電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦現(xiàn)象

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)生姓名: 劉陽 學(xué)號(hào): 6110116158 專業(yè)班級(jí): 電子165 實(shí)驗(yàn)時(shí)間:第 九 周 星期: 一 座位號(hào): 40 電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦現(xiàn)象一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、了解示波管的構(gòu)造和工作原理，分析電子束在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場作用下的偏轉(zhuǎn)情況；2、學(xué)會(huì)使用數(shù)字萬能表和聚焦法測量電子荷質(zhì)比的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1、示波管的結(jié)構(gòu)示波管又稱為陰極射線管，其密封在高真空的玻璃殼之中，它的構(gòu)造如圖1所示，主要包括三個(gè)部分：前端為熒光屏，（S，其用來將電子束的動(dòng)能變?yōu)楣猓?，中間為偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)（Y：垂直偏轉(zhuǎn)板，X：水平偏轉(zhuǎn)板），后端為電子槍（K：陰極，G：柵極，A1：聚焦陽極，A2：第二陽極，A3：前

2、加速陽極）。燈絲H用6.3V交流供電，其作用是將陰極加熱，使陰極發(fā)射電子，電子受陽極的作用而加速。 K G A Y1 S Y2 G U1 K U2 圖12、電聚焦原理電子射線束的聚焦是電子束管必須解決的問題。在示波管中，陰極被加熱發(fā)射電子，電子受陽極產(chǎn)生的正電場作用而加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又受柵極產(chǎn)生的負(fù)電場作用只有一部分電子能夠通過柵極小孔而飛向陽極。柵極G的電壓一般要比陰極K的電壓低20100V,由陰極發(fā)射電子，受到柵極與陰極間減速電場的作用，初速度小的電子被阻擋，而那些初速度大的電子可以通過柵極射向熒光屏。所以調(diào)節(jié)柵極電壓的高低可以控制射向熒光屏的電子數(shù)，從而控制熒光屏上的輝度。當(dāng)柵極上的電壓負(fù)

3、到一定的程度時(shí)，可使電子射線截止，輝度為0。加速電極的電壓比陰極電位高幾百伏至上千伏。前加速陽極，聚焦陽極和第二陽極是由同軸的金屬圓筒組成。由于各電極上的電壓不同，在它們之間形成了彎曲的等勢面、電場線。這樣就使電子束的路徑發(fā)生彎曲，這類似光線通過透鏡那樣產(chǎn)生了會(huì)聚和發(fā)散，這種電器組合稱為電子透鏡。改變電極間的電壓分布，可以改變等勢面的彎曲程度，從而達(dá)到電子束的聚焦。3、電偏轉(zhuǎn)原理在示波管中，電子從被加熱的陰極K逸出后，由于受到陽極電場的加速作用，使電子獲得沿示波管軸向的動(dòng)能。令Z軸沿示波管的管軸方向從燈絲位置指向熒光屏；同時(shí)，從熒光屏上看，令X軸為水平方向向右，Y軸為垂直方向向上。假定電子從陰

4、極逸出是初速度忽略不計(jì)，則電子經(jīng)過電勢差為U的空間后，電場力做的功eU應(yīng)等于電子獲得的動(dòng)能 （1） 顯然，電子沿Z軸運(yùn)動(dòng)的速度vz與第二陽極A2的電壓U2的平方根成正比，即 （2） 若在電子運(yùn)動(dòng)的垂直方向加一橫向電場，電子在該電場作用下將發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)，如圖2所示。若偏轉(zhuǎn)板板長為l、偏轉(zhuǎn)板末端到屏的距離為L、偏轉(zhuǎn)電極間距離為d、軸向加速電壓（即第二陽極A2電壓）為U2，橫向偏轉(zhuǎn)電壓為Ud，則熒光屏上光點(diǎn)的橫向偏轉(zhuǎn)量D由下式給出：圖2 （3） 由式（3）可知，當(dāng)U2不變時(shí)，偏轉(zhuǎn)量D隨Ud的增加而線性增加。所以，根據(jù)屏上光點(diǎn)位移與偏轉(zhuǎn)電壓的線性關(guān)系，可以將示波管做成測量電壓的工具。若改變加速電壓U2

5、，適當(dāng)調(diào)節(jié)U1到最佳聚焦，可以測定D-Ud直線隨U2改變而使斜率改變的情況。4、磁偏轉(zhuǎn)原理圖3B電子通過A2后，若在垂直Z軸的X方向外加一個(gè)均勻磁場，那么以速度v飛越子電子在Y方向上也會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示。由于電子受洛倫茲力F=eBv作用，F(xiàn)的大小不變，方向與速度方向垂直，因此電子在F的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力就是向心力，即有eBv=mv2/R，所以 （4） 電子離開磁場后將沿圓切線方向飛出，直射到達(dá)熒光屏。在偏轉(zhuǎn)角較小的情況下，近似的有 （5） 式中，l為磁場寬度，D為電子在熒光屏上亮點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)量（忽略熒光屏的微小彎曲），L為從橫向磁場中心到熒光屏的距離。由此可得偏轉(zhuǎn)量D與外加磁場B、加

6、速電壓U2等的關(guān)系為 （6） 實(shí)驗(yàn)中的外加橫向磁場由一對(duì)載流線圈產(chǎn)生，其大小為 （7）式中，為真空中的磁導(dǎo)率，n為單位長度線圈的匝數(shù)，I為線圈中的勵(lì)磁電流，K為線圈產(chǎn)生磁場公式的修正系數(shù)（）由此可得偏轉(zhuǎn)量D與勵(lì)磁電流I、加速電壓U2等的關(guān)系為 （8）當(dāng)勵(lì)磁電流I（即外加磁場B）確定時(shí)，電子束在橫向磁場中的偏轉(zhuǎn)量D與加速電壓U2的平方根成反比。5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測量原理帶點(diǎn)粒子的電量與質(zhì)量的比值叫荷質(zhì)比，是帶電微觀粒子的基本參量之一。測定荷質(zhì)比的方法很多，本實(shí)驗(yàn)采用磁聚焦法。當(dāng)示波管放置在一個(gè)通電螺旋管內(nèi)時(shí)，沿示波管軸線方將有以均勻分布的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。經(jīng)陽極小孔射出的細(xì)電子束流將

7、沿軸線作勻速直線運(yùn)動(dòng)。電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場平行，故磁場對(duì)電子運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響。電子流的軸線速率為 （9）式中，e，m分別為電子電荷量和質(zhì)量。若在一對(duì)偏轉(zhuǎn)極板Y上加一個(gè)幅值不大的交變電壓，則電子流通過Y后就獲得一個(gè)與管軸垂直分量。如暫不考慮電子軸向速度分量v/的影響，則電子在磁場的洛倫茲力F的作用下（該力與垂直），在垂直于軸線的平面上作圓周運(yùn)動(dòng)，即該力起著向心力的作用，F(xiàn)=eB=m/R，由此可得到電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，越大軌道半徑亦越大，電子運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間（即周期）為 （10）這說明電子的旋轉(zhuǎn)周期與軌道半徑及速率無關(guān)。若再考慮v/的存在，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為一螺旋線。在一個(gè)周期內(nèi)，電子前進(jìn)距離（稱

8、螺距）為 （11）由于不同時(shí)刻電子速度的垂直分量度不同，故在磁場的作用下，各電子將沿不同半徑的螺線前進(jìn)。然而，由于他們速度的平行分量v/均相同，所以電子在做螺線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們從同一點(diǎn)出發(fā)，盡管各個(gè)電子的各不相同，但經(jīng)過一個(gè)周期后，它們又會(huì)在距離出發(fā)點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理。由式（11）可得 （12）長直螺線管的磁感性強(qiáng)度B，可以由下式計(jì)算： （13）將式（13）代入式（12），可得電子荷質(zhì)比為： （14） （15）式中本實(shí)驗(yàn)使用的電子束實(shí)驗(yàn)儀，k=4.8527108。三、實(shí)驗(yàn)儀器EB電子束實(shí)驗(yàn)儀、直流穩(wěn)壓電源、數(shù)字萬能表、四、實(shí)驗(yàn)步驟1、開啟電子束實(shí)驗(yàn)儀電源開關(guān)將“電

9、子束荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向“電子束”位置，面板上一切可調(diào)旋鈕都旋至中部，此時(shí)在熒光屏上能看到一亮斑。適當(dāng)調(diào)節(jié)輝度，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一圓點(diǎn)。（主：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏）2、光點(diǎn)調(diào)零X軸調(diào)節(jié) 調(diào)節(jié)“X軸調(diào)節(jié)”和“X軸調(diào)零”旋鈕，使光點(diǎn)位于X軸的中心圓點(diǎn)，且左、右偏轉(zhuǎn)的最大距離都接近于滿格。Y軸調(diào)節(jié) 用數(shù)字萬能表電壓檔接近于“Y偏電壓表”+、兩端，緩慢調(diào)節(jié)“Y軸調(diào)節(jié)”旋鈕使數(shù)字萬能表讀數(shù)為0，然后調(diào)節(jié)“Y軸調(diào)零”旋鈕使光點(diǎn)位于Y軸的中心原點(diǎn)。3、測量D隨Ud的變化調(diào)節(jié)陽極電壓旋鈕，取定陽極電壓U2=700V，用數(shù)字萬能表分別測出D=±5，±10，±15，

10、±20mm時(shí)的Ud（垂直電壓）值列表記錄。再取U2=900V，再測D為上述值時(shí)的Ud值記錄表中。4、測量偏轉(zhuǎn)量D隨磁偏轉(zhuǎn)電流I的變化使亮光點(diǎn)回到Y(jié)軸的中心原點(diǎn)，取U2=700V，用數(shù)字萬用表的mA檔測量磁偏轉(zhuǎn)電流。列表記錄D=5，10，15，20mm時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值，然后改變磁偏轉(zhuǎn)電流方向，再測D=-5，-10，-15，-20mm時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值。再取U2=900V，重復(fù)前面的測量。5、電子荷質(zhì)比的測量把直流穩(wěn)壓電源的輸出端接到勵(lì)磁電流的接線柱上，電流值調(diào)到0，將“電子束荷質(zhì)比”開關(guān)置于“荷質(zhì)比”位置，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，陽極電壓調(diào)到700V。此時(shí)若線較暗，則可將“輝度”旋鈕順

11、時(shí)針增大至剛好能看清豎直亮線為止；在增大“陽極電壓”至1000V位置。若能達(dá)到1000V位置，則可固定“輝度”旋鈕，開始正式測量。（1）開始測量e/m，逐漸加大勵(lì)磁電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值，然后將將電流調(diào)回零。再將電流換向開關(guān)板到另一方，重新從零開始增加電流使屏上直線反方向旋轉(zhuǎn)縮短，直到再得到一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值。取其平均值，以消除地磁等的影響。（2）改變陽極電壓為800V,900V,1000V,重復(fù)步驟（1）五、數(shù)據(jù)處理1、電偏轉(zhuǎn)700/VVd/v-16.54-12.64-8.41-4.3204.318.4313.0617.21D/mm20151

12、050-5-10-15-20900/VVd/v-21.32-16.20-11.43-5.3405.3311.3916.2621.81D/mm20151050-5-10-15-20（1）當(dāng)陽極電壓700V時(shí)的DVd圖像如圖如圖可知其斜率為-1.1789mm/v（2）當(dāng)陽極電壓為900V時(shí)如圖可知斜率為-0.9193mm/v得出結(jié)論：陽極電壓U2越高，電偏轉(zhuǎn)靈敏度越低。2、磁偏轉(zhuǎn)700/VI/mA76.855.736.7519.670-20.42-37.40-54.3-74.5D/mm20151050-5-10-15-20900/VI/mA87.665.946.322.30-20.65-40.8-

13、60.3-81.2D/mm20151050-5-10-15-20（1）當(dāng)陽極電壓700V時(shí)的DI/mA圖像如圖 如圖可知斜率為0.2669mm/mA（2）當(dāng)陽極電壓900V時(shí)的DI/mA圖像如圖如圖可知斜率為0.2359mm/mA得出結(jié)論：陽極電壓越高，曲線的斜率越小。解釋：當(dāng)U2更大時(shí)，電子獲得的速度越大，偏轉(zhuǎn)越小，即偏轉(zhuǎn)相同距離所需的偏轉(zhuǎn)電壓越大，則圖像斜率越小。3、電子荷質(zhì)比（e/m=1.758819×1011C/kg）電壓電流700V800V900V1000VI正1.411.491.581.7I反1.391.481.591.67I平均1.401.4851.5851.685e/

14、m/C/kg1.733111.760441.738471.70916e/m平均/C/kg1.735295/%1.346、 誤差分析1、 儀器本身存在儀器誤差。2、 調(diào)節(jié)D及肉眼讀數(shù)時(shí)存在誤差，且由于視線不水平誤差較大。3、 測量比荷時(shí)調(diào)節(jié)光點(diǎn)與以前一致存在誤差。七、思考題1、在測量荷質(zhì)比時(shí)，地磁場對(duì)測量結(jié)果有影響嗎？如果有，能否消除或?qū)⑵溆绊憸p至最小？答：由于地球也存在磁場，電子的質(zhì)量非常小，因此地磁場對(duì)測量結(jié)果有影響。本實(shí)驗(yàn)是通過從兩個(gè)方向旋轉(zhuǎn)取平均值來消除地磁場的影響。2、電子束偏轉(zhuǎn)與聚焦實(shí)驗(yàn)中，偏轉(zhuǎn)量的大小與光點(diǎn)的亮度是否有關(guān)?為什么?答：有關(guān)，偏轉(zhuǎn)量會(huì)影響聚焦大小，也就是說電子打在熒光屏的數(shù)目和匯聚的集中程度，從而影響光點(diǎn)的亮度。3、在電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦現(xiàn)象中 為什么在接入萬用表之前光點(diǎn)不會(huì)移動(dòng) 而轉(zhuǎn)動(dòng)Y軸調(diào)節(jié)光點(diǎn)會(huì)上下移動(dòng)答：因?yàn)槿f用電表的mA檔測量磁偏電流時(shí)插入磁偏電流的孔，相當(dāng)于使產(chǎn)生磁場的電路通路，這時(shí)調(diào)節(jié)磁偏調(diào)節(jié)光點(diǎn)才動(dòng)。之前萬用電表V檔測Ud時(shí)，萬用電表接在X或Y正負(fù)兩端，產(chǎn)生磁場的電路斷開，不產(chǎn)生磁場調(diào)節(jié)磁偏調(diào)節(jié)光點(diǎn)不動(dòng)。八、實(shí)驗(yàn)感悟這次的實(shí)驗(yàn)我感覺自己收獲很多，同時(shí)也讓我發(fā)現(xiàn)自己有一些做實(shí)驗(yàn)的不好的習(xí)慣。對(duì)于一些基本要點(diǎn)還沒記牢，