一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、21.1 一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義；2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念；3.使學(xué)生理解并能夠掌握一元二次方程的一般表達(dá)式以及各種特殊形式；4.通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有關(guān)概念解決問(wèn)題學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念。一. 學(xué)前準(zhǔn)備：1._叫方程；_叫一元一次方程。2.我們知道了利用一元一次方程可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，利用一元一次方程解決 實(shí)際問(wèn)題的步驟是：二.

2、探究活動(dòng)（一） 獨(dú)立思考解決問(wèn)題1.剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片，師它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵皮該怎么剪呢？如果鐵皮的寬為x（cm）,那么鐵皮的長(zhǎng)為 _cm.根據(jù)題意，可得方程是： _2.一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)小3，且這兩數(shù)之積為6,求這兩個(gè)數(shù)。設(shè)其中較小的一個(gè)數(shù)位x,請(qǐng)列出滿(mǎn)足題意的方程 _.23正方形的面積是2cm，求它的邊長(zhǎng)？(二) 師生探究合作交流議一議：1上面的方程有哪些共同的特點(diǎn)呢？你知道什么是一元二次方程了嗎？23.矩形花圃一面靠墻， 另外三面所圍得柵欄的總長(zhǎng)度是19m，如果花圃的面積是24m,求花圃的長(zhǎng)和寬。2結(jié)合上面的方程的特點(diǎn)你能夠用一個(gè)式子表示一元二次方程的一般形式嗎？

3、3._ax2+ bx +C= 0(a式0)其中_ 叫做二次項(xiàng)，a叫做_,bx叫做_,b叫做_.C是常數(shù)項(xiàng)。4.下面是一元二次方程嗎？(填是”或 否”)-2x2 3x2=0()x2Z 3=0()x2x2_ 31= 0 ()_5x2= 0 ()5.方程：3x(x1)=2(x+2)+8(1)是一元二次方程嗎？如果是一元二次方程請(qǐng)將它轉(zhuǎn)化成一般形式。(2)如果是，請(qǐng)分別說(shuō)出它的二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)和它各項(xiàng)的系數(shù)。試求-b二品2- 4ac的值。2a練一練：1.下面的方程式一元二次方程嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出方程中的a,b,c分別是多少？X2x-1=0-X2_3X4=02.把下列的方程先轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一

4、般形式，再分別寫(xiě)出它各項(xiàng)的系數(shù)。X2x-1=0-X2_3X4=0式，再求出它的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和。四. 應(yīng)用與拓展1下列方程中，無(wú)論a取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（自我測(cè)試1.將x2- 3二-3x化為ax2bxc=0，a，b，c的值分別為（A. 0,3,B. 1.3, 3C. 1,3,3D. 1,3,32若方程x2m 3= 5是兀二次方程， 則m的值是（1A.-21B.31C.21D.33.已知方程：5xX23x- 2 = 0；J 4“137-f0飛3x其中一元二次方程的個(gè)數(shù)是（A.0B. 1C. 2D. 34.把方程mx2 nx + mx + nx2=q - p(m n= 0)化成元二次方程的一般形2A.axbx c = 0B.ax21 = x2- xC.(a21)x2-(a2- 1)x= 02m-+no m_n .2若x -3x +2 =0