于另外一條直線m的軸對(duì)稱變換，這樣點(diǎn)M就與該點(diǎn)關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱點(diǎn)之間建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，我們把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就叫做點(diǎn)

10、M關(guān)于直線l和m的軸對(duì)稱變換，記為，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)就記為。如圖(2)，M是平面上的一點(diǎn)，直線l、m相交所成的角為(0°<90°)，且交點(diǎn)為O，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在圖（2）中，求作和（要求保留作圖痕跡）（2）當(dāng) °時(shí)，M與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱（A）30 （）45 （）60 （）90（3）（在以下兩題中任選一題作答）試探討MO與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論試探討OM與O之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論(第28題圖)南京市2009年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）12345678CCBDC AC A 二、填空題（每小題3分，共30分）9 1

11、045 11（0，2） 12， 13 1445 15 1665 17 182a2三、（每小題8分，共32分）19（1）解：原式=2分=3分=24分（2）解：原式=2分 3分4分20解: （1）ACEA1C1 E1，OBEO1B1 E12分（第20題圖）ABCOE1EB1C1A1 （2）ABCA1B1C1，AC A1C1 ，BC B1C13分A C1A1 C ， 4分已知AA1 ，ACEA1C1 E1 90°，ACEA1C1 E1， ,6分CEC1 E1，7分又BC B1C1 ，B1E1 BE8分21解：（1）P（抽到偶數(shù)）=；3分（2）所有可能兩位數(shù)列舉如下：12，13，21，23，

12、31，326分這個(gè)兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是8分22（1）解: 4分答：這三家大醫(yī)院3月份出生的總?cè)藬?shù)中男寶寶的百分比為53% 5分（2）（人）8分答：估計(jì)3月份南京共有2650名男寶寶出生 （第23題圖）BCDAB1C1D1四、（每題10分，共40分）23解：（1）畫(huà)圖 4分（2）畫(huà)圖 5分AC=4， 7分C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)等于2 10分24解：（1）把A（1，3）代入y，得k3， 2分yxAOB（第24題圖）把B（n，1）代入y，得n3，所以B（3，1）4分把A（1，3），B（3，1）代入ymxb，解得，m1，b2 6分所以，反比例函數(shù)的關(guān)系式是y ，一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是yx2 8分（

13、2）點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是（3，1）或（3，1）或其它10分（第25題圖）25解：（1）如圖，在中，(m)2分在中，(m)，4分m 5分即改善后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng) m （2）如圖，在中， (m)6分在中，(m)，8分(m)9分即改善后的臺(tái)階多占.長(zhǎng)的一段水平地面 10分26（1）當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度或120度時(shí)與O相切1分BAAOCGDE（第26題圖） 理由：當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度到B A的位置 則ABO=30°， 過(guò)O作OGB A垂足為G，OG=OB=2 3分 B A是O的切線4分 同理，當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)120度到B A的位置時(shí)， B A也是O的切線6分（如只有一個(gè)答案，且說(shuō)理正確，給2分） （或：當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到B A的位置時(shí)，BA與O相切， 設(shè)切點(diǎn)為G，連結(jié)OG，則OGAB，OG=OB，ABO=30°BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60度同理可知，當(dāng)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到B A的位置時(shí)，BA與O相切，BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了120度）（2）MN=，BODECA（第26題圖）MNOM=ON=2， MN 2 = OM 2 +ON2，7分 MON=90° 8分 的長(zhǎng)為=10分五、（每題12分，共24分）27解：（1） 2分