訓(xùn)練3圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和習(xí)題

1、圓 周 運(yùn) 動(dòng)一、基本概念1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）線速度: 描述做圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量；是矢量，方向?yàn)閳A周切線方向.定義式； 特殊式（2）角速度: 描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量；單位：弧度/秒（rad/s）定義式； 特殊式角速度與線速度的關(guān)系是：（3）周期和頻率、轉(zhuǎn)速：描述轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量。周期( T)：是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間；單位：秒（s）頻率（f）：是物體單位時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，也叫轉(zhuǎn)速（n）。頻率的單位：赫茲（Hz）; 轉(zhuǎn)速的單位：轉(zhuǎn)/秒（r/s）或轉(zhuǎn)/分（r/min） （4）向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量；方向總指向圓心（方向始終在變）.（5）向心力：作用

2、效果是產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，方向指向圓心.注意：向心力是根據(jù)力的作用效果命名的.（6）勻速圓周運(yùn)動(dòng)：線速度大小恒定運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：v、a大小不變，T不變，不變；但v、a方向時(shí)刻在變，勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng).動(dòng)力學(xué)特征：合外力 =向心力，方向始終指向圓心，即（7）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：線速度大小變化。合外力與線速度方向不垂直，既有切向分量，也有法向分量。切向分量改變線速度大小，法向分量即向心力改變線速度方向.二、基本題型與解題思路1. 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題（常見(jiàn)的有傳動(dòng)裝置)：解題關(guān)鍵：找出與主動(dòng)輪和從動(dòng)輪相關(guān)聯(lián)的物理量；明確描述圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)參量之間的關(guān)系.同軸傳動(dòng)

3、（1）共軸傳動(dòng)：相同，并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同如圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)在同軸的一個(gè)圓盤(pán)上，圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：， （2）皮帶傳動(dòng)：v相同，并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同皮帶傳動(dòng)如圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)輪子邊緣的點(diǎn)，兩個(gè)輪子用皮帶連起來(lái)，并且皮帶不打滑輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：， （角速度與齒數(shù)成反比），（3）齒輪傳動(dòng)：v相同，并且轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反齒輪傳動(dòng)如圖，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，兩個(gè)齒輪輪齒嚙合齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它們的線速度、角速度、周期存在以下定量關(guān)系：（式中n1、n2分別表示兩齒輪的齒數(shù)）， （角速度與齒數(shù)成反比） 【例題】(2009·

4、上海高考)小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后,設(shè)計(jì)了一個(gè)課題,名稱為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。他的設(shè)想是:通過(guò)計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,推算自行車(chē)的騎行速度。經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時(shí)間t內(nèi)腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為N，那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=_；要推算自行車(chē)的騎行速度,還需要測(cè)量的物理量有_；自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v=_.2. 圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解決圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是分析向心力來(lái)源，基本原則就是在半徑方向上應(yīng)用牛頓第二定律，一般可按以下步驟進(jìn)行： 分析題干給出的條件,選定研究對(duì)象. 畫(huà)受研究對(duì)象力分析圖. 找出研究對(duì)象作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F向 在半徑方向上根據(jù)牛頓第二定律列方程：（1）水

5、平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 汽車(chē)拐彎與轉(zhuǎn)盤(pán)上的物體：靜摩擦力提供向心力： 火車(chē)拐彎：火車(chē)按設(shè)計(jì)速度轉(zhuǎn)彎情況下，重力與支持力的合力提供向心力。 圓錐擺： 重力與繩子拉力的合力提供向心力（2）豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 汽車(chē)過(guò)弧形橋 最高（低）點(diǎn)處：重力與橋面的支持力的合力提供向心力。凸形橋：； 凹形橋： 繩（或外軌）最高點(diǎn)： 當(dāng)時(shí)，T=0，小球恰好過(guò)最高點(diǎn)； 時(shí)，小球不能到達(dá)頂點(diǎn)最低點(diǎn)：與繩模型類(lèi)似還有：過(guò)山車(chē)、飛機(jī)在豎直平面翻筋斗、水流星等 桿（或內(nèi)外軌）【問(wèn)題】 質(zhì)量為m的小球，固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)輕桿上，隨桿一起在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，試求在最高點(diǎn)時(shí)小球的速度在什么范圍內(nèi)，桿對(duì)小球有向上的支持力? 在什么范圍內(nèi)，桿對(duì)小球

6、有向下的拉力？速度為何值時(shí)，桿對(duì)小球無(wú)作用力? 【問(wèn)題】質(zhì)量為m的光滑小球，在半徑為R的圓管內(nèi)滾動(dòng)，試求小球的速度在什么范圍內(nèi)，內(nèi)軌道對(duì)小球有支持力? 在什么范圍內(nèi)，外軌道對(duì)小球有向下的壓力？速度為何值時(shí)，軌道與小球間無(wú)相互作用力?（3）超重失重現(xiàn)象超重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大于物體所受重力的現(xiàn)象叫做超重失重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）小于物體所受重力的現(xiàn)象叫做失重。當(dāng)N=0時(shí)，重力提供向心力，物體處于完全失重狀態(tài)。航天員在航天器中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，只受地球引力作用，引力提供做勻速圓周動(dòng)所需的向心力：，座艙對(duì)航天員的支持力為零，所以航天員處于完全失重狀態(tài)。注意：物

7、體無(wú)論是處于超重、失重、完全失重狀態(tài)，物體所受重力不變 3. 圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題分析物體在豎直面內(nèi)做的圓周運(yùn)動(dòng)是一種典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，在變速圓周運(yùn)動(dòng)中的某些特殊位置上，常存在著最小(或最大)的速度。小于(或大于)這個(gè)速度，物體就不能再繼續(xù)作圓周運(yùn)動(dòng)了，此速度即為臨界速度在這個(gè)位置，物體的受力必滿足特定的條件，這就是臨界條件當(dāng)物體的受力發(fā)生變化時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)隨之變化 該類(lèi)臨界問(wèn)題中，常伴有“最大”、“最小”、“剛好”等詞語(yǔ)，主要有以下兩種模型：（1）輕繩模型：如圖所示，均是沒(méi)有支撐的小球，屬于輕繩模型.此時(shí)小球過(guò)最高點(diǎn)的速度不能小于某一值v，剛好過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，則： 得這是小球做

8、圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的最小速度,常稱為臨界速度.（2）輕桿模型：如圖所示，輕桿與軌道均可對(duì)球提供支撐力，屬于輕桿模型，輕桿模型的臨界速度主要是討論對(duì)桿產(chǎn)生拉力還是壓力、對(duì)內(nèi)軌道產(chǎn)生壓力還是對(duì)外軌道產(chǎn)生壓力的速度值。專題練習(xí) （選擇題為單選或多選）1 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是：A. 線速度和周期不變 B. 單位時(shí)間里通過(guò)的路程一定大于位移C. 角速度和轉(zhuǎn)速不變 D. 所受合力的大小不變，加速度方向不斷改變2 關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng) B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng) D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)

9、3 關(guān)于向心力，以下說(shuō)法中正確的是A是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力B向心力就是做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力C向心力是線速度變化的原因D只要物體受到向心力的作用，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)4 關(guān)于向心力的說(shuō)法不正確是：A. 向心力的方向沿半徑指向圓心 B. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的C. 向心力不改變質(zhì)點(diǎn)速度的大小 D. 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力即為其所受的合外力5 關(guān)于離心現(xiàn)象，下列說(shuō)法不正確的是：A. 脫水桶、離心分離器是利用離心現(xiàn)象工作的B. 限制速度、加防護(hù)罩可以防止離心現(xiàn)象造成的危害C. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)向心力突然增大時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)D. 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，

10、當(dāng)合外力消失時(shí)，它將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng)6 物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡：A. 一定是直線 B. 一定是曲線 C. 可能是一個(gè)圓 D. 可能是直線也可能是曲線7 廣州和北京處在地球不同的緯度，當(dāng)兩地的建筑物隨地球自轉(zhuǎn)時(shí)，則有：A. 廣州的線速度比北京的線速度大 B. 廣州的向心加速度比北京的向心加速度小C. 廣州的角速度比北京的角速度大 D. 兩地向心加速度的方向都沿地球半徑指向地心ar第8題82甲 乙 /m·s-2 /m 8 甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度a隨半徑r變化的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可知：A. 甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小為2 rad/s B. 乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小為

11、6m/s C. 甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小不變D. 乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小不變9 在公路上行駛的汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，下列說(shuō)法中不正確的是：A. 在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力由靜摩擦力提供B. 以恒定的速率轉(zhuǎn)彎，彎道半徑越大，需要的向心力越大C. 轉(zhuǎn)彎時(shí)要限速行駛，是為了防止汽車(chē)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)造成事故D. 在里低、外高的傾斜路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，向心力可能由重力和支持力的合力提供10 載重汽車(chē)以恒定的速率通過(guò)丘陵地，輪胎很舊。如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是：A. 汽車(chē)做勻變速運(yùn)動(dòng) B. 為防止爆胎，車(chē)應(yīng)該在A處減速行駛C. 如果車(chē)速足夠大，車(chē)行駛至A時(shí)所受的支持力可能為零D. 當(dāng)車(chē)行駛至B時(shí)，向心力等于車(chē)所受的重力11

12、如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，則輪上A、B、C三點(diǎn)的線速度、角速度及向心加速度的關(guān)系正確的是：A. 與B的向心加速度大小相等 B. 與的線速度大小相等C. 與的角速度大小相等 D. 與的線速度大小相等ABO 第10題 第11題 第12題12 如圖，用細(xì)繩系著一個(gè)小球，使小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球轉(zhuǎn)動(dòng)加快，繩子的拉力不變C. 球所受的合力為零 D. 若繩子斷了，球?qū)⒀厍芯€方向做平拋運(yùn)動(dòng) 第13題A 13 如圖，輕桿的一端與小球相連接，輕桿另一端過(guò)O軸在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球達(dá)到最高點(diǎn)A、最低點(diǎn)B時(shí)，桿對(duì)O小球的作用力可能是：A.

13、在A處為推力，B處為推力BB. 在A處為拉力，B處為拉力C. 在A處為推力，B處為拉力D. 在A處作用力為零，在B處作用力不為零14. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)。若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 （ ）A物體所受彈力增大，摩擦力也增大B物體所受彈力增大，摩擦力減小C物體所受彈力減小，摩擦力減小 D物體所受彈力增大，摩擦力不變15. 如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R。當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，則 （ ）A若A、B、C均未滑動(dòng)，則C的向心加速度最大B若A、B、

14、C均未滑動(dòng)，則B的摩擦力最小C當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)D當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)16. 如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是 （ ）（第16題）A球A的線速度必定大于球B的線速度 B球A的角速度必定小于球B的角速度C球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期D球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力17. 如圖所示，一圓盤(pán)可繞通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放置一小木塊A，它隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是 （ ） （第

15、17題）A木塊A受重力、支持力和向心力B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相同18. 如圖所示，物體P用兩根長(zhǎng)度相等、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線系于豎直桿上，它隨桿轉(zhuǎn)動(dòng)，若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則（ ）A只有超過(guò)某一值時(shí)，繩子AP才有拉力B繩子BP的拉力隨的增大而增大C繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力D當(dāng)增大到一定程度時(shí)，繩AP的張力大于BP的張力19. 如圖，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)地面在空中做圓錐運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，體重為45k

16、g的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為37°，重力加速度為g=10m/s2，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，估算女運(yùn)動(dòng)員 （ ）A、受到的拉力為600N   B、受到的拉力為750NC、向心加速度為7.5 m/s2 D、向心加速度為12.5 m/s220. 一輛質(zhì)量為4t的汽車(chē)駛過(guò)半徑為50m的凸形橋面時(shí)，始終保持5m/s的速率。汽車(chē)所受的阻力為車(chē)對(duì)橋面壓力的0.05倍。通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車(chē)牽引力是 N。（g=10m/s2）21. 在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓環(huán)上有A、B兩點(diǎn)，如圖所示，過(guò)A、B的半徑與豎直軸的夾角分別為30&

17、#176;和60°，則A、B兩點(diǎn)的線速度之比為 ；向心加速度之比為 。（第21題）題（第22題）22. 如圖所示，a、b兩輪靠皮帶傳動(dòng)，A、B分別為兩輪邊緣上的點(diǎn)，C與A同在a輪上，已知，在傳動(dòng)時(shí)，皮帶不打滑。則：（1） ；（2） ；（3） 。 23. 如圖所示，一種向自行車(chē)車(chē)燈供電的小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣接觸當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而為發(fā)電機(jī)提供動(dòng)力.自行車(chē)車(chē)輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm求大齒輪的轉(zhuǎn)速n3和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n0之比（假定摩擦小輪與自行車(chē)車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)

18、滑動(dòng)）24. 質(zhì)量為mA的mB的兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧連在一起，用長(zhǎng)為L(zhǎng)1的細(xì)繩將A球系于O軸上，使A、B兩球均以角速度在光滑的水平面上繞OO軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)兩球間的距離為L(zhǎng)2時(shí)，將線燒斷，線被燒斷的瞬間，兩球加速度aA和aB各是多少？25. 汽車(chē)行駛在半徑為50m的圓形水平跑道上，速度為10m/s。已知汽車(chē)的質(zhì)量為1000 kg，汽車(chē)與地面的最大靜摩擦力為車(chē)重的0.8倍。問(wèn)：（g =10m/s2）（1）汽車(chē)?yán)@跑道一圈需要的時(shí)間是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（2）要使汽車(chē)不打滑，則其速度最大不能超過(guò)多少？ 26. 下課后，小麗在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上蕩秋千。已知小麗的質(zhì)量為40 kg，每根系秋千的繩子長(zhǎng)為4 m ，能承受的最大張力是300N。如右圖，當(dāng)秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí)，速度為3 m/s。（g =10m/s2，小麗看成質(zhì)點(diǎn)處理，秋千繩