09－平面上兩點的距離 (2)

1、2.1.5 平面上兩點間的距離【教學(xué)目標(biāo)】1掌握兩點間的距離公式及應(yīng)用；2掌握中點坐標(biāo)公式；3能運用距離公式和中點坐標(biāo)公式解決一些相關(guān)的問題?！窘虒W(xué)重點】兩點間的距離公式及應(yīng)用，中點坐標(biāo)公式?！窘虒W(xué)難點】兩點間的距離公式及中點坐標(biāo)公式的推導(dǎo)?！具^程方法】兩點間的距離公式是點到直線的距離公式及兩平行線間距離公式的基礎(chǔ)。通過問題引導(dǎo)法和師生的共同探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，用聯(lián)系的觀點看待問題，使學(xué)生不拘泥于數(shù)學(xué)公式的簡單記憶，注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)引入【引例】已知A（1，3），B（3，2），C（6，1），D（2，4），四邊形ABCD是否是平行四邊形？

2、除了可用對邊分別平行以外，還可以用什么方法？ 二、講授新課1平面上兩點的距離若平面上有兩點P（x1，y1），P(x2，y2)，則這兩點間的距離公式是：。如果，以上公式也成立，此時為；如果，以上公式也成立，此時為。2中點坐標(biāo)公式一般地，對于平面上有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），線段P1P2的中點M（x0，y0）的坐標(biāo)是：。3對稱問題（1）點關(guān)于點對稱點P(x，y)關(guān)于點M（a，b）的對稱點為_。（2）直線關(guān)于點對稱直線：關(guān)于點M（a，b）對稱的直線的方程是：_.（3）點關(guān)于直線對稱【例1】（1）求A（1，3）、B（2，5）兩點間的距離；（2）已知A（0，10），B（a，5）兩點間的

3、距離是17，求a的值?！纠?】已知ABC的頂點A（1，5），B（2，1），C（4，7），求BC邊上的中線AM的長和AM所在的直線方程?！纠?】已知ABC是直角三角形，斜邊BC的中點為M，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：。【例4】已知兩點P（1，4），A（2，3），求點A關(guān)于點P的對稱點B的坐標(biāo)。變例1已知平行四邊形ABCD的三個頂點A（3，0），B（2，2），C（5，2），求第四個頂點D的坐標(biāo)。變例2一條直線在兩直線和間的線段被點P（2，3）平分，求這條直線的方程?！纠?】已知定點A（2，2）、B（8，4），求+的最小值?！舅伎碱}】已知ABC中，A（4，5），B點在x軸上，C點在直線：上，求（1）點A

4、關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)；（2）點A關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)；（3）ABC周長的最小值，并求此時頂點B、C兩點的坐標(biāo)。四、課堂小結(jié)五、課堂練習(xí) 課本P91 練習(xí) 1、2、3。六、課后作業(yè)：1.兩點之間的距離是_.2.若x軸上的點P與點的距離是5，則點P的坐標(biāo)是_。3.若線段AB的中點是,又點A的坐標(biāo)是,則點B的坐標(biāo)是_。4.點P關(guān)于原點、x軸、y軸、直線、直線的對稱點坐標(biāo)分別是 _、_、_、_、_。5.已知A（2，3），B（-1，4），點P（x,y）到點A,B的距離相等，則實數(shù)x,y滿足 的條件是_。6.若三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A,B,C,則AC邊上中線長是_.7. 若三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A，且邊AB,AC的中點分別為D,E,求邊BC所在直線方程。8.求直線l:關(guān)于點P（2，2）對稱的直線的方程。9.一直線夾在兩直線,之間的線段恰好被M（0，1）平分， 求直線的方程。10.