經濟數學基礎形成性考核答案

1、經濟數學基礎形成性考核冊參考答案經濟數學基礎作業(yè)1一、填空題：1.0 2.1 3. 4. 5.二、單項選擇：1.D 2.B 3.B 4.B 5.C三、計算題：1、計算極限 (1)(2). 原式= (3). 原式= = = (4).原式= (5).原式= = (6). 原式= = = 4 2.(1)當 (2). 函數f(x)在x=0處連續(xù).3. 計算下列函數的導數或微分 (1). (2). (3). (4). = (5). (6). (7). = (8) (9) = = =(10) 2. 下列各方程中y是x的隱函數，試求(1) 方程兩邊對x求導： 所以 (2) 方程兩邊對x求導： 所以 3.求下

2、列函數的二階導數： (1) (2) 經濟數學基礎作業(yè)2一、填空題：1. 2. 3. 4. 0 5. 二、單項選擇：1.D 2.C 3.C 4.D 5.B三、計算題：1、計算極限 (1) 原式= = (2) 原式= = (3) 原式= (4) 原式= (5) 原式= = (6) 原式= (7) (+) (-) 1 (+) 0 原式= (8) (+) 1 (-) 原式= = = 2.計算下列定積分：(1) 原式= =(2) 原式= =(3) 原式= =(4) (+) (-)1 (+)0 原式= =(5) (+) (-) 原式= = (6) 原式=又 (+) (-)1 - (+)0 =故：原式=經濟

3、數學基礎作業(yè)3一、填空題1. 3. 2. 3. . 4. .5. .二、單項選擇題1. C 2. A 3.C 4. A 5. B 三、解答題1（1） 解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式=2解：原式=3解：=4解： 所以當時，秩最小為2。5解：所以秩=26求下列矩陣的逆矩陣：（1）解：所以。（2）解：所以。7解： 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。證明： ， 即 ，也與可交換。2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。證明： ，是對稱矩陣。3設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。證明：充分性 ， 必要性 ， 即為對稱矩陣。4設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。證明

4、： ， 即 是對稱矩陣。經濟數學基礎作業(yè)4一、填空題1. 2.， 小 3. . 4. 4 . 5.二、單項選擇題1. B 2. C 3. A 4. D 5. C 三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1)解：原方程變形為： 分離變量得： 兩邊積分得： 原方程的通解為：（2）解：分離變量得：兩邊積分得：原方程的通解為：2. 求解下列一階線性微分方程：（1）解：原方程的通解為： *（2）解：原方程的通解為： 3.求解下列微分方程的初值問題：(1) 解：原方程變形為：分離變量得：兩邊積分得：原方程的通解為：將代入上式得：則原方程的特解為：(2)解：原方程變形為：原方程的通解為： 將代入上式得：

5、則原方程的特解為：4.求解下列線性方程組的一般解：（1）解：原方程的系數矩陣變形過程為：由于秩()=2<n=4，所以原方程有無窮多解，其一般解為：（其中為自由未知量）。（2）解：原方程的增廣矩陣變形過程為：由于秩()=2<n=4，所以原方程有無窮多解，其一般解為：（其中為自由未知量）。5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解：原方程的增廣矩陣變形過程為：所以當時，秩()=2<n=4，原方程有無窮多解，其一般解為：6解：原方程的增廣矩陣變形過程為：討論：（1）當為實數時，秩()=3=n=3，方程組有唯一解； （2）當時，秩()=2<n=3，方程組有無窮多解；（3）當

6、時，秩()=3秩()=2，方程組無解；7求解下列經濟應用問題：（1）解： 平均成本函數為：（萬元/單位） 邊際成本為： 當時的總成本、平均成本和邊際成本分別為： （萬元/單位） （萬元/單位）由平均成本函數求導得： 令得唯一駐點（個），（舍去）由實際問題可知，當產量為20個時，平均成本最小。（2）解：由 得收入函數 得利潤函數： 令 解得： 唯一駐點所以，當產量為250件時，利潤最大，最大利潤：(元)（3）解：產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量為 (萬元)成本函數為：又固定成本為36萬元，所以(萬元)平均成本函數為：(萬元/百臺)求平均成本函數的導數得：令得駐點，（舍去）由實際問題可知，當產量為6