數(shù)列極限的發(fā)展史

1、1sin1,sin2,sin3, sin , n? ?數(shù)列極限的觀察數(shù)列極限的觀察二、數(shù)列極限的直觀描述二、數(shù)列極限的直觀描述（3） 200400600800n value-1-0.50.51sin n樸素的、直觀的極限觀樸素的、直觀的極限觀 （公元前（公元前300300多年前多年前1717世紀(jì)）世紀(jì)） 2三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史 我國古代極限思想的應(yīng)用我國古代極限思想的應(yīng)用劉徽（公元劉徽（公元250250年左右）年左右） 割圓術(shù)割圓術(shù) 2nnr lSn96 2劉徽計算到劉徽計算到 邊形，得到邊形，得到3.14163三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史 我國古代極限

2、思想的應(yīng)用我國古代極限思想的應(yīng)用祖沖之祖沖之公元公元429-5003.14159263.1415927 割圓術(shù)割圓術(shù) 4三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史 我國古代極限思想的應(yīng)用我國古代極限思想的應(yīng)用 割圓術(shù)割圓術(shù) 祖沖之祖沖之公元公元429-5003.14159263.1415927神秘的極限觀神秘的極限觀（1717世紀(jì)世紀(jì)1818世紀(jì)）世紀(jì)） 5神秘的極限觀神秘的極限觀（1717世紀(jì)世紀(jì)1818世紀(jì)）世紀(jì)） 萊布尼茲萊布尼茲（1646164617161716） 牛頓牛頓（164316431727)1727)分別獨立地創(chuàng)立了微積分！分別獨立地創(chuàng)立了微積分！三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、

3、數(shù)列極限的發(fā)展歷史6神秘的極限觀神秘的極限觀（1717世紀(jì)世紀(jì)1818世紀(jì)）世紀(jì)） 萊布尼茲萊布尼茲（1646164617161716） 牛頓牛頓（164316431727)1727)分別獨立地創(chuàng)立了微積分！分別獨立地創(chuàng)立了微積分！三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史嚴(yán)格的極限理論嚴(yán)格的極限理論（1818世紀(jì)世紀(jì)1919世紀(jì)）世紀(jì)） 7嚴(yán)格的極限理論嚴(yán)格的極限理論 （1818世紀(jì)世紀(jì)1919世紀(jì)）世紀(jì)） 達(dá)朗貝爾達(dá)朗貝爾（1717171717831783）明確地將明確地將極限極限作為作為一個概念提出來一個概念提出來! ! 一個變量趨于一個一個變量趨于一個固定量，趨于程度固定量，趨于程度

4、小于任何給定量，小于任何給定量，且變量永遠(yuǎn)達(dá)不到且變量永遠(yuǎn)達(dá)不到固定量。固定量。 三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史8嚴(yán)格的極限理論嚴(yán)格的極限理論 （1818世紀(jì)世紀(jì)1919世紀(jì)）世紀(jì)） 柯西柯西（1789178918571857）當(dāng)一個變量逐次所取的當(dāng)一個變量逐次所取的值無限趨于一個定值，值無限趨于一個定值，最終使最終使變量的值變量的值和和該定該定值之差值之差要多小就多小要多小就多小，這個定值就叫做所有其這個定值就叫做所有其它值的極限。它值的極限。 limnnaa|naa0.10.00110010 0.0000010, 三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史三、數(shù)列極限的發(fā)展歷史Any對任意給定的對任意給定的9嚴(yán)格的極限理論嚴(yán)格的極限理論 （1818世紀(jì)世紀(jì)1919世紀(jì)）世紀(jì)） 魏爾斯特拉斯魏爾斯特拉斯（1815181518971897）limnnaa0, 是指是指: : |naa()nN|