結(jié)構(gòu)有限元分析大作業(yè)研究生

1、結(jié)構(gòu)有限元分析大作業(yè)專 業(yè)：姓 名：學(xué) 號(hào)：小組成員：一 問(wèn)題描述已知：H/a=10,b/a=5,H/W=1；非均勻拉伸載荷如圖所示。平板材料為鋁，填充材料為鋼。使用8自由度等參單元模擬該平板。畫(huà)出位移u,v分布圖，三個(gè)應(yīng)力分量分布圖。列出A、B、C、D點(diǎn)處的應(yīng)力集中系數(shù)，并會(huì)出應(yīng)力集中系數(shù)和H/a的關(guān)系曲線。（國(guó)際單位制）二 理論分析有限元分析是對(duì)于結(jié)構(gòu)力學(xué)分析迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法。它是50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域，飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)特性分析中應(yīng)用的一種有效的數(shù)值分析方法，隨后很快廣泛的應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場(chǎng)、流體力學(xué)等連續(xù)性問(wèn)題。使用有限元軟件Ansys對(duì)該平板進(jìn)行模擬。建?；?/p>

2、流程為：前處理、加載并求解、后處理。最后由軟件生成位移云圖以及應(yīng)力云圖。列出關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力值。應(yīng)力集中系數(shù)可定義為該點(diǎn)的應(yīng)力值與加載在邊界上應(yīng)力的最大值之比。公式為 （1）通過(guò)計(jì)算求解出應(yīng)力集中系數(shù)，并繪出與H/a的關(guān)系曲線。由于結(jié)構(gòu)與載荷均是對(duì)稱的，因此取平板的1/4進(jìn)行建模。查表可知材料的參數(shù)：鋁E=68.95GPa，=0.3；鋼E=206.85GPa，=0.3。三 建立模型1 前處理新建plan183，選用8自由度等參單元。輸入相應(yīng)材料彈性模量，泊松比參數(shù)。自定義數(shù)據(jù)：取W=10mm，則H=10mm，a=1mm，b=5mm，取板厚t=1mm，繪出模型劃分網(wǎng)格，橢圓部分網(wǎng)格較細(xì)，其余部分較疏

3、，如圖1所示圖1 網(wǎng)格劃分2 加載并求解由于模型建立的是平板的右上方1/4部分，因此左側(cè)沒(méi)有橫向位移，下端沒(méi)有豎直位移。在矩形板左側(cè)施加Ux約束，下端施加Uy約束。平板所受載荷為為右側(cè)的平面拉應(yīng)力，在右側(cè)施加1/4周期的余弦載荷x，載荷施加完成后進(jìn)行求解（solution）。3 后處理使用通用后處理檢查分析的結(jié)果。圖像顯示結(jié)果，繪出位移分量和應(yīng)力分量云圖；列表顯示結(jié)果，列出所求節(jié)點(diǎn)A、B、C、D應(yīng)力值。四 結(jié)果與討論圖像顯示結(jié)果，位移云圖為圖2 位移u云圖圖3 位移v云圖由位移云圖可以看出，圖2模型的右下部分水平位移最大。由于該處的應(yīng)力值最大，因而位移量最大。圖3模型的左上部分豎直位移最小，但

4、是豎直位移為負(fù)值，位移量任是最大。由于泊松比為0.3，則在拉應(yīng)力作用下，水平尺寸增大，豎直尺寸減小。而模型下端有豎直位移Uy約束，所以左上部分豎直位移量最大。由于該模型為平面應(yīng)力問(wèn)題，則z=zx=xy=0 所求應(yīng)力分量即為x、y、xy 。后處理 > Plot Result > Contour Plot > Nodal Solu > Nodal Solution > Stress > X-Component of stress/ Y-Component of stress/XY shear stress，可得出應(yīng)力云圖圖4 應(yīng)力x云圖圖5 應(yīng)力y云圖圖6 應(yīng)力

5、xy云圖General postproc > List Results > nodal solution > stress列出節(jié)點(diǎn)應(yīng)力,記錄A、B、C、D四點(diǎn)應(yīng)力值，運(yùn)用公式(1)計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)。如表1表1 H/a=10應(yīng)力集中系數(shù)SfxSfySfxyA1.75860.314590.013721B0.51204-0.0828380.0000046548C0.999980.302710.000046353D0.409350.00027963-0.00001057結(jié)合小組其它數(shù)據(jù)，制成總的應(yīng)力集中系數(shù)表格。如表2表2 不同H/a值的應(yīng)力集中系數(shù)H/a10152025303540

6、SfxA2.91970.7077270.0090510.366550.5019750.11140.316649B0.0915460.2133950.3847110.77783870.2557660.78050.109683C0.999780.3836240.4090370.9923870.3590230.97760.316558D0.45341-0.0004840.8327810.20699610.0080100.19250.082409SfyA0.861960.8160361.3810671.17010.8024901.245180.389333B0.0102280.773774-0.002

7、5000.213860.9233730.21320.411539C0.117190.9998440.9961320.42162870.9985490.40040.710890D0.000329170.394700-0.0280670.17541510.3881640.18480.105339SfxyA0.033534-0.139783-0.033505-0.3459430.021560-0.30840.374880B0.000027882-0.035933-0.0062880.0071710.2544940.0109-0.000780C0.00012480-0.000229-0.016438-0.01390360.002179-0.07966-0.015099D-0.000015015-0.000404-0.011446-0.18988340.044977-0.18860.092810由表2的數(shù)據(jù)，繪成應(yīng)力集中系數(shù)隨H/a的變化曲線。圖7