舉一反三四年級第22周平均數(shù)問題

1、第二十二周 平均數(shù)問題專題簡析：我們經(jīng)常用各科成績的平均分?jǐn)?shù)來比較班級之間，同學(xué)之間成績的高低，求出各科成績的平均數(shù)就是求平均數(shù)。平均數(shù)在日常生活中和工作中應(yīng)用很廣泛，例如，求平均身高問題，求某天的平均氣溫等。求平均數(shù)問題的基本數(shù)量關(guān)系是：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù) 解答平均數(shù)問題的關(guān)鍵是要確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對應(yīng)的“總份數(shù)”，然后用總數(shù)量除以總份數(shù)求出平均數(shù)。例1：二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，共植樹80棵；第二組有6人，共植樹66棵；第三組有6人，共植樹54棵。平均每人植樹多少棵？分析與解答：因為二（1）班學(xué)生分三組植樹，由問題可知“平均范圍”是三個組，是按人數(shù)

2、平均，因此所需條件是三個組植樹的總棵數(shù)和三個組的總?cè)藬?shù)。三個組植樹的總棵數(shù)為：80+66+54=200棵，總?cè)藬?shù)為：8+6+6=20人，所以平均每人植樹200÷20=10棵。練 習(xí) 一1，電視機廠四月份前10天共生產(chǎn)電視機3300臺，后20天共生產(chǎn)電視機6300臺。這個月平均每天生產(chǎn)電視機多少臺？2，小明參加數(shù)學(xué)考試，前兩次的平均分是85分，后三次的總分是270分。求小明這五次考試的平均分?jǐn)?shù)是多少。3，二（1）班學(xué)生分三組植樹，第一組有8人，平均每人植樹10棵；第二組有6人，平均每人植樹11棵；第三組有6人，平均每人植樹9棵。二（1）班平均每人植樹多少棵？例2：王老師為四年級羽毛球隊

3、的同學(xué)測量身高。其中兩個同學(xué)身高153厘米，一個同學(xué)身高152厘米，有兩個同學(xué)身高149厘米，還有兩個同學(xué)身高147厘米。求四年級羽毛球隊同學(xué)的平均身高。分析與解答：這道題可以按照一般思路解，即用身高總和除以總?cè)藬?shù)。這道題還可以采用假設(shè)平均數(shù)的方法求解，容易發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們的身高都在150厘米左右，可以假設(shè)平均身高為150厘米，把它當(dāng)作基準(zhǔn)數(shù)，用“基數(shù)+各數(shù)與基數(shù)的差之和÷份數(shù)=平均數(shù)”。 （153×2152149×2147×2）÷（2122）=150厘米或：150（3×221×23×2）÷（2122）=15

4、0厘米練 習(xí) 二1，五（1）班有7個同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，其中有兩個同學(xué)得了99分，還有三個同學(xué)得了96分，另外兩個同學(xué)分別得了97、89分。這7個同學(xué)的平均成績是多少？2，氣象小組每天早上8點測得的一周氣溫如下：13、13、13、14、15、14、16。求一周的平均氣溫。3，敬老院有8個老人，他們的年齡分別是78歲、76歲、77歲、81歲、78歲、78歲、76歲、80歲。求這8個老人的平均年齡。例3：從山頂?shù)缴侥_的路長36千米，一輛汽車上山，需要4小時到達(dá)山頂，下山沿原路返回，只用2小時到達(dá)山腳。求這輛汽車往返的平均速度。分析與解答：求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的時間，往返的路程是3

5、6×2=72千米，往返的時間是4+2=6小時。所以，這輛汽車往返的平均速度是每小時行72÷6=12千米。練 習(xí) 三1，小強家離學(xué)校有1200米，早上上學(xué)，他家到學(xué)校用了15分鐘，從學(xué)校到家用了10分鐘。求小強往返的平均速度。2，李大伯上山采藥，上山時他每分鐘走50米，18分鐘到達(dá)山頂；下山時，他沿原路返回，每分鐘走75米。求李大伯上下山的平均速度。3，小亮上山時的速度是每小時走2千米，下山時的速度是每小時走6千米。那么，他在上、下山全過程中的平均速度是多少千米？例4：李華參加體育達(dá)標(biāo)測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內(nèi)，平均成績是83分。李華投擲得了多少他？分析

6、與解答：先求出五項的總得分：85×5=425分，再算出四項的總分：83×4=332分，最后用五項總分減去四項總分，就等于李華投擲的成績：425332=93分。練 習(xí) 四1，小軍參加了3次數(shù)學(xué)競賽，平均分是84分。已知前兩次平均分是82分，他第三次得了多少分？2，小麗在期末考試時，數(shù)學(xué)成績公布前她四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分；數(shù)學(xué)成績公布后，她的平均成績下降了1分。小麗的數(shù)學(xué)考了多少分？3，某班一次外語考試，李星因病沒有參加。其他同學(xué)的平均分是95分，第二天他的補考成績是65分，如果加上李星的成績后，全班的平均分是94分。這個班有多少人？例5：如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的。那么年齡最大的人可能是多少歲？分析與解答：因為四個人的平均年齡是23歲，那么四個人的年齡和是23×4=92歲；又知道四個人中沒有小于18歲的，如果四個人中三個人的年齡都是18歲，就可去求另一個人的年齡最大可能是9218×3=38歲。練 習(xí) 五1，如果三個人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么三個人中年齡最大的可能是多少歲？2，如果四個人的平均年齡是28歲，且沒有大于30歲的。那么最小的人的年齡可能是多少