計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第五,六章作業(yè)

1、5.3各地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入與家庭人均生活消費(fèi)支出的數(shù)據(jù)(單位：元)（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立2007年我國農(nóng)村居民家庭人均消費(fèi)支出對人均純收入的線性回歸模型。（2）選用適當(dāng)方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裨诋惙讲?，并說明存在異方差的理由。（3）如果存在異方差，用適當(dāng)方法加以修正。答：散點(diǎn)圖線性回歸分析圖由圖建立樣本回歸函數(shù)X=179.1916+0.7195TR2=0.895260 F=247.8769由圖形法可看出殘差平方隨xi的變動(dòng)呈增大趨勢,但還需進(jìn)一步檢驗(yàn).White檢驗(yàn)由上述結(jié)果可知,該模型存在異方差,理由是從數(shù)據(jù)可看出一是截面數(shù)據(jù),看出各省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡3)用加權(quán)最小二乘法修正,選用權(quán)數(shù)w1

2、=1x,w2=1x,w3=1x2.則5.6散點(diǎn)圖回歸結(jié)果Goldfield-quanadt檢驗(yàn)F=845401.5/1629.3041=518.872所以模型存在異方差t檢驗(yàn)，F(xiàn)檢驗(yàn)顯著yi=8.890869+0.852193xit=（2.4667）（42.2933）R2=0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.730剔除價(jià)格變動(dòng)因素后的回歸結(jié)果如下6.1下表是北京市連續(xù)19年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。表略（1）建立居民收入消費(fèi)函數(shù)；殘差圖 （2）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭写嬖诘膯栴}，并采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施預(yù)以處理；（）DW0.575，取，查DW上下界，說明誤差項(xiàng)存在正自相關(guān) （3）對模型

3、結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)解釋。采用科克倫奧科特迭代法廣義差分 因此，原回歸模型應(yīng)為 其經(jīng)濟(jì)意義為:北京市人均實(shí)際收入增加1元時(shí)，平均說來人均實(shí)際生活消費(fèi)支出將增加0.669元。6.3.為了探討股票市場繁榮程度與宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況之間的關(guān)系，取股票價(jià)格指數(shù)與GDP開展探討，表6.7為美國1981-2006年股票價(jià)格指數(shù)（y）和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（x）的數(shù)據(jù)。估計(jì)回歸模型y_t=_1+_2 X_t+µ_t檢驗(yàn)（1）中模型是否存在自相關(guān)，若存在，用廣義差分法消除自相關(guān)最小二乘法估計(jì)回歸模型為Yt=3002527+1.1685Xt Se=(300.4174) (0.0683) t=(9.9945) (17

4、.1087) R2=0.9242 F=292.7093 DW=0.4445(2) LM=TR2=26*0.6744=17.5344 P值為0.00014 t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)不可信。所以需要補(bǔ)救廣義差分法用科克倫奧科特迭代法 Yt*=-2020.280+0.0914xt* se=（2019.372）（0.0349） t=（-1.000）（7.2931）R2=0.9992 F=8644.033 DW=1.7317 所以美國國內(nèi)生產(chǎn)總值每增加10億美元， 股票價(jià)格指數(shù)增加0.09146.4下表給出了某地區(qū)1980-2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值(Y)與固定資產(chǎn)投資額(X)的數(shù)據(jù)表略要求：（1）使用對數(shù)線性模型

5、進(jìn)行回歸，并檢驗(yàn)回歸模型的自相關(guān)性； （2）采用廣義差分法處理模型中的自相關(guān)問題。(3) 令（固定資產(chǎn)投資指數(shù)），（地區(qū)生產(chǎn)總值增長指數(shù)），使用模型，該模型中是否有自相關(guān)？答:散點(diǎn)圖如下Bg檢驗(yàn)（）對數(shù)模型為ln(Y)=2.1710+0.9511ln(X) t = (9.0075)(24.4512)R2 = 0.9692 DW = 1.1597樣本量n=21，一個(gè)解釋變量的模型，5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，dL=1.221，dU= 1.420，模型中DW<dL，顯然模型中有自相關(guān)（2）采用科克倫奧科特迭代法廣義差分du<DW<4-du.說明在5%顯著水平廣義差分后模型無自相關(guān) 固定資產(chǎn)投資額增加1，地方生產(chǎn)總值增加0.442.(3)回歸模型為ln(Yt/Yt-1)=0.054 + 0.4422ln(X