高一數(shù)學平面與平面垂直

1、第14課時 平面與平面垂直 一、【學習導(dǎo)航】知識網(wǎng)絡(luò)的判定和性質(zhì)的判定的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)的判定的定義學習要求 1.掌握兩平面垂直的定義2.掌握兩個平面垂直的判定與性質(zhì)定理，并會用這兩個定理證明一些問題【課堂互動】自學評價1.兩個平面互相垂直的定義：2.兩個平面互相垂直的判定定理：符號表示：.兩個平面互相垂直的性質(zhì)定理：已知：求證：證明：【精典范例】例1：在正方體ABCD-A1B1C1D1中, 求證: 平面A1C1CA面B1D1DB .D1C1A1B1DCBA證明：見書44例2思維點撥證明面面垂直的方法：(1).利用兩平面垂直的定義，作出兩相交平面所成二面角的平面角，并求其大小為90°(2

2、).利用判定定理，在一個平面內(nèi)找一條直線垂直于另一個平面例.求證: 如果兩個平面互相垂直, 那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi).已知：求證：證明：見書45例3例：如圖, 在四棱錐P-ABCD中, 底面ABCD是菱形，60°,PD平面ABCD，PD=AD,點E為AB中點，點F為PD中點，求證：(1)平面PED平面PAB ;(2)求二面角F-AB-D的正切值PFDCAEB證明：（）略（）追蹤訓練1. 判斷下列命題是否正確，并說明理由：若, , 則/；錯若, , 則；錯若/1, /1, , 則11，正確OABPC2. 已知PA平面ABC, AB是O的直徑, C

3、是O上的任一點. 求證: 平面PAC平面PBC .證明：略第15課時 平面與平面垂直分層訓練1.一條直線與兩個平面所成角相等, 那么這兩個平面的位置關(guān)系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.以上都不對2.設(shè)m 、n是兩條不同的直線, 、是三個不同的平面, 給出下列四個命題: 若m, n /, 則mn ; 若/, /, m, 則m;若m /, n /, 則m / n ; 若, , 則/.其中正確命題的序號是 ( )A. B. C. D. 3.在空間四邊形ABCD中ADBC，BDAD，且三角形BCD是銳角三角形，那么必有( )A.平面ABD平面ADCB. 平面ABD平面ABC C. 平面ADC平面BCD D. 平面ABC平面BCD4.已知平面, = l , P是空間一點, 且P到、的距離分別是1、2 , 則點P到l 的距離為_ .5.已知點A(3 , 2) , B(2 , 3), 沿y軸把直角坐標平面折成90°的二面角后, AB的長為_ .如圖, ,= l , AB, ABl, BC, DE, BCDE , 求證: ACDE .ABECDl在正方體ABCD-A1B1C1D1中, 求證: 平面B1AC面B1D1DB .C1B1A1D1DCBAAB拓展延伸已知：如圖，ABC為正三角形，EC平面ABC，DB平面ABC，EC、DB在平面ABC的同側(cè)，M為E