線性代數(shù)客觀題100題

1、線性代數(shù)練習(xí)題一填空題1設(shè)為3維列向量，已知3階行列式，則行列式_.2設(shè)是階方陣，是階方陣，且，則_.3設(shè)，則_.4設(shè)向量，矩陣，則_.5設(shè)矩陣，則_. 6. 設(shè)，均為階矩陣，則_.7設(shè)矩陣的逆矩陣，則_，_.8設(shè)矩陣滿足，則_.9若矩陣的秩為2，則_.10已知矩陣的秩，而，則_.11當(dāng)_時, 齊次方程組有非零解.12線性方程組的基礎(chǔ)解系含有_個解向量.13設(shè)向量組，線性相關(guān)，則_.14已知矩陣，則秩_，齊次線性方程組的解空間的維數(shù)等于_.15已知向量與正交，則_.16若2階方陣滿足，且的兩個特征值不相等, 則_.17設(shè)3階方陣的特征值為1，2，3，則_.18設(shè)A，B都是3階矩陣，且 則_.二

2、選擇題1. 設(shè),，則( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .2. 設(shè)為階方陣，則必有( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .3. 設(shè)階方陣滿足關(guān)系式, 則必有( ).(A) 或; (B) ; (C) 或; (D) .4設(shè)均為二階方陣，則當(dāng)( )時，可以推出5設(shè)三階方陣，其中為3 維列向量, 且, , 則( ).(A) 4; (B) 6; (C) 16; (D) 24.6設(shè)為可逆矩陣，則( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .7設(shè)均為階方陣，且，則必有( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .8設(shè)是矩陣，若線性方程組僅有零解，則必有( ).(

3、A) ; (B) ; (C) ; (D) .9若向量組線性無關(guān)，線性相關(guān). 則( ).(A) 必可由線性表示; (B) 必不可由線性表示;(C) 必可由線性表示; (D) 必不可由線性表示.10設(shè)向量組線性無關(guān)，向量可由線性表示，而向量不可由線性表示，則對任常數(shù)，必有( ).(A) ，線性無關(guān)； (B) ，線性相關(guān)；(C) ，線性無關(guān)； (D) ，線性相關(guān).11已知向量組線性無關(guān)，則向量組( ).(A) 線性無關(guān)；(B) 線性無關(guān)；(C) 線性無關(guān)；(D) 線性無關(guān).12設(shè)是非奇異矩陣的一個特征值，則矩陣有一個特征值為( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .13設(shè)是矩陣的兩個不同的特征值，對應(yīng)的特征向量分別為，則，線性無關(guān)的充分必要條件是( ).(A) ； (B) ； (C) ； (D) .14已知矩陣有一個特征向量，則( ).(A) ; (B) ; (C) ; (D) .15.設(shè)A為3階方陣，為A的伴隨矩陣，且，則（ ）(A) (B) (C) (D) 16.設(shè)維向量組的秩為3，且滿足,則該向量組的最大線性無關(guān)組是 ( )(A) (B) (C) (D) 2.計(jì)算行列式.3. .4.設(shè),且,求.5設(shè),問為何值,可使(1);(2);(3).6.設(shè), 求向量組的秩和一個最大無關(guān)組, 再把其余向量用該最大無關(guān)組線性表示.7.求方程組