秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)244 圓錐的側(cè)面積和全面積2教案

1、第二十四章 圓24.4 弧長和扇形面積第2課時(shí) 圓錐的側(cè)面積和全面積課題24.4 圓錐的側(cè)面積和全面積（2）授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積，并會(huì)解決實(shí)際問題；數(shù)學(xué)思考增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；問題解決掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算方法，并可以解決一些實(shí)際問題；情感態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐展開圖的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題點(diǎn)的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心；教學(xué)重點(diǎn)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算；教學(xué)難點(diǎn)明確圓錐各個(gè)元素與側(cè)面展開圖扇形的各元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系；授課類型新授課課 時(shí)第二課時(shí)教具

2、多媒體教 學(xué) 活 動(dòng)教學(xué)步驟 師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧（多媒體演示） 問題：1.弧長和扇形面積的計(jì)算公式是什么？2.什么是圓錐？請(qǐng)描述圓錐的形狀，并列舉生活常見的圓錐的形狀.師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，并適時(shí)作出補(bǔ)充和講解.讓學(xué)生獨(dú)立思考后，教師做好總結(jié)，為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】（多媒體展示）伴隨著優(yōu)美的音樂進(jìn)入了蒙古大草原，看到了雪白的蒙古包，看到雪白的蒙古包感受到圓錐的存在.老師展示圓錐形小帽，出示問題：你能用手上的長方形白紙折疊出這種圓錐形帽子嗎？學(xué)生先認(rèn)真觀察圓錐形帽子，再嘗試用手中的長方形白紙折疊圓錐形帽子.小組內(nèi)討論、交流做法，教師做好巡視指導(dǎo).初步

3、嘗試、體驗(yàn)，產(chǎn)生懸念，造成認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知1. 探究圓錐的展開圖：活動(dòng)一：老師展示圓錐形小帽子，結(jié)合實(shí)物介紹圓錐的底面、側(cè)面、母線、高等概念.學(xué)生邊聽、邊理解、邊記憶. 活動(dòng)二：老師沿圓錐的一條母線剪開，然后用雙面膠粘貼在黑板上，老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出圓錐的側(cè)面展開圖是扇形.問題：怎樣才能制作出這種圓錐形的小帽子？”老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較出展開扇形與圓錐的關(guān)系，進(jìn)行演示，讓學(xué)生有意識(shí)地觀察.學(xué)生分組討論，合作探究出展開的扇形半徑、弧長與圓錐的母線，底面周長的關(guān)系.教師做好總結(jié)：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形；圓錐的母線是展開圖中

4、扇形的半徑；圓錐底面圓的周長是展開圖中扇形的弧長；圓錐的側(cè)面積是展開圖中扇形的面積；2.探究面積公式：問題：如果設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，那么圓錐側(cè)面積怎么計(jì)算？全面積呢？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考后，全班進(jìn)行交流，最后學(xué)生寫出認(rèn)為正確的計(jì)算公式，教師給予講解.圓錐的側(cè)面積就是展開圖中扇形的面積，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長2r，半徑為圓錐的母線l，根據(jù)扇形面積公式得：.圓錐的全面積是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，所以全面積是.教師與學(xué)生共同總結(jié)，歸納，給予學(xué)生充分的時(shí)間觀察圖形，理解公式.1.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓錐，但對(duì)底面、側(cè)面，尤其是母線、高等概念的理解可能還不是很到位，在此通過實(shí)物

5、對(duì)這些概念作一簡介，既形象又直觀，為后面的探究和推導(dǎo)展開扇形的圓心角公式和圓錐的側(cè)面積公式做好了準(zhǔn)備。2讓學(xué)生通過比較、討論、合作探索出展開扇形與圓錐間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)探索活動(dòng)的樂趣和成功的快感，從而樹立學(xué)習(xí)的自信心.活動(dòng)三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】（課件展示）例1：蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為12m2，高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈?（結(jié)果取整數(shù)）教師引導(dǎo)學(xué)生分析：毛氈的面積是指圓柱的側(cè)面積和圓錐的側(cè)面積之和.先求圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱側(cè)面積為矩形，所以利用公式，已知h=1.8，關(guān)鍵求r；要求圓錐的側(cè)面積，根據(jù)公式

6、，r已求出，轉(zhuǎn)化為求l，圓錐的高為1.4，所以利用勾股定理即可求解.通過教師引導(dǎo)，學(xué)生能夠熟知解題思路，獨(dú)立完成解題過程，教師進(jìn)行指導(dǎo).學(xué)生完成整理后，教師展示解題過程，學(xué)生小組內(nèi)交流、糾正.【拓展提升】（課件展示）例2：請(qǐng)同學(xué)們觀察“活動(dòng)一”中我做的底面半徑為10cm，母線長為60cm的圓錐形紙帽，假設(shè)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B（設(shè)點(diǎn)B為紙帽底面圓弧的接口處）出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B，問它爬行的最短路線是多少？教師引導(dǎo)學(xué)生分析：螞蟻所走的最短路線應(yīng)是直線，所以把圓錐的側(cè)面展開，分析最短路線.在實(shí)際生活中，展開圖的知識(shí)非常常見，將本課知識(shí)與實(shí)際生活中的問題密切聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)

7、學(xué)思想、方法和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感.【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1. 圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則圓錐的側(cè)面積為_.2.一個(gè)底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_.3.已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長為90cm，則圓錐的表面積是_.4. 如圖，扇形的半徑30，圓心角為120，用它做一個(gè)圓錐模型的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面半徑和高. 5.如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊BC、AC分別是4cm，3cm，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的全面積.師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行個(gè)別提問，并指導(dǎo)學(xué)生解釋做題理由和做題方法，使學(xué)生在個(gè)別思考解答

8、的基礎(chǔ)上，共同交流、形成共識(shí)、確定答案.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)是為了加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問題的選擇上以基礎(chǔ)為主、疑難點(diǎn)突出，增加開放型、探究型問題，使學(xué)生思維得到拓展、能力得以提升.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思1.課堂總結(jié)：（1）談一談你在本節(jié)課中有哪些收獲？哪些進(jìn)步？（2）學(xué)習(xí)本節(jié)課后，還存在哪些困惑？教師強(qiáng)調(diào)：熟記圓錐的側(cè)面積和全面積公式，明確公式中各個(gè)字母所表示的意義.2.布置作業(yè)：教材第115頁，習(xí)題第1、4題；鞏固、梳理所學(xué)知識(shí).對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)、進(jìn)行思想教育.【板書設(shè)計(jì)】提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出【教學(xué)反思】授課流程反思A.復(fù)習(xí)回顧 B.創(chuàng)設(shè)情景 C. 探究新知 D.課堂訓(xùn)練 E. 課堂總結(jié)在探究活動(dòng)中，以學(xué)生動(dòng)手操作，實(shí)際探索圓錐的性質(zhì)和展開圖與圓錐之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生在推理和思考中學(xué)會(huì)交流，進(jìn)行體驗(yàn).講授效果反思A.重點(diǎn) B.難點(diǎn) C.易錯(cuò)點(diǎn) D. E. 引導(dǎo)學(xué)生注意了這幾點(diǎn)：（1）熟記圓錐的側(cè)面積和全面積的公