山西省初中中考真題數(shù)學(xué).docx

1、2018年山西省中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑1 .下面有理數(shù)比較大小，正確的是A.0 < -2B.-5 < 3C.-2 < -3D.1 < -4解析：A、0 >-2 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、-5 < 3,正確；C、-2 > -3 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1> -4 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 .答案：B.它們曾經(jīng)是隋唐時(shí)期國子監(jiān)算學(xué).下列四部著作中，不2 .“算經(jīng)十書” 是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學(xué)著作， 科的教科書，這些流傳下來的古算書中凝聚

2、著歷代數(shù)學(xué)家的勞動成果 屬于我國古代數(shù)學(xué)著作的是（）c.D.解析：A、九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，作者已不可考，它是經(jīng)歷代各家的增補(bǔ)修訂,D.解析: 斷.答案:D.而逐漸成為現(xiàn)今定本的；B、幾何原本幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作；C、海島算經(jīng)是中國學(xué)者編撰的最早一部測量數(shù)學(xué)著作，由劉徽于三國魏景元四年所撰;D、周髀算經(jīng)原名周髀 ，是算經(jīng)的十書之一，中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作 答案：B.3 .下列運(yùn)算正確的是 3 26A.(-a ) =-aB.2a 2+3a 2=6a 2C.2a 2 a 3=2a 6b68a3分別根據(jù)幕的乘方、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)幕的乘法及分式的乘方逐一計(jì)

3、算即可判4 .下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是A.x 2-2x=0B.x 2+4x-1=0C.2x 2-4x+3=0D.3x 2=5x-2解析：利用根的判別式42=b-4ac分別進(jìn)行判定即可.5.近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速, （單位：萬件）：13月份我省這七個(gè)地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是下表是2018年13月份我省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果太原市士同市長泊市晉中市運(yùn)城市臨汾市呂梁市39Q2 TS332.6834319. TOV25. 3641S.O1938.8T)A.319.79 萬件B.332.68 萬件C.338.87 萬件D.416.01 萬件解析：首先按從小到大排列數(shù)據(jù)：319.79

4、 , 302.34 , 332.68 , 338.87 , 416.01 , 725.86 , 3303.78由于這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中間的數(shù)據(jù)是338.87 ,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是338.87.答案：C.45千米處，是6 .黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西黃河上最具氣勢的自然景觀,其落差約 30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小時(shí)作時(shí)間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為A.6.06 X 10 4立方米/時(shí)B.3.136 X 10 6立方米/時(shí)C.3.636 X 10 6立方米/時(shí)X 10 6立方米/時(shí).D.36.36 X 10 5立方米/時(shí) 解析：

5、1010 X 360 X 24=3.636答案：C.7 .在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球,兩次都摸到黃球的概率是()4A.91B.-32 c.一91D. 9解析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案,注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn).答案：A.8.如圖，在RtZABC中，Z ACB=90 ° , N A=60。，AC=6 ,將 ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得 到AA' B ' C " 此時(shí)點(diǎn)A &

6、#39;恰好在AB邊上，則點(diǎn)B，與點(diǎn)B之間的距離為()A.12B.6C.6 2D.6 3解析：連接 B ' B ,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可答案：D.229.用配方法將二次函數(shù)y=x-8x-9化為y=a(x-h) +k的形式為()2A.y=(x-4)+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4) 2+7D.y=(x+4) 2-25解析：直接利用配方法進(jìn)而將原式變形得出答案 答案：B.10.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于。O,。的半徑為2 ,以點(diǎn)A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB的延長線于點(diǎn) E,交AD的延長線于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積為()A.4 Ji -4B.4 &qu

7、ot; -8C.8 幾-4D.8 幾-8解析：利用對稱性可知：陰影部分的面積 答案：A.二扇形AEF的面 -ZkABD的面積積二、填空題(本大題共 5個(gè)小題，每小題 3分，共15分)11 .計(jì)算：(32 +1)(32 -1)=.解析：根據(jù)平方差公式計(jì)算即可.答案：17.12 .圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美.圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖 形，則 N 1 + Z 2+ Z 3+ Z4+ Z 5=度.解析：由多邊形的外角和等于360 °可知,Z 1 + Z 2+ Z3+ Z 4+ Z

8、5=360 ° .答案：360 °.13. 2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機(jī)時(shí)，免費(fèi)攜帶行李箱的長, 過115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱.已知行李箱的寬為 則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為 cm.寬，高三者之和不超20cm ，長與高的比為 8 ： 11 ,解析：設(shè)長為 8x,高為llx , 由題意，得： 19x+20 < 115 , 解得：xW 5,故行李箱的高的最大值為：llx=55 ,答：行李箱的高的最大值為55厘米.答案：55.14.如圖，直線MN PQ ,直線AB分別與MN ,驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧交1為圓心，以大于CD長為半徑

9、作弧，兩弧在N2PQ相交于點(diǎn) A, B.小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步AN于點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D；分別以C, DNAB內(nèi)交于點(diǎn) E ；作射線 AE交PQ于點(diǎn)F.BG=1 , AG= 3 ，可得 AF的長.若AB=2 ， Z ABP=60 ° ,則線段AF的長為解析：作高線 BG,根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得:答案：2盧15.如圖，在Rt ABC中，Z ACB=90 ° , AC=6 , BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作。O , 。0 分別與AC , BC交于點(diǎn)E, F,過點(diǎn)F作。O的切線FG ,交AB于點(diǎn)G ，則FG的長為.解析：先利用勾股定理求出AB=10 ,進(jìn)而求出

10、CD=BD=5 ,再求出CF=4 ,進(jìn)而求出DF=3 ,再判斷出FG ±BD,利用面積即可得出結(jié)論.12答案:三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共 75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16.計(jì)算：(1)(22 ) 2-1-41+3 J X 6+2 °,x 2 X2 11(2)-2x 1 x 4x 4 x 2解析：(1)先計(jì)算乘方、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕和零指數(shù)幕，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn) 算可得；(2)先將分子、分母因式分解，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可得答案：(1)原式=8-4+x 6+1=8-4+2+1x _ 2f x_ 1x - 11 k二7.(2)原式二,與

11、反比例函數(shù)17 .如圖，一次函數(shù)y=kix+b(kiWO)的圖象分別與x軸，y軸相交于點(diǎn) A, B2* 0)的圖整物文干點(diǎn)XC(-4 ， -2) , D(2 ， 4).(1)(2)(3)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；當(dāng)X為何值時(shí)，y 1>0；當(dāng)X為何值時(shí)，y i<y2 ,請直接寫出X的取值范圍.解析：(1)將C、D兩點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式中即可求出一次函數(shù)的解析式，然后將點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案(3)根據(jù)圖象即可求出答案該不等式的解集答案：(1)一次函數(shù) ykix+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(-4 , -2) , D(

12、2 , 4),1 +b = - 22ki b 4ki1解得b2一次函數(shù)的表達(dá)式為yi =x+2.4 的圖象經(jīng)過點(diǎn)X反比例函數(shù)k2，4 二,/ k2=8.反比例函數(shù)的表達(dá)式為8y2二x(2)由 yi> 0,得 x+2 > 0.A x> -2.當(dāng) x> -2 時(shí)，yi> 0.(3)x < -4 或 0< x< 2.10。名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對此進(jìn)行18.在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動，擬 開展活動項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動.教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機(jī)

13、抽取了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請解答下列問題:(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在參加“剪紙”活動項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？(3)若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動的有多少人?(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動項(xiàng)目的女生的概率是多少?解析：(1)先求出參加活動的女生人數(shù)，進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)和參加器樂的人數(shù)，即可求出百分比；(2)用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；

14、(4)利用概率公式即可得出結(jié)論.答案：由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，女生人數(shù)為100-52=48人，參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10 人,，參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，304- 100=30% ,參加器樂的人數(shù)為9+15=24人,24 + 100=24% ，(2)在參加“剪紙”活動項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是- X 100%=40%.10+15答：在參加“剪紙”活動項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40%.(3)500 X 21%=105(人).答：估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動的有1515 5(4) ；:三.15 + 10十 8+ 154816答：正好

15、抽到參加“器樂”活動項(xiàng)目的女生的概率為51619.祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征,某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”助該橋斜拉索完成了實(shí)地測量作為一項(xiàng)課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間借.測量結(jié)果如下表.測量斜拄索頂端到橋面的距離(1)請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離(參考數(shù)據(jù)：sin38 °0.6 , cos38 °0.8 , tan38 °0.8 , sin28 °0.5 , cos28

16、76;0.9 , tan28 ° % 0.5) (2)該小組要寫出一份完整的課題活動報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫出一個(gè)即可）.解析：（1）過點(diǎn)C作CD J_ AB于點(diǎn)D.解直角三角形求出DC即可;（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測量工具，計(jì)算過程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動感受等 答案：（1）過點(diǎn)C作CDJ_ AB于點(diǎn)D.r 再設(shè) CD二x 米，在 Rt AADC 中，Z ADC=90 ° , Z A=38 °CDVtan38 =，二 AD=CD x 5 xADtan 380.8 4在 RtZXBDC 中，Z BDC=90 ° , Z B

17、=28 ° .CDVtan28 0 二 ,二 RD=CD - xlxBD 5 tan 280.5AD+BD=AB=234 , A- x+2x=234.4解得x=72.答：斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離為72米.（2）還需要補(bǔ)充的項(xiàng)目可為：測量工具，計(jì)算過程，人員分工，指導(dǎo)教師，活動感受等.（答案不唯一）20.2018 年1月20日，山西迎來了 “復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時(shí)速更快，安全性更好.已知“太原南-北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號”G92次列車平均每小時(shí)比某列“和諧號”列車多行駛4。千米，其行駛時(shí)間是該列“和諧號”列車行駛4時(shí)間的一（兩列車中途停留時(shí)間均除

18、外5）.經(jīng)查詢,“復(fù)興號”中途只有石家莊一站，停留 10分鐘.求乘坐“復(fù)興號” G92G92次列車從太原南到北京西，次列車從太原南到北京西需要多長時(shí)間.解析：設(shè)“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí)，則“和諧號”列5 車的行駛時(shí)間需要X小時(shí)，根據(jù)速度=路程+時(shí)間結(jié)合“復(fù)興號”G92次列車平均每小時(shí)4比某列“和諧號”列車多行駛40千米，即可得出關(guān)于 x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.答案：設(shè)“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西的行駛時(shí)間需要x小時(shí)，則“和諧號”列5車的行駛時(shí)間需要一X小時(shí)，4根據(jù)題意得： 50040 ,x 5 x54解得：X=J ,一25經(jīng)檢驗(yàn)，x=

19、_是原分式方程的解，218x+ -=.638答：乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要一小時(shí).:I G321.請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：在數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)，常?？梢哉业浇鉀Q問題的辦消去,著名美籍 匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞在他所著的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個(gè)例子：請問如何在一個(gè)三角形ABC 的AC和BC兩邊上分別取一點(diǎn)X和Y,使得AX=BY=XY.（如圖）解決這個(gè)問題的操作步驟如 下：第一步，在CA上作出一點(diǎn)D ,使得CD=CB ,連接BD.第二步，在CB上取一點(diǎn)Y ',作Y ' Z CA ,交BD 于點(diǎn)Z',并在AB上取一點(diǎn)A '

20、,使Z ' A' =Y' Z'.第三步，過點(diǎn)A作AZA' Z',交BD于點(diǎn)Z. 第四步，過點(diǎn)Z作Z丫 AC,交BC于點(diǎn)Y,再過點(diǎn)Y作YXZA,交AC于點(diǎn)X.則有 AX=BY=XY.下面是該結(jié)論的部分證明：證明：AZ A' Z'，AZ BA 7 Zf =Z BAZ ,又NA' BZ '= N ABZ.BA ' Zz -A BAZ.ZA BZ r ffMt, m同理可得 ¥乞=BTr：.Z A =YZYZ BZ ZA YZ : Z A 二Y ' Z , ，ZA=YZ.任務(wù)：(1)請根據(jù)上面的操

21、作步驟及部分證明過程，判斷四邊形AXYZ的形狀，并加以證明；(2)請?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟，在(1)的基礎(chǔ)上完成AX=BY=XY的證明過程；(3)上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形BA' Z' Y'放大得到四邊形 BAZY,從而確定了點(diǎn)Z, Y的位置，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 . A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱D.位似”推知四邊解析：(1)四邊形AXYZ是菱形.首先由“兩組對邊相互平行的四邊形是平行四邊形 形AXYZ是平行四邊形，再由“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”證得結(jié)論；利用菱形的四條邊相等推知AX=XY=YZ根.據(jù)等量代換得到AX=BY=XY.(3)根據(jù)

22、位似變換的定義填空.答案：(1)四邊形 AXYZ是菱形.證明：ZY AC , YXZA,.四邊形 AXYZ是平行四邊形.ZA=YZ ,平行四邊形 AXYZ是菱形.(2)證明：CD=CB , AZ 1 = Z 3.ZY AC ,AZ 1= Z 2.2= Z 3.YB = YZ.四邊形 AXYZ是菱形,AX=XY= YZ.AX=BY=XY.(3)通過作平行線把四邊形BA' Z Y'放大得到四邊形BAZY,從而確定了點(diǎn) 四邊形BA' Z' Y'。四邊形BAZY,所以該變換形式是位似變換 .Z, Y的位置，此時(shí)22.綜合與實(shí)踐問題情境： 在數(shù)學(xué)活動課上， 老師出

23、示了這樣一個(gè)問題： 如圖1,在矩形ABCD 中，AD=2AB ,E是AB延長線上一點(diǎn)，且BE=AB,連接DE ,交BC于點(diǎn)M,以DE為一邊在DE的左下方作正方形 DEFG ,連接AM.試判斷線段AM與DE的位置關(guān)系.探究展示：勤奮小組發(fā)現(xiàn)，AM垂直平分 DE ,并展示了如下的證明方法:證明：BE=AB , ，AE=2AB.AD=2AB , ，AD=AE.:四邊形 ABCD是矩形，AD / BC.EBaEM .(依據(jù)1)-: 1HBi ,DM ABEM; BE=AB , ?. =1. A EM=DM.DM即AM是 ADE的DE邊上的中線，又，AD=AE , AM ± DE.(依據(jù) 2)

24、，AM垂直平分 DE.反思交流：(1)上述證明過程中的“依據(jù)1” “依據(jù)2 ”分別是指什么？試判斷圖1中的點(diǎn)A是否在線段 GF的垂直平分線上，請直接回答，不必證明；(2)創(chuàng)新小組受到勤奮小組的啟發(fā)，繼續(xù)進(jìn)行探究，如圖2,連接CE ,以CE為一邊在 CE的左下方作正方形CEFG,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)G在線段BC的垂直平分線上，請你給出證明；探 索發(fā)現(xiàn)：(3)如圖3,連接 CE ,以CE為一邊在 CE的右上方作正方形CEFG ,可以發(fā)現(xiàn)點(diǎn) C ,點(diǎn)B都在線段AE的垂直平分線上，除此之外，請觀察矩形ABCD和正方形CEFG的頂點(diǎn)與邊，你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)頂點(diǎn)在哪條邊的垂直平分線上，請寫出一個(gè)你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明 解

25、析：(1)直接得出結(jié)論；借助問題情景即可得出結(jié)論；(2)先判斷出N BCE+ Z BEC=90 0 ,進(jìn)而判斷出N BEC= ZBCG ,得出 GHC CBE ,判斷出 AD=BC , 進(jìn)而判斷出HC=BH ,即可得出結(jié)論；(3)先判斷出四邊形 BENM為矩形，進(jìn)而得出/ 1+ Z 2=90 0 ,再判斷出/ 1= Z 3,得出 ENF 2EBC,即可得出結(jié)論.答案：(1)依據(jù)1 ：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例(或平行線分線段成比例).依據(jù)2：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高互相重合(或等腰三角形的“三線合一”).答：點(diǎn) A在線段GF的垂直平分線上 . 理由：

26、由問題情景知，AM± DE ,四邊形DEFG是正方形，DE FG ,點(diǎn)A在線段GF的垂直平分線上(2)證明：過點(diǎn)G作GHJ.BC于點(diǎn)H,四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn) E在AB的延長線上,，Z CBE= Z ABC二 Z GHC=90 ° ,，Z BCE+ Z BEC=90 ° .四邊形CEFG為正方形，CG=CE , Z GCE=90 ° ,，Z BCE+ Z BCG=90 ° .AZ 2BEC= Z BCG.A A GHC d CBE.HC=BE ,四邊形 ABCD是矩形，AD=BC.AD=2AB ， BE=AB ， ：. BC=2BE=2HC

27、 ，：.HC=BH.，GH垂直平分BC.點(diǎn)G在BC的垂直平分線上.(3)答：點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上(或點(diǎn)F在AD邊的垂直平分線上 ).證法一：過點(diǎn) F作FM J_ BC于點(diǎn)M ,過點(diǎn)E作EN J_ FM于點(diǎn)N.，Z BMN= NENM= Z ENF=90 ° .四邊形 ABCD是矩形，點(diǎn) E在AB的延長線上，Z CBE= Z ABC=90 ° ,，四邊形 BENM為矩形.BM=EN , Z BEN=90 ° .AZ 1+ Z 2=90 ° .四邊形CEFG為正方形，EF=EC , Z CEF=90 ° .AZ 2+ Z 3=90 °

28、; .二 N 1 = N 3. .* Z CBE= Z ENF=90 ° ,：.A ENF H EBC.，NE=BE.，BM=BE. 四邊形 ABCD是矩形，AD=BC.AD=2AB , AB=BE.BC=2BM.BM=MC.二.FM垂直平分BC. 點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上.23.綜合與探究1 1如圖，拋物線 y= x2- x-不與x軸交于 A , B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C,33連接AC, BC.點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 m,過點(diǎn)P作PMJ_x軸，垂足為點(diǎn)M, PM交BC于點(diǎn)Q ,過點(diǎn)P作PE AC交x軸于點(diǎn) E ,交BC于點(diǎn)F.I 環(huán)

29、1(1)求A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)試探究在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A, C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由;(3)請用含m的代數(shù)式表示線段 QF的長，并求出m為何值時(shí)QF有最大值.解析：(1)解方程1x2-1 x-4=0 得A(-3 ， 0) , B(4 ， 0),計(jì)算自變量為 0時(shí)的二次函數(shù)值得 *.MM33C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用勾股定理計(jì)算出 AC=5 ,利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式為y=x-4 ,則可設(shè)222222Q(m, m-4)(0 < m< 4),討論：當(dāng) CQ=CA 時(shí)、則 m+(m-4+4)=5 ,當(dāng) AQ=AC 時(shí)丁 (m+3) +(m-4) =5 ；222當(dāng) QA=QC 時(shí)，(m+3) +(m-4)=5,然后分別解方程求出m即可得到對應(yīng)的 Q點(diǎn)坐標(biāo)；(3)過點(diǎn)F作FG，