等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式導(dǎo)學(xué)案2

1、§2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；2. 會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題.二、復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)1：什么是等差數(shù)列？等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是什么？復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？三、課前預(yù)習(xí)（自學(xué)教材）探究：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 一般地，稱 為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，用表示，即 由高斯算法，對(duì)于公差為d的等差數(shù)列，我們用兩種方式表示 由 + 由此得到等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和的公式如果帶人公式自測(cè)（1） 計(jì)算1+2+100= （2） 計(jì)算1+2+ n = （用n表示）.四、典型例題題型1. 在等差數(shù)列中，求.練習(xí)1:在等差數(shù)列中

2、，求.例2:在等差數(shù)列中，.練習(xí)2:等差數(shù)列中，已知，求n. 練習(xí)3:數(shù)列是等差數(shù)列，公差為3，10，前項(xiàng)和22，求和.五、總結(jié)提升1. 用，必須具備三個(gè)條件： .2. 用，必須已知三個(gè)條件： .3. 等差數(shù)列中的“知三求二”問(wèn)題，即：已知等差數(shù)列之五個(gè)量中任意的三個(gè)，列方程組可以求出其余的兩個(gè).六、當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：15分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1.在等差數(shù)列中，求A. 12 B. 24 C. 36 D. 482. 在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（）.A5880B5684C4877D45663. 已知等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為21，末4項(xiàng)和為67，前n項(xiàng)和為286，則項(xiàng)數(shù)n為（ ）

3、A. 24 B. 26 C. 27 D. 28§2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和(2) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 已知，求； 2. 會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前 n項(xiàng)和的公式研究的最大（?。┲?二、復(fù)習(xí)回顧 復(fù)習(xí)1：等差數(shù)列中， 15， 公差d3，求.復(fù)習(xí)2：等差數(shù)列中，已知，求和.三、課前預(yù)習(xí)（自學(xué)教材）：思考問(wèn)題如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？仿照例3完成題型一：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式. 這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是什么？四、典型例題練習(xí)1：已知數(shù)列的前n項(xiàng)為，求這個(gè)數(shù)

4、列的通項(xiàng)公式. 小結(jié)：數(shù)列通項(xiàng)和前n項(xiàng)和關(guān)系為=，由此可由= .求出，并驗(yàn)證。題型2：已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得最大的序號(hào)n的值.練習(xí)2：等差數(shù)列中， -15， 公差d3， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值. 小結(jié)：等差數(shù)列前項(xiàng)和的最大（小）值的求法.（1）利用： 當(dāng)>0，d<0，前n項(xiàng)和有最大值，可由0，且0，求得n 的值；當(dāng)<0，d>0，前n項(xiàng)和有最小值，可由0，且0，求得n 的值（2）利用：由，利用二次函數(shù)配方法求得最大（?。┲禃r(shí)n的值.思考: 等差數(shù)列，該數(shù)列前多少項(xiàng)的和最小。五、當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：10分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列數(shù)列是等差數(shù)列的是（ ）.A. B. C. D. 2. 等差數(shù)列中，已知，那么（ ）.A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 3. 等差數(shù)列的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為（ ）. A. 70 B.