一元二次方程第3課時(shí)

1、 我校圖書(shū)館的藏書(shū)在兩年內(nèi)從 5 萬(wàn)冊(cè)增加到 7.2 萬(wàn)冊(cè).設(shè)平均每年增長(zhǎng)率是 X , 根據(jù)題意，可得方程 _ ，按未知數(shù)X的降幕排列, 整理得： 0 . 如圖，長(zhǎng) 5 米的梯子斜靠在墻上， 梯子的底端與墻的距離是 滑動(dòng)的距離與梯子頂端向下滑動(dòng)的距離相等 .設(shè)梯子 滑動(dòng)的距離是xm，則滑動(dòng)后梯子的頂端與地面的距離 是（ ） m，梯子的底端與墻的距離 是（ _） m.根據(jù)題意，可得方程： ，按未知數(shù)x的降幕排列，整理得： 觀察上述整理后的方程，它們有什么共同之處？你能把這些方程的共同之處用一個(gè) 式子來(lái)表示嗎？ 歸納：像這樣只含有 _ 未知數(shù)，且未知數(shù)的 _ 的 _ 方程 叫做 _ 方程.它的一般

2、形式是： _ 其中 _、_、_是_數(shù)，且 _.特別的， _ 叫做 _ ， _ 叫做 _ ， _ 叫做 _ . 嘗試：說(shuō)出上述 4 個(gè)方程中各項(xiàng)的系數(shù)與常數(shù) . 例 1、下列方程是一元二次方程的有 _ （寫(xiě)序號(hào)） x2 x =1 ; x2 = 2x ; x2 - 3 = （x - 1）（x - 4）; mx2 = 0 （m是不為零常數(shù)）； 1 2 2 y（2-3y）=5 ； x : x2x 3y = 0 : ax bx c = 0 （ a、b、c是 x 常數(shù)）. 注意：判斷一個(gè)整式方程是否是一元二次方程，首先要將它整理成 _ 再判斷它的 _是否可以_ . 第 1 課時(shí)：1.1 一元二次方程 【課

3、堂研學(xué)】 活動(dòng)一：根據(jù)題意列出方程 . 正方形桌面的面積是 2m2,設(shè)它的邊長(zhǎng)是 根據(jù)題意，可得方程： _ 班級(jí) 姓名 xm. ，整理得: 如圖，矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是 24m2.設(shè) CD 邊是xm,貝 U BC 邊的長(zhǎng)是（ ）m. 根據(jù)題意，可得方程： _ 按未知數(shù)X的降幕排列，整理得： =0. 19 米，花圃的面積是 _ ? -0. 活動(dòng)二: 例 2、把下列一元二次方程整理成一般形式，寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 2 8x =3x 5 ； 3x(x -2) = 2(x -2)； 例 3、若關(guān)于x的方程k 3x1K _kx1=0是一元二次方程 求k的取值范圍

4、； 判斷x二-3是不是該方程的解？ 【課堂練習(xí)】 1. 方程（2x-1 ） （x+1） =1 化成一般形式是 2. 關(guān)于 x的方程（m-n）x2+mx+m=0 當(dāng) m n滿足 時(shí)，是一元二次方程 2 3. 有一個(gè)矩形鐵片，長(zhǎng)是 30cm,寬是 20cm,中間挖去 144cm 的矩形， 剩下的鐵框四周一樣 寬，若設(shè)寬度為 xcm,那么挖去的矩形長(zhǎng)是 寬是 _ cm, 根據(jù)題意可得方程 4. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A、100 ( 1+x) 2=280 B 、100 ( 1+x) +100 ( 1+x) 2=280 2 2 C、100 (1-x) =280 D、100+100 (1+x) +100 (1+x) =280 教師評(píng)價(jià) 2x 1 2 = x 1 x 1 3； 2 x 3 =(X-1)(x-4) 其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 時(shí)，是一元一次方程; cm, 1 2 2 A、 -x +5=0 B 、x (x+1) =x -3 x 5.某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器 100 臺(tái)，計(jì)劃二、 長(zhǎng)率為 x